浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2ABBC3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表

2、示的數(shù)是（ ）A2B1C0D-12如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB3下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（ ）A為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式4已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個數(shù)是（ ）；A1個B2個C3個D4個5下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示

3、的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是6山東省在北京市的（ ） A西偏南方向B東偏南方向C西偏北方向7甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（ ）A南偏東B南偏西C南偏東D南偏西8下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()ABCD9如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30 m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65 m/min的速度，乙從B以71 m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時，在等邊三角形的( )A邊AB上B點(diǎn)B處C邊BC上D邊AC上10已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補(bǔ)DAOB與

4、COD互余11將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD12下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是( )A調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量;B了解全國食鹽加碘情況;C調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率;D調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知和互為余角，且與互補(bǔ)，則_14如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第條，請用幾何知識解釋原因_.15若一個角的度數(shù)是6028，則這個角的余角度數(shù)是_16一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_千米/時17鐘表上2:30到2:

5、55分針轉(zhuǎn)過的角度是_;2:55分針與時針的夾角是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值:，其中、 滿足.19（5分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對 ；（2）若有理數(shù)對，則 ；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值20（8分）先化簡再求值：3a2b+2（a3b）4a，其中a，b滿足|a+3|+（b）2121（10分）某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1(1)最近3年，該

6、湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬元億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用?22（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時間為 ， ；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23（12分）如圖，平面上有四個

7、點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）作射線BC并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)【詳解】解：如圖：|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，AB=1.5CD，1.5CD+3CD+CD=11，CD=1，AB=3，BD=8，ED=BD=4，|6-E|=4，點(diǎn)E所表示的

8、數(shù)是：6-4=1離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)2、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，選項(xiàng)A，ACABAB4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE2CDCEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE3ACAEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D2AC，CB3AC，所以，選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為ACCDDEEBAB，是解此

9、題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).4、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可【詳解】如圖，P是CD中點(diǎn)，PC=PD，CD=2PD，PC+PD=CD，

10、正確的個數(shù)是，共3個；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的

11、方向關(guān)系再根據(jù)上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向的判定，先找準(zhǔn)以誰為觀測點(diǎn)，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向7、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得【詳解】如圖，由題意得：，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B9、A【解析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追

12、上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,650=21.20（米）此時甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時間是解題關(guān)鍵.10、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果【詳解】A、與不互余，和相等，故本選項(xiàng)錯

13、誤；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯誤；C、與互余，故本選項(xiàng)正確；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力12、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多），所以選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3互補(bǔ)，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補(bǔ)，3=180-1=180-15=155故答案為155【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的

14、知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18014、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，是線段，是最短的，所以選擇的原因是：兩點(diǎn)之間，選段最短故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短15、2932【分析】如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，根據(jù)余角的定義即可直接求解【詳解】解：這個角的余角度數(shù)為：9060282932故答案是：2932【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，若兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角16、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時，4（20+x）6（20 x），x4，故答

15、案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型17、150 117.5 【分析】根據(jù)周角為360和指針走過的時間計(jì)算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150；117.5【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，掌握周角為360是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，7【分析】先化簡得出a、b的值，再化簡，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.【詳解】且且；原式【點(diǎn)睛】此題考查

16、了整式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則.19、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可【詳解】解：（1）故答案為：34；（2），解得：，故答案為：；（3）由 得 是整數(shù)，或或或或或或或【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則20、5a+8b，-2【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式3a-（-2b+2

17、a-6b-4a）3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b5a+8b，a，b滿足|a+3|+（b）21，a+31，b1，解得：a3，b，則原式5（3）+8=15+62【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元【分析】（1）將每次進(jìn)出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達(dá)里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進(jìn)出水系的水量的絕對值相加，然后乘以每億立方厘米費(fèi)用即可【詳解】（1）18（15）（12）（17）（16）（1）3（億立方米），答：最近3年，該湖水系的水量總體是增加了3億立方米；（2）18

18、3121（億立方米）答：現(xiàn)在的總水量是121億立方米；（3）|18|15|12|17|16|1|89（億立方米），3008926700（萬元）這三年的水量進(jìn)出共需要26700萬元費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，正確理解有理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵22、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時間內(nèi)步數(shù)變化求出時間，最后確定兩人結(jié)束的時間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，途中到結(jié)束所用時間為分 ，a=7:40;爸爸的速度為步/分，途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步 ，b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每