湖南廣益中學2022年數(shù)學七上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A與B與C3mn與4nmD0.5ab與abc2實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（ ）ABCD3若與互為相反數(shù)，則（ ）ABCD4下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（ ）A小明B小紅C小英D小聰5早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，

2、并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結果為負數(shù)的是（ ）ABCD6已知代數(shù)式x2y的值是3，則代數(shù)式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能確定7如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（ ）條ABCD8我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家在古代數(shù)學名著九章算術里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）= -1的過程按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=69在下列代數(shù)式中，次數(shù)為5的單項式是（ ）ABCD10如圖， 于點，點是線段上任意一點若，則的長不可能是（ ）A4B5C

3、6D7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11方程中有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是_12為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是_13一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為_14如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_15已知與是互為余角，若，則_16建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15

4、元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議18（8分）如圖，點為直線上一點，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由19（8分）如圖某學校從教學樓到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學的知識來說明少數(shù)學生這樣走的理由；（2）請問學生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學生應該怎樣做.20（8分）如圖，點都在

5、數(shù)軸上，為原點（1）點表示的數(shù)是 ；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是 ；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值21（8分）在如圖所示的方格紙中，點P是AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜B OB（填“”“”或“”），理由是 22（10分）計算：(1) (6)102(1) (2) (2)23(3)3923（10分）解下列方程()8x2(x+4)()324（12分）在十一

6、黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：A相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B所含字母不同，選項錯誤；C正確；D所含字母不同，選項錯誤故選C點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確【詳解】解：由數(shù)軸可知， ，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即 ，即

7、，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結合的思想解答3、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、由變

8、形得，故本選項錯誤；B、由變形得，故本選項錯誤；C、由去括號得，故本選項錯誤；D、由變形得，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可【詳解】解：A.2（1）1，故A不符合題意；B.2（1）213，故B不符合題意；C.2（1）2，故C符合題意；D（1）（2）0.5，故D不符合題意綜上，只有C計算結果為負故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵6、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可

9、整體代入，即可求得結果【詳解】由題意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故選A【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條故選：D【點睛】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏8、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算4（2）=2，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算9

10、、A【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)逐項分析即可【詳解】A 的次數(shù)是1+4=5，符合題意；B 的次數(shù)是1+5=6，不符合題意；C 是多項式，不符合題意；D 是多項式，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)10、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得，進而可得答案【詳解】解：AC5，ACBC于點C，故選：A【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】設被墨水蓋住的數(shù)字是，則由題意可得：，解得：.即被墨水蓋住的數(shù)字是

11、1.12、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，故答案為：抽取的30名學生的體重【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小13、【分析】根據(jù)補角的性質計算，即可得到答案【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為 故答案為

12、：【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解14、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案【詳解】AB=12cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D為AC的中點，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計算即得答案【詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以故答案為：【點睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎題型，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵1

13、6、兩點確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查的是直線的性質，掌握直線的性質是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【分析】（1）結合題意分別計算

14、甲和乙的話費，即可得到答案；（2）設一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.1510015（元）；乙：18+0.1010028（元）； 答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元（2）設一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同由題意得：18+0.10 x0.15x， 解得x1 有方程結果及已知條件可知：通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算、一

15、元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質，從而完成求解18、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質得出AOC，然后根據(jù)AOF和COF的關系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分線的性質得出COE，即可判定.【詳解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【點睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質，熟練掌握，即可解題.19、（1）兩點之間，線段最短；（2）不行，愛護花草，人人有責 (答案不唯一) 【分析】（1）根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短進行解答；（2）為制止這

16、種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護花草，人人有責”【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所學的數(shù)學知識可以解釋他們的理由：兩點之間線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護花草，人人有責”故答案為：不行，愛護花草，人人有責【點睛】本題考查了線段的性質：兩點之間線段最短通過這個現(xiàn)象教育學生文明做人愛護花草樹木20、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況

17、，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點表示的數(shù)是1（2）當點B向左運動1秒，可得-1-2=9當點B向右運動1秒可得-1+2=2所以1秒后點表示的數(shù)是9或2（2）由題意可知有兩種情況：O為BA的中點時，由題意可得：(12t)(22t)3解得tB為OA的中點時，由題意可得：22t2(12t) 解得t綜上所述，t或 【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間距離，解題的關鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點之間的距離21、（1）如圖所示：點H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點B即為所求；見解析；（3），直線外一點與直線

18、上各點連接的所有線段中，垂線段最短【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結合網(wǎng)格得出過點的垂線即可；（3）利用垂線的性質得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點H即為所求；（2）如圖所示：點B即為所求；（3）PBOB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短故答案為：，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關鍵.22、（1）5；（2）1【分析】（）利用有理數(shù)連加運算的法則，兩個正數(shù)，兩個負數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結果【詳解】(1)原式=(6)(1)102 =-7+12 =5(2) 【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運算順序，牢固掌握有理數(shù)運算順序，準確判定每一步的符號，結合運算律簡化運算是關鍵23、 ()x0.8；()x【解析】（）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1【詳解】解：()8x2x8，8x+2x8，10 x8，x0.