2022年江西省吉安第八中學數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（ ）A3B6C7D92下列方程為一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y03截止到2017年底，某市人口約為2 720 000人，將2 720 000用科學計數(shù)法表示為( )A2

2、.72105B2.72106C2.72107D2.721084中國的領(lǐng)水面積約為，用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD5當時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（ ）ABCD6如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A的B中C國D夢7甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）；甲的速度是6

3、0km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙剛到達貨站時，甲距B地180kmA4個B3個C2個D1個8如圖，下列說法中正確的是（ ）（選項）ABAC和DAE不是同一個角BABC和ACB是同一個角CADE可以用D表示DABC可以用B表示9若，則多項式的值為（ ）ABCD10的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，；那么2021次輸出的結(jié)果是 _ .122019年泰州市常住人口約為503萬人，數(shù)據(jù)5030000用科學記數(shù)法表示為_13甲組有33個人，乙組有27個

4、人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有_人.14圓形鐘面上從2點整到4點整，時針和分針成60度角時的時間是_15已知，|a2|+|b+3|0，則ba_16一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？18（8分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有 個小

5、正方體；（2）請在圖1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加 個小正方體19（8分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？20（8分）如圖，在

6、數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB10，點A表示的數(shù)為6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？21（8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN22（10分）在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行

7、”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF23（10分）如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是EOC的角平分線（1）若EOC80，求BOD的度數(shù)；（2）EOC：EOD2：3，求BOD的度數(shù)24（12分）先化簡再求值: ，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)

8、軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義2、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3,兩個未知數(shù)； B. y+30，符合； C. x22x0，指數(shù)是2； D. +y0，不是整式方程.故選：B【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a10n其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解： 2 720 000=2.721故選B4、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法

9、的表示方法表示即可【詳解】故選D【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法5、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉(zhuǎn)動特點即可求解【詳解】時針每小時轉(zhuǎn)動度， 時針轉(zhuǎn)動60，分針不動兩點整是度 故選【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時針與分針的轉(zhuǎn)動特點6、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面故選D考點：正方體相對兩個面上的文字7、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出成立；結(jié)合路程=速度時間，能得出甲車的速度，從而判斷出成立；設(shè)出乙車剛

10、出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度時間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷也成立綜上可知皆成立【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5(小時)，即成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460(7+)=60(千米/時)，即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：

11、x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為6023=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40(9060)=(小時), 小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為46060(4+)=180(千米)，即成立.綜上可知正確的有：.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標所代表的數(shù)學量，及每段圖象所代表的情況.8、D【解析】A、BAC和DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由ABC和ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用D表示，說法錯誤；D

12、、點D處只有一個角，故ABC可以用B表示，說法正確9、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵10、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結(jié)果是8為偶數(shù)，所以第四次輸出的結(jié)果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2021次輸出的結(jié)果【詳解】當輸入

13、1時，第一次輸出1+3=4，當輸入4時，第二次輸出4+3=5，當輸入5時，第三次輸出5+3=8，當輸入8時，第四次輸出8+3=7，當輸入7時，第五次輸出7+3=1，當輸入1時，第六次輸出1+3=8，當輸入8時，第七次輸出8+3=7通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)（2021-2）3=673，第2021次輸出的結(jié)果為：1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，并找到規(guī)律12、5.03106【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義“將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法”即可得【詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故答案為：【點睛】本

14、題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵13、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.14、2點整或2點分或3點分或3點分【分析】根據(jù)2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論【詳解】分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/

15、1小時360度/60分鐘6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，設(shè)x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x（2300.5x）60，5.5x120，x，2點的時刻，時針與分針成60度角；（3）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（時針可以在前），有300.5x6x60，5.5x30，x，3點分的時刻，時針與分針成60度角；（4）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（分針可以在前），有6x（3300.5x）60

16、，5.5x150，x，3點分的時刻，時針與分針成60度角綜上所述，時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分，故答案為：2點整或2點分或3點分或3點分【點睛】本題考查了鐘面角，掌握時針、分針的轉(zhuǎn)動情況列出方程是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可【詳解】解：|a2|+|b+3|0a20，b+30a2，b3則ba（3）21故答案是：1【點睛】此題考查了絕對值的非負性質(zhì)，首先根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題16、（3，2）【分析】因為（1，1）、（1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行

17、于y軸，（1，1）、（3，1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點【詳解】過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標故答案為（3，2）【點睛】本題考查了點的坐標表示方法，點的坐標與平行線的關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套【解析】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190 x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底且一個盒身與兩個盒底配成一個盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程

18、即可詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190 x)張鐵皮做盒底根據(jù)題意，得8x222(190 x)解這個方程，得x110.所以190 x80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程18、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可；（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形；（3）不改變（2）中所畫的

19、主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，所以可添加4個小正方體.【點睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.19、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1

20、人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢【分析】（1）兩學校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學校單獨購買的5710元減去3即可（2）可設(shè)甲校有學生x人，則乙校有學生(100 x)人根據(jù)” 兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買分別求出三者的花費比較選擇即可【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?71050100=

21、710(元)；（2）設(shè)甲校有學生x人(依題意50 x100)，則乙校有學生(100 x)人依題意得：55x+60(100 x)=5710，解得：x=1經(jīng)檢驗x=1符合題意，100 x=2故甲校有1人，乙校有2人（3）方案一：各自購買服裝需4960+260=5460(元)；方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+2)55=5005(元)；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需10050=3(元)；綜上所述：因為546050053所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢【點睛】本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，列出式子或方程是解答關(guān)鍵20、 (1

22、)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a(6)10，a4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP4t，(i)P在AB之間時：AP+BP10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP4t10，4t+4t1018，t3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程

23、是解題的關(guān)鍵.21、詳見解析.【分析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題22、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DGBC交AC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，CE=AD，A=BCE=60在ACD