2023屆江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）A3小時B4小

2、時C5小時D6小時2如圖所示，下列說法不正確的是（ ）A1和2是同旁內(nèi)角B1和3是對頂角C3和4是同位角D1和4是內(nèi)錯角3已知A60，則A的補(bǔ)角是（）A30B60C120D1804在四個數(shù)2，1，0，1中，最小的數(shù)是（ ）A1B0C1D25下列等式變形錯誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=46下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2018）3B（1）2018C（1）（2018）D1（2018）7用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD8如果n是整數(shù)，那么6n( )A能被6整除B被6整除

3、余1C被6整除余2D被6整除余39下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b10如圖，下列說法中錯誤的是（）AOA方向是北偏東30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向11點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，且線段，則點(diǎn)所表示的數(shù)為( )ABC或D或12若x|3|，|y|2，則x2y（）A7B1C7或1D7或1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且AB20，BC1則線段OB的長為_14點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)表示的數(shù)為

4、5.若，則點(diǎn)表示的數(shù)為_.15已知，則的個位數(shù)字是_16某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 _ 元17某地某天早晨的氣溫是3，中午上升了8，到了夜間又下降了6，那么這天夜間的氣溫是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2b|+|a+c|bac|19（5分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號

5、的客車可供租用（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)紐需重新確定租車方案方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛請計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由20（8分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可

6、簡化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（1）運(yùn)動開始前，兩點(diǎn)的距離為多少個單位長度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn) 運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 (用含的式子表示) （3）它們按上述方式運(yùn)動，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運(yùn)動， 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?21（10分）解方程：32x-64=16x+3222（10分）某中學(xué)組織七年級師生開展研學(xué)旅行活動,如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租

7、用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,求參加研學(xué)旅行活動的人數(shù)；已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?23（12分）已知A=2x25x1，B=x25x3.（1）計(jì)算2AB；（2）通過計(jì)算比較A與B的大小.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n8，求出n即可【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，2n8時，n3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問

8、題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可【詳解】A. 1和2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯誤；B. 1和3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C. 3和4是同位角，此選項(xiàng)正確；D. 1和4是內(nèi)錯角，此選項(xiàng)正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯角， 同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、C【分析】兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，求A的補(bǔ)角只要用180A即可【詳解】設(shè)A的補(bǔ)角為，則=180A=120故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180是解答本題的關(guān)鍵4、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，

9、即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)椋宰钚〉臄?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點(diǎn)

10、睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).6、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式20183，符合題意；B、原式1，不符合題意；C、原式2018，不符合題意；D、原式1+20182017，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點(diǎn)：列代數(shù)式8、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運(yùn)算，即是n的6倍，據(jù)此解題【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)整式

11、的加減依次判斷即可.【詳解】A、a2a2不是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯誤；B、2ab不是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度根據(jù)定義就可以解決解：A、OA方向是北偏東60，此選項(xiàng)錯誤；B、OB方向是北偏西15，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是

12、東南方向，此選項(xiàng)正確錯誤的只有A故選A11、C【解析】試題解析：點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1故選C12、D【分析】由已知可得x3，y2，再將x與y的值代入x2y即可求解【詳解】解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1或7；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算出線段OB的長為2【詳解】解：如圖所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，AOCO14，又

13、OBOCBC，OB1412，故答案為2【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差等相關(guān)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法14、-7或1【分析】AB=6，分點(diǎn)C在A左邊和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況來解答【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，BC=2AC，AB+AC=2AC，AC=6，此時點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時，BC=2AC，AB-AC=2AC，AC=2，此時點(diǎn)C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解15、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，

14、2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次，再計(jì)算2020除以4的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個位數(shù)字是2，的個位數(shù)字是4，的個位數(shù)字是8，的個位數(shù)字是1，的個位數(shù)字是2，規(guī)律：從21開始，2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次20204=505，所以的個位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出2n的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律16、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；

15、2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元計(jì)算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1兩次所購物價值為130+1=5002所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付50090%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?6310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用能

16、夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運(yùn)算化簡即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵19、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天

17、的租金為300元；（2）方案1的費(fèi)用是1200元，方案2的費(fèi)用是1200元；有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費(fèi)用；方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費(fèi)用=1100元，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，x+100=3

18、00，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設(shè)參會人員為y人，由題意得解得：y=240，方案1的費(fèi)用：（240+30）45200=1200（元），方案2的費(fèi)用：24060300=1200（元），有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，費(fèi)用：4200+300=1100（元）1200元，最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4

19、秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M，即可求解.【詳解】（1）運(yùn)動開始前,兩點(diǎn)的距離為;線段的中點(diǎn)所表示數(shù)為故答案為：18；（2）點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動點(diǎn)運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn) 運(yùn)動秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運(yùn)動,兩點(diǎn)經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得或解得或. 答:兩點(diǎn)經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點(diǎn)M為，令解得.答:經(jīng)過秒兩點(diǎn)的中點(diǎn)會與原點(diǎn)重合.【