中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圖形與變換圖形的平移名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第32課圖形平移

第1頁1．把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，新圖形與原圖形形狀和大小完全相同；新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中某一點(diǎn)移動后所得到，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)線段

．圖形這種移動，叫做平移變換，簡稱平移．2．確定一個平移運(yùn)動條件是

．關(guān)鍵點(diǎn)梳理平行且相等平移方向和距離第2頁3．平移規(guī)則：圖形上每一個點(diǎn)都沿同一個方向移動相同距離．4．平移性質(zhì)：

(1)平移不改變圖形形狀與大小；

(2)連接各組對應(yīng)點(diǎn)線段平行且相等；

(3)

；

(4)

．5．畫平移圖形，必須找出平移方向和距離，其依據(jù)是平移性質(zhì)．對應(yīng)線段平行對應(yīng)角相等第3頁1．正確了解平移概念平移不改變圖形形狀和大小，平移前后圖形全等；對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．利用這些性質(zhì)就能夠把與平移相關(guān)問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、全等三角形、相同三角形等問題來處理．解題時要善于利用圖形平移中不變量與不變性．2．按要求作平移后新圖形以局部帶整體，先找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)，將原圖中關(guān)鍵點(diǎn)與移動后對應(yīng)點(diǎn)連接起來，確定平移距離和平移方向，過其它關(guān)鍵點(diǎn)分別做線段與前面所連接線段平行且相等，得到關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，將對應(yīng)點(diǎn)連接，所得圖形就是平移后新圖形．[難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源]第4頁1．下面選項(xiàng)四幅圖中哪幅圖是由原圖平移得到？(

)

解析：依據(jù)平移不改變圖形形狀、大小和方向，只有圖D是由原圖平移得到，圖A、B、C皆改變了方向．基礎(chǔ)自測D第5頁2．(·涼山)以下圖形中，只要用其中一部分平移一次就能夠得到是(

)

解析：其中圖B、D為平移構(gòu)圖，但D為二次平移組成，B平移一次即可．B第6頁3．(·寧德)如圖，在7×4方格(每個方格邊長為1個單位長)中，⊙A半徑為1，⊙B半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個單位長后，⊙A與靜止⊙B位置關(guān)系是(

)A．內(nèi)含B．內(nèi)切

C．相交D．外切解析：當(dāng)⊙A向右平移1個單位后，

d＝3＝r＋R，所以d＝R＋r，故兩圓外切．D第7頁4．在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y＝2x2＋1圖象經(jīng)過平移變換、軸對稱變換得到函數(shù)是(

)A．y＝2(x＋1)2－1B．y＝2x2＋3C．y＝－2x2－1D．y＝x2－1

解析：幾個不一樣二次函數(shù)，假如二次項(xiàng)系數(shù)a相同，那么其圖象開口方向、形狀完全相同，只是頂點(diǎn)位置不一樣．函數(shù)y＝2(x＋1)2－1和y＝2x2＋3圖象能夠由函數(shù)y＝2x2＋1圖象平移變換得到，而函數(shù)y＝－2x2－1圖象能夠由函數(shù)

y＝2x2＋1圖象軸對稱變換得到．所以不可能是D.D第8頁5．已知△ABC面積為36，將△ABC沿BC平移△A′B′C′，使B′和C重合，連結(jié)AC′交A′C于D，則△C′DC面積為(

)A．6B．9C．12D．18

解析：由題意，得BC＝C′C，過C畫CE∥AC′交AB于E，所以AE＝BE.S△BCE＝S△ACE＝S△ABC＝×36＝18，易證△CEB≌△C′DC，則S△C′DC＝18.D第9頁題型一判斷圖形平移

【例1】如圖，在5×5方格紙中，將圖1中三角形甲平移到圖2中所表示位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面平移方法中，正確是(

)A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格題型分類深度剖析D第10頁探究提升

平移前后圖形形狀、大小都不變，平移得到對應(yīng)線段與原線段平行且相等，對應(yīng)角相等，平移時以局部帶整體，考慮某一特殊點(diǎn)平移情況即可．第11頁知能遷移1如圖，每個小正方形網(wǎng)格邊長都為1，右上角圓柱體是由左下角圓柱體經(jīng)過平移得到，以下說法錯誤是(

)A．先沿水平方向向右平移4個單位長度，再沿垂直方向向上平移4個單位長度，然后再沿水平方向向右平移3個單位長度

B．先沿水平方向向右平移7個單位長度，再沿垂直方向向上平移4個單位長度

C．先沿垂直方向向上平移4個單位長度，再沿水平方向向右平移7個單位長度

D．直接沿正方形網(wǎng)格對角線方向移動7

個單位長度D第12頁題型二平移與平面直角坐標(biāo)系【例2】線段CD是由線段AB平移得到，點(diǎn)A(－1,4)對應(yīng)點(diǎn)是C(4,7)，則點(diǎn)B(－4,－1)對應(yīng)點(diǎn)D坐標(biāo)是________．

解析：AB到CD平移規(guī)律是向右平移5個單位，再向上平移

3個單位．－4＋5＝1，－1＋3＝2，∴D(1,2)．(1,2)探究提升在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)左右平移，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變；點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．第13頁知能遷移2

(·日照)以平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3)、(4,0)，把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(3,3)B．(5,3)C．(3,5)D．(5,5)

解析：如圖，平移之前點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,3)，向上平移2個單位后點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,3＋2)，即(5,5)．D第14頁題型三平移與圖形面積【例3】如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O弦AB切⊙P

于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分面積為16πcm2，則弦AB長為多少？解題示范——規(guī)范步驟，該得分，一分不丟！

解：如圖，將⊙P向左平移，使點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，連接OC、OA.

因?yàn)槠揭魄昂蟆裀大小不變，所以圓環(huán)面積是16π，即π·OA2－π·OC2＝16π，

OA2－OC2＝16.[2分]

在Rt△AOC中，AC2＝OA2－OC2＝16，所以AC＝4.[4分]

由垂徑定理，得AC＝BC，所以AB＝4＋4＝8.[6分]

答：弦AB長是8cm.第15頁探究提升

應(yīng)用平移性質(zhì)，“平移前后圖形形狀、大小都不變”，將⊙P與⊙O相互位置關(guān)系變換成兩個同心圓，則陰影部分面積即為圓環(huán)面積，由垂徑定理、勾股定理可得答案．第16頁知能遷移3

(1)(·吉林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5,1)為圓心，以2個單位長度為半徑⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答以下問題：①將⊙A向左平移________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A1，此時點(diǎn)A1坐標(biāo)為________，陰影部分面積S＝

________；②求BC長．解：①3；(2,1)；6.②連接AB，畫AD⊥BC于D，則BC＝2BD.

在Rt△ABD中，AB＝2，AD＝1，∴BD＝＝.∴BC＝2BD＝2.第17頁(2)(·恩施)如圖，EF是△ABC中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF面積為7，則圖中陰影部分面積為(

)A.7B.14C．21D.28

解析：∵EF是△ABC中線，∴EF∥＝BC.∴S△AEF＝S△ABC＝7，

S△ABC＝4S△AEF＝4×7＝28.

又∵S△A1E1F1＝S△AEF，∴S陰影＝28－7×2＝14.B第18頁題型四作已知圖形平移圖形【例4】把正方形向左平移到新位置，當(dāng)正方形與它像重合部分面積是原正方形面積四分之一時，作出此時像位置，設(shè)圖中一小格正方形長為1，求平移距離．

解：畫圖略，平移距離是4.探究提升

對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，將原圖中關(guān)鍵點(diǎn)與移動后對應(yīng)點(diǎn)連接起來，就能準(zhǔn)確作出圖形．第19頁知能遷移4△ABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所表示，其中每個小正方形邊長為1個單位長度．

(1)將△ABC向右平移2個單位長度，作出平移后△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若將△ABC繞點(diǎn)(－1,0)順時針旋針180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，請寫出對稱中心坐標(biāo)；若不是，說明理由．第20頁解：(1)畫圖略，A1(0,4)，B1(－2,2)，C1(－1,1)．

(2)畫圖略，A2(0,－4)，B2(2,－2)，C2(1,－1)．

(3)△A1B1C1與△A3B3C3成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)是(0,0)，即坐標(biāo)原點(diǎn)．第21頁21．利用平移，確定兩點(diǎn)之間最短旅程試題有一條河流，兩岸分別有A、B兩地，假設(shè)河岸為兩條平行線，要在河上架一座垂直于河岸橋PQ，問橋造在何處，使AP＋PQ＋QB最??？學(xué)生答案展示

在AP、PQ、QB中，PQ是一個定值，因而

AP＋PQ＋QB最小值就是求AP＋QB最小值．如圖，連AB交河岸邊為P，過P畫

PQ⊥河岸另一邊，則PQ為最正確造橋位置．易錯警示第22頁剖析討論這兩條隔著河岸旅程之和，最有效方法還是把它們移到一起，為此，把AP平行移動到CQ位置，詳細(xì)作法為：過A作AC與河岸垂直，并截取AC＝PQ，因?yàn)锳C∥＝PQ，所以四邊形ACQP是平行四邊形，得AP＝CQ，于是AP＋PQ＋QB＝CQ＋AC＋QB，AP＋QB＝CQ＋QB，依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”原理，線段BC長度是CQ＋QB最小值，BC與河岸交點(diǎn)為Q0，P0Q0與河岸垂直，P0Q0就是最正確造橋位置．正解如右圖所表示