人教版二次函數(shù)與一元二次方程(教材)課件

1、第二十二章 二次函數(shù)22.2 二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)提出問題 如教材圖22.2-1所示，以40 m/s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系提出問題 如教材圖22.2-1所示，以40 m提出問題考慮以下問題：（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（3）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5 m？為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？提出問題考慮以下問題：問題探究 分析：

2、由于小球的飛行高度h與飛行時(shí)間 t 的關(guān)系是二次函數(shù) . 所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于 t 的一元二次方程.如果方程有合乎實(shí)際的解，則說明小球的飛行高度可以達(dá)到問題中h的值；否則，說明小球的飛行高度不能達(dá)到問題中h的值.問題探究 分析：由于小球的飛行高度h與飛行時(shí)間 解：（1）解方程 15=20t-5t2 ， t2-4t+3=0， t1=1,t2=3. 當(dāng)小球飛行1 s和3 s時(shí)，它的高度為15 m.問題探究解：（1）解方程問題探究問題探究（2）解方程20=20t-5t2 ， t2-4t+4=0 ，t1=t2=2.當(dāng)小球飛行2s 時(shí)，它的飛行高度為20 m.問題探究（2）解方

3、程問題探究（3）解方程 20.5 = 20t-5t2 ， t2- 4t+4.1=0.因?yàn)?-4)2-44.10，所以方程無實(shí)數(shù)根. 這就是說，小球的飛行高度達(dá)不到20.5m.問題探究（3）解方程 問題探究（4）小球飛出時(shí)和落地時(shí)的高度都是0 m， 解方程 0 =20t-5t2 ， t2-4t = 0， t1=0，t2= 4. 當(dāng)小球飛行0 s和4 s時(shí)，它的高度為0 m. 這表明小球從飛出到落地要用4 s . 問題探究（4）小球飛出時(shí)和落地時(shí)的高度都是0 m， 解方程 問題探究 例如：已知二次函數(shù) 的值為3，求自變量x的值.可以解一元二次方程 （即 ）.反過來，解方程 又可以看作已知二次函數(shù)

4、的值為0，求自變量 x 的值. 二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？問題探究 二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)問題探究結(jié)論：一般地，我們可以利用二次函數(shù) 深入討論一元二次方程 .問題探究結(jié)論：一般地，我們可以利用二次函數(shù) 觀察思考 問題1:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？ （1） （2） （3）問題2:當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少？由此你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？觀察思考 問題1:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有觀察思考圖象如下圖所示：觀察思考圖象如下圖所示：(1) 拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是-2,1

5、. 當(dāng) x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是0. 由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1.歸納總結(jié)(1) 拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3.當(dāng) x=3時(shí)，函數(shù)的值是0.由此得出方程x2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.歸納總結(jié)(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，它的橫坐(3) 拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點(diǎn).由此得出方程x2-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根.歸納總結(jié)(3) 拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點(diǎn).由此得出方程歸納總結(jié) 一般地，從二次函數(shù) 的圖象可知： （1）如果拋物線 與x軸有

6、公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)的值是0,因此 x=x0就是方程 的一個(gè)根. 歸納總結(jié) 一般地，從二次函數(shù) 歸納總結(jié)（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有 三種：b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0（1）有兩個(gè)交點(diǎn)（方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）（2）有一個(gè)交點(diǎn)（方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根）（3）沒有交點(diǎn)（方程沒有實(shí)數(shù)根）歸納總結(jié)（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有 b2 4典型例題例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的 實(shí)數(shù)根（精確到0.1）. 解：畫 x2-2x-2=0的圖象（如圖所示，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7）.所以方程 x2-2x-

7、2=0 的實(shí)數(shù)根為 典型例題例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的 探究 觀察函數(shù) y= x2-2x-2 的圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量為2時(shí)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量為3時(shí)的函數(shù)值大于0，所以拋物線 y= x2-2x-2 在2x3這一段經(jīng)過x軸，也就是在2x3之間取某個(gè)值時(shí)，y=0.即方程 y= x2-2x-2在2、3之間有根. 我們可以通過取平均數(shù)的方法不斷縮小根所在范圍，逐步得到根所在范圍. 探究 觀察函數(shù) y= x2-2x-2 的圖象鞏固練習(xí)教材第47頁習(xí)題22.2第1、2題. 1.已知函數(shù)y= x2-4x+3.(1)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，當(dāng) x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？2.用

8、函數(shù)圖象求下列方程的解：(1) x2-3x+2=0； (2) -x2-6x-9=0 .鞏固練習(xí)教材第47頁習(xí)題22.2第1、2題. 總結(jié)提高 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑惑？說給老師或同學(xué)聽聽.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.二次函數(shù)與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系.事物是普遍聯(lián)系的，運(yùn)用方程知識可以解決函數(shù)問題，同樣運(yùn)用函數(shù)知識又可以解決方程根的問題.總結(jié)提高 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什作業(yè)布置必做題：教材第47頁習(xí)題22.2第3、4題. 選做題：教材第47頁習(xí)題22.2第5、6題. 作業(yè)布置必做題：教材第47頁習(xí)題22.2第3、4題.選做題：謝謝 !謝謝 !1.閱讀

9、說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運(yùn)用。3. 結(jié)合實(shí)際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實(shí)生活，對現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動(dòng)已有

10、的知識和經(jīng)驗(yàn)再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時(shí)要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點(diǎn)作用于縱向，避弱就強(qiáng)。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動(dòng)，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會(huì)的臺階，成熟發(fā)達(dá)的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會(huì)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，