2023年安徽省中考數學試卷及解析

1、2023年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數 學的倒數是 A. B. C.2 D.用科學記數法表示537萬正確的是 A. B. C. D.圖中所示的幾何體為圓臺，其主正視圖正確的是 A. B. C. D.以下運算正確的是 A. B. C. D.5.不等式組其解集在數軸上的表示正確的是ABCD6、如果AB/CD，A+E=75，那么C為 A.60B.65C.75D.80我國已經建立了比擬完善的經濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，那么下面列出的方程中正確的是 A. B. C. D.如果隨機閉合開關，那么能讓兩盞燈泡同

2、時發(fā)光的概率為 A. B. C. D.圖1所示矩形ABCD中，BC=z，CD=y，y與x滿足反比例函數關系式如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，那么以下結論正確的是A.當x=3時，ECEMC.當z增大時，的值增大 D.當y增大時，的值不變 10、如圖點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點，在以下判斷中不正確的是A.當弦PB最長時，APC是等腰三角形B.當APC是等腰三角形時，PQ垂直ACC.當PQ垂直AC，ACP=30D.ACP=30時，BPC是直角三角形。填空題本大題4小題，每題5分，總分值20分假設在實數范圍內有意義，那么的取值范圍是.因式分解 .如圖P為平行四

3、邊形ABCD邊AD上的一點，E,F分別為PB,PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為，假設，那么 .第14題圖在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經過A點E,F是該矩形邊界上的點，折疊后點A落在點A處，給出以下判斷：當四邊形ACDF為正方形時，EF=；當EF=時，四邊形ACDF為正方形；當EF=時，四邊形BACD為等腰梯形；當四邊形BACD為等腰梯形時，EF=；其中正確的是.把所有正確結論的序號都填在橫線上三、本大題共兩小題，每題8分，總分值16分 15、計算：二次函數的頂點坐標為，且經過原點，求該函數的解析式。四、本大題共兩小題，每題8分，總分

4、值16分17、如圖A3，-3，B-2，-1，C-1，-2是直角坐標平面上三點，1請畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C12請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標，假設將點B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1的內部，指出h的取值范圍。18、我們把正六邊形的頂點及其對稱中心作如圖1所示的根本圖特征點，顯然這樣的根本圖共有7個特征點，將此根本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個根本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，1觀察以上圖并完成下表：圖形的名稱根本圖的個數特征點的個數圖117圖2212圖3317圖4422猜測圖n中特征點的個數用n表示講圖n放在直角坐標系中，設其中第一個根本圖形的對稱中心O1的坐標

5、為x1，2，那么x1=，圖2023的對稱中心的橫坐標為。如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD/BC，坡角，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角，假設原坡長AB=20cm，求改造后的坡長AE(結果保存根號)20、某校為了進一步開展“陽光體育活動，購置了一批乒乓球拍和羽毛球拍，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費貴20元，購置羽毛球拍的費用比購置乒乓球拍的2000元要多，多出局部能購置25副乒乓球拍。1假設每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數式表示該校購置這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用。2假設購置的兩種球拍數一樣，求x六、此題總分值12人 21、某廠為了解工人在單價時間內加工同一種

6、零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數是1到8這八個整數，現提供統(tǒng)計圖的局部信息如圖，請解答以下問題：根據統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數。寫出這50名工人加工出合格品數的眾數的可能取值廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于3件為技能合格，否那么，將接受技能再培訓。該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數。此題總分值12分某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種本錢為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示。銷售量p件P=50 x銷售單價q元/件當1x20時，q=30+x；當2

7、1x40時，q=20+1請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？2求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式；3這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？此題總分值14分23、我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形；如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形；其中B=C.1在圖1所示的“準等腰梯形ABCD中，選擇適宜的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形畫出一種示意圖即可。2如圖2，在“準等腰梯形ABCD中B=CE為邊BC上一點，假設ABDE，AEDC，求證：=；3在由不平行于BC的直線

8、AD截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于點E假設EB=EC，請問當點E在四邊形ABCD內部時即圖3所示情形，四邊形ABCD是不是“準等腰梯形，為什么？假設點E不在四邊形ABCD內部時，情況又將如何？寫出你的結論不必說明理由安徽省2023年中考數學試卷一、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分每題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的不管是否寫在括號內一律得0分。1A2C 34B 5D 6C 7B 8B 9D104分考點：三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質；

9、垂徑定理；圓周角定理分析：根據直角是圓中最長的弦，可知當弦PB最長時，PB為O的直徑，由圓周角定理得出BAP=90，再根據等邊三角形的性質及圓周角定理得出AP=CP，那么APC是等腰三角形，判斷A正確；當APC是等腰三角形時，分三種情況：PA=PC；AP=AC；CP=CA；確定點P的位置后，根據等邊三角形的性質即可得出POAC，判斷B正確；當POAC時，由垂徑定理得出PO是AC的垂直平分線，點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合如果點P在圖1中的位置，ACP=30；如果點P在B點的位置，ACP=60；判斷C錯誤；當ACP=30時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置如果點P在P1的位置，易求

10、BCP1=90，BP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，易求CBP2=90，BP2C是直角三角形；判斷D正確解答：解：A、如圖1，當弦PB最長時，PB為O的直徑，那么BAP=90ABC是等邊三角形，BAC=ABC=60，AB=BC=CA，點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點，BPAC，ABP=CBP=ABC=30，AP=CP，APC是等腰三角形，故本選項正確，不符合題意；B、當APC是等腰三角形時，分三種情況 ：如果PA=PC，那么點P在AC的垂直平分線上，那么點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合如圖2，所以POAC，正確；如果AP=AC，那么點P與點B重合，所以POAC，正確；如果CP

11、=CA，那么點P與點B重合，所以POAC，正確；故本選項正確，不符合題意；C、當POAC時，PO平分AC，那么PO是AC的垂直平分線，點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合如果點P在圖1中的位置，ACP=30；如果點P在B點的位置，ACP=60；故本選項錯誤，符合題意；D、當ACP=30時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如圖3如果點P在P1的位置，BCP1=BCA+ACP1=60+30=90，BP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，ACP2=30，ABP2=ACP2=30，CBP2=ABC+ABP2=60+30=90，BP2C是直角三角形；故本選項正確，不符合題意應選C點評：此題

12、考查了等邊三角形的性質，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，難度適中，利用數形結合、分類討論是解題的關鍵二、填空題本大題共4小題，每題5分，總分值20分115分考點：二次根式有意義的條件分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據題意得：13x0，解得：x故答案是：x點評：此題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數125分考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得解答：解：x2yy，=yx21，=yx+1x1點評：此題考查了用提公因式法和公式法進行因式分

13、解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止135分考點：平行四邊形的性質；相似三角形的判定與性質分析：過P作PQ平行于DC，由DC與AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，進而確定出ADC與PCQ面積相等，PQB與ABP面積相等，再由EF為BPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于BC，得出PEF與PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，求出PBC的面積，而PBC面積=CPQ面積+PBQ面積，即為PDC面積+PAB面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積解答：

14、解：過P作PQDC交BC于點Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比為1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=2，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8故答案為：8點評：此題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解此題的關鍵145分考點：翻折變換折疊問題專題：探究型分析：根據正方形的性質和矩形的性質判定“AF剛好是矩形ABCD的中位線點E和點B重合，EF

15、即正方形ABAF的對角線，所以在直角AEF中，由勾股定理可以求得EF=；根據中的EF=可以推知，當EF沿著BC邊平移時，EF的長度不變，但是四邊形ACDF不是正方形；根據勾股定理求得BD=，所以由條件可以推知EF與對角線BD重合由折疊的性質、矩形的性質易證四邊形BACD為等腰梯形；當四邊形BACD為等腰梯形時，EF與對角線BD重合，即EF=解答：解：在矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，BC=2AB如圖ACDF為正方形，說明AF剛好是矩形ABCD的中位線，AF=BA=1，即點E和點B重合，EF即正方形ABAF的對角線EF=AB=故正確；如圖，由知四邊形ACDF為正方形時，EF=，此時點E與

16、點B重合EF可以沿著BC邊平移，當點E與點B不重合時，四邊形ACDF就不是正方形故錯誤；如圖，BD=，EF=，BD=EF，EF與對角線BD重合易證BACD是等腰梯形故正確；BACD為等腰梯形，只能是BA=CD，EF與BD重合，所以EF=故正確綜上所述，正確的是故填：點評：此題考查了折疊的性質折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等三、本大題共2小題，每題8分，總分值16分158分考點：實數的運算；特殊角的三角函數值專題：計算題分析：原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項表示兩個1的乘積，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果解答

17、：解：原式=2+12+=點評：此題考查了實數的運算，涉及的知識有：零指數、負指數冪，平方根的定義，絕對值的代數意義，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵168分考點：待定系數法求二次函數解析式分析：設二次函數的解析式為y=ax121a0，然后把原點坐標代入求解即可解答：解：設二次函數的解析式為y=ax121a0，函數圖象經過原點0，0，a0121=0，解得a=1，該函數解析式為y=x121點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，利用頂點式解析式求解更加簡便四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分178分考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：1根據網格結構找出點A、B、C關于原

18、點的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；2根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同解答；再根據圖形確定出點B2到B1與A1C1的中點的距離，即可得解解答：解：1A1B1C1如下圖；2點B2的坐標為2，1，由圖可知，點B2到B1與A1C1的中點的距離分別為2，3.5，所以，h的取值范圍為2h3.5點評：此題考查了利用旋轉變換作圖，關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵188分考點：規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：點的坐標分析：1觀察圖形，結合條件，得出將根本圖每復制并平移一次，特征點增加5個，由此得出圖4中特征點的個數為17+5=22個

19、，進一步猜測出：在圖n中，特征點的個數為：7+5n1=5n+2；2過點O1作O1My軸于點M，根據正六邊形、等腰三角形的性質得出BO1M=30，再由余弦函數的定義求出O1M=，即x1=；然后結合圖形分別得出圖2、圖3、圖4的對稱中心的橫坐標，找到規(guī)律，進而得出圖2023的對稱中心的橫坐標解答：解：1由題意，可知圖1中特征點有7個；圖2中特征點有12個，12=7+51；圖3中特征點有17個，17=7+52；所以圖4中特征點有7+53=22個；由以上猜測：在圖n中，特征點的個數為：7+5n1=5n+2；2如圖，過點O1作O1My軸于點M，又正六邊形的中心角=60，O1C=O1B=O1A=2，BO1

20、M=30，O1M=O1BcosBO1M=2=，x1=；由題意，可得圖2的對稱中心的橫坐標為+2=3，圖3的對稱中心的橫坐標為+22=5，圖4的對稱中心的橫坐標為+32=7，圖2023的對稱中心的橫坐標為+20232=4025故答案為22，5n+2；，4025點評：此題借助正六邊形考查了規(guī)律型：圖形的變化類問題，難度適中關鍵是通過觀察、歸納與總結，得到其中的規(guī)律五、本大題共2小題，每題10分，總分值20分1910分考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題分析：過點A作AFBC于點F，在RtABF中求出AF，然后在RtAEF中求出AE即可解答：解：過點A作AFBC于點F，在RtABF中，ABF=60

21、，那么AF=ABsin60=10m，在RtAEF中，E=45，那么AE=10m答：改造后的坡長AE為10m點評：此題考查了坡度坡角的知識，解答此題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數值求相關線段的長度，難度一般2010分考點：分式方程的應用分析：1假設每副乒乓球拍的價格為x元，根據購置羽毛球拍的費用比購置乒乓球拍的2000元要多，多出的局部能購置25副乒乓球拍即可得出答案，2根據購置的兩種球拍數一樣，列出方程=，求出方程的解，再檢驗即可解答：解：1假設每副乒乓球拍的價格為x元，那么購置這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用為4000+25x；2假設購置的兩種球拍數一樣，根據題意得：=，解得：x1=40

22、，x2=40，經檢驗；x1=40，x2=40都是原方程的解，但x2=40不合題意，舍去，那么x=40點評：此題考查了分式方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，根據數量關系列出方程，要注意檢驗六、此題總分值12分2112分考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數；眾數專題：計算題分析：1將合格品數從小到大排列，找出第25與26個數，求出平均數即可求出中位數；2眾數可能為4、5、6；350名工人中，合格品低于3件的有2+6=8人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求解答：解：1把合格品數從小到大排列，第25，26個數都為4，中位數為4；2眾數可能為4，5，6；3這50名工人中

23、，合格品低于3件的人數為2+6=8人，故該廠將接受再培訓的人數約有400=64人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，中位數，以及眾數，弄清題意是解此題的關鍵七、此題總分值12分2212分考點：二次函數的應用；一次函數的應用；反比例函數的應用分析：1在每個x的取值范圍內，令q=35，分別解出x的值即可；2利用利潤=售價本錢，分別求出在1x20和21x40時，y與x的函數關系式；3當1x20時，y=x2+15x+500=x152+612.5，求出一個最大值y1，當21x40時，求出一個最大值y2，然后比擬兩者的大小解答：解：1當1x20時，令30+x=35，得x=10，當21x40時，令2

24、0+=35，得x=35，即第10天或者第35天該商品的銷售單價為35元/件2當1x20時，y=30+x2050 x=x2+15x+500，當21x40時，y=20+2050 x=525，即y=，3當1x20時，y=x2+15x+500=x152+612.5，0，當x=15時，y有最大值y1，且y1=612.5，當21x40時，262500，隨x的增大而減小，當x=21時，最大，于是，x=21時，y=525有最大值y2，且y2=525=725，y1y2，這40天中第21天時該網站獲得利潤最大，最大利潤為725元點評：此題主要考查二次函數的應用的知識點，解答此題的關鍵是熟練掌握二次函數的性質和反比例函數的性質以及最值得求