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1、2014中考數(shù)學(xué)試卷精編word版精品資源JSCM中考團(tuán)隊(duì)合作共贏2014年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿(mǎn)分40分,請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)1.(2014浙江省紹興市,1,4分)比較3,1,2的大小,正確的是( )A321 B231 C123 D132【答案】A2. (2014浙江省紹興市,2,4分)計(jì)算的正確結(jié)果是( )A2ab Ba2b Ca2b2 Dab2【答案】C3 HYPERLINK /cangmeng2010 . (2014浙江省紹興市,3,4分)太陽(yáng)的溫度很高,其表面

2、溫度大概有6000,而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19 200 000,用科學(xué)記數(shù)法可將19 200 000表示為( )A192106 B192107 C192106 D0192107【答案】B4. (2014浙江省紹興市,4,4分)由5個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是( )【答案】B5. (2014浙江省紹興市,5,4分)一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和1個(gè)紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同,則從袋子中隨意摸出一個(gè)球是白球的概率為( )A B C D【答案】C6 HYPERLINK /cangmeng2010?pgv_ref=im.perinfo.perinfo.icon

3、 l !/quan/4002 . (2014浙江省紹興市,6,4分)不等式的解集是( )A B C D【答案】C7. (2014浙江省紹興市,7,4分)如圖,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為3,圓心角為90的扇形,則該圓錐的底面周長(zhǎng)為( )A B C D【答案】B8. jscm(2014浙江省紹興市,8,4分)如圖1,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤(pán)中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤(pán)中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20克的砝碼現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤(pán),并拿走右側(cè)秤盤(pán)的一個(gè)砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖2,則被移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為( )A10克 B15克 C20克 D25克 【答案】A9. jscm(2014浙江

4、省紹興市,9,4分)將一張正方形紙片,按如圖步驟,沿虛線(xiàn)對(duì)折兩次,然后沿中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是( )【答案】B10. jscm(2014浙江省紹興市,10,4分)如圖,汽車(chē)在東西向的公路上行駛,途中A、B、C、D四個(gè)十字路口都有紅綠燈,AB之間的距離為800米,BC為1000米,CD為1400米,且上各路口的紅綠燈設(shè)置為:同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈,每次紅(綠)燈亮的時(shí)間相同,紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同若綠燈剛亮?xí)r,甲汽車(chē)從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿向東行駛,同時(shí)乙汽車(chē)從D路口以相同的速度沿向西行駛,這兩輛汽車(chē)通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈,則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為(

5、)A50秒 B45秒 C40秒 D35秒【答案】D二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,滿(mǎn)分30分.)11.(2014浙江省紹興市,11,5分)分解因式:_ 【答案】12. (2014浙江省紹興市,12,5分)把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖,O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點(diǎn))已知EFCD8,則O的半徑為_(kāi)【答案】513 HYPERLINK /cangmeng2010 . (2014浙江省紹興市,13,5分)如圖的一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí),橋洞頂部離水面4 m,已知橋洞的拱形是拋物線(xiàn),以水平方向?yàn)閤軸,建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點(diǎn)A為

6、坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)解析式是,則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)解析式是_ 【答案】14. (2014浙江省紹興市,14,5分)用直尺和圓規(guī)作ABC,使BC,AC,B35,若這樣的三角形只能作一個(gè),則、間滿(mǎn)足的關(guān)系式是_ 【答案】或15. (2014浙江省紹興市,15,5分)如圖,邊長(zhǎng)為的正方形OABC的邊OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A1,A2,An1為OA的等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2,Bn1為CB的等分點(diǎn),連結(jié)A1B1,A2B2,An1Bn1,分別交曲線(xiàn)()于點(diǎn)C1,C2,Cn1若C15B1516C15A15,則的值為_(kāi)(為正整數(shù))【答案】1716 HYPERLINK /cangmeng2010?pgv_ref=

7、im.perinfo.perinfo.icon l !/quan/4002 . (2014浙江省紹興市,16,5分)把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi),可以得到均相似的“開(kāi)紙”現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為、寬為1的矩形紙片中,畫(huà)兩個(gè)小矩形,使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形的邊平行,或小矩形的邊在原矩形紙的邊上,且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似,然后將它們剪下,則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是_ 【答案】三、解答題(本大題有8小題,第1720小題每小題8分,第21小題10分,第22、23小題每小題12分,第24小題14分,共80分解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)17. jscm(2014浙江省紹興市,

8、17,4分)(1)計(jì)算: (2014浙江省紹興市,17,4分)(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,【答案】解:(1)1(2) 當(dāng),時(shí),原式18.jscm(2014浙江省紹興市,18,8分)已知甲、乙兩地相距90 km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車(chē),B騎電動(dòng)車(chē)圖中DE,OC分別表示A,B離開(kāi)甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖像,根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題(1)A比B后出發(fā)幾小時(shí)?B的速度是多少?(2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?【答案】解:(1)A比B后出發(fā)1小時(shí),B的速度是20( km/h)(2)由圖知,A的速度是45( km/h)設(shè)在B出發(fā)后x小時(shí),兩人相遇,則解得x1

9、8答:在B出發(fā)后18小時(shí),兩人相遇19. (2014浙江省紹興市,19,8分)為了解某校七、八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該校七,八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查已知抽取的七年級(jí)與八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表睡眠情況分組表(單位:時(shí))組別睡眠時(shí)間Ax75B75x85C85x95D95x105Ex105根據(jù)圖表提供信息,回答下列問(wèn)題:(1)求統(tǒng)計(jì)圖中的a(2)抽取的樣本中,八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在C組的有多少人?(3)已知該校七年級(jí)學(xué)生有755人,八年級(jí)學(xué)生有785人如果睡眠時(shí)間x(時(shí))滿(mǎn)足75x95,稱(chēng)睡眠時(shí)間合格試估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間合格的共有多少人【答案】解:(

10、1)a135%25%25%10%5%;(2)依題意,得八年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)6191710860(人),八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在C組的有6035%21(人)(3)453471924(人)答:該校七、八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間合格的共有924人20. (2014浙江省紹興市,20,8分)課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC120 mm,高AD80 mm要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少mm?小穎解得此題的答案為48 mm小穎善于反思,她又提出了如下的問(wèn)題(1)如果原題中所要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排

11、放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別是多少mm?請(qǐng)你計(jì)算(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)【答案】解:(1)四邊形PNMQ是矩形,PNQMAPNABC設(shè)PQEDx,則PN2x,AE解得 ,這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)分別是 mm和 mm(2)四邊形PNMQ是矩形,PNQMAPNABC設(shè)PQEDx,則AE ,即(mm2)當(dāng)x40時(shí),有最大值240此時(shí)60(mm)這個(gè)矩形面積達(dá)到最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)分別為40 mm,60 mm21.(2014浙江省紹興市,2

12、1,10分)(10分)九(1)班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測(cè)量(1)如圖1,第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上,使得DB與CB的長(zhǎng)度相等,如果測(cè)量得到CDB38,求護(hù)墻與地面的傾斜角的度數(shù);(2)如圖2,第二小組用皮尺量得EF為16米(E為護(hù)墻上的端點(diǎn)),EF的中點(diǎn)距地面FB的高度為19米,請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度;(3)如圖3,第三小組利用第一、二小組的結(jié)果,來(lái)測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高度在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45,向前走4米到達(dá)Q點(diǎn),測(cè)得A的仰角為60,求旗桿AE的高度(精確到01米)備用數(shù)據(jù):,【答案】解:(1)76(2)過(guò)點(diǎn)E作EGFB,垂足為G,

13、過(guò)EF的中點(diǎn)O作OHFB,垂足為H,如圖1,OH19,EG2OH38,E點(diǎn)的高度為38米(3)延長(zhǎng)AE交直線(xiàn)PB于G,如圖2,設(shè)AG,在RtQAG中,得QG,在RtPAG中,得PGPQ+QGPG,4+,解得946AE57旗桿AE的高度是57米22. jscm(2014浙江省紹興市,22,12分)(12分)如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則此二次函數(shù)可表示為,我們稱(chēng)p,q為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)的特征數(shù)是2,3(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2,1,求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)探究下列問(wèn)題:若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4,1,將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù);

14、若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2,3,問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3,4?【答案】解:(1)由題意,得,特征數(shù)為2,1的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)(2)特征數(shù)為4,1的函數(shù)為,即,函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,即特征數(shù)為2,3特征數(shù)為2,3的函數(shù)為,即,特征數(shù)為3,4的函數(shù)為,即,所求平移為:先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位注意:符合題意的其他平移,也正確23 HYPERLINK /cangmeng2010 . (2014浙江省紹興市,23,12分)(1)如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,EAF45,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使D

15、GBE,連結(jié)EF,AG求證:EFFG(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中,BAC90,ABAC,點(diǎn)M,N在邊BC上,且MAN45,若BM1,CN3,求MN的長(zhǎng)【答案】解:(1)證明:正方形ABCD中,DGBE,ABAD BADG,ABEADG(SAS)BAEDAG ,AEAGEAF45,BAD90,GAFEAF45AEFAGF(SAS) EFFG(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AKAM,取AKAM,連結(jié)NK,CKMAK90BAC90,MAN45,12 231390MAN45MANNAKABACABMAKC ,AMNANK5B45,CKBM1, NKMN4590 24. (2014浙江省紹興市,24,1

16、4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l平行x軸,交y軸于點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上,連接OB,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足APQ90,PQ交x軸于點(diǎn)C(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,1),求PA的長(zhǎng)(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等,求的值(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OB上時(shí),點(diǎn)D是直線(xiàn)OB與直線(xiàn)CA的交點(diǎn),點(diǎn)E是直線(xiàn)CP與y軸的交點(diǎn),若,PD2OD,求的值【答案】解:(1)如圖,PA2(2)如圖,過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸,PNy軸,垂足為點(diǎn)M,N,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等,BOA45四邊形OMPN是正方形,PMPN又APQ90,APNCPMRtAPNRtCPM(3)如圖,點(diǎn)P在線(xiàn)段OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸,PNy軸,垂足為點(diǎn)M,N,PM與直線(xiàn)AC的交點(diǎn)為FCMPANP90,APNCPM,RtAPNRtCPMAECACE ,APCP ,P為CE的中點(diǎn)P

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