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1、第 第 頁高一數(shù)學(xué)周練4 班級 姓名 一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。1.已知全集U1,2,3,4,5,A3,4,5,B1,2,5,則1,2()AAB B(CUA)BCA(CUB) D(CUA)(CUB)2.已知m,nR,則“ eq f(m,n) 10”是“mn0”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.下列命題為真命題的是()A若ab0,則eq f(1,a)eq f(1,b) B若ab0,則ac2bc2C若cab0,則eq f(a,ca)eq f(b,cb) D若abc0,則eq f(a,b)eq f(ac,bc)4.不等式 eq
2、 f(3x1,2x) 1的解集是()A eq blcrc(avs4alco1(xblc|(avs4alco1(f(3,4)x2) B eq blcrc(avs4alco1(xblc|(avs4alco1(f(3,4)x2或xf(3,4) D eq blcrc(avs4alco1(xblc|(avs4alco1(xf(3,4) 5已知,均為正數(shù),且,的最小值為( )A. 4B. C. D. 16.已知實(shí)數(shù),滿足,則的取值范圍是( )A B CD7.若規(guī)定eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc,則不等式0eq blc|rc|(avs4alco1(1x,x3)2的解集是()A
3、x|1x1 Bx|eq r(3)xeq r(3) Cx|1xeq r(3) Dx|eq r(3)x1或1xeq r(3)8.數(shù)學(xué)里有一種證明方法叫做proofswithoutwords,也稱之為無字證明,一般是指僅用圖象語言而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題,由于這種證明方法的特殊性,無字證明被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅.現(xiàn)有如圖所示的圖形,在等腰直角三角形ABC中,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D為斜邊AB上異于頂點(diǎn)的一個動點(diǎn),設(shè)ADa,BDb,則該圖形可以完成的無字證明為()Aeq f(ab,2)eq r(ab)(a0,b0) Beq f(ab,2)eq r(f(a2b2,2)(a0,b0)
4、Ceq f(2ab,ab)eq r(ab)(a0,b0) Da2b22eq r(ab)(a0,b0)二、多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分。9.已知函數(shù),則該函數(shù)的( )A最小值為3B最大值為3C沒有最小值D最大值為10對于實(shí)數(shù),下列說法正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則11.下列說法正確的有( )A不等式的解集是B“,”是“”成立的充分條件C命題,則,D“”是“”的必要條件12.當(dāng)兩個集合中一個集合為另一集合的子集時,稱這兩個集合構(gòu)成“全食”;當(dāng)兩個集合有公共元素,但互不為對方子集時,稱這兩個集合成“偏食”.對于集合,若與構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”,則實(shí)數(shù)的取值可以是(
5、)A. B. C. D. 三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知,若集合A中恰好有5個元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14.不等式x2ax40,y0,且滿足xy8xy.(1)求xy的最大值;(2)求xy的最小值19.設(shè)全集為R,集合Ax|x22x30,Bx|a1x2a3(1)若a1,求(RA)B;(2)在ABA,ABB,(RA)B,這三個條件中任選一個作為已知條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(注:如果選擇多個條件分別解答,則按第一個解答計分)20(12分)設(shè)集合Ax|4x20,Bx|x22x30(1)求集合AB;(2)若不等式2x2axb0的解集為B,求a,b的值21.已知全集,集合,.(1)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若,均有,直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)若,且,直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知全集U=R,集合A=xR|x2-3x+b=0,B=xR|(x-2)(x
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