冀教版九年級數(shù)學下冊達標檢測卷：第31章達標檢測卷

1、第三十一章達標檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共48分)1下列說法中正確的是()A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是()A蓋面朝下的頻數(shù)是55B蓋面朝下的頻率是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55D同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次(第3題)3某展覽大廳有2個入口和2個出口，其示意圖如圖所示，參

2、觀者可從任意一個入口進入，參觀結束后可從任意一個出口離開小明從入口1進入并從出口A離開的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)4王阿姨在網上看中了一款防霧霾口罩，付款時需要輸入11位的支付密碼，她只記得密碼的前8位，后3位由1，7，9這3個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就輸入正確密碼的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,6) D.eq f(1,8)(第5題)5兩位同學在一次用頻率去估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結果的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖則符合這一結果的試驗可能是()A擲一枚正方體骰子

3、，出現(xiàn)3點的概率B拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面的概率C一副撲克牌(去掉大、小王)，隨機抽取一張是紅桃的概率D從裝有2個紅球和1個藍球的不透明袋子中任取一球，取到藍球的概率6小明在做一道正確答案是2的計算題時，由于運算符號(“”“”“”或“”)被墨跡污染，看見的算式是“42”，那么小明還能做對的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,6) D.eq f(1,2)7從長分別為10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四條線段中任選三條，能夠組成三角形的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)8在一個不

4、透明的盒子里裝有只顏色不同的黑、白兩種球共40個小亮做摸球試驗，他將盒子內的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復上述過程，對試驗結果進行統(tǒng)計后，小亮得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001 0001 500摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率eq f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結論中正確的是()An越大，摸到白球的概率越接近0.6 B當n2 000時，摸到白球的次數(shù)m1 200C當n很大時，摸到白球的頻率將會穩(wěn)定在0.6附近 D這個盒子中約有28個白球9在一個不透明的盒子

5、里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入5個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估計盒中的白球個數(shù)為()A28 B30 C36 D4210用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時，陸地面積所對應的圓心角是108，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A0.2 B0.3 C0.4 D0.511在排球訓練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球)則經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(

6、3,8) D.eq f(5,8)12如圖，在22的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)(第12題)(第13題)(第15題)13如圖所示，有一電路AB由圖示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個開關，使電路形成通路的概率是()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)14一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)記為p，再隨

7、機摸出另一個小球，其數(shù)記為q，則滿足關于x的方程x2pxq0有實數(shù)根的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)15讓圖中的兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域內，則這兩個數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于()A.eq f(3,16) B.eq f(3,8) C.eq f(9,16) D.eq f(13,16)16已知ai0(i1，2，2 016)，且滿足eq f(|a1|,a1)eq f(|a2|,a2)eq f(|a2 016|,a2 016)1968，則直線yaixi(i1，2，2

8、 016)經過第一、二、四象限的概率為()A.eq f(11,1 008) B.eq f(23,2 016) C.eq f(23,1 008) D.eq f(1,84)二、填空題(每題3分，共12分)17擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結果有四種，我們可以利用如圖所示的樹形圖來分析所有可能出現(xiàn)的結果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_(第17題)(第18題)18如圖，由6個小正方形組成的23網格，任意選取5個小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是_19如圖，有四張卡片(形狀、大小和質地都相同)，正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中

9、隨機抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的概率是_eq x(aal(231,A)eq x(aal(2（3）6,B)eq x(aal(（3）26,C)eq x(r(9)3,D)(第19題)20從2，1，0，1，2這5個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使關于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(2x1,6)f(1,2)，,2x12a)有解，且使關于x的一元一次方程eq f(3xa,2)1eq f(2xa,3)的解為負數(shù)的概率為_三、解答題(21題10分，22、23、24題每題12分，25題14分，共60分)21在一個不透明的袋子中，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球，3個

10、白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，在這n個球中，紅球、白球、黑球至少各有一個(1)當n為何值時，這個事件必然發(fā)生？(2)當n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？(3)當n為何值時，這個事件可能發(fā)生？22如圖，小明做了A，B，C，D四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正方形小明將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取兩張請你用列表或畫樹形圖的方法，求小明抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率(第22題)23若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個數(shù)字

11、中任取3個，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)(1)請畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認為這個游戲公平嗎？試說明理由24從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)：試驗次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)將數(shù)據(jù)表補充完整(2)從上表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是_(精確到0.01)(3

12、)從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏你認為這個游戲對雙方是公平的嗎？若不是，有利于誰？請你用概率知識(列表法或畫樹形圖法)加以分析說明25“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某學校為了解本校3至6年級的3 000名學生幫助父母做家務的情況，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數(shù)和做家務程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖(圖)和扇形統(tǒng)計圖(圖)(1)四個年級被調查人數(shù)的中位數(shù)是多少？(2)如果把“天

13、天做”、“經常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計成幫助父母做家務，那么該校3至6年級學生幫助父母做家務的人數(shù)大約是多少？(3)在這次調查中，6年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務”，現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表或畫樹形圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率(第25題)答案一、1.B2.D3.C4.C5D點撥：由統(tǒng)計圖的趨勢看，其頻率趨于穩(wěn)定在eq f(1,3)附近，從一個裝有大小、質地相同的2個紅球和1個藍球的袋子中任取一球，取到藍球的概率為eq f(1,3)，與統(tǒng)計圖相吻合6D7C點撥：從四條線段中任選三條，共有4種等可能的結果，其中能夠組成三角形的結果有2種(10 cm，7

14、 cm，5 cm；7 cm，5 cm，3 cm)，所以所求概率為eq f(1,2).8C9.A10B點撥：因為陸地面積所對應的圓心角是108，在地球上所占的百分比是eq f(108,360)30%，所以P(隕石落在陸地上)0.3.11B12D點撥：題圖中能與A、B兩點構成直角三角形的點有4個，故使ABC為直角三角形的概率是eq f(4,7).13C14D點撥：列表如下：2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關于x的方程x2pxq0有實數(shù)根，即滿足p24q0的情況有4種，則所求概率Peq f(4,6)eq f(2,3)，故選D.1

15、5C點撥：列表如下：12345(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情況有16種，其中兩個數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況有9種，則所求概率Peq f(9,16)，故選C.16D點撥：設a1，a2，a2016中，負數(shù)為x個，由題意得2x19682016.解得x24，所以直線yaixi經過第一、二、四象限的概率為eq f(24,2 016)eq f(1,84).二、17.eq f(3,4)18.eq f(1,3)19.eq f(2,3)點撥：列表如下：第1張

16、 第2張ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表可知，一共有12種等可能的情況，其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種，所以兩張卡片上的算式只有一個正確的概率eq f(8,12)eq f(2,3)，故答案為：eq f(2,3).20.eq f(3,5)三、21.解：(1)當n7或8或9時，這個事件必然發(fā)生；(2)當n1或2時，這個事件不可能發(fā)生；(3)當n3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生22解：列表如下：第2張第1張ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由表格可看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，每種結果出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽

17、到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結果共有2種，故所求概率Peq f(2,12)eq f(1,6).23解：(1)畫樹形圖如圖：(第23題)所有可能得到的三位數(shù)有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)這個游戲不公平理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，所以，甲勝的概率為eq f(8,24)eq f(1,3)，而乙勝的概率為eq f(16,24)eq f(2,3)，因為eq f(1,3)eq f(2,3)，所以這個游戲不公平24解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下方塊紅桃1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的結果有9種，