2022-2023學年湖南長沙市師大附中教育集團數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，ABBC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，

2、則MN與BC的數(shù)量關系是（）AMN2BCBMNBCC2MN3BCD不確定2多項式的次數(shù)是A4B5C3D23我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為人，的原數(shù)是（ ）A440000000B44000000000C440000000000D44000000004如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分AOB，OE在BOC內，且DOE60，BOEEOC，則下列四個結論正確的個數(shù)有（）BOD30；射線OE平分AOC；圖中與BOE互余的角有2個；圖中互補的角有6對A1個B2個C3個D4個5把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為

3、（ ）A5226B526C514D51266某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD7如果盈利元記為“元”，那么“元”表示( ).A虧損元B虧損元C盈利元D虧損元8大米包裝袋上的標識表示此袋大米重( )ABCD9若與是同類項，則的值為（ ）ABCD10下列命題為假命題的是（ ）A對頂角相等B如果，垂足為O，那么C經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行D兩直線平行，同位角相等11買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn12計

4、算（2）+（4），結果等于（）A2B2C4D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，兩個三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么BOD=_14若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于_ 15一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_.16已知單項式與是同類項，則_17如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）問題提出：某校要

5、舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構建如下數(shù)學模型：（1）如圖，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（2）若學校有6支

6、足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為_種19（5分）如圖，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度數(shù)；（2）AOB的度數(shù)；（3）DOB的度數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，

7、D是BC的中點，E點在邊AB上，BDE與四邊形ACDE的周長相等（1）求線段AE的長（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值21（10分）計算(1)32()36()3(2)22（10分）（1）計算：125（3）2；（2）解方程：23（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) _ ，點P表示的數(shù) _用含t的代數(shù)式表示）（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N

8、為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，ABBC+4m，B為8m，BC4m，設D為x，則M為，N為，MN為6m，2MN3BC，故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程

9、思想的運用2、B【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可求出答案【詳解】多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，故選B.【點睛】本題考查的知識點是多項式，解題關鍵是熟記多項式的次數(shù)定義.3、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可【詳解】解： 故選D【點睛】此題考查的是將科學記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵4、D【分析】根據(jù)題意首先計算出AOD的度數(shù)，再計算出AOE、EOC、BOE、BOD的度數(shù)，然后再分析即可【詳解】解：由題意設BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根據(jù)題意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AO

10、D30，故正確；BODAOD30，射線OE平分AOC，故正確；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，圖中與BOE互余的角有2個，故正確；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，圖中互補的角有6對，故正確，正確的有4個，故選：D【點睛】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)5、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案【詳解】36075126故選：D【點睛

11、】本題主要考查角度的運算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵7、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)【詳解】把盈利2元記為+2元，那么2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵在于掌握其性質.8、A【解析】+0.1表示比標準10千克超出0.1千克；0.1表示比標準10千克不足0.1千克，所

12、以此袋大米重 ，故選A9、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可【詳解】解：與是同類項，m=2故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點10、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質判斷即可【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質11、A【

13、分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【詳解】一個足球需要m元，買一個籃球需要n元買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元故選A【點睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫12、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案【詳解】解：（2）+（4）6，故選：D【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14145【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進行解答即可【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了余角的定義和性質以及角的和差計算，此題還可以用進行

14、求解不論應用哪種思路求解都應熟記相關概念和定理14、1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可15、9.【分析】根據(jù)題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟知同類項的特點17、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點的定義求出DC的長，繼而根據(jù)B

15、D=BC+CD即可求得答案【詳解】AB=12cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D為AC的中點，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，提出假設，當 時均成立，假設成立（

16、4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽當 時均成立，所以假設成立（4）將n=42代入關系式中全班同學總共握手861次（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復計算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準備車票的種數(shù)為30種【點睛】本題考查

17、了歸納總結和配對問題，求出關于n的關系式，再根據(jù)實際情況討論是解題的關鍵19、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析】（1）根據(jù)AOC是直角，OD平分AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計算AOC與BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出DOC，計算DOC與BOC的和，即可解答【詳解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【點睛】本題考查了角的和差，根據(jù)

18、圖形找出是哪幾個角的和是解決此題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）由BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解【詳解】（1）BDE與四邊形ACDE的周長相等，設cm，則，解得：，（2）圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長度的和是，【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關系及一元一次方程的解法是解題關鍵21、 (1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【詳解】（1）32()36()3=-9-+=；（2）= =【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算此題比較簡單，解題的關鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心22、（1）0；（2）x1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可【詳解】解：（1）原式1（51）1（4）1（1）0；（2）去分母，得：5（x3）2（4x+1