數(shù)字信號處理期末考試試題以及參考答案

1、cos nB 2D不是周期的xa(t)B 2D不是周期的h(n)B因果不穩(wěn)定D非因果不穩(wěn)定fs，采樣周期為 T ，采樣信號的頻譜是原模擬信號頻譜的周期函數(shù)，fsfX(ej )XX(X(n)B1 D3 - 4cos(40 t) T3sBs說法中，正確的是（(ej )關于(2 (nsin n，用采樣間隔nT/2B）。ej )關于ejcos nB 2D不是周期的xa(t)B 2D不是周期的h(n)B因果不穩(wěn)定D非因果不穩(wěn)定fs，采樣周期為 T ，采樣信號的頻譜是原模擬信號頻譜的周期函數(shù)，fsfX(ej )XX(X(n)B1 D3 - 4cos(40 t) T3sBs說法中，正確的是（(ej )關于(

2、2 (nsin n，用采樣間隔nT/2B）。ej )關于ej )是非周期的ej )1)60.02s對xau(n) ，該系統(tǒng)是（ B）系統(tǒng)。sD是周期的，周期為關于關于(n)的周期為（ A）。(t)進行采樣，則采樣所得的時域離f是周期的，周期為可能是周期的也可能是非周期的(ns21)，則 X/4(ej )0的值為（ C）。2009-2010 學年第二學期通信工程專業(yè)數(shù)字信號處理（課程）參考答案及評分標準一、選擇題 （每空 1分，共 20 分）1序列 x(n)A24 C8 2有一連續(xù)信號散信號 x(n)的周期為（ C）A20 C5 3某線性移不變離散系統(tǒng)的單位抽樣響應為A因果穩(wěn)定C非因果穩(wěn)定4已知

3、采樣信號的采樣頻率為周期為（ A），折疊頻率為（ C）。AC5以下關于序列的傅里葉變換ABC XD6已知序列 xA0 C2 -完整版學習資料分享(k)C）。BM/Mx(t)中含有頻率 40Hz的余弦信號，現(xiàn)用1024點DFT 分析信號的頻譜，得到頻譜的譜峰出現(xiàn)在第（B341 D1024 x(n)B ,1,0,0,4,3D ,1,2,3,4，0B）。nkNnkNNB LN2B直接D并聯(lián)IIR 數(shù)字濾波器不適合于（B高通、帶阻濾波器D任何濾波器A）。和- x(n)W ，由此可看出，該序列的時域長度是（D 2fsB）條譜線附近。1，2,3,4 xWW2LN2D NB）。是線性關系(k)C）。BM/M

4、x(t)中含有頻率 40Hz的余弦信號，現(xiàn)用1024點DFT 分析信號的頻譜，得到頻譜的譜峰出現(xiàn)在第（B341 D1024 x(n)B ,1,0,0,4,3D ,1,2,3,4，0B）。nkNnkNNB LN2B直接D并聯(lián)IIR 數(shù)字濾波器不適合于（B高通、帶阻濾波器D任何濾波器A）。和- x(n)W ，由此可看出，該序列的時域長度是（D 2fsB）條譜線附近。1，2,3,4 xWW2LN2D NB）。是線性關系nkM/N120Hz 的采樣頻率對其進行采樣，則(N k)nN(N n)kN點的按頻率抽取基LA），變換后(B (W )D2FFT 算法，共需要（ A）級蝶形運算，每級需要（n)nkN

5、WC）個蝶形6*N/2NR6(n)W1（A），nkNx(n1)6R6(n)（C）N 17某序列的 DFT 表達式為 Xn 0數(shù)字域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔（A NC28設實連續(xù)信號并利用 NA40 C682 9已知A 1,0,0,4,3,2C ,3,4,0,0,110下列表示錯誤的是（AWCW11對于運算。ALC12在 IIR 濾波器中，（C）型結(jié)構(gòu)可以靈活控制零極點特性。A直接C級聯(lián)13考慮到頻率混疊現(xiàn)象，用沖激響應不變法設計A低通濾波器C帶通濾波器14以下哪種描述不屬于雙線性變換（AB不會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象-完整版學習資料分享和FIR 濾波器，為使濾波器的過渡帶變小，可通過（B改變窗口形

6、狀D窗口長度不變FIR 濾波器時，減小通帶內(nèi)波動以及加大阻帶衰減只能從（B窗函數(shù)形狀D濾波器的階數(shù)“對”或“錯”，要求分別用 “”或“”表示）H算 法 中 ， 先 將 x- 是單值映射A）有效實現(xiàn)。B）上找解決方法。y(n)穩(wěn)(z)有x(n)(n) 按 n 的 奇 偶 分 為 兩 組 。沖IIRx(n)sin( n定極 點 的 位 置 主 要 影 響 幅 頻 響 應 峰 點 的 位 置 及 形 狀 。限為激濾29系長N響波7統(tǒng)序點應器和FIR 濾波器，為使濾波器的過渡帶變小，可通過（B改變窗口形狀D窗口長度不變FIR 濾波器時，減小通帶內(nèi)波動以及加大阻帶衰減只能從（B窗函數(shù)形狀D濾波器的階數(shù)“

7、對”或“錯”，要求分別用 “”或“”表示）H算 法 中 ， 先 將 x- 是單值映射A）有效實現(xiàn)。B）上找解決方法。y(n)穩(wěn)(z)有x(n)(n) 按 n 的 奇 偶 分 為 兩 組 。沖IIRx(n)sin( n定極 點 的 位 置 主 要 影 響 幅 頻 響 應 峰 點 的 位 置 及 形 狀 。限為激濾29系長N響波7統(tǒng)序點應器)的列有不總是系的限變是線統(tǒng)DFT長法穩(wěn)性函在序的定移數(shù)時列頻的不的域，率。變收和X(k)變系斂頻DFT x(n)換統(tǒng)域域為關。必都周系須是期是包離序非括散列線單的。性位。的圓。C s平面和 z平面是單值映射D15利用窗函數(shù)設計A增加窗口長度C減少窗口長度16窗

8、函數(shù)法設計A過渡帶寬度C主瓣寬度二、判斷題 （每題 1分，共 10 分。各題的答案只能是1（）2（）3 同 一 個 z 變 換 函 數(shù) ， 若 收 斂 域 不 同 ， 對 應 的 序 列 是 不 同 的 。（）4 系 統(tǒng) 函 數(shù)（）5（）6（）7 在 按 頻 率 抽 取 的 基 -2FFT（）8（）9（）10 窗 譜 中 主 瓣 與 旁 瓣 的 相 對 比 例 由 窗 函 數(shù) 的 形 狀 決 定 。（）三、簡答題 （共 25分）-完整版學習資料分享zzF0T0TT0T2-FFT 算法的蝶形運算公式，已知蝶形運算的輸入XY1 kY (k)1所示，已知 bIIR 濾波器還是 FIR 濾波器？是否具

9、有線性相位？簡要說明理由。y(n)1a11a21FIR 濾波器，因為不含反饋回路h nIIR，F(xiàn)IR，DFT，DTFT，F(xiàn)FT。- 10Hz ，信號最高頻率；（2）抽樣點間的最大時間間隔1F12fh5001(kX1(k)11h NfhT0.1s15000) zzF0T0TT0T2-FFT 算法的蝶形運算公式，已知蝶形運算的輸入XY1 kY (k)1所示，已知 bIIR 濾波器還是 FIR 濾波器？是否具有線性相位？簡要說明理由。y(n)1a11a21FIR 濾波器，因為不含反饋回路h nIIR，F(xiàn)IR，DFT，DTFT，F(xiàn)FT。- 10Hz ，信號最高頻率；（2）抽樣點間的最大時間間隔1F12

10、fh5001(kX1(k)11h NfhT0.1s15000) XWX (k) ；Y (k)X1(k)b212.5kHz，試確定以；（3）在一個記錄中的最小抽0.2 10和2 2X (k) Y2(0，a1n32X1(k)20.5(k)表示，輸出分別用WX )；，a2Y1(k) 和Y2(kk)0.5，a32(kX1(k)1，)表示，系數(shù)用 W 表示。X2(k)W1（4分）簡述 DTFT 和 變換之間， DTFT 與 DFT 之間的關系。答：單位圓上的 變換是 DTFT。DFT 是 DTFT 在0,2 上的 N 點抽樣。2（6 分）對實信號進行譜分析，要求譜分辨率下參量：（1）最小記錄長度 T樣點

11、數(shù) N 。答：最小記錄長度抽樣點間的最大時間間隔在一個記錄中的最小抽樣點數(shù) N3（4分）試寫出按時間抽取和按頻率抽取的基分別用答：DIT： ( )DIF：4（6分）某一個數(shù)字濾波器的流程圖如圖試問該濾波器屬于x(n)zb1zb2za3圖 1 答：該濾波器屬于具有線性相位，因為滿足5（5分）試寫出下列英文縮寫字母的中文含義：答：IIR：無限長單位抽樣（沖激）響應FIR：有限長單位抽樣（沖激）響應DFT：離散傅里葉變換DTFT：離散時間傅里葉變換FFT：快速傅里葉變換-完整版學習資料分享h1(n) h (n)級聯(lián)后的總單位抽樣響應1h2H0.5y(n)z4m(z)3z1,即(n)(n)與 x(n)

12、的 8 點圓周卷積 yy1,2,3,2,1,0,0,0是 以 8為周期，周期延拓再取主值區(qū)間得到的- 和(n)1H(z) H2n14mm3m（n）21(n)1(n)20.5 (h2(n)，而(z)u(n)mzz。3，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。h1(n) h (n)級聯(lián)后的總單位抽樣響應1h2H0.5y(n)z4m(z)3z1,即(n)(n)與 x(n)的 8 點圓周卷積 yy1,2,3,2,1,0,0,0是 以 8為周期，周期延拓再取主值區(qū)間得到的- 和(n)1H(z) H2n14mm3m（n）21(n)1(n)20.5 (h2(n)，而(z)u(n)mzz。3，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。（n(n)1,2

13、,3,2,1h(n) （）n 1)，求 h (n)h(n)111111），并與（ 1）的結(jié)果比較，指出圓周卷積與線性卷積的為 。2(z) 10.5（n。0.5z2），（1）計算 x(n)與 x(n)的線性卷積 y (n)（2）z111, z0.5四、計算題 （共 45分）1（6分）設兩個線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)的已知 h (n)解： (n)H1()H (z)所以h2(n)2（6 分）已知一個時域離散系統(tǒng)的流程圖如圖 2 所示，其中 m為一個實常數(shù)，（1）試求系統(tǒng)函數(shù) H(z) ；（2）若系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域； （3） m取何值時，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。x(n)m3圖 2 1解： H1

14、若系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域m33（8分）設信號 x計算 x關系。解：y2(n)y2(n) y-完整版學習資料分享x(n)(k)(n)7x(n)WnkNn 04, 2,4, 2,4, 2,4, 2(k)x(n(n)為x(n)和 y(n)的 8點圓周卷積1 3W 1 3W W4k84k86 (n)1H(z)4（注：級聯(lián)型和并聯(lián)型各畫一種可能的結(jié)構(gòu)(n)1314y(n)z 13y(n)z 141,0,0,0,3 XW3 (n(n)W4)84k 4k8 83W 3W 9W4k810 (n33x(n)zz121，（1）求它的 8點 DFT484)3 (nx(n)(k)(n)7x(n)WnkNn

15、 04, 2,4, 2,4, 2,4, 2(k)x(n(n)為x(n)和 y(n)的 8點圓周卷積1 3W 1 3W W4k84k86 (n)1H(z)4（注：級聯(lián)型和并聯(lián)型各畫一種可能的結(jié)構(gòu)(n)1314y(n)z 13y(n)z 141,0,0,0,3 XW3 (n(n)W4)84k 4k8 83W 3W 9W4k810 (n33x(n)zz121，（1）求它的 8點 DFT484)3 (n48R8(n)1 3W0k 0k8 84)zz13111- (k)；（2）已知序列 yk4)Wk3,0,0,0,1,0,0,04k810W118x(n1z1(n)X(k)，求序列 (n) gnk8X(k

16、) y3 (n)W4k811)121z；（3）已知序列1可知，(n4k86W，試求該濾波器的差分方程，z34z1(n) G3W(n)與 x(n)4)3W0k8并2y(n 1)1的 8點 DFT 為4k8的關系為0k818(k)1y(nX(k)Y(k)3( 1)k,02)，k74（9分）已知一個有限長序列為的 8點 DFT 為Y求序列 g(n)解：（1） x()N 1X(k)n 0X(k)（2）由Yy(n)（3）gG(k)Wg(n)15（8分）設 IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為1用一階節(jié)的級聯(lián)型以及一階節(jié)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。即可）。解： y1H(z)1級聯(lián)型x(n)14或x(n)-完整版學習資料

17、分享12 32H41zH (s)3dB 截止頻率為1kHz，系統(tǒng)抽樣頻率為22c2H (s)1 z1zz2343z4- 3 4(z)z1cafsTTa12z11z4z41343311y(n)s24kHz。（注： Ctg21 zs21231313243 13z32Tc213 sz11144x(n)3z1c，T 為抽樣周期）2T2T2zzz33411s； Hs231122H41zH (s)3dB 截止頻率為1kHz，系統(tǒng)抽樣頻率為22c2H (s)1 z1zz2343z4- 3 4(z)z1cafsTTa12z11z4z41343311y(n)s24kHz。（注： Ctg21 zs21231313243 13z32Tc213