人教版《變量與函數(shù)》優(yōu)選課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）第19章 一次函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)第1課時 常量和變量 人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）第19章 一次函數(shù)1.探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.了解變量、常量的意義，能正確區(qū)分變量和常量。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)在這個過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？汽車以 60 km/h 的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時間為 t h. 這些量有什么關(guān)系呢？導(dǎo)入新知在這個過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？汽車以 60 km/思考1 汽車以 60 km/h 的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時間為 t h. 請?zhí)顚懴卤?，其中路?s 隨行駛時間 t

2、的變化而變化嗎？t/h12345s/km60120180240300 新知 常量和變量變化的量和不變的量分別是什么？用含有t 的式子表示s，則有_.這個過程反映出路程 s 隨時間 t 的變化而變化.s=60t 不變的量變化的量變化的量合作探究思考1 汽車以 60 km/h 的速度勻速行駛，行思考2 電影票的售價為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205 張，第三場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元， y 的值隨 x 的變化而變化嗎？變化的量變化的量不變的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.y=10 x這個過程

3、反映出y的值隨x的變化而變化.思考2 電影票的售價為10元/張，第一場售出150張，第二思考3 你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑 r 分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積 S 分別為多少？S 的值隨 r 的變化而變化嗎？變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有_.變化的量變化的量不變的量是圓周率.這個過程反映出S 的值隨 r 的變化而變化.思考3 你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這1一種練習(xí)本每本元，x本共付y元錢，那么和y分別是( )(1)等腰三角形的頂角y(度)與底角x(度)之間的關(guān)系式；15小明隨媽媽到超市購

4、買蘋果，消費清單如表所示：y與x之間的關(guān)系式為_這個問題中，_是常量，_是變量_，其中常量是_，變量是_C常量為，v0，變量為t，h變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.B常量為v0，變量為t，h探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.A，r是變量，2是常量(2)在100米賽跑中，成績t(秒)與平均速度v(米/秒)之間的關(guān)系式；變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有_.A常量為，變量為t，h（2）每支鋼筆 7 元，購買鋼筆的花費 w（元）與鋼筆支數(shù) n（支）之間的關(guān)系式是 w=7n.人教版

5、 數(shù)學(xué) 八年級（下）這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.當(dāng)矩形的一邊長為4m時，鄰邊長為1m.新知 常量和變量這個過程反映出S 的值隨 r 的變化而變化.15小明隨媽媽到超市購買蘋果，消費清單如表所示：已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長，則分別懸掛重量 x 為2kg、3kg、5kg、7kg的重物，彈簧的總長度 l 為多少cm， l 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？思考4 用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊 x 分別為3m，4m，時，它的鄰邊長 y 分別為多少？y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？當(dāng)矩形的一邊長為3m時，鄰邊長為2m.當(dāng)矩形的一邊長為時，鄰邊長為.當(dāng)矩形的一邊

6、長為4m時，鄰邊長為1m.當(dāng)矩形的一邊長為時，鄰邊長為.不變的量：繩子的長（矩形的周長）變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.y=5-x這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.1一種練習(xí)本每本元，x本共付y元錢，那么和y分別是( 思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律. 已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長，則分別懸掛重量 x 為2kg、3kg、5kg、7kg的重物，彈簧的總長度 l 為多少cm， l 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的思考5 在一個彈簧

7、秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律. 已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長，則分別懸掛重量 x 為2kg、3kg、5kg、7kg的重物，彈簧的總長度 l 為多少cm， l 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.不變的量不變的量變化的量變化的量l=15+x這個過程反映出彈簧的總長度 l 隨 x 的值的變化而變化.思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.s=60t y=10 xy=5-xl=15+0.5x從以上5個問題中，你

8、可以得出什么樣的結(jié)論？在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不2.判斷一個量是常量還是變量的方法 看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若在變化過程中此量的數(shù)值不變，則此量是常量，若此量可以取不同的數(shù)值，則是變量.1.定義 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.前提條件2.判斷一個量是常量還是變量的方法 1.定義 常量：原圓面的半徑20 cm(2)y400 x2A常量、常量 B變量、變量解：(1)y1802x.變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.上表中的變量是( )7某中學(xué)計劃購買50

9、元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a(元)的關(guān)系式為_，其中的變量是_，常量是_14用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙 x 份，共需要花費 y 元，則有 y=3x.請?zhí)顚懴卤?，其中路?s 隨行駛時間 t 的變化而變化嗎？C常量為，v0，變量為t，h變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_.某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙 x 份，共需要花費 y 元，則有 y=3x.定義 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.6汽車

10、從南京出發(fā)駛向300千米外的上海，它的平均速度是100千米/時，則離上海的距離s與行駛的時間t的關(guān)系式為_，其中變量為_，常量為_某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙 x 份，共需要花費 y 元，則有 y=3x.單價(元/千克)：2.判斷一個量是常量還是變量的方法在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.(2)如挖去的圓的半徑為x(cm)，圓環(huán)的面積y(cm2)與x(cm)的關(guān)系式是什么？解：(1)變量：挖去圓的半徑、圓環(huán)面積；(3)用總長20 m的繩子圍成矩形，則矩形邊長y(m)與另一邊長x(m)之間的關(guān)系式1.某報紙，每一份的

11、價格是3元，購買此報紙 x 份，共需要花費 y 元，則有 y=3x.（1） y=3x 中的常量是 ，變量是 .（2） 若每一份報紙的價格為 a 元（a 表示常數(shù)），y=ax中的常量是 ，變量是 .3x、yax、y鞏固新知常量：原圓面的半徑20 cm(2)y400 x21.2.分別指出下列關(guān)系式中的變量和常量.（2）每支鋼筆 7 元，購買鋼筆的花費 w（元）與鋼筆支數(shù) n（支）之間的關(guān)系式是 w=7n.（2）變量：w，n；常量：7.2.分別指出下列關(guān)系式中的變量和常量.（2）每支鋼筆 7 （3）變量：x，y；常量：，29.（3）某種手機(jī)卡的收費標(biāo)準(zhǔn)為：流量不限量 29 元，通話 元/分，用戶每月

12、的手機(jī)費 y（元）和通話時間 x（分）之間的關(guān)系式 y x+29.（3）變量：x，y；常量：，29.（3）某種手機(jī)卡的收費標(biāo)準(zhǔn)變量和常量定義判斷方法在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.看是否在某一個變化過程中；看數(shù)值是否改變.鞏固新知變量和常量定義判斷在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為解：(1)常量是單價，變量是重量和金額請?zhí)顚懴卤?，其中路?s 隨行駛時間 t 的變化而變化嗎？變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有_.思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.從以上5個問題中，你可以得出什么

13、樣的結(jié)論？探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.(2)設(shè)重量為x(千克)，金額為y(元)，則yx某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙 x 份，共需要花費 y 元，則有 y=3x.變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有_._，其中常量是_，變量是_思考4 用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊 x 分別為3m，4m，時，它的鄰邊長 y 分別為多少？y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？13某種報紙的價格是每份元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.15小明隨媽媽到超市購買蘋果，消費清單如表所示：變化的量和不變的量分別是什么？用含有

14、x的式子表示y，則有_.3在圓的周長公式C2r中，下列說法中正確的是( )上表中的變量是( )（1） y=3x 中的常量是 ，變量是 .7某中學(xué)計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a(元)的關(guān)系式為_，其中的變量是_，常量是_探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。A常量、常量 B變量、變量y與x之間的關(guān)系式為_這個問題中，_是常量，_是變量1一種練習(xí)本每本元，x本共付y元錢，那么和y分別是( )A常量、常量 B變量、變量C常量、變量 D變量、常量2甲、乙兩地相距s千米，某人走完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vts，在這個變化過程中，下列判斷錯誤的是( )As是變量 Bt是

15、變量Cv是變量 Ds是常量CA課堂練習(xí)解：(1)常量是單價，變量是重量和金額1一種練習(xí)本每本元，3在圓的周長公式C2r中，下列說法中正確的是( )A，r是變量，2是常量BC，r是變量，2，是常量Cr是變量，2，C是常量DC是變量，2，r是常量B3在圓的周長公式C2r中，下列說法中正確的是( C常量為，v0，變量為t，h這個過程反映出S 的值隨 r 的變化而變化.判斷一個量是常量還是變量的方法思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.思考5 在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧的變化規(guī)律.解：(1)y1802x.第1課時 常量和變

16、量A僅有一個是時間(年份)14用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為2甲、乙兩地相距s千米，某人走完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vts，在這個變化過程中，下列判斷錯誤的是( )（1） y=3x 中的常量是 ，變量是 .在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.Cv是變量 Ds是常量16觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問題：人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）(2)在100米賽跑中，成績t(秒)與平均速度v(米/秒)之間的關(guān)系式；(3)用總長20 m的繩子圍成矩形，則矩形邊長y(m)與另一

17、邊長x(m)之間的關(guān)系式(2)在上述變化過程中，變量、常量分別是什么？變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有_.上表中的變量是( )BC，r是變量，2，是常量9寫出下列各問題中滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系中，哪些量是常量，哪些量是變量？V，R x，y C常量為，v0，變量為t，hV，R x，y 6汽車從南京出發(fā)駛向300千米外的上海，它的平均速度是100千米/時，則離上海的距離s與行駛的時間t的關(guān)系式為_，其中變量為_，常量為_7某中學(xué)計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a(元)的關(guān)系式為_，其中的變量是_，常量是_8三角形的一邊長為6 cm，三角形的面積S(

18、cm2)與這條邊上的高h(yuǎn)(cm)之間的關(guān)系式為_s300100ts，t300，100n，a50S3h6汽車從南京出發(fā)駛向300千米外的上海，它的平均速度是109寫出下列各問題中滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系中，哪些量是常量，哪些量是變量？(1)等腰三角形的頂角y(度)與底角x(度)之間的關(guān)系式；(2)在100米賽跑中，成績t(秒)與平均速度v(米/秒)之間的關(guān)系式；(3)用總長20 m的繩子圍成矩形，則矩形邊長y(m)與另一邊長x(m)之間的關(guān)系式解：(1)y1802x.常量：180，2；變量：x，y9寫出下列各問題中滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系中，哪些量是10一長方體的寬為b(定值)，長為x(

19、xb)，高為h，體積為V，則Vbxh，其中變量是( )Ax BhCV Dx，h，V均為變量D10一長方體的寬為b(定值)，長為x(xb)，高為h，體11以固定的速度v0(m/s)向上拋出一個小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動的時間t(s)之間的關(guān)系式是hv0tt2，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為( )A常量為，變量為t，hB常量為v0，變量為t，hC常量為，v0，變量為t，hD常量為，變量為v0，t，hC11以固定的速度v0(m/s)向上拋出一個小球，小球的高度12下表是某報紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況上表中的變量是( )A僅有一個是時間(年份)B僅有一個是人口數(shù)C有兩個變量，一個是時間(年份)，一個是人口數(shù)D沒有變量年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億C12下表是某報紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況年份19571913某種報紙的價格是每份元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.y與x之間的關(guān)系式為_這個問題中，_是常量，_是變量份數(shù)/份1234總價/元0.40.81.21.6yxx，y13某種報紙的價格是每份元，買x份報紙的總價為y元，先填寫14用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為_，其中常量是_，