中位數(shù)與眾數(shù)的拓展

1、PAGE6中位數(shù)與眾數(shù)的拓展1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）這15位營銷人員該月銷售的中位數(shù)、眾數(shù)是多少（2）計(jì)算這15位營銷人員該月銷售的平均數(shù)（3）假設(shè)營銷部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由答案：（1）210210（2）320（3）合理因?yàn)橛桑?）可知，15個(gè)人的月平均銷售額為320件，所以，這樣定較為合理2、某地舉辦體操比賽，由7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給運(yùn)動(dòng)員打分，已知7位評(píng)委

2、給某運(yùn)動(dòng)員的評(píng)分如下：評(píng)委1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)評(píng)分請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最后得分（精確到）答案:（1）求出平均分；（2）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，求得平均分；（3）取中位數(shù)；（4）取眾數(shù)這些分?jǐn)?shù)都可以作為這名運(yùn)動(dòng)員的最后得分本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用確定運(yùn)動(dòng)員得分的途徑很多，依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)、考察目的的不同，答案不一定相同3、某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施提高工作效率，為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人數(shù)11543411（1）請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。為制定

3、生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；（2）你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適為什么（3）估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)答案：在確定生產(chǎn)定額時(shí)，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會(huì)挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305，國位數(shù)290，眾數(shù)280；（2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適，原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能完成或超額完成。（3）3051220

4、0105（個(gè)），估計(jì)全年總產(chǎn)量約為105個(gè)4、某公司銷售部有營銷人員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這16人每人的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1200740280240230160人數(shù)114622（1）求這16位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為330件，你認(rèn)為是否合理，為什么如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的營銷定額，并說明理由。答案：（1）330件、240件、240件；（2）不合理，多數(shù)人無法完成，240件5、某學(xué)校對(duì)初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從初三（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班

5、現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）（1）請(qǐng)問各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班析解：（1）設(shè)P1、P4、P8順次為3個(gè)班考評(píng)分的平均數(shù)；W1、W4、W8順次為3個(gè)班考評(píng)分的中位數(shù)；Z1、Z4、Z8順次為3個(gè)班考評(píng)分的

6、眾數(shù)則：P1=（10106107）=（分），P4=（888910）=（分），P8=（910969）=（分）W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）所以平均數(shù)不能反映這3個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異，而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異，且W1W8W4（Z1Z8Z4）（2）（給出一種參考答案）選定：行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生=32311設(shè)K1、K4、K8順次為3個(gè)班的考評(píng)分，則：K1=10106107=，K4=108898=，K8=910969=因?yàn)镵8K4K1，所以推薦初三（8）班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班點(diǎn)評(píng)：中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，但不是重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)而中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它充分利用了全部數(shù)據(jù)的信息，計(jì)算方便，應(yīng)用最廣泛，但易受極端值的影響當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值時(shí)，選擇中位數(shù)作為平均水平的代表值要好些，在一組數(shù)據(jù)中不大于或不小于中位數(shù)的