計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)模塊一 二進(jìn)制課件_第1頁
計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)模塊一 二進(jìn)制課件_第2頁
計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)模塊一 二進(jìn)制課件_第3頁
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1、 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) 模塊一 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)應(yīng)用 字符的二進(jìn)制編碼吳楊峰二 字符的二進(jìn)制編碼數(shù)字化信息相關(guān)術(shù)語數(shù)據(jù)的概念1、比特的概念 比特(binary digit ,bit)在數(shù)字系統(tǒng)中是組成信息的最小單位;數(shù)字技術(shù)的處理對(duì)象,二進(jìn)制位,位;比特只有兩種狀態(tài):數(shù)字0或數(shù)字1;計(jì)算機(jī)中的數(shù)、文字、符號(hào)、圖像、聲音;等,都表現(xiàn)為比特的不同組合;一般用小寫的字母“b”表示(bit)。字節(jié)Byte“比特”單位太小,計(jì)算機(jī)并不單獨(dú)對(duì)比特進(jìn)行處理、存儲(chǔ)或傳輸;而是采用稍大一些的計(jì)量單位字節(jié)(Byte)1字節(jié) = 8比特最高位最低位1個(gè)字節(jié),其中bi為一個(gè)比特4、存儲(chǔ)容量的表示存儲(chǔ)容量是存儲(chǔ)器的重要指標(biāo),存儲(chǔ)容

2、量的度量通常要比字節(jié)大得多,使用2的冪次作為單位有助于存儲(chǔ)器的設(shè)計(jì)。經(jīng)常使用的單位有:“千字節(jié)”(KB),1KB = 210字節(jié) = 1024B“兆字節(jié)”(MB),1MB = 220字節(jié) = 1024KB“吉字節(jié)”(GB),1GB = 230字節(jié) = 1024MB(千兆)“太字節(jié)”(TB),1TB = 240字節(jié) = 1024GB(兆兆)數(shù)據(jù)的概念計(jì)算機(jī)是信息處理的工具,任何的信息必須轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制才能被計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理、存儲(chǔ)和傳輸。 在計(jì)算機(jī)的內(nèi)部,數(shù)是采用二進(jìn)制進(jìn)行表示,其主要原因是: 電路簡(jiǎn)單 可靠性強(qiáng) 簡(jiǎn)化運(yùn)算 邏輯性強(qiáng)二進(jìn)制數(shù)(Binary) 2. 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則 二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算非常簡(jiǎn)

3、單,計(jì)算機(jī)很容易實(shí)現(xiàn),其主要法則是: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 由于運(yùn)算簡(jiǎn)單,電器元件容易實(shí)現(xiàn),所以計(jì)算機(jī)內(nèi)部都用二進(jìn)制編碼進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳送、計(jì)算。 二進(jìn)制數(shù)(Binary)二進(jìn)制的基數(shù)是“2”,使用兩個(gè)符號(hào)0和1,逢二進(jìn)一: (101.01)212202112002-112-2 (5.25)10一般地說,一個(gè)二進(jìn)制數(shù)SKnKn-1 . K1K0 . K-1K-2 . K-m 所代表的實(shí)際數(shù)值是:S = Kn2n Kn-12n-1 K121 K0 20 K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算對(duì)二進(jìn)制數(shù)也可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算:兩個(gè)一位數(shù)的加法和減法的基

4、本運(yùn)算規(guī)則是:加法 減法 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10 0 1 1 0 (向高位進(jìn)1) (向高位借1)兩個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的加、減法可以從低位到高位按上述規(guī)則進(jìn)行,但必須考慮進(jìn)位和借位的處理 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制數(shù) = 十進(jìn)制數(shù)位權(quán)相加法,計(jì)算按權(quán)展開式的和例如:將 11101.1011B 轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 124+123+122+021+120 +12-1+02-2+12-3+12-4=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875(2)十進(jìn)制整數(shù) = 二進(jìn)制整數(shù):除取余(3)十進(jìn)制小數(shù)

5、 = 二進(jìn)制小數(shù):乘取整例如:將 29.6875 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。(1)先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分29292142172032112101.小數(shù)點(diǎn)離小數(shù)點(diǎn)最近的一位=11101B(2)再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分0.68750.6875 21.3750 20.375 10.75 0 21.5 20.5 11.00.0 1.小數(shù)點(diǎn)離小數(shù)點(diǎn)最近的一位=0.1011B題目例2:.將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。(1)111001.101(2)110010.1101(3)1011.11011(4)101101.0111解:(1)(111001.101)B=1*25+1*24+1*23+1*20+1*2-1+

6、1*2-3=(57.625)D 111001. 101 71 5所以(111001.101)B=(71.5)Q00111001.1010 39 A所以(111001.101)B=(39.A)H(2)(110010.1101) B=1*25+1*24+1*21+1*2-1+1*2-2+1*2-4=(50.8125)D 110010.1101006264所以(110010.1101)B=(62.64)Q0011 0010110132D所以(110010.1101)B=(32.D)H(3)(1011.11011)B=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2+1*2-5+1*2-6=(A.

7、8438)D001011.1101101 366所以(1011.11011)B=(13.66)Q101111011000BD8所以(1011.11011)B=(B.D8)H(4)(101101.0111)B=1*25+1*23+1*22+1*20+1*2-2+1*2-3+1*2-4=(45.4375)D101101.0111005534所以(101101.0111)B=(55.34)Q0010110101112D 7所以(101101.0111)B=(2D.7)HBCD整數(shù)BCD整數(shù)(Binary Coded Decimal)稱為“二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制整數(shù)”,使用4個(gè)二進(jìn)位表示1個(gè)十進(jìn)制數(shù)字。例

8、如:(43)BCD 0100 0011(59601)BCD 0101 1001 0110 0000 0001小結(jié)進(jìn)制二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二-十轉(zhuǎn)換(系數(shù)*權(quán)的總合)十-二轉(zhuǎn)換(除二取余、乘二取證)二-八轉(zhuǎn)換(1個(gè)8進(jìn)制位對(duì)應(yīng)3個(gè)二進(jìn)制位)二-十六轉(zhuǎn)換(1個(gè)16進(jìn)制位對(duì)應(yīng)4個(gè)二進(jìn)制位)其他轉(zhuǎn)換BCD數(shù)6. 1.4 二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示計(jì)算機(jī)中的數(shù)值信息分類整數(shù)和實(shí)數(shù):它們都是用二進(jìn)制表示的,但表示方法有很大差別。帶符號(hào)整數(shù)的表示(1)符號(hào)如何表示?用最高位表示,“0”表示正號(hào)(+),“1”表示負(fù)號(hào)(-)數(shù)值部分如何表示?(1) 原碼表示:整數(shù)的絕對(duì)值以二進(jìn)制自然碼表

9、示(2) 補(bǔ)碼表示:正整數(shù):絕對(duì)值以二進(jìn)制自然碼表示負(fù)整數(shù):絕對(duì)值使用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)數(shù)的表示方法:用1位表示符號(hào),其余用來表示數(shù)值部分符號(hào)位數(shù)值部分最低位最高位舉例: +43的8位原碼為: 00101011- 43的8位原碼為: 10101011負(fù)數(shù)的絕對(duì)值如何用補(bǔ)碼表示?先表示為自然碼將自然碼的每一位取反碼在最低位加“1”例1: - 43用8位補(bǔ)碼表示所以:- 43 的8位補(bǔ)碼為:11010101例2: - 64用8位補(bǔ)碼表示所以:- 64 的8位補(bǔ)碼為:1100000043 = 0101011取反: 1010100加1: 101010164 = 1000000取反: 0111111加1:

10、1000000“各位取反,末尾加1”原碼和補(bǔ)碼的特點(diǎn)原碼表示法優(yōu)點(diǎn):與日常使用的十進(jìn)制表示方法一致,簡(jiǎn)單直觀缺點(diǎn):加法與減法運(yùn)算規(guī)則不統(tǒng)一,增加了成本; 兩個(gè)機(jī)器0:“00000000”、“10000000”,不方便運(yùn)算補(bǔ)碼表示法優(yōu)點(diǎn):加法與減法運(yùn)算規(guī)則統(tǒng)一, 沒有“-0”,可表示的數(shù)比原碼多一個(gè)缺點(diǎn):不直觀,人使用不方便結(jié)論:帶符號(hào)整數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)不采用“原碼”而采用“補(bǔ)碼”的形式表示!表數(shù)范圍原碼可表示的整數(shù)范圍8位原碼: - 27+127- 1(- 127127)16位原碼: - 215+1215- 1(- 3276732767)n 位原碼: - 2n-1+12n-1- 1補(bǔ)碼可表示的整數(shù)

11、范圍 8位補(bǔ)碼:- 2727- 1 (- 128127 ) n位補(bǔ)碼:- 2n-12n-1- 1- 128表示為 10000000+127 表示為 01111111小結(jié):3種整數(shù)的比較 計(jì)算機(jī)中整數(shù)有多種,同一個(gè)二進(jìn)制代碼表示不同類型的整數(shù)時(shí),其含義(數(shù)值)可能不同 一個(gè)代碼它到底代表哪種整數(shù)(或其它東西),是由指令決定的實(shí)數(shù)(浮點(diǎn)數(shù))的表示實(shí)數(shù):既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的數(shù)。任何一個(gè)實(shí)數(shù)總可以表達(dá)成一個(gè)乘冪和一個(gè)純小數(shù)之積,例如:56.725=102(0.56725) 0.0034756=102(0.34756) 指數(shù)部分指出實(shí)數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置,括號(hào)里是一個(gè)純小數(shù)。二進(jìn)制數(shù)的情況完全類同,例

12、如:1001.011=2100(0.1001011)0.0010101=210(0.10101) 浮點(diǎn)表示法:計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示實(shí)數(shù)的方法。 實(shí)數(shù) = 尾數(shù) * 2指數(shù) 實(shí)數(shù)N可表示為: N = S 2P (0 S 1) 需要表示一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),只需要表示出它的尾數(shù)部分和指數(shù)部分即可。其中:尾數(shù)是一個(gè)純小數(shù)指數(shù)是一個(gè)整數(shù), 注意:在這里,指數(shù)編碼被稱作階碼。實(shí)數(shù)(浮點(diǎn)數(shù))的表示16位機(jī)器數(shù)能夠表示的實(shí)數(shù)的范圍:(溢出離散)011111 1111111111 011111 0111111111(原碼) 最小值 最大值(12-9) 225 -1 (12-9) 225 -1 階碼符號(hào)位尾數(shù)符號(hào)位階碼值的編碼

13、尾數(shù)值的編碼15 14 10 9 8 0實(shí)數(shù)(浮點(diǎn)數(shù))的表示浮點(diǎn)數(shù)的長(zhǎng)度可以是32位、64位或更長(zhǎng)。一般說來,位數(shù)越多,可表示的數(shù)的范圍越大(階碼),精度越高(尾數(shù))浮點(diǎn)數(shù)(實(shí)數(shù))分類:短浮點(diǎn)數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)、高精度浮點(diǎn)數(shù)6. 1.5 常用的信息編碼字符(字母、數(shù)字和 常用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等)編碼字符、字符集及其碼表 文字的基本元素是字母和符號(hào),統(tǒng)稱為“字符” (character),它包括:字母、數(shù)字、符號(hào)等字符集:一組特定字符的集合不同的字符集包含的字符數(shù)目與內(nèi)容不同,如:中文字符集、西文字符集、日文字符集等字符的編碼:字符集中每個(gè)字符都使用二進(jìn)位(bit) 表示,稱為該字符的編碼不同的字符其

14、編碼各不相同字符集中所有字符的編碼的一覽表,稱為該字符集的碼表西文字符的編碼ASCII碼西文是表音文字(拼音文字),它由拉丁字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)以及一些特殊符號(hào)所組成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼(American Standard Code for Information Interchange, 簡(jiǎn)稱ASCII碼):ASCII字符集包含96個(gè)可打印字符和32個(gè)控制字符采用7個(gè)二進(jìn)位進(jìn)行編碼計(jì)算機(jī)中使用1個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)1個(gè)ASCII 字符ASCII碼的問題7位代碼空間太小表1-6 ASCII碼表 6. 1.6 漢字編碼輸入碼機(jī)內(nèi)碼字形碼漢字如何編碼?漢字系統(tǒng)必須包括以下功能模塊:漢字輸入、漢字存儲(chǔ)、漢字處理

15、、漢字輸出先對(duì)應(yīng)的漢字編碼有:輸入碼用于漢字輸入機(jī)內(nèi)碼用于存儲(chǔ)、處理漢字輸出碼用于顯示漢字,如宋體、楷體等字形碼1、漢字的輸入碼英文字母的輸入方式鍵盤與字母對(duì)應(yīng),該方式不適合漢字。因鍵盤按鍵數(shù)有限,漢字必須采用編碼的方式輸入輸入編碼方法分類數(shù)字編碼國(guó)際碼、電報(bào)碼字形編碼五筆字形嗎、表形碼字音編碼拼音碼形音結(jié)合編碼快速碼、自然碼2、漢字的機(jī)內(nèi)碼以GB2312-80為基礎(chǔ)的機(jī)內(nèi)碼,所有基本圖形和字符編碼為16位(2字節(jié))。GB2312-80包含:常用圖形、符號(hào)682個(gè)一級(jí)漢字:按拼音順序排列,是最常用的漢字二級(jí)漢字:按偏旁部首排列所有圖形字符排在一張94*94的信息交換編碼表中區(qū)位表求漢字機(jī)內(nèi)碼的

16、步驟為:區(qū)位碼國(guó)際碼機(jī)內(nèi)碼一級(jí)漢字(3755個(gè))二級(jí)漢字(3008個(gè))(擴(kuò)充使用)字母、數(shù)字和各種符號(hào) 19423位號(hào) 191655568794區(qū) 號(hào)(按漢語拼音排列)(按偏旁部首排列)一、區(qū)位碼根據(jù)漢字在表中的位置得到其區(qū)位碼,如:字符“啊”位于第16行1列,其區(qū)位碼是16 01,轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為:00010000 00000001B,用十六進(jìn)制表示為:1001H拉丁字母、俄文、日文平假名與片假名、希臘字母、漢語拼音等共682個(gè)共6763個(gè)漢字和682個(gè)符號(hào),每個(gè)漢字或符號(hào)都有一個(gè)確定位置,該位置的區(qū)號(hào)和位號(hào)就是這個(gè)漢字的“區(qū)位碼”二、國(guó)際碼“啊”的國(guó)際碼=1001H+2020H=3021H第

17、1字節(jié)第 2字節(jié)00 7E A1 FE0081A1FEGB2312圖形符號(hào)漢字代碼空間(6763個(gè)漢字)B0F716位的代碼空間共有216 65536個(gè)碼位國(guó)際碼=區(qū)位碼+2020H三、機(jī)內(nèi)碼在國(guó)際碼的基礎(chǔ)上,將每個(gè)字節(jié)的最高位改為“1”機(jī)內(nèi)碼=國(guó)際碼+8080H于是,“啊”的機(jī)內(nèi)碼=3021H+8080H=B0A1H例1 已知“大”在區(qū)位表中的位置是第20區(qū)83位,求“大”在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)格式。 Setp1 區(qū)位碼:20 8300010100 01010011B 14 53H Step2 國(guó)際碼:1453H+2020H=3473H Step3 機(jī)內(nèi)碼:3473H+8080H=B4F3H B4F3H即字符“大”在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)格式3、漢字的輸出碼字形碼字形碼是漢字筆畫構(gòu)成的圖形編碼通常用點(diǎn)陣圖形來表示常用的漢字字模的點(diǎn)陣有:16*16、24*24、32*32、48*48高點(diǎn)陣顯示漢字時(shí),能顯示漢字的筆鋒。例2一個(gè)漢字字庫(kù),存放8000個(gè)漢字,每個(gè)漢字的點(diǎn)陣為16*16。問該字庫(kù)的存儲(chǔ)容量是多

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