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學(xué)校開展校園文化建設(shè),我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁,每隔2m栽一棵樹,可以怎么栽?①兩端都栽:8÷2+1=5(棵)②兩端都不栽:8÷2-1=3(棵)生活中,還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植,這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵樹?10m10m10m張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵樹?10m10m10m封閉圖形中的“植樹問題”例題3封閉圖形中的“植樹問題”如果周長是40米,要栽多少棵?4個間隔栽4棵樹如果周長是70米,要栽多少棵?7個間隔栽7棵樹如果周長是80米,要栽多少棵?8個間隔栽8棵樹距離(米)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?407080447788………………在封閉路線上植樹,間隔與樹一一對應(yīng):棵數(shù)=間隔數(shù)如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現(xiàn)什么?我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對應(yīng)。相當(dāng)于一端栽,一端不栽??脭?shù)=間隔數(shù)規(guī)范解答張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵樹?例題3120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵樹??脭?shù)=間隔數(shù)我們將封閉圖形“化曲為直”后,發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的,都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)梳理方法,整體把握棵數(shù)=間隔數(shù)-160米棵數(shù)=間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)=間隔數(shù)+1100米棵數(shù)=間隔數(shù)“植樹問題”有幾種類型?每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系?1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?盞數(shù)=間隔數(shù)150÷15=10(盞)答:一共需要裝10盞燈。15×3=45(m)答:種15棵樹的距離是45m。2.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹,每兩棵樹之間的距離是3m,種了15棵樹,池塘的周長是多少米?棵數(shù)=間隔數(shù)3.一個長方形花壇,長60m,寬40m,要在花壇四周擺上月季花,每隔2m擺一盆,一共需要多少盆月季花?(60+40)×2÷2=100×2÷2=100(盆)答:一共需要100盆月季花。盆數(shù)
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