普陀初三數(shù)學(xué)一模

1、請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（B）大小不相同的圖形；y xyl1 l2 l3 AC分別交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 與 相交于點(diǎn) 如果DE1 1y2,0 ；（B）拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x=0請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（B）大小不相同的圖形；y xyl1 l2 l3 AC分別交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 與 相交于點(diǎn) 如果DE1 1y2,0 ；（B）拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x=0；）；（D）大小相同的圖形2x=2 HB）（C）x22 0 ）0,6 ；（D）拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的）1； y，2bx1 4 圖 1 （B）=1，BC（D）c0 6 2x(x=5，3上部分點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)1 6 1)；x、縱坐標(biāo) y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：2 4 （C）y2x2；（D）y(x2)2x22017普陀區(qū)數(shù)學(xué)一模（時(shí)間： 100分鐘，滿分： 150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共 25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟 一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上 1 “相似的圖形”是（A）形狀相同的圖形；（C）能夠重合的圖形2 下列函

3、數(shù)中， 關(guān)于 的二次函數(shù)是（A）3如圖 1，直線 ，直線 、 、 于點(diǎn) 、 ，直線 分別交l1 l2、l3于點(diǎn) D、 E F AC DF H AH那么 的值等于（ EF（A） （B）4拋物線xy從上表可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（A）拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（C）拋物線的對(duì)稱軸是直線只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除ADCDAC2圖 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是線段 AB的黃金分割點(diǎn)，那么較長的線段5厘米的一個(gè)等邊三角形放大成邊長為OP=x，那么A的南偏東 52 方向有一座小島x厘米的圓面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列條件中不

4、能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 k請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除ADCDAC2圖 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是線段 AB的黃金分割點(diǎn)，那么較長的線段5厘米的一個(gè)等邊三角形放大成邊長為OP=x，那么A的南偏東 52 方向有一座小島x厘米的圓面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列條件中不能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 ka的方向與 a5 12 2: y4(a b) =m 13x與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是n y=xAP厘米.20 厘B，那么從小島 B觀察港口 A的方向剩下部分的面積為（結(jié)果保留

5、和D；（D）B的方向相同；， ，其中4:3x2的開口向上，那么y在二次函數(shù)的y，不要求寫出定義域）BCD 的平分線ADABCa b，那么m2平方厘；= xy的取值范圍是.2xADCy3的圖像上，那么 n=.的值等于. 5如圖 2，在四邊形 ABCD中，如果 BAC 相似的是（A）（C） AC6下列說法中，錯(cuò)誤的是（A）長度為 1的向量叫做單位向量；（B）如果 k（C）如果 k0或 ，那么 ；（D）如果 是非零向量，那么二、填空題：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48分）7如果8計(jì)算：9如果拋物線10拋物線 y11如果點(diǎn)12已知線段 的長為 10 厘米，點(diǎn)長等于13利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將

6、原圖中邊長為米的等邊三角形，那么放大前后的兩個(gè)三角形的周長比是14已知點(diǎn) P在半徑為 5的O 外，如果設(shè) x的取值范圍是15如果在港口是16在半徑為 4厘米的圓面中， 挖去一個(gè)半徑為米，寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式：17如果等腰三角形的腰與底邊的比是只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除DPDE圖 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除DPDE圖 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 S1DPQ3 tan30:SCPE的值是18如圖 3，DE BC ，且過ABC 的重心，分別與 AB、AC 交于點(diǎn) D、E，點(diǎn)P是線段 DE上一點(diǎn)， CP的延長線交

7、 AB于點(diǎn)Q如果 三、解答題：（本大題共 7題，滿分 78分）19（本題滿分 10 分）計(jì)算：20（本題滿分 10 分）如圖 4，已知 AD 是O的直徑，BC 是O的弦，ADBC，垂足為點(diǎn) E，AE=BCO 的直徑ACOEB圖 4 只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除OA OB OPOD OEOD OEA是線段a p PE6所示， BCA請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除OA OB OPOD OEOD OEA是線段a p PE6所示， BCAD 的坡比 iDC和 ）AE，交線段 OP QAC ，其中坡面 AB的坡比2于點(diǎn) ，設(shè)i1（結(jié)果保留根號(hào)）OA1:2a現(xiàn)計(jì)劃、OP= p，21（本題滿分 10 分）如圖 5，已知向量

8、 、 和 ，（1）求作：向量 OP分別在 OA、OB方向上的分向量 、 ；（不要求寫作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量（2）如果點(diǎn) OD 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)那么試用 、 表示向量 、QE.（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）圖 5 22（本題滿分 10 分）一段斜坡路面的截面圖如圖削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡角的一半，求新坡面Bi=12A圖6 只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7，在四邊形b求證：DEC ADCAE ABxOy 中，點(diǎn)6個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)AB的交點(diǎn)記為 PC 的坐標(biāo)；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DE請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7，在四邊形b求證：DEC ADCAE ABxOy 中，點(diǎn)6個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)AB的交點(diǎn)記為 P

9、C 的坐標(biāo)；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DEAB 0,2 ，平移后所得到的新拋物線的頂點(diǎn)記為BCQ ACP QxBAD4,0 yC ，與 相似，求點(diǎn) 的坐標(biāo)CDA， AB是拋物線DCax2ab， CE2xa ，c上的一點(diǎn)，23（本題滿分 12 分）已知：如圖AC（1） ；（2）圖 7 24（本題滿分 12 分）如圖 8，已知在平面直角坐標(biāo)系將此拋物線向下平移新拋物線的對(duì)稱軸與線段（1）求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)（2）求（3）如果點(diǎn) 是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且y10圖 8 只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除ABC 中，OD 交 AC的延長線于點(diǎn)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除ABC 中，OD

10、 交 AC的延長線于點(diǎn) D，交邊2時(shí)，求線段 CD的長；yCM 的長備用圖ACB90 ，AB10，sinB ，點(diǎn)O是 AB的中3525（本題滿分 14 分）如圖 9， 在直角三角形點(diǎn) DOEA，當(dāng)DOE 以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，CB 于點(diǎn) M；OE 交線段 BM 于點(diǎn) N（1）當(dāng) CM（2）設(shè) CMx， BNy，試求 與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果 OMN 是以 OM 為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出線段圖 9 只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西

11、 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 5521633213，（1分）x，OE（2分）5(C)；a5；3+111 （2分）12（1分）26(B). 4b；1733（2分）BCBO ，即 89. m1 ；35（4分） （2分）2；15218 (161x)2x2， （2分）普陀區(qū) 2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期

12、終考試試卷參考答案及評(píng)分說明一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分）1(A)；二、填空題 ：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48分）7.10.131:4 ；16三、解答題（本大題共 7題，其中第 19-22 題每題 10分，第 23、24題每題 12分，第 25題 14分，滿分 78分）19解：原式 =120解：聯(lián)結(jié) OB（1分）AD 是O 的直徑， ADBC，又設(shè)O 的半徑為 ，則在Rt解得O 的直徑為 20（1分）只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（4分）PECA到點(diǎn) E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D D

13、HBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，聯(lián)結(jié) BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足為點(diǎn) HAB， BC1: 25k sinB，則DHBD2k2DCAC，分）請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（4分）PECA到點(diǎn) E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D DHBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，聯(lián)結(jié) BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足為點(diǎn) HAB， BC1: 25k sinB，則DHBD2k2DCAC，分）（1分）2 E

14、DAC， 設(shè) BC（1分）5k ECkEC2（1分）AC DH， 設(shè) BC，得DHx，得（1分）52kQE（1分）（1分）k AC 可得15，k25x2k252，5=1:2 kDC，（2分），x12a p.2k （1分）2 k55 （1分）則 ACBD5=1:23（1分）222k （1分）k，5（3+3分） （2分）x （1分）（1分）2 （2分）21解：（1）答案略 .（2）22解法一：延長 ，使又 ， 新坡面 AD 的坡比 就是坡面 的坡比 （1分）在 Rt可得：所以，答：新坡面 AD 的坡比為解法二：過點(diǎn) 作 ，在 Rt可得：設(shè)CD在 Rt 中，解得，2k在 Rt 中，只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)

15、系網(wǎng)站刪除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE AB5ab，CE ACCE AC （1分）（1分）DCE1CDA，DEADADACDEABDEBC DE交于點(diǎn) 6 FAFDFC7 （1分）1

16、CDADEBC DE2ab，（1分）， （1分）2 （1分）3CDACADAC （1分）FD AD BC （1分）2 （1分）， （1分）4 （1分） （1分）（1分） （1分）（1分）34 （1分）答：新坡面 AD 的坡比為23 證明：（1） CDCD 又 （1分）（2）證法一： ， ，CD 分）即證法二：分別延長 BAD CDA，AB CD， ， （1分）即只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表達(dá)式為ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m經(jīng)過點(diǎn)解得請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)

17、站刪除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表達(dá)式為ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m經(jīng)過點(diǎn)解得2x2.（1分）kx b.c經(jīng)過點(diǎn) A解得8.2. （1分）4, 6 0,2am2.2， AB4,0 和 0,8 . （1分）ac和 . （1分）1,2.（1分）21,8.（2分）20 AC（2分），得2BC2AB2.ACB90. （2分）24（1）解法一：由題意得，原拋物線得原拋物線的表達(dá)式是因此，所求平移后的拋物線的表達(dá)式是點(diǎn)C的坐標(biāo)是解法二：由題意得，新拋物線得因此，所求平移后的拋物線

18、的表達(dá)式是點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2） AC所以 tan CAB即 CAB的正切值等于（3）（4）設(shè)直線只供學(xué)習(xí)與交流請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除AAB的表達(dá)式為 yAB交于點(diǎn) P，點(diǎn) PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于點(diǎn) FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐標(biāo)是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除AAB的表達(dá)式為 yAB交于點(diǎn) P，點(diǎn) PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于點(diǎn) FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐標(biāo)是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345 BCQ ACP時(shí)，得 CQ時(shí)，得 CQAB3CDDHCDCD，BNyD90 NFO MCD得： y5290 CM2. （1分）2，所以 與 相似有兩種可能性 . （1分）4，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 1, 1 . （1分）1210，可得 AC（1分）解得： CD得：3y，可得 NFA