六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)：第01講 行程問題基本數(shù)量關(guān)系（上）（解析版）全國通用

1、 第01講 行程問題基本數(shù)量關(guān)系（上）教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握行程問題涉及的三個基本數(shù)量關(guān)系以及簡單的應(yīng)用；2、與生活實(shí)際問題結(jié)合起來，提高對于行程問題的解決能力和把握能力；3、培養(yǎng)學(xué)員理解問題和分析問題的能力，同時也強(qiáng)化學(xué)員學(xué)以致用的應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解時間、速度、路程的含義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握三個基本量之間的關(guān)系以及簡單應(yīng)用。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】-參考時間-2分鐘1、已知兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常叫做差倍問題。2、方法：（1）畫圖法解決差倍問題。（2）差倍問題的數(shù)量關(guān)系：兩數(shù)差（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)（1

2、倍數(shù)）倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）小數(shù)（1倍數(shù)）兩數(shù)差=大數(shù)（幾倍數(shù)）【知識回顧上期鞏固】-參考時間-3分鐘一個書架上層書的本數(shù)是下層的3倍。如果從上層取出150本放到下層，那么上、下兩層書的本數(shù)一樣多。這個書架上、下兩層原來各有多少本書？解析部分：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何理解“從上層取出150本放到下層，那么上、下兩層書的本數(shù)一樣多”，原來上層的書的量與原來下層的書的量之間有什么關(guān)系？原來上層的書多，還是下層的書多？多多少？上、下兩層書的數(shù)量相差1502=300（本）那么便可以通過差以及倍數(shù)關(guān)系計(jì)算出上、下層的書本數(shù)量。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員找出原來上層的書的量與原來下層的書的量之間有什么關(guān)系

3、；哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成，課堂上分享解題方法。參考答案：下層：（1502）（3-1）=3002=150（本）上層：1503=450（本）答：原來上層有450本，下層有150本?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】-參考時間-7分鐘國慶節(jié)，學(xué)堂舉行了一次運(yùn)動會，兔每分鐘跑800米，迷你貓每分鐘跑600米，4分鐘后兔跑了3200米，迷你貓跑了2400米。這時，袋鼠老師問兔和迷你貓：“你們知道自己的速度是多少，在規(guī)定時間內(nèi)跑了多少米嗎？”同學(xué)們，你們知道嗎？ 解析部分：讓學(xué)生思考，兔和迷你貓的速度是多少，應(yīng)該怎么樣表示？兔和迷你貓運(yùn)動的時間是多少，應(yīng)該怎樣表示？兔和迷你貓完成的路程是多少，應(yīng)該怎樣表示？

4、這道題是行程問題，行程問題的三個基本量是速度、時間和路程。它們的關(guān)系如下：速度 時間 = 路程路程 速度 = 時間路程 時間 = 速度在解決行程問題的過程中，需要知道速度、時間和路程分別是哪些，應(yīng)該如何表示，并明白它們存在怎樣的關(guān)系。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員找出路程和時間這兩個量，并會表示；哈佛案例教學(xué)法：學(xué)員通過預(yù)習(xí)，初步了解新知識，對后面的學(xué)習(xí)有所幫助，讓學(xué)員分享解題方法，拓寬解題思路。 參考答案：兔的速度是 800 米/分，運(yùn)動的時間是 4分鐘，完成的路程是 3200米。熊貓胖胖的速度是 600米/分，運(yùn)動的時間是 4分鐘， 完成的路程是 2400米?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提

5、升】【知識點(diǎn)分析本期知識點(diǎn)】-參考時間-2分鐘1、行程問題是與運(yùn)動相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，行程問題中的三個基本量是時間、速度和路程：名稱意義單位時間描述物體運(yùn)動過程或事件發(fā)生過程的一個參數(shù)秒、分鐘、小時速度表示物體運(yùn)動的快慢程度米/秒、米/分、千米/小時路程在規(guī)定的時間內(nèi)，行走的距離。米、千米2、行程問題中的時間（t）、速度（v）和路程（s）三個基本量，它們關(guān)系如下：（1）路程=速度時間 簡記為：s = vt（2）時間=路程速度 簡記為：t = sv（3）速度=路程時間 簡記為：v = st【例題分析講解室】-參考時間-10分鐘同學(xué)們，看看下面的表格，請?zhí)钊胝_答案。速度120米/分25米/秒時間2小

6、時8秒1分鐘路程32千米600米128米在題目中，速度、時間和路程，哪些是未知的，哪些是已知的？在題目中，速度、時間和路程，哪些是未知的，哪些是已知的？在計(jì)算中，單位不一樣，怎樣進(jìn)行換算？我們應(yīng)該選擇哪個公式進(jìn)行計(jì)算？解析部分：第一步：讓學(xué)生在題目中找出哪些量是未知的，哪些量是已知的，第一列和第三列中，速度是未知量；路程和時間是已知量，求速度。運(yùn)用的公式：路程 時間 = 速度，32 2= 16（千米/時）128 8= 16（米/秒）；第二步：讓學(xué)生觀察在第二列中，時間是未知量；路程和速度是已知量，求時間。運(yùn)用的公式：路程 速度 = 時間600 120= 5（分鐘）。第三步：讓學(xué)生找出在第四列中

7、，路程是未知量；速度和時間是已知量，求路程。運(yùn)用公式：速度 時間 = 路程，1分鐘 = 60秒，2560= 1500（米）。解決行程問題的過程中，首先應(yīng)該明確哪些是已知量，哪些是未知量，并靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員注意單位的換算；哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：速度16千米/時120米/分16米/秒25米/秒時間2小時5分鐘8秒1分鐘路程32千米600米128米1500米【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】-參考時間-2分鐘游戲名稱：活動的算式游戲規(guī)則：同學(xué)們選擇自己想要扮演的角色：速度、時間、路程；2、老師說出需要求解的

8、未知量，同學(xué)們選擇寫有四種運(yùn)算符號的字條，表示出公式。比如，老師說：“我們需要求速度。”同學(xué)了選擇了除號和等號，扮演不同角色的同學(xué)通過運(yùn)算符號表示出計(jì)算公式。參考答案：略【練習(xí)分析練習(xí)場（一）】-參考時間-7分鐘運(yùn)動會中，兔5分鐘跑了700米，迷你貓5分鐘跑了600米，熊貓胖胖6分鐘跑了600米。這時熊貓胖胖說：“兔跑得最快”。同學(xué)們，熊貓胖胖說的對嗎？如何來衡量至慧兔、胖胖和迷你貓跑得快慢？如何來衡量至慧兔、胖胖和迷你貓跑得快慢？ 本題的行程問題中已知的基本量有哪些，求什么？不計(jì)算，本題如何判斷？解析部分：引導(dǎo)學(xué)員思考，用速度表示物體運(yùn)動的快慢；已知時間、路程，可以根據(jù)基本關(guān)系：速度=路程時

9、間，計(jì)算兔、迷你貓、熊貓胖胖的速度，進(jìn)而比較大小；另外，可以根據(jù)“行駛的時間相等時，行駛的路程越大，速度也越大”判斷出兔比迷你貓快，根據(jù)“行駛的路程相等時，行駛的時間越少，速度越大”判斷出迷你貓比胖胖快。給予新學(xué)員的建議：讓學(xué)員了解用速度表示物體運(yùn)動的快慢。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：解法一：兔： 7005= 140（米/分）迷你貓： 6005= 120（米/分）熊貓胖胖：6006= 100（米/分） 140120100，兔跑得最快，所以胖胖說對了。解法二：兔5分鐘跑了700米，迷你貓5分鐘跑了600米，根據(jù)“行駛的時間相等時，行駛的路程越大

10、，速度也越大”判斷出兔比迷你貓快；迷你貓5分鐘跑了600米，熊貓胖胖6分鐘跑了600米，根據(jù)“行駛的路程相等時，行駛的時間越少，速度越大”判斷出迷你貓比胖胖快。所以，兔跑得最快，所以胖胖說對了?！揪毩?xí)分析練習(xí)場（二）】-參考時間-7分鐘緊張激烈的比賽開始了，小象20秒跑了40米，它的速度是多少？長頸鹿每秒跑3米，跑完一段360米的路程，需要幾分鐘？如果獵豹的奔跑速度比小象的5倍多13米，它跑了1分鐘，一共跑了多少米？小象跑了多少米，花了多少時間？小象跑了多少米，花了多少時間？在第三個問題中，獵豹的速度如何計(jì)算？需要用到的公式是怎樣的？解析部分：引導(dǎo)學(xué)員思考，小象跑的路程是40米，花了20秒；根

11、據(jù)公式：路程 時間 = 速度，4020=2（米/秒），長頸鹿的速度是3米/秒，完成的路程是360米；根據(jù)公式：路程 速度 = 時間，3603=120秒=2分；首先求出獵豹的速度是關(guān)鍵，我們在第一個問題中求出了小象的速度是2米/秒；根據(jù)題意，獵豹的速度是： 25 + 13 = 23（米/秒）。1分鐘 = 60秒，1分鐘后，獵豹跑的路程是 2360= 1380（米）。觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系，利用代換的思想進(jìn)行求解。給予新學(xué)員的建議：讓學(xué)員掌握公式：路程 時間 = 速度。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：小象的速度是：4020= 2（米/秒）長頸鹿完成300米需要的時間：3603=120秒=2分鐘獵豹跑的路程：（2513）60=1380（米）答：獵豹跑了1分鐘，一共跑了1380米。【本節(jié)總結(jié)】1、行程問題是與運(yùn)動相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，行程問題中的三個基本量是時間、速度和路程：名稱意