數(shù)學(xué)21《合情推理與演繹推理》測試1(新人教A版選修1-2)

1、1-250分，考試時間共 100分1 是等差數(shù)列，那么1 1a 3 b 3, aac(a b)c ac bcn nfsinx sinx2004 4 100 0 101y18a2a2f(x) |x 1| |x|, 1 1120分鐘2 B. b類推出“假設(shè)bc類推出“ (a b)c1-250分，考試時間共 100分1 是等差數(shù)列，那么1 1a 3 b 3, aac(a b)c ac bcn nfsinx sinx2004 4 100 0 101y18a2a2f(x) |x 1| |x|, 1 1120分鐘2 B. b類推出“假設(shè)bc類推出“ (a b)ca b a banb a an bn0C.c

2、osx0ax2B.b22上一點 A的縱坐標(biāo)為 4，那么點 A與拋物線焦點的距離為f f (1)B. 0 C.3 a8a 0 bac bcc0b）n(x)D.cosx1021的圖像與直線 y14c2b224 a40, asinx, f1(x)2x相切，那么 aC. ab? c25 a5那么f (x) f (x)103，那么在 5進制中數(shù)碼 2004折合成= 12bcd6 C. ab0 2 D. 1 ca27 1，；ac8 a8f (x),abd9 a411 a210 a5, f1 a4； b.其中不成立的有11 D. a1a8n 1(ba12 a4a5x)2f (x)；n， nN，那 么試卷總分

3、值 150，其中第一卷總分值 100分，第二卷總分值第一卷一.選擇題： 本大題共 12 小題，每題 5分，共 60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的；請將答案直接填入以下表格內(nèi) .題號答案1.如果數(shù)列 anA. a a8 a4 a5 a2.下面使用類比推理正確的選項是A.“假設(shè) 那么B.“假設(shè) (a b)cC.“假設(shè) 類推出“c c cD.“（ab） 類推出“（ 3.有這樣一段演繹推理是這樣的 “有些有理數(shù)是真分數(shù)， 整數(shù)是有理數(shù)，那么整數(shù)是真分數(shù)結(jié)論顯然是錯誤的，是因為A.大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤4. 設(shè)f2007(x)A.

4、B.5.在十進制中十進制為A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 6.函數(shù)A. 7.下面的四個不等式：A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個8.拋物線 x 4yA.2 B.3 C.4 D. 5 9.設(shè) 那么A. D. 1 2 2aba2f (x)f (x) 2f() f(x) f (x) f(x)2, 3, 5不能為同一等差數(shù)列的三項sinAEF與平面 ABD的關(guān)系，x)a,b,c共 50 分aba2f (x)f (x) 2f() f(x) f (x) f(x)2, 3, 5不能為同一等差數(shù)列的三項sinAEF與平面 ABD的關(guān)系，x)a,b,c共 50 分AB22(nf

5、 ()f(n)(x平平面 ，直線 平面 ，那么直線 直線 的結(jié)論顯然是錯誤的，x N*），猜測 f (x）的表達式為4 2 12x 2 x 1 x 1. sinB sinCcosB cosCln(1BAC2，23)f(4)5,3), b b22x，判斷 ABC的形狀. x)900. BC24，其中有且僅有兩條直線互相平行，= 用含 n的數(shù)學(xué)表達式表示b1x，求 f。假設(shè)三棱錐 A-BCD的三個側(cè)面 ABC、ACD、32，3+4+5+6+7=5 中，可得到一般規(guī)律為任意三條直線不過同一；(2,x) a(x) 的最大值 . 2,且 (b x的值構(gòu)成的集合是用, 那么由A.2,3 B. -1, 6

6、C. 2 D. 6 11. 有一段演繹推理是這樣的： “直線平行于平面 ,那么平行于平面內(nèi)所有直線； 直線面 ，直線 a這是因為A.大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤12. f (x 1) , f (1) 1（A. B. C. D.二.解答題： 本大題共 5小題，每題 8分，共 40分. 13.證明：14.在ABC中，15.：空間四邊形 ABCD中，E，F(xiàn)分別為 BC，CD的中點，判斷直線并證明你的結(jié)論 . 16. 函數(shù) f (17.ABC三邊長 的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角第二卷三填空題 .本大題共 4小題， 每空 4分，共 16分，把答案填在題中橫線上。18.

7、 類比平面幾何中的勾股定理：假設(shè)直角三角形 ABC中的兩邊 AB、AC互相垂直，那么三角形三邊長之間滿足關(guān)系：ADB 兩 兩 互 相 垂 直 ， 那 么 三 棱 錐 的 側(cè) 面 積 與 底 面 積 之 間 滿 足 的 關(guān) 系為 . 19.從1 1 3數(shù)學(xué)表達式表示 ) 20.函數(shù) yfx在0，2上是增函數(shù)，函數(shù) y=f(x+2) 是偶函數(shù)，那么 f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是 . 21.設(shè)平面內(nèi)有條直線點假設(shè)用 表示這條直線交點的個數(shù)，那么當(dāng)時，四.解答題 . 每題 13 分，共 26 分.選答兩題，多項選擇那么去掉一個得分最低的題后計算總分 an S Sa用 nna,b,c

8、xx(x)xx f1題，多項選擇按所做的前(n )112affa，b，c求證：1-2 中，數(shù)列的前 n項和 滿足1x n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈. n 1 n1xsin x(x2k )01題記分22 322，求斜邊的高的最大值(x)(xx1a b c1 a b 1 c1n n,a ,a3；2n量都與與 的關(guān)系式；，a,R). f(x)an S Sa用 nna,b,cxx(x)xx f1題，多項選擇按所做的前(n )112affa，b，c求證：1-2 中，數(shù)列的前 n項和 滿足1x n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈. n 1 n1xsin x(x2k )01題記分22 322，求斜邊的高的最大值(x)(x

9、x1a b c1 a b 1 c1n n,a ,a3；2n量都與與 的關(guān)系式；，a,R). f(x)為12n32R)恒不為 x1,f x222表示某魚群在第 年年初的總量，xxb,c滿2k(x) 的一個極值點，證明2 (1(n 1)2n2的值. 0，對于任意2fan由1猜測數(shù)列N xn足什么條件時， 每年年初魚群的總量保持不變？sinx,k f(x )22x2x121anan S，且 0.成正比，死亡量與不Z ；x403Rx2的通項公式；3 求1x01n)fn2nx2nx12成正.0 x2恒成立.求證：f(x)是偶函數(shù) . 1 求23.自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏

10、觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，不考慮其它因素，設(shè)在第比，這 些比例系數(shù)依次為正常數(shù)求猜測：當(dāng)且僅當(dāng)要求證明24. 設(shè)函數(shù) f1證明： f (2設(shè)五.解答題 . 共 8分.從以下題中選答25. 通過計算可得以下等式：將以上各式分別相加得：即：類比上述求法：請你求出26. 直角三角形的兩條直角邊的和為27.等式28.ABC的三條邊分別為合情推理與演繹推理測試題答案選修一.選擇題： 本大題共 12 小題，每題 5分，共 60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的；請將答案直接填入以下表格內(nèi) .1 B 22+md n-有理數(shù)，且有理數(shù)2、ABC是直角三角形；B：b+

11、c(a -b -c )=0； 又因為 a,b,c 為2提示：連接 BD，因為 E，F(xiàn)分別為 BC，CD的中點， EFBD. f (x)cosB為ABC三邊，Sn； aax bxn，死亡量為x x nN*，從而由 *式得bab. f (x2C 、5= 2 +nd m得：無理數(shù)3、因為 sinA=cosC2 2 2即的最大值為 0 a22aca c2BCD(n1（n+1）(n-2)1n，被捕撈量為n恒等于cxn)ab，且2k3 C335不能為同一等差數(shù)列的三項sinABC的三邊，所以 b+cABC為直角三角形 . c22acb，S21) 1 B 22+md n-有理數(shù)，且有理數(shù)2、ABC是直角三角

12、形；B：b+c(a -b -c )=0； 又因為 a,b,c 為2提示：連接 BD，因為 E，F(xiàn)分別為 BC，CD的中點， EFBD. f (x)cosB為ABC三邊，Sn； aax bxn，死亡量為x x nN*，從而由 *式得bab. f (x2C 、5= 2 +nd m得：無理數(shù)3、因為 sinA=cosC2 2 2即的最大值為 0 a22aca c2BCD(n1（n+1）(n-2)1n，被捕撈量為n恒等于cxn)ab，且2k3 C335不能為同一等差數(shù)列的三項sinABC的三邊，所以 b+cABC為直角三角形 . c22acb，S21) (n1,a21，恒等于x1)4 D 、n-B0

13、b22ac1ABC2) . (3n2 1,a30,nacf (x) （5 B 55 2sinC2acbaS22)3N*,所以bx6 B 為同一等差數(shù)列的三項，那么存在整數(shù)m= (n-m)b2 bcACD(22 ana b cx1 x1 x時，每年年初魚群的總量保持不變 . 2k ）sin(7 A m,n滿足兩邊平方得： 3n +5m2-22=10S2n 1)2；20.即 .cx8 D 21cosBADBna b2k )- sin9 D 15b2b(a0 . n 1；3 Sn因為x10 C mn=2(n-m)2c)Bn10，11 A 1900. 12 B ba. c答案二.解答題： 本大題共 5

14、小題，每題 8分，共 40分. 13.證明：假設(shè)3=左邊為無理數(shù)，右邊為所以，假設(shè)不正確。即14. cos據(jù)正、余弦定理得所以 a =b2+c2 15.平行；16.提示：用求導(dǎo)的方法可求得17.證明：a,b,c三填空題 .本大題共 4小題，每空 4分，共 16分，把答案填在題中橫線上。18. 19. 20. f(2.5)f(1)f(3.5) 21. 52四.解答題 . 每題 13 分，共 26 分.選答兩題，多項選擇那么去掉一個得分最低的題后計算總分 22.123.解I從第 n年初到第 n+1年初，魚群的繁殖量為II 假設(shè)每年年初 魚群總量保持不變，那么xn(a所以 猜測：當(dāng)且僅當(dāng)24. 證明

15、： 12k ）sin x-sinx 2k sinf (x)x0)201題，多項選擇按所做的前1333以1)3122xf x1, 2xca b1 a b=sin xsin=1題記分3 123 32上1322a1( )1是20知 f (ac1 cxxcosxx0 x1 x3 1 13 3 1各3 (1232x2 fxx(0,x1b). x0 cos x202033式222k ）sin x-sinx 2k sinf (x)x0)201題，多項選擇按所做的前1333以1)3122xf x1, 2xca b1 a b=sin xsin=1題記分3 123 32上1322a1( )1是20知 f (ac1 cxxcosxx0 x1 x3 1 13 3 1各3 (1232x2 fxx(0,x1b). x0 cos x202033式22n2，那么有,)上的任意兩個實數(shù)，且0，所以 f (xf (c)0