冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷：第31章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第三十一章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共48分)1下列說法中正確的是()A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2從一定高度拋一個(gè)瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A蓋面朝下的頻數(shù)是55B蓋面朝下的頻率是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55D同樣的試驗(yàn)做200次，落地后蓋面朝下的有110次(第3題)3某展覽大廳有2個(gè)入口和2個(gè)出口，其示意圖如圖所示，參

2、觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后可從任意一個(gè)出口離開小明從入口1進(jìn)入并從出口A離開的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)4王阿姨在網(wǎng)上看中了一款防霧霾口罩，付款時(shí)需要輸入11位的支付密碼，她只記得密碼的前8位，后3位由1，7，9這3個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就輸入正確密碼的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,6) D.eq f(1,8)(第5題)5兩位同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是()A擲一枚正方體骰子

3、，出現(xiàn)3點(diǎn)的概率B拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面的概率C一副撲克牌(去掉大、小王)，隨機(jī)抽取一張是紅桃的概率D從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的不透明袋子中任取一球，取到藍(lán)球的概率6小明在做一道正確答案是2的計(jì)算題時(shí)，由于運(yùn)算符號(hào)(“”“”“”或“”)被墨跡污染，看見的算式是“42”，那么小明還能做對(duì)的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,6) D.eq f(1,2)7從長(zhǎng)分別為10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四條線段中任選三條，能夠組成三角形的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)8在一個(gè)不

4、透明的盒子里裝有只顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)小亮做摸球試驗(yàn)，他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，小亮得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001 0001 500摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率eq f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結(jié)論中正確的是()An越大，摸到白球的概率越接近0.6 B當(dāng)n2 000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m1 200C當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在0.6附近 D這個(gè)盒子中約有28個(gè)白球9在一個(gè)不透明的盒子

5、里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入5個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估計(jì)盒中的白球個(gè)數(shù)為()A28 B30 C36 D4210用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A0.2 B0.3 C0.4 D0.511在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球)則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(

6、3,8) D.eq f(5,8)12如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)(第12題)(第13題)(第15題)13如圖所示，有一電路AB由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)，使電路形成通路的概率是()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)14一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)記為p，再隨

7、機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)15讓圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域內(nèi)，則這兩個(gè)數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于()A.eq f(3,16) B.eq f(3,8) C.eq f(9,16) D.eq f(13,16)16已知ai0(i1，2，2 016)，且滿足eq f(|a1|,a1)eq f(|a2|,a2)eq f(|a2 016|,a2 016)1968，則直線yaixi(i1，2，2

8、 016)經(jīng)過第一、二、四象限的概率為()A.eq f(11,1 008) B.eq f(23,2 016) C.eq f(23,1 008) D.eq f(1,84)二、填空題(每題3分，共12分)17擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如圖所示的樹形圖來分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_(第17題)(第18題)18如圖，由6個(gè)小正方形組成的23網(wǎng)格，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是_19如圖，有四張卡片(形狀、大小和質(zhì)地都相同)，正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中

9、隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的概率是_eq x(aal(231,A)eq x(aal(2（3）6,B)eq x(aal(（3）26,C)eq x(r(9)3,D)(第19題)20從2，1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(2x1,6)f(1,2)，,2x12a)有解，且使關(guān)于x的一元一次方程eq f(3xa,2)1eq f(2xa,3)的解為負(fù)數(shù)的概率為_三、解答題(21題10分，22、23、24題每題12分，25題14分，共60分)21在一個(gè)不透明的袋子中，裝有9個(gè)大小和形狀一樣的小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)

10、白球，3個(gè)黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，在這n個(gè)球中，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)(1)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？(2)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？(3)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？22如圖，小明做了A，B，C，D四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正方形小明將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取兩張請(qǐng)你用列表或畫樹形圖的方法，求小明抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率(第22題)23若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字

11、中任取3個(gè)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)(1)請(qǐng)畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由24從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗(yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：試驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整(2)從上表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是_(精確到0.01)(3

12、)從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？請(qǐng)你用概率知識(shí)(列表法或畫樹形圖法)加以分析說明25“熱愛勞動(dòng)，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3 000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖)(1)四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？(2)如果把“天

13、天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？(3)在這次調(diào)查中，6年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率(第25題)答案一、1.B2.D3.C4.C5D點(diǎn)撥：由統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)看，其頻率趨于穩(wěn)定在eq f(1,3)附近，從一個(gè)裝有大小、質(zhì)地相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的袋子中任取一球，取到藍(lán)球的概率為eq f(1,3)，與統(tǒng)計(jì)圖相吻合6D7C點(diǎn)撥：從四條線段中任選三條，共有4種等可能的結(jié)果，其中能夠組成三角形的結(jié)果有2種(10 cm，7

14、 cm，5 cm；7 cm，5 cm，3 cm)，所以所求概率為eq f(1,2).8C9.A10B點(diǎn)撥：因?yàn)殛懙孛娣e所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，在地球上所占的百分比是eq f(108,360)30%，所以P(隕石落在陸地上)0.3.11B12D點(diǎn)撥：題圖中能與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的點(diǎn)有4個(gè)，故使ABC為直角三角形的概率是eq f(4,7).13C14D點(diǎn)撥：列表如下：2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根，即滿足p24q0的情況有4種，則所求概率Peq f(4,6)eq f(2,3)，故選D.1

15、5C點(diǎn)撥：列表如下：12345(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情況有16種，其中兩個(gè)數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況有9種，則所求概率Peq f(9,16)，故選C.16D點(diǎn)撥：設(shè)a1，a2，a2016中，負(fù)數(shù)為x個(gè)，由題意得2x19682016.解得x24，所以直線yaixi經(jīng)過第一、二、四象限的概率為eq f(24,2 016)eq f(1,84).二、17.eq f(3,4)18.eq f(1,3)19.eq f(2,3)點(diǎn)撥：列表如下：第1張

16、 第2張ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表可知，一共有12種等可能的情況，其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有8種，所以兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的概率eq f(8,12)eq f(2,3)，故答案為：eq f(2,3).20.eq f(3,5)三、21.解：(1)當(dāng)n7或8或9時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生；(2)當(dāng)n1或2時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生；(3)當(dāng)n3或4或5或6時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生22解：列表如下：第2張第1張ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由表格可看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽

17、到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果共有2種，故所求概率Peq f(2,12)eq f(1,6).23解：(1)畫樹形圖如圖：(第23題)所有可能得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)這個(gè)游戲不公平理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，所以，甲勝的概率為eq f(8,24)eq f(1,3)，而乙勝的概率為eq f(16,24)eq f(2,3)，因?yàn)閑q f(1,3)eq f(2,3)，所以這個(gè)游戲不公平24解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下方塊紅桃1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的結(jié)果有9種，