山西省運城運康中學2022年中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD2如圖，AB切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD3如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個 ,則的值為( )ABCD4如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了5如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當DAF15時，AEF為等邊三角形；當EAF60時，SABESCEF，

3、其中正確的是（）ABCD6某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+10=C10=D+10=7把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()ABCD8下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a49一元二次方程的根是（ ）ABCD10如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD11學完分式運算后，老師出了一道題“

4、計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的12在實數(shù)，0，4中，最大的是（）AB0CD4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13點P的坐標是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率是 .14如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；作射線AE；以同樣的方法作射線

5、BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC_.15函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_16填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 17計算（2a）3的結(jié)果等于_18將直線yxb沿y軸向下平移3個單位長度，點A(1，2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上（I）AC的長等于_（II）若AC邊與網(wǎng)格線的交點為P，請找出兩條過點P的直線來三等分ABC的面積請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出這兩條直線，并簡

6、要說明這兩條直線的位置是如何找到的_（不要求證明）20（6分）計算21（6分）先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中x=sin60，y=tan3022（8分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的ABO與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)交AB于點E，交BC于點F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 23（8分）某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7

7、元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?24（10分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率25（10分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線

8、EM經(jīng)過點C，且ACE+AFO=180.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.26（12分）已知線段a及如圖形狀的圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.27（12分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（2，3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求ABF的面積根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，

9、每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點：簡單組合體的三視圖2、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長為故選A.考點: 1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算3、D【解析】首先過點A向CB引垂線，與CB交于D，表示出BD、AD的長，根據(jù)正切的計算公式可算出答案【詳解】解：過點A向CB引垂線，與CB交于D，ABD是直角三

10、角形， BD=4，AD=2，tanABC= 故選：D【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關鍵是掌握正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA4、A【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.5、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、

11、y的關系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關系不確定；當DAF=15時，可計算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關系不確定，只有

12、當y=（2）a時成立，（故錯誤）當DAF=15時，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關鍵6、B【解析】根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可

13、【詳解】解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵7、A【解析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式組的解集是：2x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選A【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵8、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B

14、錯誤；C（a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯誤故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關鍵9、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法10、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B11、C【解析】試題解析： = =1所以正確的應是小芳故選C12、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.

15、【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率=.故答案為.14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進而得出答案【詳解】過點O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四

16、邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關鍵15、x1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.16、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=

17、12110=2故答案為2考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類17、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方18、1【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b3，再把點A（1，2）關于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b3，得1+b3=2，解得b=1故答案為1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 作abcd，可得交點P與P 【解析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）利用平行線等分線段定理即可解決問題.【

18、詳解】（I）AC=，故答案為：；（II）如圖直線l1，直線l2即為所求；理由：abcd，且a與b，b與c，c與d之間的距離相等，CP=PP=PA，SBCP=SABP=SABC故答案為作abcd，可得交點P與P【點睛】本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，平行線等分線段定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型20、 【解析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)

19、果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式21、【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再計算x和y的值并代入進行計算即可【詳解】原式 原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.22、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計算出邊長即可.證明：在圖3中，取AB中點E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉(zhuǎn)過程60中始終有 四邊形的面積等于=.點睛：屬于四

20、邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個知識點是解題的關鍵.23、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關系列出函數(shù)關系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值試題解析：(1)設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(

21、30-x)畝，根據(jù)題意，2000 x+2500(30-x)=68000，解得x=14，30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x12設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000，y隨x的增大而減小，當x=10時，y有最大值，此時，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用關鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關系式24、（1）（2）【

22、解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點：概率統(tǒng)計25、（1）詳見解析；（2）；【解析】（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到AOF=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACE=90+A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCE=90，得到OCCE，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，推出ACO=BCE，得到BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】：（1）連接OC，OFAB，AOF=90，A+AFO+90=180，ACE+AFO=180，ACE=90+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90+ACO=ACO+OCE，OCE=90，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90，ACO+BCO=BC