等腰三角形的識別

15.5 等腰三角形的識別

教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)；

（2）掌握識別等腰三角形的方法并能靈活應(yīng)用；

能力目標(biāo)：

讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

通過例題的教學(xué)，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

重點、難點

重點：讓學(xué)生掌握一個三角形是等腰三角形的條件和正確

應(yīng)用。

難點：

一個三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)?/p>

述。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

等腰三角形具有哪些性質(zhì)？

等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平

分線“三線合一”

二、新課

對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢 ？我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們再學(xué)習(xí)另一種識別方法。

我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎?

為了回答這個問題，請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進(jìn)行操作：

1．在半透明紙上畫一個線段BC。

2．以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A。

3.用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折。

問題1：AB與AC是否重合?

問題2：本實驗的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述 ?

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”。

也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形。一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形。

練習(xí)1．辨一辨，下列說法是否正確。

一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別為20°和80°，那么這個三角形是等腰三角形（）

兩腰相等的三角形是等腰三角形。（ ）

兩底角相等的三角形是等腰三角形（

練習(xí)2.如圖，已知/A=36°ZDBC=36°/C=72°則/仁

（）,Z2=（ ）,圖中的等腰三角形有（ ）個。

練習(xí)3:三個角都是60。的三角形是等邊三角形嗎一?你能說明理由嗎？

學(xué)生總結(jié)，說明理由。

三個角都相等的三角形是等邊三角形。

練習(xí)4:三角形ABC中，AB=AC

⑴若ZA=60。，則△ABC是（ ）三角形.

⑵若ZB=60。，則△ABC是（ ）三角形.

總結(jié)歸納：有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形。

三、綜合應(yīng)用

如圖,C表示燈塔,輪船從A處出發(fā)以每小時18海里的速度向正北（AN方向）航行,2時后到達(dá)B處，測得C在A的北偏西40。方向并在B的北偏西80°方向求B處到燈塔C的距離?

把一張長方形的紙沿對角線折疊， 重合的部分是一個等腰

三角形嗎？為什么？

A,B

一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量

之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著直線AB成60。角的AC方向前進(jìn)到點C,在C處測得/ACB=30度，這時，量出AC的長度，它就是河的寬度（即A,B之間的距離）。這個方法正確嗎？請說明理由。

拓展思維

已知:如圖,DEIIBC,/1=/2.

試說明BD=CE.

四、小結(jié)

這節(jié)課，，我們學(xué)習(xí)了一個三角形是等腰三角形的條件：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”），此條件可以做為判斷一個三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它。

五、作業(yè)

P68習(xí)題第2，3題。

六、板書設(shè)計

15.5等腰三角形的識別

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”。

例題

七、教學(xué)反思：

在等腰三角形這節(jié)課的教學(xué)引入中，我不是簡單的告訴學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而是通過動手操作，仔細(xì)觀察，從而引出新知識的內(nèi)容，這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望；另外在學(xué)習(xí)新課的過程中，讓學(xué)生小組合作親自動手操作、思考，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識和理解等腰三角形，學(xué)會畫等腰三角形，另外在學(xué)生練習(xí)的過程中，讓學(xué)生自覺主動的探索、大膽的猜想。在這樣的課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)得積極主動，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。這樣的教學(xué)不僅可以使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，而且還進(jìn)一步提高了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

但是我在教學(xué)過程中也遇到了一些問題，值得我去深思的。例如在學(xué)習(xí)等腰三角形的識別的時候，我的目的是想讓學(xué)生自己總結(jié)，但是我沒有引導(dǎo)學(xué)生把答案說出來我就把答案講出來了。而且我在教學(xué)等腰三角形這個內(nèi)容