湖北省荊門沙洋縣聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)

2、展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是( )Aa+b0Ba-b0C3下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）34如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）ABCD5已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設(shè)k0且k10，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，菱形ABCD中，E. F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A12B16C20D247等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為，且是關(guān)于的一

3、元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或108下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx010下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A三角形的兩邊之和大于第三邊B三角形的外角和等于360C等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分11如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D1212直線yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為

4、線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，則x的值為_14已知函數(shù)y=|x2x2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2x2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_15為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+220

5、17220181請(qǐng)你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+52017的值是_16如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號(hào))17如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形ABCD，則圖中陰影部分面積為_平方單位18在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說

6、明、證明過程或演算步驟19（6分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫出第個(gè)等式：_；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立20（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率21（6分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所

7、得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)22（8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中，可知，求得_如圖，在矩形的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M求證：若，求的度數(shù) 23（8分）我們已經(jīng)知道一些

8、特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實(shí)上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a2n+1，b2n2+2n，c2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，書中提到：當(dāng)a(m2n2)，bmn，c(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，mn時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長(zhǎng)滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n5，求該直

9、角三角形另兩邊的長(zhǎng)24（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬(wàn)元，二月份的銷售額只有8萬(wàn)元 （1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y12），請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？25（10分）

10、如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求EAF的度數(shù)如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且MAN=45，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由在圖中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)26（12分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖這組成績(jī)的眾數(shù)是 ；求這組成績(jī)的方差；若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊

11、成績(jī)的最大環(huán)數(shù)27（12分）如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45，求山高AD的長(zhǎng)度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

12、后與原圖重合2、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸，得b-1，0a1A、a+b0，故A錯(cuò)誤；B、a-b0，故B錯(cuò)誤；C、0，故C符合題意；D、a21b2，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b-1，0a1是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運(yùn)算3、C【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【詳解】A、a2a3=a5，此選項(xiàng)不符合題意；B、a12a2=a10，此選項(xiàng)不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項(xiàng)符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主

13、要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則4、B【解析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB60，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE60，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【詳解】解：連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB60，ADAB4，OAOD2，ODOE，OEDD60，DOE18026060， 的長(zhǎng)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵5、B【解析】依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象

14、限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.6、D【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，菱形的周長(zhǎng)故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a，b為腰時(shí)，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當(dāng)2為腰時(shí)，a=2（或b=2），此時(shí)2+b=6（或a+2=6），解得b=

15、4（a=4），這時(shí)三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B8、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也

16、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義.9、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)10、C【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關(guān)系；B、正確；三角形外角和定理；C、錯(cuò)誤，等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心

17、對(duì)稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)11、B【解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于E，先求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解詳解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點(diǎn)睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.12、C【解析】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P

18、，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)D（0，1）再由點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點(diǎn)C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故答案選C考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程

19、即可得解.【詳解】由題意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵14、11或1【解析】直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，也滿足條件【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（

20、1，0），把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1x1），當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切時(shí)，直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，=（k-1）1-8=0，解得k=11 ，所以k的值為1+1或1-1當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-1不符合題意，舍去當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，

21、故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1x1上時(shí)的解析式。15、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點(diǎn)睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來(lái)達(dá)到抵消的目的.16、【解析】試題分析：BAD與ABC不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；GD為圓O的切線，GDP=A

22、BD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項(xiàng)正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是ACQ的外心，選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)序號(hào)有故答案為考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)17、

23、62【解析】由旋轉(zhuǎn)角BAB=30，可知DAB=9030=60；設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，構(gòu)造全等三角形，用S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD，計(jì)算面積即可【詳解】解：設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四邊形ABOD=2SAOD=2=2，S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD=62【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是能夠計(jì)算出四邊形的面積注意發(fā)現(xiàn)全等三角形18、 【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中

24、裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、610+4=82 4852+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個(gè)等式，并加以證明【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式：610+4=82，故答案為610+

25、4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個(gè)等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1

26、（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)21、（1）y是x的一次函數(shù)，y=30 x+1（2）w=30 x2780 x31（3）以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元【解析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐

27、標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同（2）銷售利潤(rùn)=每個(gè)許愿瓶的利潤(rùn)銷售量（3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，圖象過點(diǎn)（10，300），（12，240），解得y=30 x1當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30 x+1圖象上y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30 x+1（2）w=（x6）（30 x1）=30 x2780 x31，w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=30 x2780 x31（3）由題意得：6（30 x+1）900，解得x3w=30 x2780 x31

28、圖象對(duì)稱軸為：a=300，拋物線開口向下，當(dāng)x3時(shí)，w隨x增大而減小當(dāng)x=3時(shí)，w最大=4以3元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元22、閱讀發(fā)現(xiàn)：90；（1）證明見解析；（2）100【解析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明，即可證明拓展應(yīng)用：欲證明，只要證明即可根據(jù)即可計(jì)算【詳解】解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，故答案為為等邊三角形，為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，在和中，；，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋找解決問題，屬于中考?？碱}型23、 (1)證明見解析；(2)當(dāng)n5時(shí)，一邊長(zhǎng)為37的直角三角形另

29、兩邊的長(zhǎng)分別為12，1【解析】（1）根據(jù)題意只需要證明a2+b2c2，即可解答（2）根據(jù)題意將n5代入得到a (m252)，b5m，c (m2+25)，再將直角三角形的一邊長(zhǎng)為37，分別分三種情況代入a (m252)，b5m，c (m2+25)，即可解答【詳解】(1)a2+b2(2n+1)2+(2n2+2n)24n2+4n+1+4n4+8n3+4n24n4+8n3+8n2+4n+1，c2(2n2+2n+1)24n4+8n3+8n2+4n+1，a2+b2c2，n為正整數(shù)，a、b、c是一組勾股數(shù)；(2)解：n5a (m252)，b5m，c (m2+25)，直角三角形的一邊長(zhǎng)為37，分三種情況討論，

30、當(dāng)a37時(shí)， (m252)37，解得m3 (不合題意，舍去)當(dāng)y37時(shí)，5m37，解得m (不合題意舍去)；當(dāng)z37時(shí)，37 (m2+n2)，解得m7，mn0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)，m7，把m7代入得，x12，y1綜上所述：當(dāng)n5時(shí)，一邊長(zhǎng)為37的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為12，1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)和勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵24、（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有五種購(gòu)貨方案；（3）a的值為1【解析】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬(wàn)元而二月份的銷售額只有3萬(wàn)元，即可

31、得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（

32、20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購(gòu)貨方案（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)題意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（1a）m+3000，（2）中的各方案利潤(rùn)相同，1a=0，a=1答：a的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式25、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由見解析；（3）11.【解析】（1）先根據(jù)AGEF得出ABE和AGE是直角三角形，再根據(jù)HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAM=DAH，再根據(jù)SAS定理