一元一次方程的算法-因式分解法課件

1、1.2.1 因式分解法， 直接開平方法（2）湖南省新邵縣釀溪中學(xué)王軍旗1.2.1 因式分解法，湖南省新邵縣釀溪中學(xué)王軍旗1 解一元二次方程的基本思路是什么？降次復(fù)習(xí)：1 解一元二次方程的基本思路是什么？降次復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們遇到過這樣一個方程：動腦筋怎樣解這個方程呢？規(guī)律總結(jié)這個題目的解題思路是：方程的右邊為零，將左邊分解因式為兩個因式相乘的形式，然后利用兩個因式相乘等于零，必有一個因式為零。得到兩個一元一次方程。從而到達(dá)降次的目的。這種方法叫因式分解法。上節(jié)課我們遇到過這樣一個方程：動腦筋怎樣解這個方程呢？規(guī)律總答：不對，因為x=0也是這個方程的根。正確的做法是：解：把方程左邊分解因式得：5x

2、（x+3)=0所以，5x=0或x+3=0,所以，x=0或x=-3答：不對，因為x=0也是這個方程的根。正確的做法是：解：把方一元一次方程的算法-因式分解法課件解：（1）x(x-5)-3x=0，x（x-5-3）=0,x(x-8)=0所以，x=0，或x-8=0所以，x1=0,x2=8(2) 2x(5x-1)-3(5x-1)=0(5x-1)(2x-3)=0所以，5x-1=0,2x-3=0,所以， 解：（1）x(x-5)-3x=0，x（x-5-3）=0,x(解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0 (2x-3)(7x+4)=0所以，2x-3=0,7x+4=0,所以，解:(1).7x(2x-3)

3、+4(2x-3)=0【分析】落到地面時h為零，因此本題就是求方程 的解?！痉治觥柯涞降孛鏁rh為零，因此本題就是求方程一元一次方程的算法-因式分解法課件練一練：1.解方程：(1).X2-7x=0 (2). 3X2=5x解：（1）方程左邊分解因式，得：x(x-7)=0,所以， x=0,或x-7=0,所以，X=0,或x=7(2)3X2-5x=0,x(3x-5)=0,所以，x=0,3x-5=0,所以x=0，或x=練一練：1.解方程：(1).X2-7x=0 (2).2.解方程：(1) 2x(x-1)=1-x, (2).5x（x+2)=4x+8解（1）2x(x-1)+(x-1)=0, 所以，(x-1)(2

4、x+1)=0, 所以，x-1=0或2x+1=0, (2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0, x+2=0,或5x-4=0,所以，2.解方程：(1) 2x(x-1)=1-x, 解:由條件知：a2-2a=0,且b-2=0,所以，a(a-2)=0,或b=2,所以，當(dāng)a=0時，b=2,當(dāng)a=2時，b=2.但ax2+bx=0中a0.把a(bǔ)=2,b=2代人這個方程，得：2 x2+2x=0，2x(x+1)=0,所以，x=0，或x=-1解:由條件知：a2-2a=0,且b-2=0,4.若代數(shù)式(3-x)2與代數(shù)式4（x-3）的值相等，則x=_解：依題意，得：(3-x)2=4（x-3）方程化為：(x-3)2-4（x-3）=0(x-3)(x-3-4)=0,所以，x-3=0,或x-7=0所以，x1=3,x2=74.若代數(shù)式(3-x)2與代數(shù)式4（x-3）的值相等，則x=小結(jié)：因式分解法的思路：把方程右邊化為零，左邊化成兩個一次因式相乘的形式，然后利用兩個因式相乘，則這兩個