2022高考數(shù)學（文）一輪通用版講義：12.4古典概型與幾何概型

1、PAGE6第四節(jié)古典概型與幾何概型考綱要求1理解古典概型及其概率計算公式2會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率3了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率4了解幾何概型的意義突破點一古典概型eqavs4al基本知識1基本事件的特點1任何兩個基本事件都是互斥的；2任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和2古典概型具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型1有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等3古典概型的概率公式；3利用公式,n，求出事件A的概率2求基本事件個數(shù)的三種方法1列舉法：把所有的基本事件一一列舉出來，此方法

2、適用于情況相對簡單的試驗題2列表法：將基本事件用表格的方式表示出來，通過表格可以弄清基本事件的總數(shù)，以及要求的事件所包含的基本事件數(shù)3樹狀圖法：樹狀圖法是使用樹狀的圖形把基本事件列舉出來的一種方法，樹狀圖法便于分析基本事件間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對于較復雜的問題，可以作為一種分析問題的主要手段針對訓練12022全國卷從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學的概率為ABC解析：選D設(shè)2名男同學為a，b,3名女同學為A，B，C，從中選出兩人的情形有a，b，a，A，a，B，a，C，b，A，b，B，b，C，A，B，A，C，B，C，共10種，而都是女同學的情形有A，B，A，C，B，C

3、，共3種，故所求概率為eqf3,1022022大同一中月考甲、乙兩人玩一種游戲，在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號分別為1,2,3,4,5,6六個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏1求甲贏且編號和為8的事件發(fā)生的概率2這種游戲規(guī)則公平嗎試說明理由解：1設(shè)“兩個編號和為8”為事件A，則事件A包括的基本事件有2,6，3,5，4,4，5,3，6,2，共5個又甲、乙兩人取出的數(shù)字共有6636個等可能的結(jié)果，故,neqf6,10eqf3,5故選B22022合肥質(zhì)檢某小組有男生8人，女生3人，從中隨機抽取男生1人，女生2人，則男生甲和女

4、生乙都被抽到的概率為f1,6f1,8f1,12f1,24解析：選C某小組有男生8人，分別記為M甲，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8，女生3人，分別記為W乙，W2，W3從中隨機抽取男生1人，女生2人的基本事件為M甲，W乙，W2，M甲，W乙，W3，M甲，W2，W3，M8，W乙，W2，M8，W乙，W3，M8，W2，W3，共24個，男生甲和女生乙都被抽到的基本事件為M甲，W乙，W2，M甲，W乙，W3，共2個，所以男生甲和女生乙都被抽到的概率為eqf2,24eqf1,12故選C32022廣西五市聯(lián)考在3,5和2,4兩個集合中各取一個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)能被5整除的概率是f1,2f1,3f1

5、,4f1,6解析：選C在3,5和2,4兩個集合中各取一個數(shù)組成的兩位數(shù)有：32,34,52,54,23,25,43,45，共8個，其中能被5整除的兩位數(shù)有：25,45，共2個，故所求概率，由eqf1,584858790m99eqf1,58687919294，得m5，即當m5時，甲、乙兩人的平均成績相等m的取值有0,1,2,3，9，共10種可能，其中，當m6,7,8,9時，eqo,suh因為前5組的頻率之和為，而前4組的頻率之和為，所以2m由m2，解得m故可估計該校高一學生周末閱讀時間的中位數(shù)為3由題意得周末閱讀時間在1,，,2中的學生分別有15人、20人，按分層抽樣的方法應(yīng)分別抽取3人、4人，分別記作A，B，C及a，b，c，d，從7人中隨機抽取2人，共有AB，AC，Aa，Ab，Ac，Ad，BC，Ba，Bb，Bc，Bd，Ca，Cb，Cc，Cd，a