(完整版)三角形角平分線、中線、高線證明題

1、 /10三、解答題:（共55分）10.如圖,AABC中，ZC=90,AB=2AC,M是AB的中點，點N在BC上,MN丄AB.求證:AN均分ZBAC（7分）11.已知：如圖AC、BD相交于點O,AC=BD,ZC=ZD=90,求證:OC=OD.（8分）CC12.已知：女口圖,AB=AE,BC=ED,ZB=ZE,AF丄CD,F為垂足，求證:CF=DF.（8分）在厶ABC中,BD、CE是高,BD與CE交于點O,且BE=CD,求證:AE=AD.（8分）已知如圖,AB=AC,ZBAC=90,AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè),BD丄AE于D,CE丄AE于E,求證：BD=DE+CE（8分）15.已

2、知如圖，在厶ABC中，ZBAC=2ZB,AB=2AC,求證：AABC是直角三角形?（8分）16.已知如圖,在厶ABC中，以AB、AC為直角邊,分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結(jié)EF,過點A作AD丄BC,垂足為D,反向延伸DA交EF于點M.用圓規(guī)比較EM與FM的大小.你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎？(8分)全等三角形1將直角三角形(ZACB為直角)沿線段CD折疊使B落在B處,若ZACB=60。，則ZACD度數(shù)為2如圖，ABE和厶ACD是厶ABC分別沿著AB、AC邊翻折180。形成的，若ZBAC=150。，則ZEFC的度數(shù)為3已知ABC中，ZABC=45,AC=4,H是高AD和BE的

3、交點，則線段BH的長度為4如圖，ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、bcCA上的點，問厶CA上的點，問厶def是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論;(2)若厶DEF是等邊三角形，問ADBECF建立嗎？試證明你的結(jié)論.5以下圖，已知Z1=Z2,EF丄AD于P，交BC延伸線于M,求證:2ZM=(ZACB-ZB)6ABC中，ZA=90,AB=AC,D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DE丄DF，試判斷DE、DF的數(shù)目關(guān)系，并說明原因.7.已知：如圖，ABC中，ABC45CDAB于D7.已知：如圖，ABC中，ABC45CDAB于D，BE均分ABC，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE訂BF；且

4、BEAC于E，與CD訂交于點F,交于點G(1)求證：BFAC；(2)求證:CEiC8-如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB110o,BOC將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o得厶ADC，連結(jié)OD(1)求證：COD是等邊三角形；(2)當(dāng)150o時，試判斷厶AOD的形狀，并說明原因；(3)研究：當(dāng)為多少度時，AOD是等腰三角形?9如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的點AD均分ZBAC；DE丄AB,DF丄AC；AD丄EF.以此三此中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可組成三個命題，即？，？，？.試判斷上述三個命題能否正確，并證明你以為正確的命題.10已知：如圖，ABC是等邊三角形，過AB邊上的點d作

5、DGBC，交AC于點G，在GD的延伸線上取點E，使DEDB，連結(jié)AE,CD-(1)求證：AGEDAC；(2)過點E作EFDC，交BC于點F，請你連結(jié)AF，并判斷AEF是如何的三角形，試證明你的結(jié)論.11.以下圖，已知點C為線段AB上一點，ACMABCN是等邊三角形試說明：(1)AN=BM;(2)CD=CE(3)連結(jié)DE，猜想：CDE的形狀DE與AB的地點關(guān)系。(4)若把原題中“ACM和厶BCN是兩個等邊三角形”換成兩個正方形(以下圖),AN與BM的關(guān)系如何？請說明原因.12、工人師傅常用角尺均分一個隨意角,做法以下：以下圖，ZAOB是一個隨意角，在邊0A、OB上分別取OM=ON,挪動角尺，使角

6、尺兩邊同樣的刻度分別與M、N重合過角尺極點P的射線0P即是ZAOB的均分線，依據(jù)做法，聯(lián)合圖形寫出已知、求證、證明.13、操作：如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角ZBDC=120。的等腰三角形，以D為極點作一個60。角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連結(jié)MN.研究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明.14、已知：如圖分別以ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，AABD、BCE、ACF,求證：CD=AE=BF.15、已知：如圖，在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等

7、三角形的有幾組？請指出它們，而且選擇一組給出證明(2003廣東)如圖，在RtABC中,AB=AC,ZBAC=90,O為BC的中點寫出點O到厶ABC的三個極點A、B、C的距離的關(guān)系(不證明);假如點M、N分別在線段AB、AC上挪動，在挪動中保持AN=BM,請判斷OMN?的形狀，并證明你的結(jié)論.2、如圖，已知Z1=Z2，乙C=ZD證明：ZA=ZF3、已知：如圖，ABCD,Z1=ZB,Z2=ZD.求證：BE丄DE.4、如圖，AB#CD，求證：ZA+ZC+ZAEC=3605、如圖，若AB#CD，猜想ZA、ZE、ZD之間的關(guān)系，并證明之。AA7、如圖，平行四邊形ABCD中，AB#CD，AD#BC，E為AD的中點，在不添其余字母和線段的狀況下，回答以下問題：（1）圖中哪一個三角形的面積與三角形ABE的面積相等？（2）圖中哪些三角形的面積與三角形ABC的面積相等？（3）假如平行四邊形ABCD的面積為8平方厘米，分別求出圖中全部三角形的面積。8、如圖，已知S=5,S=,9,S=10,S=6，求S的值A(chǔ)BCBCDCDADABOABACDACD10、10、以