六章 抽樣調(diào)查

第六章

抽樣調(diào)查

第一節(jié)抽抽樣調(diào)調(diào)查的意意義一、抽樣樣調(diào)查的的概念一般所講的的抽樣調(diào)調(diào)查，即即指狹義義的抽樣樣調(diào)查(隨機抽樣樣)：按照隨隨機原則則從總體體中抽取取一部分分單位進進行觀察察，并運運用數(shù)理理統(tǒng)計的的原理，，以被抽抽取的那那部分單單位的數(shù)數(shù)量特征征為代表表，對總總體作出出數(shù)量上上的推斷斷分析。。二、抽樣樣調(diào)查的的特點（一）只抽抽取總體體中的一一部分單單位進行行調(diào)查（二）用用一部分分單位的的指標數(shù)數(shù)值去推推斷總體體的指標標數(shù)值（三）抽抽選部分分單位時時要遵循循隨機原原則（四）抽抽樣調(diào)查查會產(chǎn)生生抽樣誤誤差，抽抽樣誤差差可以計計算，并并且且可以以加以控控制三、抽樣樣調(diào)查的的適用范范圍抽樣調(diào)查方方法是市市場經(jīng)濟濟國家在在調(diào)查方方法上的的必然選選擇，和和普查相相比，它它具有準準確度高高、成本本低、速速度快、、應(yīng)用面面廣等優(yōu)優(yōu)點。1.實際工作不不可能進進行全面面調(diào)查觀觀察，而而又需要要了解其其全面資資料的事事物；2.雖可進行全全面調(diào)查查觀察，，但比較較困難或或并不必必要；3.對普查或全全面調(diào)查查統(tǒng)計資資料的質(zhì)質(zhì)量進行行檢查和和修正；；4.抽樣方法適適用于對對大量現(xiàn)現(xiàn)象的觀觀察，即即組成事事物總體體的單位位數(shù)量較較多的情情況；5.利用抽樣推推斷的方方法，可可以對于于某種總總體的假假設(shè)進行行檢驗，，判斷這這種假設(shè)設(shè)的真?zhèn)蝹?，以決決定取舍舍。一般適用用于以下下范圍：：第二節(jié)抽抽樣調(diào)調(diào)查的基基本概念念及理論論依據(jù)一、全及總體體和抽樣樣總體(總體和樣樣本)全及總體：：所要調(diào)調(diào)查觀察察的全部部事物。?？傮w單位位數(shù)用N表示。抽樣總體：：抽取出出來調(diào)查查觀察的的單位。。抽樣總體體的單位位數(shù)用n表示。n≥30大樣本n<30小樣本二、全及指標標和抽樣樣指標(總體指標標和樣本本指標)全及指標：：全及總總體的那那些指標標。抽樣指標：：抽樣總總體的那那些指標標。抽樣框——即總體單單位的名名單，是是指對可可以選擇擇作為樣樣本本的總體體單位列列出名冊冊或順序序編號，，以確確定總總體的抽抽樣范圍圍和結(jié)構(gòu)構(gòu)。樣本個數(shù)——指從總體體中可能能抽取的的樣本的的數(shù)量。。樣本容量——指一個樣樣本所包包括的單單位數(shù)。。三、抽樣方法法和樣本本可能數(shù)數(shù)目根據(jù)取樣樣的方式式不同，有重復(fù)抽樣樣和不重復(fù)抽抽樣不重復(fù)抽抽樣：又稱不放放回抽樣樣。例以上每一一種組織織方式又又有不同同的抽取取樣本方方法(機械抽樣樣和整群群抽樣沒沒有重復(fù)復(fù)抽樣)：重復(fù)抽樣樣：又稱有放放回抽樣樣。不重復(fù)抽抽樣：又稱不放放回抽樣樣。例例1.如果是重重復(fù)抽樣樣：例根據(jù)對樣樣本的要要求不同同，抽樣樣方法又又有考慮順序序抽樣和不考慮順順序抽樣兩種種。2.如果是不不重復(fù)抽抽樣：例例四、抽樣樣調(diào)查的的理論依依據(jù)1、大數(shù)定定律2、中心極極限定律律第三節(jié)抽抽樣平平均誤差差一、抽樣樣誤差的的概念及及其影響響程度在統(tǒng)計調(diào)調(diào)查中，，調(diào)查資資料與實實際情況況不一致致，兩者者的偏離離稱為統(tǒng)統(tǒng)計誤差差。抽樣誤差差即指隨機機誤差，，這種誤誤差是抽抽樣調(diào)查查固有的的誤差，，是無法法避免的的。二、抽樣樣誤差的的影響因因素：1.全及總體標標志變異異程度。?！汝P(guān)系系2.抽樣單位數(shù)數(shù)目的多多少。——反比關(guān)系系3.不同的抽樣樣方式。。4.不同的抽樣樣組織形形式。抽樣誤差差的作用用：1.在于說明樣樣本指標標的代表表性大小小。誤差大，，則樣本本指標代代表性低低；誤差小，，則樣本本指標代代表性高高；誤差等于于0，則樣本本指標和和總體指指標一樣樣大。2.說明樣本指指標和總總體指標標相差的的一般范范圍。三、抽樣樣平均誤誤差抽樣平均均誤差實際上是是樣本指指標的標標準差。。通常用μ表示。在在N中抽出n樣本，從從排列組組合中可以以有各種種各樣的的樣本組組：例四、抽樣樣平均誤誤差的計計算1010-204002015-152253020-101004025-5255030001015-152252020-101003025-52540300050355251020-101002025-52530300040355255040101001025-5252030003035525404010100504515225103000203552530401010040451522550505020400合計--2500接左：以上資料料編成次次數(shù)分配配表如下下：樣本數(shù)f(即次數(shù)分配)101-20152-15203-10254-530503545403104521550120合計25-∴抽樣誤差差是所有可可能出現(xiàn)現(xiàn)的樣本本指標的的標準差差。它是是由于抽抽樣的隨隨機性而而產(chǎn)生的的樣本指指標與總總體指標標之間的的平均離離差。抽取樣本樣本平均數(shù)離差10201510100104025-52510503000203025-525204030002050355253040355253050401010040504515225合計--750上例五戶戶中抽取取二戶調(diào)調(diào)查，如如采取不不考慮順順序的不不重復(fù)抽抽樣方法法，則：：五、純隨隨機抽樣樣的抽樣樣平均誤誤差(一)平均數(shù)的的抽樣平平均誤差差1.重復(fù)抽樣取得σ的途徑有有：1.用過去全面面調(diào)查或或抽樣調(diào)調(diào)查的資資料，若若同時有有n個σ的資料，應(yīng)應(yīng)選用數(shù)數(shù)值較大大的那個個；2.用樣本標準準差S代替全及及標準差差σ；3.在大規(guī)模調(diào)調(diào)查前，，先搞個個小規(guī)模模的試驗驗性的調(diào)調(diào)查來確確定S，代替σ；4.用估計的方方法。某燈泡廠廠從一天天所生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品10,000個中抽取取100個檢查其其壽命，，得平均均壽命為為2000小時(一般為重重復(fù)抽樣樣)，根據(jù)以以往資料料：σ=20小時，根據(jù)以往往資料，，產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量不太太穩(wěn)定，，若σ=200小時，例2.不重復(fù)抽樣樣：(二)成數(shù)的抽抽樣平均均誤差已證明得得：成數(shù)的方方差為p(1--p)某玻璃器器皿廠某某日生產(chǎn)產(chǎn)15000只印花玻玻璃杯，，現(xiàn)按重重復(fù)抽樣樣方式從從中抽取取150只進行質(zhì)質(zhì)量檢驗驗，結(jié)果果有147只合格，，其余3只為不合合格品，，試求這這批印花花玻璃杯杯合格率率(成數(shù))的抽樣平平均誤差差。例例：估計某鄉(xiāng)鄉(xiāng)糧食畝畝產(chǎn)量，，從5000畝中隨機機抽取100畝，計算算得出樣樣本平均均畝產(chǎn)量量為450公斤，方方差780公斤，則則糧食平平均畝產(chǎn)產(chǎn)量的平平均抽樣樣誤差是是多少？？重復(fù)抽樣樣不重復(fù)抽樣樣2.8公斤2.77公斤例估計對某某項措施施的支持持率，對對職工進進行5％的隨機機抽樣，，調(diào)查60名員工，，有45人表示支支持，則則支持率率的平均均抽樣誤誤差是多多少？重復(fù)抽樣樣：不重復(fù)抽抽樣:5.59％5.45％六、類型型抽樣的的抽樣平平均誤差差某農(nóng)場種種小麥12000公頃，其其中平原原3600公頃，丘丘陵6000公頃，山山地2400公頃，現(xiàn)現(xiàn)用類型型抽樣法法調(diào)查1200公頃，以以各種麥麥田占全全農(nóng)場面面積的比比重分配配抽樣面面積數(shù)量量。麥田類型型抽樣的的平均誤誤差計算算表類型全場播種面積(公頃)抽樣調(diào)查面積（公頃）單位面積產(chǎn)量不均勻程度指標(千克)符號Niniσi丘陵地區(qū)6000600750337500000平原地區(qū)3600360840254016000山地24002401000240000000合計120001200-831516000例高產(chǎn)麥田田比重的的平均誤誤差計算算表類別高產(chǎn)田比重(%)非高產(chǎn)田比重(%)麥田不均勻程度指標(%)抽樣調(diào)查面積(公頃)pi(1-pi)ni符號pi1-pipi(1-pi)ni丘陵80201660096.0平原9010936032.4山地60402424057.6合計---1200186七、機械械抽樣(等距抽樣樣)的抽樣平平均誤差差1.若按無關(guān)標標志排隊隊公式用以以上純隨隨機抽樣樣的公式式，一般般采用不重復(fù)抽抽樣公式式：2.若按有關(guān)標標志排隊隊公式用類類型抽樣樣的公式式：八、整群群抽樣的的抽樣平平均誤差差整群抽樣樣的抽樣樣平均誤誤差受三三個因素素影響：：(1)抽出的群數(shù)(r)多少(反比關(guān)系)(2)群間方差()(正比關(guān)系)計算方法法如下：：(3)抽樣方法假如某一一機器大大量生產(chǎn)產(chǎn)某一種種零件，，現(xiàn)每隔隔一小時時抽取5分鐘產(chǎn)品品進行檢檢驗，用用以檢查查產(chǎn)品的的合格率率，檢查查結(jié)果如如下：合格率群數(shù)rpipir80%20.801.6-0.09960.0198485%40.853.4-0.04960.0098490%120.9010.80.0004…(太小不計)95%30.952.850.05040.0076298%30.982.940.08040.01939合計24-21.59-0.05669例以上抽樣樣平均誤誤差的公公式歸納納如下：：第四節(jié)全全及指指標的推推斷一、點估估計和區(qū)區(qū)間估計計(一)點估計例(二)區(qū)間估計計是根據(jù)樣本本指標和和抽樣誤誤差去推推斷全及及指標的的可能范范圍，它它能說清清楚估計計的準確確程度和和把握程程度。由于區(qū)間間估計所所表示的的是一個個可能的的范圍，，而不是是一個絕絕對可靠靠的范圍圍。就是是說，推推斷全及及指標在在這個范范圍內(nèi)只只有一定定的把握握程度。。用數(shù)學(xué)學(xué)的語言言講，就就是有一一定的概概率。根據(jù)中心心極限定定理，得得知當n足夠大時時，抽樣樣總體為為正態(tài)分分布，根根據(jù)正態(tài)態(tài)分布規(guī)規(guī)律可知知，樣本本指標是是以一定定的概率率落在某某一特定定的區(qū)間間內(nèi)，統(tǒng)統(tǒng)計上把把這個給給定的區(qū)區(qū)間叫抽抽樣極限限誤差，，也稱置置信區(qū)間間，即在在概率F(t))的保證下下：抽樣極限限誤差△=tμ，（t為概率度度）當F(t))=68.27%時，抽樣樣極限誤誤差等于于抽樣平平均誤差差的1倍(t=1);例當F(t))=95.45%時，抽樣樣極限誤誤差等于于抽樣平平均誤差差的2倍(t=2);當F(t))=99.73%時，抽樣樣極限誤誤差等于于抽樣平平均誤差差的3倍(t=3);可見，抽抽樣極限限誤差，，即擴大大或縮小小了以后后的抽樣樣誤差范范圍。二、全及及平均數(shù)數(shù)和全及及成數(shù)的的推斷某農(nóng)場進進行小麥麥產(chǎn)量的的抽樣調(diào)調(diào)查，該該農(nóng)場小小麥播種種面積為為10000畝，采用用不重復(fù)復(fù)的簡單單隨機抽抽樣從中中選100畝作為樣樣本，進進行實割割實測，，得到樣樣本的平平均畝產(chǎn)產(chǎn)量為400千克，樣樣本標準準差為12千克。則：～

～

例1某機械廠廠日產(chǎn)某某種產(chǎn)品品8000件，現(xiàn)采采用純隨隨機不重重復(fù)抽樣樣方式(按重復(fù)抽抽樣公式式計算)，從中抽抽取400件進行觀觀察，其其中有380件為一級級品，試試以概率率95.45%的可靠程程度推斷斷全部產(chǎn)產(chǎn)品的一一級品率率及一級級品數(shù)量量的范圍圍。則：抽樣樣一級品品率：～

例2三、全及及總體總總量指標標的推斷斷(一)直接推斷斷法抽樣平均均數(shù)(成數(shù))×總體單位位數(shù)=總體標志志總量1.如果采用點估計方法：上例1中：400×10000=400(萬千克)如果用區(qū)間估計方法：上例1中該農(nóng)場小麥總產(chǎn)量的范圍為：t=2:(397.62～402.38)×10000=397.62～402.38(萬千克)t=3:(396.43～403.57)×10000=396.43～403.57(萬千克)2.上例2中，全部一級品數(shù)量的范圍為：(92.82%～97.18%)×8000=7425.6～7774.4(件)(二)修正系數(shù)數(shù)法就是用抽樣樣所得的的調(diào)查結(jié)結(jié)果同有有關(guān)資料料對比的的系數(shù)來來修正全全面統(tǒng)計計資料時時采用的的一種方方法。某村6000農(nóng)戶，2001年年末統(tǒng)統(tǒng)計養(yǎng)豬豬頭數(shù)，，從下往往上報的的是9000頭，現(xiàn)抽抽10％(600戶)的農(nóng)戶再再復(fù)查一一下，發(fā)發(fā)現(xiàn)有漏漏報，也也有重報報。按600戶，原來來數(shù)字是是890頭，實際際復(fù)查為為935頭，故總總的來說說，是少少報。例1某市房地地局，年年報工資資總額3218.1萬元。現(xiàn)抽查14個單位：：年報報：415..03萬元多報：0.44萬元少報：1.47萬元抵沖后1.47-0..44==1.03(萬元)例2第五節(jié)抽抽樣調(diào)調(diào)查的組組織形式式通常有以以下五種種組織形形式：一、簡單單隨機抽抽樣(純隨機抽抽樣)即從總體體單位中中不加任任何分組組、排隊隊，完全全隨機地地抽取調(diào)調(diào)查單位位。隨機抽選選可有各各種不同同的具體體做法，，如：1.直接抽選選法；2.抽簽法；；3.隨機數(shù)碼碼表法；；二、類型型抽樣(分類抽樣樣)先對總體體各單位位按一定定標志加加以分類類(層)，然后再再從各類類(層)中按隨機機原則抽抽取樣本本，組成成一個總總的樣本本。類型的劃劃分：一是必須有有清楚的的劃類界界限；二是必須知知道各類類中的單單位數(shù)目目和比例例；三是分類型型的數(shù)目目不宜太太多。類型抽樣樣的好處處是：樣本代表性性高、抽抽樣誤差差小、抽抽樣調(diào)查查成本較較低。如如果抽樣樣誤差的的要求相相同的話話則抽樣樣數(shù)目可可以減少少。兩種類型型：1.等比例類型型抽樣(類型比例例抽樣)；2.不等比例類類型抽樣樣(類型適宜宜抽樣)。三、機械械抽樣(等距抽樣樣)先將全及總總體的所所有單位位按某一一標志順順序排隊隊，然后后按相等等的距離離抽取樣樣本單位位。排列次序序用的標標志有兩兩種：1.選擇標志與與抽樣調(diào)調(diào)查所研研究內(nèi)容容無關(guān)，，稱無無關(guān)標志志排隊。。2.選擇標志與與抽樣調(diào)調(diào)查所研研究的內(nèi)內(nèi)容有關(guān)關(guān)，稱稱有關(guān)標標志排隊隊。研究工人的平均收入水平時，按工號排隊。例研究工人的生活水平，按工人月工資額高低排隊。例機械抽樣樣按樣本本單位抽抽選的方方法不同同，可分分為三種種：1.隨機起點等等距抽樣樣kkkk+a2k+a(n-1)k+aak(k為抽取間隔)示意圖：2.半距起點等等距抽樣樣kkkk(k為抽取間間隔)示意圖：：3.對稱等距抽抽樣示意圖：：kkk2k-a2k+a4k-a4k+aak(k為抽取間間隔)機械抽樣樣的好處處：1.可以使抽樣樣過程大大大簡化化，減輕輕抽樣的的工作量量；2.如果用有關(guān)關(guān)標志排排隊，還還可以縮縮小抽樣樣誤差，，提高抽抽樣推斷斷效果。。機械抽樣樣，實際上上是一種種特殊的的類型抽抽樣。因因為，如如果在類類型抽樣樣中，把把總體劃劃分為若若干相等等部分，，每個部部分只抽抽一個樣樣本，在在這種情情況下，，則類型型抽樣就就成了機機械抽樣樣。四、整群群抽樣整群抽樣樣即從全及及總體中中成群地地抽取樣樣本單位位，對抽抽中的群群內(nèi)的所所有單位位都進行行觀察。。整群抽樣樣的好處處：組織工作作比較簡簡單方便便，適用用于一些些特殊的的研究對對象。其其不足之之處是，，一般比比其它抽抽樣方式式的抽樣樣誤差大大。五、多階階段抽樣樣即把抽樣樣本單位位的過程程分為兩兩個或幾幾個階段段來進行行。（如果一一次就直直接抽選選出具體體樣本單單位，這這叫單階階段抽樣樣）具體體講：①先抽大單單位(可以用類類型抽樣樣或機械械抽樣)，②再在大單單位中抽抽小單位位(可用整群抽樣或或簡單隨隨機抽樣樣)，③小單位中中再抽更更小的單位；而而不是一一次就直直接抽取取基層的的調(diào)查單單位。第六節(jié)必必要抽抽樣數(shù)目目的確定定一、影響響必要抽抽樣數(shù)目目的因素素(一)簡單隨機機抽樣二、必要要抽樣數(shù)數(shù)目的計計算公式式(二)類型抽樣樣(三)整群抽樣樣等距抽樣樣的抽樣樣數(shù)目，，在有總總體差異異程度和和比重的的全面資資料時，，可采用用類型抽抽樣的公公式；沒沒有總體體的全面面資料時時，可采采用簡單單隨機抽抽樣的公公式。建筑工地地打土方方工人4000人，需測測定平均均每人工工作量，，要求誤誤差范圍圍不超過過0.2M3，并需有99.73%保證程度度。根據(jù)據(jù)過去資資料σ=1.5，求樣本數(shù)應(yīng)應(yīng)是多少少？例1某金筆廠廠月產(chǎn)10000支金筆，，以前多多次抽樣樣調(diào)查一一等品率率為90%，現(xiàn)在要要求誤差差范圍在在2%之內(nèi)，可可靠程度度達95.45%，問必須須抽取多多少單位位數(shù)？例2思考與練習(xí)1、在抽樣樣調(diào)查中中，無法法避免的的誤差是是（））A、登記性誤誤差B、無意誤差差C、系統(tǒng)性誤誤差D、隨機誤差差一、單項項選選擇題題D2、在抽樣樣調(diào)查中中（））A、全及總體體是唯一一確定的的B、全及指標值只只有一個個C、樣本是唯唯一確定定的D、樣本指標標值只能能有一個個A3、根據(jù)重重復(fù)抽樣樣資料，，甲單位位工人工工資方差差為25元，乙單單位為100，乙單位位人數(shù)比比甲單位位多3倍，則抽樣平平均誤差差（））。A、甲單位較較大B、相同C、乙單位較較大D、無法判斷斷B4、某工廠廠連續(xù)生生產(chǎn)，一一天中每每隔半小小時取出出一分鐘鐘的產(chǎn)品品進行全全部檢查查，這是是（））。A、等距抽樣樣B、類型抽樣樣C、整群抽樣D、純隨機抽抽樣C5、在純隨隨機重復(fù)復(fù)抽樣的的情況下下，要使使抽樣誤誤差減少少一半，，（其他條條件不變變），則則樣本單單位數(shù)必必須（））。A、增加2倍B、增加到2倍C、增加4倍D、增加到4倍D6、抽樣平平均誤差差與抽樣樣極限誤誤差的關(guān)關(guān)系為（（））。。A、前者小于于后者B、前者大于于后者C、前者等于于后者D、不能判定定大小D二、多項項選選擇題題1、按抽樣樣方法的的不同，，可分為為（））。A、重復(fù)抽樣樣B、等距抽樣樣C、類型抽樣樣D、整群抽樣樣E、不重復(fù)抽抽樣AE2、影響抽抽樣誤差差的主要要因素有有（））。A、抽樣單位位數(shù)B、抽樣方法法C、總體單位位數(shù)D、抽樣組織織形式E、總體被研研究標志志的變異異程度ABDE3、抽樣估估計中的的抽樣誤誤差（））。A、無法避免免B