福建省莆田市第二十五中學2022年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（ ）如圖，已知，求作：，使作法；（1）以點為圓心， 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 為圓心， 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；

2、（4）作射線，即為所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意長2當xy3時，代數(shù)式43x+3y的值等于（）A13B5C5D133已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（ ）A1B-1C2020D-20204解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（ ）ABCD5圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD6中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（ ）A海島算經(jīng)B九章算術(shù)

3、C孫子算經(jīng)D周髀算經(jīng)7已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（ ）ABCD8下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=09若三角形的三邊長分別為,則的值為（ ）ABCD10如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若ABC125，BCD75，則CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C35D50二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)112020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國內(nèi)共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學記數(shù)法表示為_12如圖，已知線段AB=10c

4、m，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為 13觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2019個單項式是_14某正方體的平面展開圖如圖所示，與其對面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為_15兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為_16的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）直線AB與直線CD相交于點O，OE平分.（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，射線OF在內(nèi)部.若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；若OF平分，求的度數(shù).18（8分）長方

5、形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長19（8分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應(yīng)用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結(jié)若 ，則 =_度20（8分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在

6、原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積21（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）填空：數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段M N的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段M N的長22（10分）已知：如圖，為直線上一點，平分（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是

7、否平分，并說明理由23（10分）以直線上一點為端點作射線，使將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處（1）如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則_；（2）如圖，將直角三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖，將含角的直角三角板從圖的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由24（12分）在綜合與實踐課上，老師請同學們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學活動（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點放在上，若，求

8、的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點、分別放在和上，請你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上若，請用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心， 適當長 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 點E 為圓心， PQ 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選B【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵

9、，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS2、B【分析】運用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進而把已知代入即可.【詳解】解：xy3，43x+3y43(xy)43(3)1故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).3、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可【詳解】解：實數(shù)滿足x-3=0，y+4=0 x=3，y=-4故選：A【點睛】本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意可直接進行排除選項【詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得

10、；故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵5、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖6、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案【詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作是：九章算術(shù)故選B【點睛】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關(guān)

11、鍵7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【詳解】由數(shù)軸可知b1，1a2，且|a|b|，ab0，a-10，b+20則|ab|a1|b2|ab（a1）（b2）aba1b22b1故選：B【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程

12、組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組9、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a的取值，即可化簡絕對值【詳解】三角形的三邊長分別為a的取值為：2a6=a-2-a+10=8故選A【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系確定a的取值10、A【分析】由題意可得ABDE，過點C作CFAB，則CFDE，由平行線的性質(zhì)可得BCF+ABC=180，所以能求出BCF，繼而求出DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出CDE的度數(shù)【詳解】解：由題意得，ABDE，如圖，

13、過點C作CFAB，則CFDE，BCF+ABC=180，BCF=180-125=55，DCF=75-55=20，CDE=DCF=20故選：A【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.61【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的性質(zhì)表示，即可得到答案【詳解】86000=8.61故答案為：8.61【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的定義，從而完成求解12、3【解析】試題分析：因為AB=10cm，M是AB中點，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=

14、3cm考點：1線段的中點；2線段的和差計算 13、4037x2019【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項式，本題得以解決【詳解】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，第n個式子是（2n1）xn，當n2019時，對應(yīng)的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項式的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的單項式14、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點可知，a與1所在的面為相對面，再根據(jù)“與其對面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值【詳解】解：

15、這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面與1所在的面相對與其對面的數(shù)字互為相反數(shù)，a=-1故答案為：-1【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題也考查了相反數(shù)的概念15、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補根據(jù)題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個角是x，則另一個角是(180-x)，根據(jù)題意，得，解得x=1，180-x=108；較小角的度數(shù)為1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況

16、是解決此題的突破點16、 1 【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果【詳解】的相反數(shù)是：；的倒數(shù)是：1故答案為：，1【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AOE=155；（2）DF平分AOD，證明見解析；BOD=60【分析】（1）由BOC=130可得BOD=50根據(jù)OE平分BOD得，根據(jù)對頂角相等可得AOD=BOC=130即可求出AOE的度數(shù)；（2）由OE平分BOD可得BOE=DOE由OFOE可得EOF=90，故DOF=90-DOE由

17、圖形可計算出：AOF=90-BOE，故AOF=DOF可證DF平分AOD依題意設(shè)DOF=3x，則AOF=5x由OF平分AOE，可得EOF=AOF=5x，AOE=10 x，可得：DOE=EOF-DOF=5x-3x=2x由OE平分BOD可得BOE=DOE=2x，BOD=4x由圖形可知BOE+AOE=180，列出方程求出x即可【詳解】(1) BOC=130BOD=180-BOC=180-130=50OE平分BODAOD=BOC=130AOE=AOD+DOE=130+25=155(2) OE平分BODBOE=DOEOFOEEOF=90DOF=90-DOEAOF=180-EOF-BOE =180-90-B

18、OE =90-BOEAOF=DOFDF平分AOD 設(shè)DOF=3x，則AOF=5xOF平分AOEEOF=AOF=5x，AOE=10 xDOE=EOF-DOF=5x-3x=2xOE平分BODBOE=DOE=2x，BOD=4xBOE+AOE=1802x+10 x=180 x=15BOD=415=60【點睛】本題是有關(guān)角的計算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想18、15厘米【分析】設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米，長方形面積保持不變，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】解：設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：原長方形的長

19、是15厘米【點睛】本題考查了分式方程，長方形的面積=長寬，長方形面積保持不變是突破點19、探究：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可【詳解】解：探究：ABCD，B1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），同理可證，F(xiàn)2，BCF12，BCFBF（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換應(yīng)用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側(cè)時，AGQE

20、HQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，當點Q在直線GH的左側(cè)時，AGQEHQGQH70，故答案為：70或1【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題20、 (1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=684+622=19

21、2+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.21、（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 （2t2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1【分析】（1）利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的右側(cè)時，點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）10-(-2)=12，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10； 數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t2)； （2）線段MN的長度不發(fā)生變化 如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN = MP + N

22、P =AP + PB =AB =12 = 1；當點P運動到點B的右側(cè)時，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 當點P運動到點B時，MN = MB = AB = 12 = 1；綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離，以及分類討論的數(shù)學思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）155；（2）OE平分BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出AOD的度數(shù)，因為AOB是平角，BOD=AOBAOD；(2)分別求出COE和EOB的度數(shù)即可【詳解】解：(1)AOC=50，OD平分AOC，AOD= AOC=25，BO