雷達(dá)系統(tǒng)導(dǎo)論2

雷達(dá)系統(tǒng)導(dǎo)論2二、目標(biāo)距離的測(cè)量對(duì)單基地而言（發(fā)射機(jī)和接收機(jī)放在同一位置），設(shè)電波在雷達(dá)與目標(biāo)間往返一次所需時(shí)間為tR（即回波相對(duì)發(fā)射信號(hào)的延遲），則目標(biāo)至雷達(dá)的距離為:R=—ct簡(jiǎn)單未調(diào)制的連續(xù)波雷達(dá)沒有測(cè)距能力，這與其發(fā)射波形的頻譜（帶寬）較窄有關(guān)。若必須測(cè)量距離，則在連續(xù)波載頻上必須加上某些定時(shí)的標(biāo)志，定時(shí)標(biāo)志可以識(shí)別發(fā)射的時(shí)間和回波時(shí)間。標(biāo)志越尖銳、鮮明，則傳輸時(shí)間的測(cè)量越準(zhǔn)確。由傅里葉變換性質(zhì)知：定時(shí)標(biāo)志越尖銳，則發(fā)射信號(hào)的頻譜越寬。因此為了測(cè)量傳輸時(shí)間或距離，則必須發(fā)射一定寬度的頻譜[3]p68。利用調(diào)幅、調(diào)頻或調(diào)相可展寬連續(xù)波發(fā)射信號(hào)的頻譜。根據(jù)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的不同，測(cè)定延遲時(shí)間通?？刹捎妹}沖法、頻率法和相位法。根據(jù)雷達(dá)信號(hào)的形式，雷達(dá)主要分為：脈沖雷達(dá)、連續(xù)波雷達(dá)、脈沖壓縮雷達(dá)。此外還有脈沖多普勒雷達(dá)、噪聲雷達(dá)、頻率捷變雷達(dá)等。1.脈沖法[1]p174~181（脈沖雷達(dá)）常規(guī)脈沖雷達(dá)是幅度調(diào)制的一個(gè)例子，其發(fā)射波形是矩形脈沖，按一定的或交錯(cuò)的重復(fù)周期工作。脈沖雷達(dá)的天線是收發(fā)共用的，這需要一個(gè)收發(fā)轉(zhuǎn)換開關(guān)（簡(jiǎn)稱為收發(fā)開關(guān)TR）和接收機(jī)保護(hù)器。在發(fā)射時(shí)，收發(fā)開關(guān)使天線與發(fā)射機(jī)接通，并與接收機(jī)斷開，以免高功率的發(fā)射信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)把高放或混頻器燒毀。接收時(shí)，天線與接收機(jī)接通，并與發(fā)射機(jī)斷開，以免因發(fā)射機(jī)旁路而使微弱的接收信號(hào)受損失[1]p58~58。ItIJ圖8簡(jiǎn)單矩形脈沖波形距離分辨力是指同一方向上兩個(gè)大小相等點(diǎn)目標(biāo)之間最小可區(qū)分距離，它主要取決于雷達(dá)信號(hào)波形。對(duì)于給定的雷達(dá)系統(tǒng)，可達(dá)到的距離分辨力為[2]p480：式中c為光速，B為發(fā)射波形帶寬當(dāng)采用簡(jiǎn)單未編碼的矩形脈沖（如圖8）時(shí)，B=1t，其中t為發(fā)射脈沖寬度，因此對(duì)于簡(jiǎn)單的脈沖雷達(dá)而言，5R=cU2，即脈沖越窄，距離分辨力越好。測(cè)距范圍包括最小可測(cè)距離和最大單值測(cè)距范圍。最小可測(cè)距離是指雷達(dá)能測(cè)量的最近目標(biāo)的距離。脈沖雷達(dá)收發(fā)共用天線，在發(fā)射脈沖寬度t時(shí)間內(nèi)，接收機(jī)和天線饋線系統(tǒng)間是斷開的，不能正常接收目標(biāo)回波。發(fā)射脈沖過(guò)去后天線收發(fā)開關(guān)恢復(fù)到接收狀態(tài)，也需要一段時(shí)間t。在上述0這段時(shí)間內(nèi)，由于不能正常接收回波信號(hào)，雷達(dá)是很難進(jìn)行測(cè)距的。因此，雷達(dá)的最小可測(cè)距離為:Rmin=2”T*t°）雷達(dá)的最大單值測(cè)距范圍由其脈沖重復(fù)周期尸決定，即r

如果雷達(dá)重復(fù)頻率f=1T選得過(guò)高（如在脈沖多普勒雷達(dá)中為了保證無(wú)測(cè)速模糊），測(cè)距有可能出現(xiàn)多值性。當(dāng)回波延遲'超過(guò)脈沖重復(fù)周期T時(shí)，會(huì)把遠(yuǎn)目標(biāo)誤認(rèn)為近目標(biāo)，即目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的距離為:rR=2c（mT+1）式中m為非負(fù)整數(shù)，tR為接收的回波信號(hào)與發(fā)射脈沖間的延遲（實(shí)測(cè)得到0<tR<T『）為了得到目標(biāo)的真實(shí)距離R，必須判定測(cè)距模糊值m。為了判別模糊，必須對(duì)周期發(fā)射的脈沖信號(hào)加上某些可識(shí)別的標(biāo)志，通常采用的解模糊方法有:A.多種重復(fù)頻率法1］p179先討論用雙脈沖重復(fù)頻率測(cè)距判模糊的原理:設(shè)重復(fù)頻率分別為fri和久（乙>fri），它們都不能滿足不模糊測(cè)距的要求。二和乙具有公約頻率為f='=f2，N,a為正整數(shù)。rNN+aTOC\o"1-5"\h\z常選a=1使N和N+a為互質(zhì)數(shù)，且f的選擇應(yīng)保證不模糊測(cè)距，即0<tR<T=NT11=(N+1)T。這樣f=(N+1)f=Nf+f=f+f，則目標(biāo)回波延遲為： 日' rlr2 r2 r rr rl rt=t+n：f=t+n:fR1 1rl2 2r2式中0<n1<N,0<n2<N+1由于f的選擇已保證不模糊測(cè)距且』=NN+1

f

rr由于f的選擇已保證不模糊測(cè)距且』=NN+1

f

rr可能有兩種且分別對(duì)應(yīng)的tR為:fr1則在te[0,1f]范圍內(nèi)R rn1,n2的關(guān)系只由于fr2=fr1+4'?"tf、t= ―r2 1―rr{Rf-fr2 r1則 n1=n2 時(shí)必+1t'-f-1.f+1

-2―r2 1―r1 f-fr2 r1tf-tf有tVt且t=^~r2——^tT>0r2 r1這時(shí)若取t=*2f2"1+1>—這與f的選擇已保證不模糊測(cè)距相矛盾。因此計(jì)算目標(biāo)延遲時(shí)應(yīng)先采用前R f2-fr1 f'式，當(dāng)前式算出的tR為負(fù)值時(shí)再利用后式。如果采用多個(gè)高脈沖重復(fù)頻率測(cè)距，就能給出更大的不模糊距離，同時(shí)也能兼顧跳開發(fā)射脈沖遮蝕（Eclipse指采用單一脈沖重復(fù)頻率工作時(shí)，目標(biāo)因回波時(shí)間延遲正好是脈沖重復(fù)周期的整數(shù)倍而無(wú)法測(cè)距）的靈活性［11］。具體的辦法是利用中國(guó)余數(shù)定理［12］或其他算法［13］可根據(jù)幾個(gè)模糊的測(cè)量值算出目標(biāo)的真實(shí)距離。孫子定理（中國(guó)余數(shù)定理）［14］p106~107：設(shè)n>2，m,m,...,m是兩兩互素的正整數(shù)，令f=mm…m=mM=mM=...=mM，1 2 n 1 2n11 2 2 nn則同余式組x三c(modm)11x三c(modm)22 x三c(modm)n n有且僅有解x=Mac+Mac+ +Mac（modM）ill222 nnn其中Ma=1（modm）,k=1,2,…，n注；上述定理中",k=1,2,...,n可據(jù)m1,m2,…,m事先求出，詳細(xì)參見文［1］例子。應(yīng)用到上述問(wèn)題時(shí)，m1,m2,.,mn相當(dāng)于所選n個(gè)脈沖重復(fù)周期的比值，不妨設(shè)為TT―r1=―r2~mmL2T―rn=TT―r1=―r2~mmL2T―rn=Tmmm???mff ，即f為fr1,fr2，…f的公約數(shù)。= T2 =??-=rnmm???mmm???mmm???m一般而言:在滿足距離分辨力的情況下「脈沖雷達(dá)盡可能采用大的脈寬，以提高平均功率獲得最大作用距離。在多脈沖重復(fù)頻率f「九,…，九情況下，所能獲得的最大脈寬為[11]:rrrn1Tmm…mf設(shè)c,c2，...,c分別為采用脈沖重復(fù)頻率f，f：,...:f測(cè)量時(shí)的距離門數(shù)，即模糊時(shí)間延遲t與T的比值整數(shù)。這樣設(shè)目標(biāo)的真實(shí)時(shí)間延遲為tR"則：r1r2 rnt=nT+tTt三t(modT)R1r11R1r1t=nT+t—t三t(modT)R2r12R2r2tR=nnTrn…+tnTtR…三tn(modT）將上式兩邊同時(shí)除以T，并令X= 七=tjT即可得到前面的同余式組。這樣利用孫子定理解得X后，目標(biāo)的真實(shí)距離應(yīng)為：R=冬=cx2 2g.舍脈沖法[1]p181（能否等效成兩種脈沖重復(fù)頻率情形？）所謂舍脈沖法就是每發(fā)射M個(gè)發(fā)射脈沖中舍棄一個(gè)，作為發(fā)射脈沖串的附加標(biāo)志。與發(fā)射脈沖相對(duì)應(yīng)，接收到的回波脈沖串同樣是每M個(gè)回波脈沖中缺少一個(gè)。只要從舍棄的發(fā)射脈沖后逐個(gè)累計(jì)發(fā)射脈沖數(shù)，直到某一發(fā)射脈沖后沒有回波脈沖時(shí)停止計(jì)數(shù)，則累計(jì)的數(shù)值就是回波跨越的重復(fù)周期數(shù)m。采用舍脈沖法判模糊時(shí)，每組脈沖數(shù)M應(yīng)滿足以下關(guān)系：MT>mT+1RTM>m+1是雷達(dá)需測(cè)量的最遠(yuǎn)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的跨周期數(shù)，t'e[0,TL即MT應(yīng)保證全部距離上不模Rmax式中mmax糊測(cè)距。C.調(diào)頻脈沖闿1]p185~186此方法實(shí)質(zhì)上是調(diào)頻法測(cè)距，脈沖調(diào)頻時(shí)的發(fā)射信號(hào)頻率通常分為三段A、B、C，分別采用正頻率調(diào)頻、負(fù)頻率調(diào)頻（正負(fù)斜率大小相等）和發(fā)射恒定頻率（如圖9）。由于調(diào)頻周期T遠(yuǎn)大于雷達(dá)脈沖重復(fù)周期T，故在每一個(gè)調(diào)頻段中均包含多個(gè)脈沖?；夭ㄐ盘?hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)有一個(gè)固定延遲tR，即將發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻曲線向右平移tR即可，若回波信號(hào)還存在多普勒頻移，則前面的回波頻率還應(yīng)向上（對(duì)應(yīng)正多普勒頻率）或向下平移*匕。接收機(jī)混頻器中加上連續(xù)振蕩的發(fā)射信號(hào)和回波脈沖串，則可得到收發(fā)信號(hào)的差頻信號(hào)。設(shè)發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率為R=FT，則A、B、C三段收發(fā)信號(hào)間的差頻分為：F=f—RtA dRF=f+RtB dRF=fC dctF-FR=—R=—B A24r入FV=cr2由上式解得c利用脈沖調(diào)頻法時(shí)，可以選取較大的調(diào)頻周期T以保證測(cè)距的單值性。更一般地，可以通過(guò)脈沖到脈沖改變幅度、寬度、頻率、相位或極化形式等辦法來(lái)識(shí)別距離折疊回波。實(shí)際上這些方法都不太有效，主要原因是鄰近目標(biāo)的重疊問(wèn)題，如鄰近的地物雜波很強(qiáng)，可能掩蓋很弱的距離折疊回波。此外解距離模糊也要求有更多的數(shù)據(jù)處理時(shí)間[3]p46。2.調(diào)頻法[1]p181~184 （調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)FMCW:FrequencyModulationContinuousWave）調(diào)頻法測(cè)距可用在連續(xù)波雷達(dá)中，也可用于脈沖雷達(dá)。在高脈沖重復(fù)頻率的脈沖雷達(dá)中，發(fā)射機(jī)脈沖頻率有規(guī)律的調(diào)制就提供了解模糊距離的可能性。前面提到的調(diào)頻脈沖串用于測(cè)距判模糊原理本質(zhì)上與連續(xù)波調(diào)頻測(cè)距是雷同的，下面重點(diǎn)分析連續(xù)波工作條件下調(diào)頻法測(cè)距的原理。連續(xù)波工作時(shí)，為了得到發(fā)射和接收間高的隔離度，通常采用分開的發(fā)射天線和接收天線空間隔離即雙基地）[3]p61、或者直接對(duì)消泄漏信號(hào)[3]p61、或者采用時(shí)分技術(shù)、或者利用正弦波調(diào)制提取高階貝塞爾分量[3]p74。對(duì)載頻進(jìn)行頻率調(diào)制是用得很廣的展寬連續(xù)波雷達(dá)頻譜的一種技術(shù)，定時(shí)標(biāo)志就是變化著的頻率。傳輸時(shí)間正比于回波信號(hào)和發(fā)射信號(hào)的頻率差。在給定的時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)射的頻率偏移越大，測(cè)量傳輸時(shí)間的精度就越高，發(fā)射頻譜也越寬。調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）雷達(dá)的發(fā)射頻率按已知的時(shí)間函數(shù)變化，它利用在時(shí)間上改變發(fā)射信號(hào)的頻率并測(cè)量接收信號(hào)頻率的方法來(lái)測(cè)定目標(biāo)距離。在任何給定瞬間，發(fā)射頻率與接收頻率的相關(guān)不僅是測(cè)量目標(biāo)距離的尺度，而且還是測(cè)量目標(biāo)徑向速度七的尺度。由于任何實(shí)際的連續(xù)波雷達(dá)頻率不可能向一個(gè)方向連續(xù)變化，所以必須采用周期性的調(diào)制。調(diào)制波形通常有三角形、鋸齒形、正弦形或其他一些形狀。A.三角波調(diào)制[3]p69~70、⑵p419~421三角波調(diào)制是指發(fā)射頻率按周期性三角波的規(guī)律變化（如圖10），設(shè)最大頻偏為頌，周期為A.三角波調(diào)制[3]p69~70、⑵p419~421三角波調(diào)制是指發(fā)射頻率按周期性三角波的規(guī)律變化（如圖10），設(shè)最大頻偏為頌，周期為T，則調(diào)頻斜率大小為k=fT，距離R處目標(biāo)回波延遲七=2Rc。當(dāng)目標(biāo)固定不動(dòng)時(shí)，回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的差頻二除了在調(diào)制頻率換方向變化的區(qū)域外，其余時(shí)間段均是常數(shù)：fb=fR=ktR=~7F式中fR為目標(biāo)距離引起的差頻，因此測(cè)量差頻二即可決定目標(biāo)距離R（實(shí)際中差頻常用計(jì)數(shù)頻率計(jì)來(lái)計(jì)量）。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，差頻上將附加目標(biāo)的多普勒頻移fd。圖10三角波調(diào)頻多普勒頻移使回波信號(hào)的頻率一時(shí)間曲線升高或降低，這樣在調(diào)頻周期的一部分差頻上增加了一個(gè)多普勒頻移，而在另一部分則減小一個(gè)多普勒頻偏，具體分析為：（1）fR>1fd1>0時(shí)f=f-fb+ R bf=f+fb- R b頻率f可用測(cè)量平均差頻的辦法得出，即f=L[f一 “■2'R個(gè)頻率差值的一半獲得。（2）fd>fR>0時(shí)b+平均值:fR均值：fd+f]，而目標(biāo)多普勒頻率則可由上述兩b—f+"fRf=f+fb- dR平均值:fd均值：fRf+=yf

ff+=yf

f=-f-fb- Rd平均值:-f>0均值:fdR可見Ifdl>fR>0時(shí)，平均頻率及差值頻率測(cè)量所決定的頻率正和前面的結(jié)果相反。平均計(jì)數(shù)表

上測(cè)出的是多普勒速度，差值頻率計(jì)數(shù)表上指示的是距離。如果不知道由于改變/^與九之間的不等式符號(hào)而引起的差值計(jì)數(shù)表及平均計(jì)數(shù)表的作用顛倒，就可能對(duì)測(cè)量結(jié)果作出錯(cuò)誤的理解。某些調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)還采用了與前面調(diào)頻脈沖串所用的與線性調(diào)頻方法相類似的調(diào)頻方法(如圖9)[2]p420。這種調(diào)制方式在曲線未調(diào)制部分可對(duì)速度進(jìn)行單獨(dú)的測(cè)量，而其余部分與三角波調(diào)頻完全相同。由于已從曲線的未調(diào)制部分確定了匕，所以只需要一個(gè)頻率差九或fb來(lái)確定距離R，另一個(gè)可用作檢查R的計(jì)算值。'""g.正弦調(diào)制[3]p74~76、[2]p421~424目標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，當(dāng)調(diào)頻波形是非線性的或盡管調(diào)頻波形是線性的但混頻器沒有工作在線性區(qū)，則區(qū)分目標(biāo)和測(cè)量每個(gè)目標(biāo)距離的問(wèn)題就變得復(fù)雜[3]p70。當(dāng)調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)只用于對(duì)付單個(gè)目標(biāo)(如用于無(wú)線電高度計(jì)中時(shí))，就沒有必要采用線性調(diào)制波形，因?yàn)橛脤?shí)際設(shè)備實(shí)現(xiàn)正弦或近似正弦的調(diào)頻比實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻更容易。用正弦波對(duì)連續(xù)波的載波進(jìn)行調(diào)頻，即發(fā)射信號(hào)為：s(t)=sin[8(t)]=sin(2Kf+^—sin2nft)0 2f mm式中f0為載頻，fm為調(diào)制頻率，Af為頻率偏移(頻率調(diào)制的范圍)，其時(shí)變頻率為：f(t)=匕+號(hào)cos2%t回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行差頻所得的信號(hào)具體形式與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)與否有關(guān):⑴固定目標(biāo)[2]p422，它與來(lái)自固定目標(biāo)的回波信號(hào)為：r(t)=sin0(t-t)]=sinMf(t-1)+坐sin[2?(t-1)]，它與- 。0R 2f mRmt-Rt-Rm2r(t)=sin[?(t)一。(t-1)]=sin<2^ft+fsin(寸t)cos2^f(t-上述差頻信號(hào)的時(shí)變頻率為：TOC\o"1-5"\h\zf(t)=芳sin四t)-2Kfsin(2Kft)=Af-sin四t)sin(2城t)2丸f mR m m mR m當(dāng)t當(dāng)tR<<1fm的平均值為：sin(Kft)5ft，則上邊的差頻信號(hào)頻率f,(t)在半個(gè)調(diào)制周期[0,12f]內(nèi)mR mR b mfb=兀Af-fmtRJ12fmsin(2城t)dt=Af-ftJ12f-dcos(2城t)=2Affb=兀Af-fmtR這與三角波調(diào)頻對(duì)固定目標(biāo)獲得的結(jié)果相同。(2)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[3]p74~75將多普勒頻移為fd的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的差頻信號(hào)展開成三角級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)中各項(xiàng)就是調(diào)制頻率fm這與三角波調(diào)頻對(duì)固定目標(biāo)獲得的結(jié)果相同。(2)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[3]p74~75將多普勒頻移為fd的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的差頻信號(hào)展開成三角級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)中各項(xiàng)就是調(diào)制頻率fm的諧波[15][16]：r(t)=J(D)cos(2城t-。)+2J(D)sin(2城t-。)cos(2城t-。)0 d0 1 d0 mm-2J(D)cos(2城t-。)cos2(2城t-。)-2J(D)sin(2城t-。)cos3(2城t-。)2 d0 mm 3 d0 mm+2J(D)cos(2城t-。)cos4(2城t-。)+2J(D)式中J0、m m0七為目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的相J等分別為0階、1階、2階等階次的第一類貝塞爾函數(shù)，D=(Af：f)sin2兀fR.c，R0為在時(shí)間t=*時(shí)目標(biāo)的距離，c為光速，fd式中J0、m m0七為目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的相對(duì)速度，。=4冗fRM為距離滯后角，。=2nfR.-c0 00 m m0上式表明差頻信號(hào)由幅度為J(D)的多普勒頻率分量及一系列頻率為f、波組成。幅度比例于J(D)的多普0勒頻率分量調(diào)制了每一個(gè)fm的諧波。多普勒頻率因子與第n次諧波因子的乘積等效于抑制載頻的雙邊帶調(diào)制。原則上講，調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)中任何差頻信號(hào)的 Jn成分都可以提取出來(lái)。首先考慮第一項(xiàng)J(D)cos(2&t-8)，它是幅度比例于J(D)、頻率為目標(biāo)多普勒頻率的余弦波。由于貝塞爾函數(shù)0 d0 0的宗量D正比于距離，故在提取零多普勒頻率成分的雷達(dá)中，J。幅度對(duì)于零距離的信號(hào)將有最大響應(yīng)。這一距離正是發(fā)射泄露信號(hào)及其噪聲成分存在的距離。在目標(biāo)可能在較遠(yuǎn)距離上出現(xiàn)時(shí)，貝塞爾函數(shù)J的作用是使回波信號(hào)的幅度比零距離時(shí)的回波減小(除了正常的隨距離而衰減的因素外)。0因此若利用J項(xiàng)，它將使泄露信號(hào)增強(qiáng)并使目標(biāo)信號(hào)降低，這正好與期望情況相反。0如果取出一個(gè)調(diào)制函數(shù)的諧波(如一次、二次或三次諧波)，零距離泄漏信號(hào)的幅度在理論上等于零，這是由貝塞爾函數(shù)J”(D)的性質(zhì)所決定的：J(D)aDn?Rn (D<<1)雖然高階貝塞爾函數(shù)可減小零距”離響應(yīng)，但若目標(biāo)正好在貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)或其附近的距離，也將同時(shí)降低了所需目標(biāo)距離處的響應(yīng)。所以，當(dāng)只有單個(gè)目標(biāo)時(shí)，可調(diào)整頻率偏移頌以使D的值變化到正好使貝塞爾函數(shù)值在目標(biāo)距離處最大。從接收信號(hào)中提取n次諧波的調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)方框圖如圖11[2]p424。當(dāng)目標(biāo)是固定的(對(duì)應(yīng)零多普勒頻率)，調(diào)制頻率諧波的幅度正比于J(D)sin、或Jn(D)cos40，其中80=4&0R0Jc=4叫幾。因此，該幅度由用射頻波長(zhǎng)表示的目標(biāo)距離來(lái)決定：由于目標(biāo)距離改變一個(gè)射頻波長(zhǎng)時(shí)，其正弦和余弦項(xiàng)將取+1和-1間的任何值(包括零)，因此當(dāng)目標(biāo)固定時(shí)，如用作高度計(jì)時(shí)，提取高階調(diào)制頻率是不實(shí)際的。由于包含在差頻信號(hào)中的總能量是分布在所有諧波上，僅取出其中一個(gè)成分，其它諧波的信號(hào)能量均浪費(fèi)掉，這樣與理想的連續(xù)波雷達(dá)相比其信號(hào)能量就有損失。然而，由于發(fā)射機(jī)泄露噪聲受n階貝塞爾函數(shù)的抑制，設(shè)計(jì)在n次諧波的調(diào)頻雷達(dá)的信噪比一般要優(yōu)于實(shí)際的連續(xù)波雷達(dá)，此技術(shù)已在多普勒導(dǎo)航雷達(dá)中得到應(yīng)用。在連續(xù)波調(diào)頻高度計(jì)中，為了利用貝塞爾函數(shù)的特性實(shí)現(xiàn)隔離，當(dāng)多普勒頻移本來(lái)是零時(shí)，可以將基準(zhǔn)頻率變換到另外的一個(gè)值上而人為地引入多普勒頻移。f圖f圖11提取n次諧波的正弦調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)方框圖鋸齒波調(diào)制(LFICW：LinearFrequencyModulationInterruptedContinuousWave)調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的隔離是很重要的問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題的方法很多，其中“時(shí)間分割”的工作方式就是一個(gè)比較有效的方法[18]。采用這種工作方式，雷達(dá)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)交替地工作，這有效地解決了收發(fā)隔離的問(wèn)題，并且收發(fā)可共用一個(gè)天線，這一點(diǎn)很象脈沖雷達(dá)，但兩者脈沖的占空比相差懸殊。脈沖雷達(dá)占空比一般為千分之一，而采用這種工作方式的連續(xù)波雷達(dá)的占空比一般為二分之一。正因?yàn)槿绱耍谕瑯拥姆逯倒β蕳l件下，它的平均功率要比脈沖雷達(dá)的平均功率大得多，而只比在同樣條件下連續(xù)波雷達(dá)的平均功率低3d8。這種“時(shí)間分割”工作方式表現(xiàn)在信號(hào)形式上就等效于對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的幅度進(jìn)行一次脈沖調(diào)

制。通常采用的開關(guān)信號(hào)形式有兩種：偽隨機(jī)碼序列、矩形脈沖序列。岸基高頻地波超視距雷達(dá)(HFOTHR:HighFrequencyOver-the-HorizonRadar,HFSWR:HighFrequencySurfaceWaveRadar,HFGWR:HighFrequencyGroundWaveRadar)發(fā)射信號(hào)通常采用周期性線性調(diào)頻截?cái)噙B續(xù)波FMICW，其中幅度截?cái)嗍菫榻鉀Q收發(fā)同址而附加的幅度調(diào)制，為限制發(fā)射帶寬的泄露，對(duì)波形進(jìn)行整形(一般采用余弦、海明、半余弦加權(quán))，其不影響對(duì)信號(hào)處理的討論，故簡(jiǎn)化的信號(hào)模型為(如圖12)[17]p8：St(t)=cos2兀ft+°(t-nT)圖12鋸齒波調(diào)頻式中T為調(diào)頻周期，K為調(diào)頻斜率，n=-8,…,0,1,…,+8表示重復(fù)周期，t的取值范圍是nT<t<(n+1)T，f。圖12鋸齒波調(diào)頻初始距離為《(對(duì)應(yīng)t=0時(shí)刻)，徑向速度為v°的理想目標(biāo)的回波延時(shí)為T=2(Rq-vrt)/c，其中c為光速：不考慮傳播衰減，則回波信號(hào)為:’( K 、S(t)=S(t—T)=cos2兀[f0S(t)=S(t—T)=cos將發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)直接差頻到零中頻(實(shí)際系統(tǒng)中并非如此，但并不影響下面分析)，則差頻相位為：中^(t)=9^(t)一中(t)=2兀fot—KK-(t—nT)2中^(t)=9^(t)一中(t)=2兀=2兀ft+Kt(2t—2nT—t)=2兀f-2R一叩+K-2R(t—nT)—Kt20 2 」L0c c 22fR K2fR K冬Q—fnT+(f—f)(t—nT)—-t2

cd Rd 2-2兀LfnT+(f—f)(t—nT)]d RdTOC\o"1-5"\h\z式中2fR..c為常數(shù)，目標(biāo)多普勒頻率f=2vf：：c，f=2KRc是目標(biāo)距離所對(duì)應(yīng)的頻率，00 dr0 Rd(—T2]dK--4(R-:'" _R=R—vt，——對(duì)應(yīng)頻率f= = =4K―0 ，廠<<0，貝零中頻信0r2 dt dt cc號(hào)形式可簡(jiǎn)寫成：S壓0(t)=cosL(—fnT+(fR—fd)(t—nT)1信號(hào)處理的首要任務(wù)是要從上述回波中將目標(biāo)的距離和速度信息提取出來(lái)，然后再進(jìn)行其它處理。由于接收機(jī)中進(jìn)行正交雙通道處理，所以可以得到上式的復(fù)信號(hào)形式為：S(t)=ej9d(n)?ej2兀(fR—fd)(t—nT)IF0其中(n)=-2fnT在一個(gè)掃頻周期中是個(gè)常量，它代表目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的第n個(gè)掃頻周期的回波初相，dfR對(duì)應(yīng)當(dāng)前目標(biāo)位置所產(chǎn)生的頻率。這樣先對(duì)一個(gè)掃頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)序列進(jìn)行第一維FFT處理，測(cè)￡得f—f可近似得到目標(biāo)的近似距離(一般f<<f且f的影響可在對(duì)速度精確測(cè)量后補(bǔ)Rd dRd償?shù)?。?shí)際系統(tǒng)是在一個(gè)調(diào)頻周期內(nèi)采樣256點(diǎn)，這樣進(jìn)行FFT處理后獲得的256頻譜點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)距離單元的時(shí)域信號(hào)采樣)，然后再對(duì)同一距離單元信號(hào)的若干掃頻周期采樣序列(一般相干積累周期為256或512等)進(jìn)行第二維FFT處理可得到目標(biāo)的徑向多普勒頻率f,，從而提取目標(biāo)的徑向速度。實(shí)際處理時(shí)為了抑制旁瓣，進(jìn)行FFT時(shí)通常進(jìn)行加權(quán)(如漢寧窗)，這樣引起主瓣展寬，一個(gè)目標(biāo)通常占據(jù)兩個(gè)或三個(gè)距離、速度單元，可以通過(guò)插值來(lái)提高目標(biāo)的距離、速度的估值精度。為解決收發(fā)共址問(wèn)題所提出的“時(shí)分”方案一般有M序列、均勻脈沖序列兩種方式截?cái)啵瑢?duì)應(yīng)的后續(xù)信號(hào)處理方法也又所不同，其中后者還可采用脈沖法測(cè)距。另外為解決實(shí)際系統(tǒng)的全天候工作問(wèn)題，目前已有博士生在進(jìn)行將整個(gè)大帶寬分布在若干不相鄰的小帶寬內(nèi)的信號(hào)形式研究。調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)獲得的距離分辨力8R將取決于測(cè)量頻率差fh的分辨力，而氣取決于調(diào)頻帶寬B=Af以及調(diào)頻波形能保持的精度。例如，對(duì)于線性調(diào)頻，討（以及8R）將取決于帶寬和調(diào)制b的線性。調(diào)制的非線性由5f/B給出，此處寸是離開線性調(diào)制的偏差。調(diào)制的非線性比時(shí)間帶寬積的倒數(shù)小得多，也就是波形的1BT不能嚴(yán)重地影響可獲得的最大距離分辨力。理想線性調(diào)制時(shí)，由于R=—t、f=f=Kt，則5R=—5t=C^b，而5f=1/T、K=B：T（可2RbJR R 2R2Kb結(jié)合HFSWR的LFMCW信號(hào)形式加以說(shuō)明），則t<<T時(shí)距離分辨力：R5R=c2B式中T確定最大的無(wú)模糊距離R=cT2。這樣對(duì)于給定的5R和R，對(duì)線性度的限制由非線性度<<1BT=5RRm確定。文［25］分析了掃頻非線性對(duì)線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距精度和距離分辨力的影響。3.相位法A.多頻連續(xù)波雷達(dá)3］p79~82、［2］p424~426（單目標(biāo)雷達(dá)）前面講過(guò)簡(jiǎn)單的連續(xù)波雷達(dá)不能測(cè)距，但在一些情況下測(cè)量回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)間的相對(duì)相位進(jìn)行測(cè)距也是可能的。采用相位測(cè)量確定目標(biāo)距離的方法主要用于導(dǎo)航和地形測(cè)量等方面［3］p79。圖15為相位法測(cè)距的方框圖。設(shè)雷達(dá)位于A點(diǎn)，目標(biāo)位于B點(diǎn)，兩者距離R，若發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)為：u（t）=cos（①t一中）TOC\o"1-5"\h\z式中中是發(fā)射信號(hào)的初始相位 1 0 00則目標(biāo)回波信號(hào)為：u=u（t—T）=cos（0t—O—中）2 1 0c0發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)回波的相位差：A 2R△中=中—中=o——由上式可見，直達(dá)波與目標(biāo)回波的相位差與目標(biāo)的距離有關(guān)，可將相位差作為距離的量度：c△中入.R= =—△中W04兀但只有在△中不超過(guò)2兀時(shí)相位差△中的測(cè)量才是不模糊的。代入△中=2兀到上式可得最大的不模糊距離為人'2。對(duì)雷達(dá)頻率而言，此不模糊距離太小，沒有實(shí)際意義。實(shí)際中目標(biāo)回波信號(hào)中還存在一個(gè)由于目標(biāo)反射引起的相位變化量，此量是未知的，故簡(jiǎn)單連續(xù)波雷達(dá)不能直接用來(lái)測(cè)距。采用發(fā)射多頻信號(hào)可增大最大無(wú)模糊距離。下面分析兩個(gè)頻率相差很小的連續(xù)波信號(hào)情形，此時(shí)不模糊距離相應(yīng)于差頻的半波長(zhǎng)［3］p79~81。假設(shè)發(fā)射波形包含兩個(gè)頻率為f1,f2、兩頻率差A(yù)f的連續(xù)正弦波，即兩分量為：u=cos（2^ft+甲）u=cos（2&t+甲）式中門&2分為各發(fā)射信號(hào)的初始相位（常量）。 2 2初始距離為R0、徑向速度為七的目標(biāo)回波信號(hào)分為（考慮多普勒效應(yīng)）：URUR=cos2兀（f+f）t-4fRi ”d「—c +甲iU2R=*2兀（f+九））式中f式中f11=2v/七,fd2=2v/氣分別為目標(biāo)相對(duì)于頻率f1,f2的多普勒頻移發(fā)射機(jī)A接收機(jī)目標(biāo)B相位計(jì)圖15相位測(cè)距雷達(dá)方框圖由于兩個(gè)射頻近似相同即f=f+頌，頌?f，則f接收機(jī)目標(biāo)B相位計(jì)圖15相位測(cè)距雷達(dá)方框圖由于兩個(gè)射頻近似相同即f=f+頌，頌?f，則f-f=f。接收機(jī)將兩個(gè)回波信號(hào)分選21 1 did2d出來(lái)，并分別與各自對(duì)應(yīng)的發(fā)射波形進(jìn)行差拍，取出兩個(gè)多普勒頻率成分為：u=cos2Kft=cos2f/-啊Rdc4fR-c兩者相位差為:河=4兀（f2-fR=4fc cc.——A?04兀Af上述兩個(gè)頻率既可同時(shí)發(fā)射，也可以利用快速轉(zhuǎn)接單個(gè)射頻源的方法進(jìn)行順序發(fā)射。兩個(gè)發(fā)射頻率差大時(shí)可改善距離測(cè)量精度，這是由于大的Af意味著對(duì)給定的距離，△中的變化也按比例放大，但Af的值存在一個(gè)限制。如距離要保持不模糊，△中就不能大于2兀，即最大不模糊距離為：RCmax2Af因此Af必須小于c2R。上面分析中未考慮目標(biāo)反射引起的相位改變量的影響，詳細(xì)分析見[1]p187~188雙頻雷達(dá)測(cè)距原理的定性解釋：在零距離上兩個(gè)載頻同相位，當(dāng)它們由雷達(dá)向外發(fā)射時(shí)，由于各自頻率不同，故兩信號(hào)間相對(duì)相位差增加。此相位差可用作所經(jīng)過(guò)的時(shí)間的量度。當(dāng)兩信號(hào)在相位上相差2兀又同相時(shí)，則相位的測(cè)量及距離的測(cè)量都將存在模糊。由于在同時(shí)只能測(cè)量一個(gè)相位差，故連續(xù)波雙頻雷達(dá)基本上是單目標(biāo)雷達(dá)。當(dāng)多目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，回波信號(hào)就很復(fù)雜，而且此時(shí)的相位測(cè)量的意義也是含糊的。的均方根值誤差表示為：max雙頻連續(xù)波雷達(dá)理論測(cè)距精度由距離bR4兀Af(2EN)12上式表明兩射頻信號(hào)頻率差A(yù)f越大則均方根值誤差越小大，故Af的選擇必須在測(cè)距精度、最大不模糊距離間取折衷。但由于不模糊測(cè)量要求頻差不能太

利用發(fā)射三個(gè)或更多的頻率代替兩個(gè)頻率可同時(shí)獲得高精度和大的不模糊距離測(cè)量。例設(shè)三個(gè)頻率f,f,f的關(guān)系為:f-f=k(f-f) 1233 1 2 1式中k一般為10或20量級(jí)的因子。這樣，一對(duì)頻率f,f給出模糊但精確的距離計(jì)量，同時(shí)另一對(duì)頻率f,f選的很接近以解決在3 1 2 1f,f測(cè)量時(shí)的模糊。如果還需進(jìn)一步提高精度，可發(fā)射第四個(gè)頻率，從三個(gè)頻率f,f,f得到低精3 1 1 2 3度但不模糊的測(cè)量用以解模糊。當(dāng)用更多的頻率時(shí)其頻譜和目標(biāo)鑒別力將接近于用脈沖或連續(xù)波調(diào)頻波形所得到的值。用測(cè)量?jī)蓚€(gè)分開頻率間的相位差方法進(jìn)行測(cè)距，類似于干涉儀天線那樣利用間隔很遠(yuǎn)的兩部天線，通過(guò)測(cè)量相位差來(lái)測(cè)量角度。干涉儀天線測(cè)角精度高，但有角度模糊，可利用安置在較近的附近天線解決模糊問(wèn)題。在干涉儀天線系統(tǒng)中各個(gè)天線間的空間配置相應(yīng)于多頻測(cè)距技術(shù)中頻率間的間隔。小型跟蹤（Minitrack）系統(tǒng)就是干涉儀的一個(gè)例子，其中角模糊就是以類似所述方法解決的[3]p81。連續(xù)波多頻雷達(dá)已廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量和導(dǎo)彈制導(dǎo)中進(jìn)行精確測(cè)距。命名為微波測(cè)距儀的一種便攜式電子勘測(cè)設(shè)備就是根據(jù)這個(gè)原理工作的。8.相位調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)前面講述了調(diào)幅、調(diào)頻測(cè)距方法，另一種將定時(shí)標(biāo)志加至連續(xù)波載波以提供目標(biāo)距離的方法是相位調(diào)制（PM）。調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)采用每經(jīng)t秒便將離散相移加至發(fā)射的連續(xù)波信號(hào)的方法來(lái)形成相位編碼波形，以測(cè)量目標(biāo)的距離[2]p426~430。下面討論寬度為T的雷達(dá)發(fā)射脈沖的編碼，將寬度T分成N個(gè)子脈沖，每個(gè)寬度為t=TN，然后用載波的相位對(duì)這些子脈沖進(jìn)行編碼。通常有兩種類型的相位編碼技術(shù)：二進(jìn)制相位（雙相）碼、多相位碼。前者可簡(jiǎn)單地用正號(hào)、負(fù)號(hào)表示，正子脈沖標(biāo)志表示沒有相移而負(fù)脈沖標(biāo)志表示載波有兀弧度的相移，即180。相移（反相）。后者較復(fù)雜，它允許在子脈沖基礎(chǔ)上可以有任何的M相移，即可能的相位是[2]p493~495：中=—i i=0,1,,M—1iM式中M稱為碼的階數(shù)由于兩種類型編碼技術(shù)確定距離的原理相同，這里只研究較簡(jiǎn)單的雙相碼。常用的二進(jìn)制相位編碼有：巴克（Barker）碼、組合式巴克碼和偽隨機(jī)碼（詳細(xì)介紹見文⑵）。最大長(zhǎng)度的偽隨機(jī)碼（又稱M序列）因容易產(chǎn)生、具有良好的旁瓣特性而得到廣泛應(yīng)用。利用n級(jí)移位寄存器得到的M序列的長(zhǎng)度為N=2n—1。相位調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)測(cè)定目標(biāo)距離的方法有兩種：（1）將接收波形與存儲(chǔ)的發(fā)射碼進(jìn)行相關(guān)；（2）將接收波形與發(fā)射碼的延遲信號(hào)相關(guān)聯(lián)。兩者實(shí)際是一致的，都是利用發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)。采用方法（1）時(shí)，接收波形與存儲(chǔ)波形間出現(xiàn)最大相關(guān)時(shí)的時(shí)間對(duì)應(yīng)目標(biāo)距離信息；而方法（2）中當(dāng)延遲等于發(fā)射信號(hào)的傳輸時(shí)間時(shí)，自相關(guān)函數(shù)便為最大值，否則為最小值，因此使自相關(guān)函數(shù)達(dá)最大值時(shí)的發(fā)射編碼波形的延時(shí)即對(duì)應(yīng)目標(biāo)距離（采用這種方法的雷達(dá)方框圖如圖16）。對(duì)于高距離分辨力，發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)必須具有窄的峰值和低的旁瓣。圖16偽隨機(jī)相位調(diào)制連續(xù)波雷達(dá) 圖17周期性M序列的自相關(guān)函數(shù)偽隨機(jī)碼的自相關(guān)函數(shù)具有上述的良好距離分辨力特性。由于碼是周期性的，其自相關(guān)函數(shù)在t=0處及Nt的整數(shù)倍處有峰值N，而在其它各處均為-1（如圖17）。

這種碼在連續(xù)波雷達(dá)系考慮如圖18所示的三級(jí)線性反饋移位寄存器，初始狀態(tài)設(shè)為111，則輸出M序列為1110010,長(zhǎng)度為N=23-1=7。以此作為雙相碼及其形成的連續(xù)波調(diào)制波形見圖19統(tǒng)中具有周期性，即可重復(fù)出現(xiàn)。這種碼在連續(xù)波雷達(dá)系(a)雙相碼(b)未調(diào)制的連續(xù)波波形(c)調(diào)制后的連續(xù)波波形圖18三級(jí)線性反饋移位寄存器圖19相位調(diào)制的連續(xù)波波形1110010,(a)雙相碼(b)未調(diào)制的連續(xù)波波形(c)調(diào)制后的連續(xù)波波形圖18三級(jí)線性反饋移位寄存器圖19相位調(diào)制的連續(xù)波波形1110010,、、、，依此重復(fù)出現(xiàn)。設(shè)t=0對(duì)應(yīng)于發(fā)射前面一組N=虹表示信號(hào)在雷達(dá)和目標(biāo)之間的往返時(shí)間?；夭ㄐ盘?hào)被解碼雷達(dá)發(fā)射編碼波形為：1110010,個(gè)子碼波形的最后一個(gè)的時(shí)刻，令/R后相應(yīng)發(fā)射碼循環(huán)移位上個(gè)，因此必須調(diào)整發(fā)射碼的延遲時(shí)間，使之等于tR=虹，此時(shí)回波碼與延遲的發(fā)射碼才能達(dá)到最大值(如圖20)。計(jì)算中兩個(gè)同樣符號(hào)的積為1，兩個(gè)不同符號(hào)的積為4。在用移位寄存器來(lái)產(chǎn)生編碼的雷達(dá)系統(tǒng)中，很容易實(shí)現(xiàn)這種延遲。第k級(jí)移位寄存器的輸出已將k-1級(jí)的輸出延遲一個(gè)時(shí)鐘周期，因此，用附加級(jí)聯(lián)的方法便可獲得任何要求的延遲?；夭ㄐ盘?hào)對(duì)應(yīng)的編碼為(回波延遲3個(gè)碼元寬度)：111001011100101110010發(fā)射信號(hào)的不同延遲為：111001011100101110010011100101110010111001101110010111001011100010111001011100101110001011100101110010111100101110010111001011110010111001011100101a.b.c.d.e.f.g.重復(fù)111001011100101110010圖20回波碼與延遲的發(fā)射碼的相關(guān)計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果:-1-1-17-1-1-1在相位調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)中，為消除距離模糊，發(fā)射波形必須在M秒以內(nèi)或更短的時(shí)間內(nèi)返回雷達(dá)。因此，相位調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)的最大無(wú)模糊距離為：cTcN_R=max對(duì)應(yīng)的距離分辨力為:參考文獻(xiàn)1231234［美］杰里L(fēng).伊伏斯，愛德華K.里迪編，卓榮邦等譯，現(xiàn)代雷達(dá)原理，電子工業(yè)出版社，1991.3［美］M.I.斯科爾尼克編著，林茂庸等譯，雷達(dá)系統(tǒng)導(dǎo)論，國(guó)防工業(yè)出版社，1992.2林茂庸，柯有安編著，雷達(dá)信號(hào)理論，國(guó)防工業(yè)出版社，1984.11

W.L.RubinandJ.V.Difranco,Analyticrepresentationofwide-bandradiofrequencysignals,J.FranklinInst.,Vol.275,No.3,March1963［美］A.V.奧本海姆著，數(shù)字信號(hào)處理，張圣訓(xùn)編著，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，浙江大學(xué)出版社，1989.9W.RiceandK.H.Wu,Quadraturesamplingwithhighdynamicrange,IEEETrans.AES,Vol.18,No.4,Nov,1982,pp736?739吳遠(yuǎn)斌，李景文，直接中頻采樣及數(shù)字相干檢波的研究，電子學(xué)報(bào)，Vol.22,No.10,Oct,1994,pp105?107E.Pellon,AdoubleNyquistdigitalproductdetectorforquadraturesampling,IEEETransactionsonSignalandProcessing,V?l.40,No.7,July1992,pp1670~1681