數(shù)學(xué)八年級(jí)上：直角三角形的全等判定 課件4

1、直角三角形全等的判定 問(wèn)題：判定一般三角形全等的方法有哪幾種？若這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么這些判定方法適用嗎？答:SSS,SAS,ASA,AAS如圖，具有下列條件的RtABC與RtDEF（其中CF90）是否全等，在（）里填寫(xiě)理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACDF,AD （ ） （2）ACDF,BCEF （ ） （3）ABDE，BE（ ） （4）AD，BE （ ） ACBDEFASASASAAS任意畫(huà)出一個(gè)RtABC，使C90，再畫(huà)一個(gè)Rt ABC ，使 BC BC，AB AB，把畫(huà)好的RtABC 剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等?ABCRtABC RtABC 畫(huà)法：畫(huà)MC

2、 N=90 2.在射線CM上取BC BC.3.以為B圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A.連接AB ABCMN兩個(gè)直角三角形全等的判定：斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）注意：“HL”是僅適用于Rt的特殊方法。應(yīng)用HL判定時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt。書(shū)寫(xiě)格式為： 在Rt_和Rt_中， Rt_Rt_（HL） 例1如圖，ACBC,BDAD,AC=BD.求證：BC=AD. 證明: ACBC,BDAD C=D=90 在RtABC 與RtBAD 中 AB=BA AC=BD RtABC RtBAD(HL) 選擇題 1.使兩個(gè)直角三角形全等的

3、條件是（ ）2.如圖，ADBE,垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE,若要證 ABC DEC,可以根據(jù)（ ） AEDBC錯(cuò)了不對(duì)恭喜你,答對(duì)了再試一下（A）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（B）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（C）一條邊對(duì)應(yīng)相等（D）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（A）邊邊邊公理（ D ）邊角邊公理（C）角邊角公理（ B ）斜邊、直角邊公理錯(cuò)了再試一下不對(duì)恭喜你,答對(duì)了如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿著兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D、E 兩地。DAAB,EBAB. D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ 證明 DAAB,EBABA=B=90 在RtACD與 RtBCE 中 AC=BC CD=CE RtACD RtBCE(HL) AD=BE 即D、E與路段AB的距離相等ADCBE已知：如圖，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。求證：ABCABC 證明： CD、CD分別是高 ADC= ADC=90 在Rt ADC與Rt ADC中ACACCDCD Rt ADCRt ADC（HL) A A 在ABC與ABC中 A A ACAC ACBACB ABCABC(ASA) 反思小結(jié)：談?wù)勀阍谶@節(jié)課的收獲1直角三角形全等的判定方法有五項(xiàng)依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用于判定直角三角形全