公因數(shù)和公倍數(shù)應用題 - 答案

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！公因數(shù)和公倍數(shù)應用題 - 答案知識梳理公因數(shù)和公倍數(shù)應用題答案教學重、難點作業(yè)完成情況典題探究例1媛媛、媽媽和爸爸在學校的圓形塑膠跑道晨練，媛媛每圈要5分鐘，媽媽每圈4分鐘，爸爸每圈3分鐘開始同時跑，至少要經(jīng)過多少分鐘他們?nèi)瞬排茉谝积R？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由于他們跑一周所用時間各不相同，則爸爸媽媽和小明同時起跑，第一次在起點三人同時相遇所用時間應是三人各跑一周所用時間的最小公倍數(shù)，可以通過求5、4、3的最小公倍數(shù)的方法求出他們?nèi)瞬排茉谝积R的時間解答：解：他們跑一周所用時間各不相同，則爸爸媽媽和小明同

2、時起跑，第一次在起點三人同時相遇所用時間應是三人各跑一周所用時間的最小公倍數(shù)，5、3、4的最小公倍數(shù)是534=60，即至少要經(jīng)過60分鐘他們?nèi)瞬排茉谝积R點評：此題考查了學生運用求最小公倍數(shù)的方法解決行程問題的能力例2在一張長25厘米、寬20厘米的長方形紙上畫盡可能大的正方形，要求充分利用紙，不能有剩余，且每個正方形要同樣大你能畫多少個？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：在一張長25厘米、寬20厘米的長方形紙上畫同樣大小3面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出25和20的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可得解解答：解：25=5520=225所以

3、25和20的最大公因數(shù)是5，即面積盡可能大的正方形的邊長是5厘米；（2520）（55）=（255）（205）=54=20（個）；答：能畫20個點評：靈活應用最大公因數(shù)的求解來解決實際問題本題關鍵是運用求最大公因數(shù)的方法，求出最大正方形的邊長的長度例3園林處需要6070人幫忙植樹，附近某中學組織一批學生參加這次植樹活動，到現(xiàn)場分組時，發(fā)現(xiàn)每2人一組，或每3人一組，或每5人一組均多一人，參加這次植樹活動的學生有61人考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：明確要求的問題即：60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)，先求出2、3、5的公倍數(shù)，然后加上1，進而找出符合題意的即可解答：解

4、：2、3、5的公倍數(shù)有：30、60、90、，所以60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)是：60+1=61，即：參加這次植樹活動的學生有61人；故答案為：61點評：明確要求的問題即：60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)，是解答此題的關鍵例4甲、乙、丙三個班的同學去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同學分別分成小組，乘坐若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少需要7條船考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：首先求得49、56、63的最大公約數(shù)（7），即是所求的船數(shù)，每一個數(shù)對應除以7相加得和，也就是每一條船應當上的人數(shù)，由此解決問題解答：解：49、56、6

5、3的最大公約數(shù)是7，也就是船數(shù)；每一條船上的人數(shù)：497+567+637，=7+8+9，=24（人）答：最少要有7條船；故答案為：7點評：解決此題的關鍵是求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，進一步結合實際理解為船數(shù)即可解決問題演練方陣A檔（鞏固專練）一選擇題（共15小題）1有兩根長分別是40分米和90分米的木條，現(xiàn)在要把它們鋸成同樣長的小段（每段長度的分米數(shù)都是整數(shù)，而且不能有剩余），兩根木條共能鋸成（）段A5B9C13考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：先分別把40、90分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，就是每段的長度，再用40和90的和除以每段的長度求出一共鋸成的段數(shù)解答：解：40=22

6、2590=233540和90的最大公因數(shù)為25=10（40+90）10=13（段）答：兩根木條共能鋸成13段故選：C點評：此題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法，并用此解決實際問題2有2007盞亮著的燈，各有一個拉線開關控制著，拉一下拉線開關燈會滅掉，再拉一下燈由滅變亮，現(xiàn)按其順序?qū)艟幪枮?，2，2007，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線都拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線都拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有多少盞（）A998B535C1003D1004考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由于有2007盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號為l，2，2007，那么編

7、號為2的倍數(shù)的燈有（20071）2只，編號為3的倍數(shù)的燈有（20073）只，編號為5的倍數(shù)的燈的有（20072）5只，利用這些數(shù)據(jù)即可求出3次拉完后亮著的燈數(shù)拉1次和3次的燈熄滅，拉2次和沒有拉的燈仍然亮著解答：解：有2007盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號為l，2，2007，編號為2的倍數(shù)的燈有（20071）2=1003只，編號為3的倍數(shù)的燈有20073=669只，編號為5的倍數(shù)的燈的有（20072）5=401只，其中既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有（200712）15=133，既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)有（20073）6=334，既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有（20077）10=200，既是2的倍數(shù)也是5

8、的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)有（200727）30=66，只拉1次的：1003334200+66=535，669334133+66=268，401200133+66=134，拉3次的66，所以亮的就是200753526813466=1004只故選D點評：此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，解題時根據(jù)數(shù)的整除性首先分別求出2、3、5的倍數(shù)的個數(shù)，然后列出6，15，10，30的倍數(shù)的個數(shù)，然后利用容斥關系即可解決問題3一間教室長9米，寬7.2米，計劃在地面上鋪方磚，選邊長（是整塊方磚A5分米B6分米C1米）的方磚能使地面都D無法確定考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：先換算單位長9米=90分米

9、，寬7.2米=72分米，再找到90，72的公約數(shù)即可作出選擇解答：解：9米=90分米，寬7.2米=72分米，90=2335，72=22233故選項中只有6是90，72的公約數(shù)故選：B點評：考查了圖形的密鋪，同時是對求兩個數(shù)的公約數(shù)的考查注意單位換算4裝修一間長4米，寬3.2米的房間，要鋪正方形磚，選用邊長為（）厘米的磚損耗會較小A30B40C60D80考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：把4米和3.2米化成以分米為單位即分別是40分米及32分米，然后求出40與32的最小公倍數(shù)，這樣基本上不需要切割方磚，損耗會較小解答：解：4米=40分米，3.2米=32分米40=222532=2

10、2222最小公倍數(shù)是222=88分米=80厘米答：選用邊長為80厘米的磚損耗會較小故選：D點評：本題關鍵是理解：選擇的方磚的邊長就是4米和3.2米的最小公倍數(shù)，這樣損耗的小5一張長16厘米，寬14厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余最小可以分成（）A56個B112個C16個D14個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要把一張長16厘米，寬14厘米米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出16和14的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可得解解答：解：16=2222，14=27，所以16和14的最大公因數(shù)是2，即面

11、積盡可能大的正方形的邊長是2厘米；（1614）（22）=（162）（142）=87=56（個）答：最小可以分成56個故選：A點評：這道題的關鍵就是求16與14的最大公因數(shù)，也就是求出正方形的邊長，進而解決問題6有一籃子雞蛋，8個人來分，或者10個人來分，都正好分完，這筐雞蛋至少有（）A30個B60個C40個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：即求出8和10的最小公倍數(shù)，先把8和10進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此進行解答即可解答：解：8=222，10=25，所以8和10的最小公倍數(shù)是2225=40，即這筐雞蛋至少有40個故選：

12、C點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答7把一袋蘋果平均分給8個小朋友或10個小朋友都正好分完，這袋蘋果最少有（）A80B40C20D10考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意可知，這袋蘋果的數(shù)量一定是8、10的公倍數(shù)，先求出8、10的最小公倍數(shù)，由于數(shù)量最少，最小公倍數(shù)就是這袋蘋果的最少個數(shù)，由此得解解答：解：8=222，10=25，8和10的最小公倍數(shù)是2225=40，答：這袋蘋果最少有40個故選：B點評：解答此題的關鍵是先求出8和10的最小公倍數(shù)，進行解答即可8一個單位集合，每排4

13、人、5人、或者7人，最后一排都只有2人，這個單位最少有（）A112B122C132D142考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由每排4人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：這個單位總人數(shù)減去2人就是4、5、7的公倍數(shù)，求至少有多少人，即求出4、5、7的最小公倍數(shù)加2即可解答解答：解：4=22；所以4、5、7的最小公倍數(shù)是：2257=140；即這個單位總人數(shù)為：140+2=142（人）故選：D點評：解答本題的關鍵是把問題轉化為求最小公倍數(shù)的問題9一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有剩余，這筐蘋果至少應有（）A120個B60個C30個D90個考點：公因

14、數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，說明這框蘋果是2、3、4、5的倍數(shù)，因為4是2的倍數(shù)，只要是3、4、5的倍數(shù)就一定也是2的倍數(shù)，所以只要求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可得解解答：解：3、4、5兩兩互質(zhì)，所以3、4、5的最小公倍數(shù)是345=60（個），答：一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有60個故選：B點評：靈活運用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題10五（2）班同學不到50人，在一次大掃除活動中，其中的打掃包干區(qū)，的同學打掃教室，五（2）班有（）人A36B4

15、8C42D無法知道考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：和都是最簡形式，所以這個班的人數(shù)是6和7的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，6和7的最小公倍數(shù)是42，而且這個班的人數(shù)不到50人，所以這個班只能是42人解答：解：根據(jù)題干分析可得：這個班的人數(shù)是6和7的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，6和7的最小公倍數(shù)是42，而且這個班的人數(shù)不到50人，所以這個班只能是42人答：五（3）班共有42人故選：C點評：本題考查了公倍數(shù)應用題解答此題的關鍵是明確這個班的總人數(shù)必定是6、7的公倍數(shù)11六一兒童節(jié)，王老師買了29個蘋果和33塊巧克力平均獎勵給參加表演的同學，結果蘋果多2個，巧克力少3塊，那么參加表演的同學有（）人A7

16、B9C27D35考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，蘋果多2個，巧克力少3塊，也就是說把蘋果個數(shù)減去2個，巧克力加上3塊，正好分完也就是求27和36的最大公約數(shù)解答：解：292=27（個），33+3=36（個）；27=333，36=334，27和36的最大公約數(shù)是33=9因此參加表演的同學有9人答：參加表演的同學有9人故選：B點評：此題解答的關鍵在于條件轉化，通過分解質(zhì)因數(shù)，求出兩個數(shù)的最大公約數(shù)，解決問題12盒子里有若干個雞蛋，每次取4個和6個，都剩下1個，這盒雞蛋至少有（A12B24C13D25）個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，先求

17、出4和6的最小公倍數(shù)，然后加上1即可解答：解：4=22，6=234和6的最小公倍數(shù)是223=12因此這盒雞蛋至少有12+1=13（個）答：這盒雞蛋至少有13個故選：C點評：此題解答的關鍵在于求出4和6的最小公倍數(shù)，然后加上剩余的數(shù)量，解決問題13甲每3天去少年宮一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應是（）A6月12日B6月13日C6月24日D6月25日考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，是求3、4、6的最小公倍數(shù)，就是求4、6的最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最

18、小公倍數(shù)，然后進行推算日期即可解答：解：把4、6分解質(zhì)因數(shù)：4=22；6=23；4、6的最小公倍數(shù)是：223=12；他們再過12天同去少年宮；1+12=13（日），即6月13日故選：B點評：此題屬于求最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)14花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，這些花最多可以扎成（）束這樣的花束A7B6C8考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：（1）根據(jù)題干，7枝菊花扎成一束，要求可以扎幾束菊花，根據(jù)除法的意義，只要求出51里面有多少個7，即可解答；（

19、2）4枝百合扎成一束，要求最多扎幾束，根據(jù)除法的意義，只要求出25里面最多有幾個4，即可解答；根據(jù)上面（1）（2）求出的結果，取二個答案的最小值，即可解答解答：解：517=7（束）2（朵），254=6（束）1（朵），答：這些花最多可以扎成6束這樣的花束故選：B點評：完成本題要注意，由于剩下的2朵菊花、1朵百合花都不能扎成一束花了，所以只能扎6束15一張長30厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余最少可分成（）A12個B15個C9個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要想使分成的小正方形個數(shù)最少，那么要使小正方形的邊長最大，由此只要求得小正方形的邊長最大

20、是多少，也就是求得30和18的最大公因數(shù)是多少，由此即可求出小正方形的最大邊長，進而求得分得的小正方形的個數(shù)解答：解：30和18的最大公因數(shù)是6，所以小正方形的邊長為6厘米，（186）（306），=35，=15（個），故選：B點評：根據(jù)題干得出，當小正方形邊長最長時分得的小正方形個數(shù)最少，最長邊長就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這是解決本題的關鍵二填空題（共9小題）16小華、小明和小芳都去參加游泳訓練小華每4天去一次，小明每6天去一次，小芳每8天去一次7月10日三人都去參加了游泳訓練，下一次一起參加訓練是8月3日考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題；日期和時間的推算專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：因為4，6，8的最

21、小公倍數(shù)是24，所以下一次就是24天后一起去的，據(jù)此解決即可解答：解：因為4，6，8的最小公倍數(shù)是24，7月份有31天，7月10日一起去的，本月還有21天，24天后就是8月3日所以下次一起去參加訓練是：8月3日故答案為：8，3點評：本題考查最小公倍數(shù)問題，注意最小公倍數(shù)的找法17一次考試，參加的學生中有得優(yōu)，得良，得中，其余全部不及格，參加考試的同學有八十多名，得優(yōu)的同學有14名考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題分析：根據(jù)“參加的學生中得優(yōu)，得良，得中”，因為人數(shù)必須是整數(shù)，所以確定參加考試的學生人數(shù)一定得是6、3和7的倍數(shù)，再根據(jù)“參加考試的同學有八十多名”，可確定這三個數(shù)的最小公倍數(shù)符合題意，再求

22、出得優(yōu)人數(shù)占的分率，進而求出得優(yōu)的具體人數(shù)即可解答：解：因為6、3和7的最小公倍數(shù)是42，參加考試的同學有八十多名，所以參加考試的學生人數(shù)是422=84，得優(yōu)的學生人數(shù)：84=14（名）；答：得優(yōu)的同學有14名故答案為：14點評：解決此題關鍵是根據(jù)人數(shù)必須是整數(shù)，把實際問題轉化成是求三個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，從而問題得解18一籃小球，3個3個的數(shù)，余2個，4個4個數(shù)，余3個，5個5個數(shù)，余4個，這籃小球最少是有59個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：“3個3個的數(shù)，余2個，4個4個數(shù)，余3個，5個5個數(shù)，余4個余數(shù)相同”，可以看做“3個3個的數(shù)，差1個，4個4個數(shù)，差1個，5

23、個5個數(shù)，差1個”只要求出3、4和5的最小公倍數(shù)，然后再減去1，即可得解解答：解：3、4、5互質(zhì)，所以3、4、5的最小公倍數(shù)是345=60，601=59（個），答：這籃小球最少是有59個；故答案為：59點評：靈活應用同余定理和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題19一間長35分米寬28分米的客房地面要鋪正方形地磚，需選邊長為7分米的方磚才能既整潔又節(jié)約考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要使方磚才能既整潔又節(jié)約，那么就要沒有剩余，也就是方磚的邊長應是房間長和寬的最大公因數(shù)，由此求解即可解答：解：35=5728=22735和28的最大公因數(shù)是7所以需選邊長為7分米的方磚才能既

24、整潔又節(jié)約故答案為：7點評：解決本題關鍵是正確的求出長方形房間長和寬的最大公因數(shù)20笑笑有一些書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下4本，這些書至少有214本考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：已知這摞書分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，求這摞書的最小數(shù)量，可以求5、6、7的最小公倍數(shù)，然后再加上4，即可得解解答：解：因為5、6、7互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是：567=210，210+4=214（本）；答：這摞書至少有214本故答案為：214點評：余數(shù)相等，求出最小公倍數(shù)，再加上余數(shù)，即可求出總數(shù)即為同余問題21有一包糖果數(shù)量在100150之間，無論是分給8個人，還是

25、分給10個人，都能正好分完，這包糖果有120塊考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：糖果數(shù)量在100150之間，即求100150之間8、10兩個數(shù)的公倍數(shù)，由此解答即可解答：解：8=22210=25所以8和10的最小公倍數(shù)是225=40；402=80403=120答：糖果數(shù)量在100150之間，這包糖果有120塊，故答案為：120點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答22有一堆糖塊，在80100塊之間，不論分給8個人還是10個人，都多7塊這堆糖有87塊考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應

26、用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意可知，從這堆糖的塊數(shù)就是8和10的公倍數(shù)加7，所以先求出8和10的最小公倍數(shù)，再根據(jù)“在80100塊之間”來確定數(shù)值解答：解：8=22210=252225=40402+7=87（塊）答：這堆糖有87塊故答案為：87點評：此題主要考查兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法及其應用，注意根據(jù)實際情況解決實際問題23小王和小張經(jīng)常去圖書館看書，小王每隔6天去一次，小張每隔8天去一次5月1日兩人同時在圖書館，5月25日他們在圖書館再次相遇考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題；日期和時間的推算專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意可知：要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出6和8的最小公倍，因為

27、6和8的最小公倍數(shù)是24，即5月1日再經(jīng)24天兩人都到圖書館，此題可解解答：解：6=23，8=222，6與8的最小公倍數(shù)是223=24，即再經(jīng)24天兩人都到圖書館，5月1日+24日=5月25日；答：5月25日他們在圖書館再次相遇故答案為：5月25日點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答24（2014貴州模擬）把兩根長分別是24厘米和36厘米的木料，平均鋸成若干段，每段最長12厘米，要鋸3次考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：每根木料最長的長度應是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24

28、進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根木料分成的次數(shù)，進而把兩根木料分成的次數(shù)相加即可解答：解：36=2233，24=2223，所以36和24的最大公因數(shù)是：223=12，即每段木料最長的長度應是12厘米；（3612）1+（2412）1=31+21=3（次）答：每段最長12厘米，要鋸3次故答案為：12，3點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答三解答題（共4小題）25一條公路由A經(jīng)B到C已知A、B相距300米，B、C相距200米現(xiàn)在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等，并在B點及AB、

29、BC的中點上都要植一棵，那么兩樹間的距離最多有多少米？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題；植樹問題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：這是一個求最大公約數(shù)的問題，設AB的中點為E，那么EB=3002=150米，設BC的中點為D，那么BD=2002=100米求出E到D之間相鄰兩樹間最大的距離，那么這個距離也就是整條路相鄰兩棵樹之間的最大距離即求出150和100兩個數(shù)的最大公約數(shù)即可解答：解：AB的中點為E，那么EB=3002=150米，設BC的中點為D，那么BD=2002=100米150=2355；100=2255；所以150和100的最大公約數(shù)是：255=50答：兩樹間距離最多有50米點評：把本題轉化為求150

30、和100這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是解題關鍵262014年世界園藝博覽會在青島舉行，實驗小學準備舉辦藝術節(jié)，迎接園藝博覽會的到來瞧，合唱隊正在排練，隊員們?nèi)绻?8人站一排，則余2人，如果24人站一排，則余2人，這個合唱隊至少有多少人？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：本題實質(zhì)上是求18、24的最小公倍數(shù)，求最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)因為余2人，因此，用最小公倍數(shù)加上2即可，都由此解決問題即可解答：解：18=233，24=2223，所以18、24的最小公倍數(shù)是22233=7272+2=74（人）

31、答：這個合唱隊至少有74人點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答27把55瓶雪碧和31瓶可樂平均分給同樣多個小組，都正好缺1瓶這些飲料最多可分給幾個小組？若分別再買一瓶，每個小組分得兩種飲料各多少瓶？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意可知：把55瓶雪碧和31瓶可樂平均分給同樣多個小組，都正好缺1瓶所以55+1=56，31+1=32，根據(jù)求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，求出56和32的公因數(shù)，即可求出這些飲料最多可分給幾個小組，進而求出每個小組分得兩種飲料各多少瓶據(jù)此解答解答：解：55+1=

32、56，31+1=32，56和32的公因數(shù)有：1、2、4、8，其中最大公因數(shù)是8，所以這些飲料最多可分給8個小組568=7（瓶），328=4（瓶），答：這些飲料最多可分給8個小組，每個小組分得雪碧7瓶、可樂4瓶點評：此題考查的目的是理解掌握公因數(shù)的意義，以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法及應用28有一批作業(yè)本，平均分給3個，4個人，5個人都可以，正好沒有剩余，這批作業(yè)本至少有多少本？考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意可知，這批作業(yè)本的數(shù)量一定是3、4、5的公倍數(shù)，先求出3、4、5的最小公倍數(shù)是60，由于數(shù)量最少，最小公倍數(shù)就是這批作業(yè)本的最少數(shù)，由此得解解答：解：因為3、4、

33、5的最小公倍數(shù)是60，所以這批作業(yè)本至少有60本答：這批作業(yè)本至少有60本點評：此題解答的關鍵是通過題意，進行分析，得出實際上是求這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，用求最小公倍數(shù)的方法即可得出B檔（提升精練）一選擇題（共15小題）1星期五，小梅、小軍和小芳三個同學在圖書館相會從這天開始，他們就按這個規(guī)律去圖書館，那么三人下一次在圖書館相會時是（）A星期二B星期四C星期三考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題；日期和時間的推算專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出他們再次都到圖書館所需要的天數(shù)，小梅隔1天來一次，也就是2天來一次，小軍隔2天來一次，也就是3天來一次，小芳隔3天來一次，也就是4天

34、來一次，因為4是2的倍數(shù)，所以求3，4的最小公倍數(shù)即可，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以上次他們在星期五在圖書館相遇，再過12日他倆就都到圖書館，即經(jīng)過1周多5天，也就是下一次都到圖書館是星期六；據(jù)此解答解答：解：因為4是2的倍數(shù)，所以求3，4的最小公倍數(shù)，因為3和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)是：34=12；也就是說他倆再過12日就能都到圖書館，上次他們在星期五在圖書館相遇，再過12日他倆就都到圖書館，即經(jīng)過1周多5天，也就是下一次都到圖書館是星期三；因為管理員閉館，次日再來，所以星期四來答：下次他們在圖書館相遇時在星期四故應選：B點評：此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題2五

35、年級一班有42人，二班有48人各班分組參加植樹活動，如果兩個班每組人數(shù)必須相同，那么每組最多的人數(shù)應該是42和48的（）A公因數(shù)B最大公因數(shù)C最小公倍數(shù)考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要求兩個班每組的人數(shù)必須相同，就是每組的人數(shù)是42和48的公因數(shù)，要求每組最多有多少人，就是每組的人數(shù)是42和48的最大公因數(shù)，據(jù)此解答解答：解：42=237，48=22223，所以42和48的最大公因數(shù)是：23=6；答：每組最多有6人故選：B點評：解答本題關鍵是理解：要求兩個班每組的人數(shù)必須相同，就是每組的人數(shù)是42和48的公因數(shù)3某班學生做操時，排成6人一行或者排成7人一行都正好排完，這個

36、班最少有（）A18B21C42D84考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：求這個班至少有多少人，即求6、7這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因為6和7互質(zhì)，因此最小公倍數(shù)為67=42，由此解答即可解答：解：67=42（人）答：這個班最少有42人故選：C點評：此題主要考查求兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的乘積4一箱果凍不到100個，8個8個地數(shù)，剛好數(shù)完；20個20個地數(shù)，也剛好數(shù)完這箱果凍最多有（）A20個B40個C60個D80個考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：下面的選項的數(shù)值都在100范圍內(nèi)，這個數(shù)既是8的倍數(shù)又是20的倍數(shù)，逐個分析解答即可解答：解：A、20是2

37、0的倍數(shù)但不是8的倍數(shù)不符合題意B、40是20的倍數(shù)也是8的倍數(shù)，在本題中數(shù)值不是最大的，不符合題意C、60是20的倍數(shù)但不是8的倍數(shù)不符合題意D、80是20的倍數(shù)也是8的倍數(shù)符合題意因為BD既是8的倍數(shù)又是20的倍數(shù)，要求這箱果凍最多是多少，且不超100個所以最佳答案是D故選：D點評：本題運用求一個數(shù)的倍數(shù)的方法進行解答即可5把兩根長度分別為45厘米和54厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶，并且沒有剩余，每根短彩帶最長是（）A9B15C6考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：要把兩根分別長45厘米、寬54厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且無剩余，每段短彩帶要盡可能長，每段的長就是求4

38、5和54的最大公因數(shù)求出最大公因數(shù)即可得解解答：解：45=335，54=2333，45和54的最大公因數(shù)是：33=9，因此每根彩帶最長是9cm答：每根彩帶最長是9厘米故選：A點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答6（2013江油市模擬）用長12cm、寬9cm長方形紙拼正方形，要用（）個長方形A8B6C24D12考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：因12和9的最小公倍數(shù)是36，所以拼成的正方形的邊長就是36厘米，要拼成這個正方形，就需要長方形紙的長3612=3（個），寬369=4（個）最少需要的長方形的個數(shù)就是

39、（34）個，據(jù)此解答解答：解：12和9的最小公倍數(shù)是36需要長方形紙的長：3612=3（個）需要長方形紙的寬：369=4（個）需要的長方形的個數(shù)：34=12（個）答：最少要有12張這樣的紙才能拼成一個正方形故選：D點評：本題考查了學生根據(jù)最小公倍數(shù)，來求拼組圖形的所需個數(shù)的知識7甲每3天去少年宮一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應是（）A6月12日B6月13日C6月24日D6月25日考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，是求3、4、6的最小公倍數(shù)，就是求4、6的最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)

40、和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，然后進行推算日期即可解答：解：把4、6分解質(zhì)因數(shù)：4=22；6=23；4、6的最小公倍數(shù)是：223=12；他們再過12天同去少年宮；1+12=13（日），即6月13日故選：B點評：此題屬于求最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)8六（2）班同學在上次考試時，數(shù)學取得優(yōu)秀的占全班人數(shù)的，語文取得優(yōu)秀的占全班人數(shù)的，兩科同時取得優(yōu)秀的有3人，全班至少有（）人A6B12C36D48考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：把全班人數(shù)看成單位“1”，語文成績優(yōu)秀的人數(shù)加

41、上數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)，再減去語、數(shù)兩科至少有一門優(yōu)秀的人數(shù)就是語、數(shù)兩科都優(yōu)秀的學生人數(shù)兩科同時取得優(yōu)秀的有3人，當語文取得優(yōu)秀的人數(shù)只有3人時，全班人數(shù)最少；全班人數(shù)的是3人，用除法求出全班至少有多少人即可解答：解：根據(jù)分析，全班最少的人數(shù)為：3=36（人）答：全班至少有36人故選：C點評：此題主要考查了根據(jù)分數(shù)除法的意義解題的能力9有一種長方形的紙片，長8厘米，寬6厘米，至少要（）張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形A7B12C24考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意知：拼成的正方形的邊長是8和6的最小公倍數(shù)24，即拼成的大正方形的邊長最少是24厘米；然后根據(jù)題意，分

42、別求出長需要幾個，寬需要幾個，然后相乘即可解答：解：8和6的最小公倍數(shù)為24，即正方形的邊長是24厘米，（248）（246）=12（個），答：至少需要12個這樣的長方形才能拼成一個正方形故選：B點評：此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)10把一塊長90cm，寬42cm的長方形鐵板剪成邊長都是整厘米，面積都相等的小正方形鐵片，恰好無剩余，至少要剪（）塊A100B105C110考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由題意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的邊長就應該是最大，要使長寬都沒有剩余，實際上就是求90和42的最大

43、公約數(shù)，用這個最大公約數(shù)作為小正方形的邊長來剪即可解答：解：90和42的最大公約數(shù)是6，也就是剪成的小正方形的邊長是6厘米，那么長可剪的塊數(shù)：906=15（塊），寬可剪的排數(shù)：426=7（排），一共剪的塊數(shù)：157=105（塊）；答：至少要剪105塊故應選：B點評：此題要正確理解“至少”的含義，就是以長、寬的最大公約數(shù)為邊長來剪11兩根木料分別長48分米和36分米，把這兩根木料鋸成若干相等的小段（不能有剩余），每段最長是（）分米A12B8C4考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：平均數(shù)問題分析：要求“最長可以截成多少分米”就是求出36和48的最大公因數(shù)，再利用除法計算即可解決問題解答：解：36和48

44、的最大公因數(shù)是12，所以最長可以截成12分米；答：最長可以截成12分米故選：A點評：此題關鍵是：抓住最長截成的長度是這兩根木材長度的最大公因數(shù)進行解答12花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，這些花最多可以扎成（）束這樣的花束A7B6C8考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：（1）根據(jù)題干，7枝菊花扎成一束，要求可以扎幾束菊花，根據(jù)除法的意義，只要求出51里面有多少個7，即可解答；（2）4枝百合扎成一束，要求最多扎幾束，根據(jù)除法的意義，只要求出25里面最多有幾個4，即可解答；根據(jù)上面（1）（2）求出的結果，取二個答案的最小值，即可解答解答：解：51

45、7=7（束）2（朵），254=6（束）1（朵），答：這些花最多可以扎成6束這樣的花束故選：B點評：完成本題要注意，由于剩下的2朵菊花、1朵百合花都不能扎成一束花了，所以只能扎6束13（2013東莞）在一條長100米的直路一邊植樹（兩頭都植），原來每4米挖一個樹坑，現(xiàn)改為每隔5米挖一個樹坑，共有幾個樹坑可以不必重挖？（）A4B5C6D7考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，不需要重挖的是4米與5米的公倍數(shù)的樹坑，即20米倍數(shù)的樹坑不移動，也就是求出每隔20米樹坑的數(shù)量，加上開頭的那一個即可解答：解：4與5的最小公倍數(shù)是20；10020+1=5+1=6（個）答：共有6個樹坑

46、可以不必重挖點評：本題的關鍵是求出什么樣的樹坑不移動，然后再按照兩端栽樹的方法進行計算即可14（2013茌平縣模擬）小明3天去一次少年宮，小亮4天去一次少年宮，小壯6天去一次，6月1日他三人同時去了少年宮，下次同時去少年宮應是（）A6月16日B6月13日C6月25日考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意，是求3、4、6的最小公倍數(shù)，就是求4、6的最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，然后進行推算日期即可解答：解：把4、6分解質(zhì)因數(shù)：4=22；6=23；4、6的最小公倍數(shù)是：223=12；他們再過12天同去少年宮；

47、1+12=13（日），即6月13日故選：B點評：此題屬于求最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)15艾米麗將一排地磚標上1，2，3，4，并且從第2塊地磚開始沿這一排地磚跳躍，每兩塊地磚著地一次，最后停在倒數(shù)第二塊地磚上轉身后從倒數(shù)第二塊地磚開始向回跳躍，這一次是每隔三塊地磚著地一次，最后停在第一塊地磚上最后她又轉身從第一塊地磚開始跳躍，每隔五塊地磚著地一次，這一次她又停在倒數(shù)第二塊地磚上這一排共有多少地磚（）A39B40C47D49E53考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意知，把總數(shù)轉化成是

48、2、3、5的倍數(shù)問題，再根據(jù)求倍數(shù)的方法解決問題解答：解：第一次：因為每兩塊地磚著地一次，第一步落在第2塊地磚上，最后停在倒數(shù)第2塊地磚上，所以地磚數(shù)是2的倍數(shù)加上1；第二次：因為倒數(shù)第2塊地磚開始向回跳躍，這一次是每三塊地磚著地一次，最后停在第l塊地磚上，所以地磚數(shù)是3的倍數(shù)減去1；第三次：因為從第l塊地磚開始跳躍，每五塊地磚著地一次這一次她又停在倒數(shù)第2塊地磚上，所以地磚數(shù)是5的倍數(shù)加上2；在答案39，40，47，49，53中，只有47符合要求；故選：C點評：本題主要考查了關于最小公倍數(shù)的應用題，根據(jù)題意找出符合要求數(shù)的特點，再根據(jù)選項進行求解二填空題（共13小題）16（2011市南區(qū)）三

49、根鐵絲的長分別是24cm，36cm，48cm，如果把它們截成相等的小段而沒有剩余，每一小段是12cm，共截9段考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)題意可知，要把它們截成相等的小段而沒有剩余，也就是求24、36和48的最大公因數(shù)，共截的段數(shù)用這個三個數(shù)的和除以每段的長度即可解答：解：24=2223，36=2233，48=22223，24、36和48的最大公因數(shù)是：223=12，故每一小段是12厘米，（24+36+48）12，=10812，=9（段）；答：每一小段是12厘米，共截9段故答案為：12，9點評：此題屬于最大公因數(shù)的實際應用，根據(jù)求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，先把這三個

50、數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)17（2013無錫）兩根長分別是60厘米、36厘米的繩子截成相同的小段，不許剩余，每段最多長12厘米，可截成8段考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：求每段最多長多少厘米，即求60和36的最大公因數(shù)，先把60和36進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可運用兩段繩子的總長度的和除以每段繩子的長度，即可得到總段數(shù)解答：解：60=223536=2233所以60和36的最大公因數(shù)為：223=12，所以每段最多長12厘米；（60+36）12=8（段）故答案為：12，8點評：此題主要考查求兩個數(shù)的

51、最大公約數(shù)的實際應用：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答18（2014成都）班內(nèi)搞活動，班長將168塊巧克力，210支鉛筆，252個筆記本分成相同的份數(shù)，并且都沒有余數(shù)，那么最多可以分成42份考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：本題就是求168、210、252的最大公約數(shù)，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可解答：解：168=22237，210=2357，252=22337，所以168，210，252的最大公約數(shù)是237=42故最多可以分成42份故答案為：42點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)

52、因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除解答19（2014阜陽模擬）某校五年級學生人數(shù)在300400名之間，學生按每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人這個學校五年級有317名學生考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：根據(jù)每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人數(shù)應是3、5、7的公倍數(shù)加2，又因為人數(shù)在300400名之間，所以應把3、5、7的最小公倍數(shù)擴大后加2解答：解：3、5和7的最小公倍數(shù)：357=1051053+2=315+2=317（名）答：這個學校五年級有317名學生故答案為：317點評：解答此題應根據(jù)求一個數(shù)倍數(shù)的方法進行分別解答，繼而根據(jù)題意，得出結論2

53、0（2010新干縣）甲、乙、丙三人去書店買書，乙買的書比甲買的書的少1本，丙買的書比甲買的書的多2本，則三人合計最少買了14本書考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：設甲買書x本，那么乙就買了（x1）本，丙就買了（x+2）本，那么三人共買了x+（x1）+（x+2）=x+1本，因為數(shù)的本數(shù)一定是整數(shù)，所以x的值應是6的倍數(shù)，最小就應該是6，再根據(jù)x的值，求出三人共買的本數(shù)，即可解答解答：解：設甲買書x本，三人共買了：x+（x1）+（x+2）=x+1本，當甲買書最少即x=6本時，三人買書最少，x+1=13+1=14（本）答：三人合計最少買了14本書故答案為：14點評：解答本題的關鍵是

54、：設甲買本數(shù)是x本，再表示出乙，丙買書本數(shù)，進而根據(jù)題意取x的值21（2012黃巖區(qū)）學校合唱隊人數(shù)在50至60人之間，男生與女生的人數(shù)比是6：7，合唱隊有24名男生，28名女生考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題；比的應用專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由“男生與女生的人數(shù)比是“6：7”可知，總人數(shù)相當于7+6=13份，也就是說總人數(shù)是13的倍數(shù)，那么在“5060”之間只有52符合題意，由此可知總人數(shù)就是52，進而求出男、女生的人數(shù)解答：解：由男女生人數(shù)的比是6：7可知：總人數(shù)是7+6=13（份），即總人數(shù)是13的倍數(shù)；又因為合唱隊人數(shù)在50至60人之間，那么合唱隊的人數(shù)就應是52；所以女生人數(shù)為：52=28（人）；男生人數(shù)為：52=24（人）；答：合唱隊有24名男生，28名女生故答案為：24，28點評：此題是考查比的應用，要把比理解為幾份和幾份的比，求出合唱隊的總人數(shù)，是解答此題的關鍵；用到的知識點：按比例分配知識22（2012浙江）學校合唱隊的隊員人數(shù)在40至60人之間，合唱隊男、女隊員的人數(shù)比是5：6，合唱隊共有44或55人考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題專題：約數(shù)倍數(shù)應用題分析：由“男生與女生的人數(shù)比是5：6”可知，總人數(shù)相當于5+6=11份，也就是說總人數(shù)是11