北京十一中學分校2022年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761022的相反數(shù)是（ ）ABCD33如圖是一個正方體的平面展開圖，

2、若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（ ）A祝B考C試D順4下列方程變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括號得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x15如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（ ）ABCD6若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設xy=xy+x+y，則2m=16中，m的值為（）A8B8C6D67下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數(shù)有（ ） 延長線段 直線相交于點 點在直線上 過點畫直線A4個B3個C2個D1個8下列變形正確的是( )A4x53x2變形得4x3x25Bx1x+3變形得4x6

3、3x18C3(x1)2(x3)變形得3x12x6D6x2變形得x39如圖，下列說法正確的是()A射線ABB延長線段ABC延長線段BAD反向延長線段BA102的絕對值是（）A2B2CD2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式與的和是單項式，則的值為_12如圖，點B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點，EF=10cm，則CD=_cm13若方程組的解滿足方程,則a的值為_.14點在同一條數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為5.若，則點表示的數(shù)為_.15如圖，在中，是邊上的一個動點，點與點關(guān)于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為_.16鐘表上2點15分時，時針與

4、分針的夾角為_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？18（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時，4千米時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程19（8分）如圖，已知點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD

5、=AB+BC；（4）畫出線段CD20（8分）一個角的補角加上10后等于這個角的余角的3倍，求這個角21（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）.(1)將圖中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平分BOC，問：ON是否平分AOC?請說明理由；(2)將圖中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由22（10分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x323（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和

6、3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？24（12分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_個平方單位(包括底面積)(3)若上述

7、小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_個平方單位(包括底面積)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.7761故選B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)3、C【分析】用正方體及其表面

8、展開圖的特點解題【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“?！毕鄬?，“試”與空白面相對故選C【點睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x1），去括號得：3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】直接利用同類

9、項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】關(guān)于的代數(shù)式與是同類項解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、D【詳解】因為xyxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.7、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：

10、B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；D、6x2變形得x ，故選項錯誤故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解9、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向延長線亦是從第一個

11、字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.10、A【解析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離，而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù)，易找到2的絕對值【詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得2=2，正確；B選項-2是2的相反數(shù)，錯誤；C選項 是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯誤故選：A【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11

12、、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：單項式與的和是單項式，單項式與是同類項解得：故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵12、16【分析】設則， 再利用中點的含義分別表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【詳解】解：設 則， E、F分別是AB、CD的中點， 故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵13、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【詳解】解：解得把代入得：故答案

13、為5.14、-7或1【分析】AB=6，分點C在A左邊和點C在線段AB上兩種情況來解答【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，BC=2AC，AB+AC=2AC，AC=6，此時點C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時，BC=2AC，AB-AC=2AC，AC=2，此時點C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解15、7或17【分析】過點C作CFAB于F，分當點在上時和當點在上時兩種情況，分情況進行討論即可得出答案.【詳解】過點C作CFAB于F， 在 中，由勾股定理得 如圖

14、1，當點在上時，.如圖2，當點在上時，.故答案為7或17【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時15分，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時針和分針相差個大格，再根據(jù)每個大格夾角是30即可得結(jié)果【詳解】解：鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個大格夾角是30，鐘表上2時15分時，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，時針和分針相差個大格，即3022.5故答案為：22.5【點睛】本題考查鐘表面知識，解題的關(guān)鍵是掌握時針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)動的角度是30，每個大格分為5個小格，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)動的角度是6三

15、、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程解答即可【詳解】解：設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26x）2800 x解得：x10，261016，答：應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【點睛】本題考查一元一次方程的應用題，關(guān)鍵是根據(jù)列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系18、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據(jù)兩人所行路程

16、和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據(jù)題意得，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.19、圖見解析.【解析】如圖所示：（1）直線AB即為所求；（2）射線AC即為所求；（3）D點即為所求；（4）線段CD即為所求 20、40 o【分析】先設出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)【詳解】解：設這個角為x，則它的余角為90-x，補角為180-x，根據(jù)題意，得180-x+

17、10=3（90-x），解得x=40，答：這個角為40度21、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根據(jù)等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根據(jù)題意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30試題解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BO

18、C=60，即：NOC+NOB=60，又因為BOM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM與NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：BOM=NOC+30點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得AON=NOC是解題的關(guān)鍵22、（1）x11；（1）x1【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；【詳解】（1）5x+40511x41，則5x11x3541，故7x77，解得：x11；（1）去分母得：4（1x）11x363（x+1），則44x11x363x6，則13x16，解得：x1

19、【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）A型30塊，B型70塊；（2）125，1；30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)乙型鋼板數(shù)100，B型鋼板數(shù)2甲型鋼板數(shù)10，設未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤C模具的總利潤D模具的總利潤，建立一元一次方程求解【詳解】（1）設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊（2）當A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，C型模具的數(shù)量為：225175125（個），D型模具的數(shù)量為：1253751（個）；故答案為125，1設A型鋼板的數(shù)量為