數(shù)學(xué)小丸子導(dǎo)數(shù)題典備選1000題

f(x)exsinxcosxg(x)xcosx

2ex，其中e判斷函數(shù)yf(x)在 x[0,

]，使得不等f(wàn)(xg(xm成立，求實(shí)數(shù)m的取 屆高三下學(xué)期名 高考模擬卷（一）數(shù)學(xué)（理）已知函數(shù)f(x)2lnx（1）函數(shù)yf(x)的單調(diào)性（2）若存在實(shí)數(shù)mn[1,5]nm2f(m)f(n成立，求實(shí)數(shù)a月）數(shù)學(xué)（文已知函數(shù)f(x)lnx(a1)x,g(x)2ax月）數(shù)學(xué)（文x試函數(shù)f(x)的單調(diào)性及最值F(x)f(xg(x不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a已知定義在區(qū)間[0,)上的函數(shù)f(x)1

1

ln(1tx)(t月）數(shù)學(xué)（理月）數(shù)學(xué)（理若不等式ef(x)20恒成立，求t題題 已知函數(shù)f(x)xk1)lnxg(x)k(kx設(shè)函數(shù)F(x)f(x)g(x)，函數(shù)F(x)的單調(diào)性F(xf(xg(xk3lnxx1x2H(x11f(xlnxg(xax2bxP(1,f(1))求ab當(dāng)1xekf(x)g(x)恒成立．求實(shí)數(shù)k五中已知函數(shù)f(xexg(xcxfxg(x的圖象的下方，求c當(dāng)c2，設(shè)數(shù)列an(nN*)f(an1)g(an．試問(wèn)是否存在常數(shù)M1,2)a1(0M時(shí)，恒有an(0,M)(nN*)．若存在，請(qǐng)寫(xiě)出M滿足的關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 當(dāng)a0fx當(dāng)n0f(x)0x[0,恒成立，求實(shí)數(shù)a題題f(xlnxa1,axexlnx1)sinx；已知函數(shù)f(x)lnxax在(1,＋)上單調(diào)遞減求實(shí)數(shù)a當(dāng)實(shí)數(shù)a（ⅰ）證明：若x1x2x1x22f(x1f(x2fxln1xax2x2（1）當(dāng)a0fx在點(diǎn)(0,f(0))（2）fx0x0,都成立，求a已知數(shù)列{a}滿足a1， ln(1a)1a(nN*)，求證：aaa...a 2 已知函數(shù)f(xmlnxng(x)x2f(x1a)(mnaR，且曲線yf(x在點(diǎn)(1,f(1 yx求實(shí)數(shù)mnfx當(dāng)a(e1g(x)的最小值為b，求be f(x)mxnlnxyf(xP(e,f(ey2xe(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))fx若a,bRf(af(b)fab 已知函數(shù)f(x)1ax2a2b)xalnx(ab2當(dāng)a1,b0fx在(1,f(1當(dāng)b1fx在（1）f(xe21x2x1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)2題題 f(x)2xlnxmxef(x0在1,e上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m4yf(x在[1,e上的最小值為42，求實(shí)數(shù)me題題 1f(x)2xln(2x1)ln(2x1)mx1e3e2若方程f(x)0在(, )上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 若yf(x)在[1,]上的最小值為4 ，求實(shí)數(shù)m的 年赤峰市高三期末考試試卷理科數(shù)學(xué)flnx,(x) 若x ,),f(x) ,求實(shí)數(shù)n的最大 屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（文）f(x1lnxax2aR)若曲線yf(x)在點(diǎn) 1處的切線

與直線l:x2y20垂直，求a(,f( f(xax1)lnxex1a為實(shí)數(shù)yex1fx的一條切線，求a的值當(dāng)0ae時(shí),fxx23x

f(x)ln(x1),g(x)學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（四）學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（四）f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)b當(dāng)b0時(shí)，若函數(shù)h(x)af(xg(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a1x2

已知實(shí)數(shù)a滿足1a2，設(shè)函數(shù)f(x)1x3月）月）當(dāng)a2fx在[1,2]11 1已知函數(shù)g(x)2blnx x 已知數(shù)列a中，a1, a ln(a1)(nN)，求證 （1）0an1an a2 a 2a （3）1a n年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查理科f(xx22xlnx,g(x)F(x)f(xg(xsin

2cos

g(xx0恒成立，求a年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查理科已知f(x)(x1)ex1)，x[1,（1）f(x)的單調(diào)性（2）f(x)2alnx，求實(shí)數(shù)af(x)x2lnxfx在點(diǎn)(1,f(1ff(x)xln 1[在區(qū)間 f(x)ln(x1g(x)x

2yg(x1)yf(x在原點(diǎn)處的切線垂直，且過(guò)原點(diǎn)，求ax0f(xg(x恒成立，求afxx23x3)ex的定義域?yàn)閇2,tf(2)m,f(t試確定tfx在[2,t求證mf(x7x2k(xlnx1)（k正整數(shù)）xk的最大值.（參考使用以下數(shù)據(jù)ln71.95,ln82.08p(x)exq(x)lnf(x)p(xaq(x有極值，求a若q(xbx212b)xp(x，求bf(xa2x33ax2x1x[1f(x0，求實(shí)數(shù)af(xaxex（1）yf(xxP(x00P處的切線為lyf(x上的點(diǎn)都不在直線l的上方；（2）a3時(shí)，若關(guān)于x的方程f(xm(m0)有不等實(shí)根x1x2x1x2xx2 題題 f(x)exg(x)1x2x1,(x)sinx1,x2f(xg(x1x2a1)x(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a2是否存在實(shí)數(shù)x00，使得f(x0g(x0(x0按照一定順序排列成等差數(shù)列？若存在，求出x0的f(xln(xaxg(xxex2x 若直線l:y xln3 是函數(shù)f(x)的圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的 當(dāng)a0xf(xx210xm在區(qū)間[1,3]上有解，求m3x0g(x)ff(xln(axbx在點(diǎn)(1,f(1yfxmx2f(x1ex(m0)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) f(x4x3g(x1x2e2 yf(xx1yg(x)相切，求a若a1yf(xg(x)x2x已知函數(shù)f(x) ax2lnx在x2處取得極2求實(shí)數(shù)afx方程f(xm有三個(gè)x1x2x3x1x2x3，求證x3x1f(x)lnxax（1）f(x)的單調(diào)性與極值（2）當(dāng)a0時(shí)，(xe1a，求實(shí)數(shù)a2f(x)ln(ax2)1

(x當(dāng)a2fx若f(x)2ln21恒成立，求實(shí)數(shù)a638：梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理科）f(xex(xaln(xaxaR當(dāng)a1fxx0求a 32 42…(lnn1)n (ln) e 省江南十校綜合素質(zhì)檢測(cè)理科fax2xln(ax)(a,a（2）函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)解：（1）a1,f(xx2xlnx0,x0a1,f'(1)f'(a)0,f(1)a1lna0,f(1)a0,f(a1,f'(1)f'(a)0,f(1)a1lna0,f(aa1f'(x0,f1 當(dāng)1a0,x1,f(x)ax2xlnaxax2xax1)(x1)(ax1 f(xexsinxg(xx1)cosx

fx對(duì)x ， [0,]，使f(x)g(x)各m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

2 設(shè)h(x)

sin

f(xnsin2x

(0,

上有唯一零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)nf(xexmxlnx(m（1）m1，求證：fx)在(0,若g(x)f'(x)，試g(x)零點(diǎn)的個(gè)屆高三試題f(x)exxa(ex（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)性（2）證明：當(dāng)aex0f(x)f(xaexx2bx(a,bRyf當(dāng)b2yf'(xR上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)aa0P(mn)(mnRyf(xx0x0mf(xnfx0m)(xx 月高考適應(yīng)性調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（晉中地區(qū)）f(xaxlnx(a（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)性（2）f(x)xaxlnx存在極大值，且極大值點(diǎn)為1f(x)ex f(x)axexlnxx(a若a0，試函數(shù)f(x)的單調(diào)性1fx有兩個(gè)零點(diǎn)，求ax1x0,xa1af(x)2(x1)lnxa(x2x11，其中ax當(dāng)a0fxx0,f(x0恒成立，求af(x)axa2lnx若f(x)0x[1,上恒成立，求正數(shù)a 證明 … ln(n1) ( 2(nf(x)xlnxax2ayf(x在點(diǎn)(e,f(ex軸平行，求a（2）f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)（1）設(shè)常數(shù)kln21x0x1(x1)(xln2x2klnx1)fx在[0,1x(0,1必有f'(x)2a2

f(x)

f

b，其中ab題題 已知函數(shù)f(x)ex,g(x) x設(shè)函數(shù)F(x)f(x)g(x)，試函數(shù)F(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)若a2,x0f(x

x282x4xxf(x)sinx3cosx3g(x)ax(afx在(0,f(0))f(x)g(x)在[0,]上恒成立，求af(x)exx2yf(x在點(diǎn)(0,1處的切線斜率為1fx在[0,1g(x)f(x1(x2a2x0g(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a令2當(dāng)a0x0f(xexxlnxx2x題 考f(xln（1）F(xf'(xkf(k（其中k0f(xF（2）yf(xyax2a2)x有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a已知函數(shù)f(x)a(x1g(x)(ax1)exayf(xyg(x)f(x)g(x)有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)af(x)excosxg(x)4x0時(shí)，求fx)的單調(diào)

x2111當(dāng)x：：：0時(shí)，求h(x)f(x)的最小值，h(x)ecos x2 x2 f(x)xe1x(xx(0,1)f(x)

mf 恒成立，求實(shí)數(shù)mx已知函數(shù)f(x)xlnx(x0xxx0,f(x1)1t(x2x2)(tR恒成立，求t2已知函數(shù)f(x)exkxkk(k fx在(1,f(1ye

3)xb，求實(shí)數(shù)kb2fx恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k已知函數(shù)f(x)axex(a1)(x1)2(aRe為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)fx僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a證明：當(dāng)0a1fxxx(xx，且滿足3xx 已知函數(shù)f(x)xlnxaxxf(e1)

f 1定義在e)上的函g(x)f(xaxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1x2，求m的取值范圍并證明：exxm2e f(xexa(x若a0,f(x0xR恒成立，求a是否存在正整數(shù)a，使得1n3n(2n1)ne(an)n對(duì)一切正整數(shù)nef(xx2ex2lnx3mx(x0mfxx1x3ey0垂直，求(xf(xx2exf(x)1x0恒成立，求mxx已 ),y )，且xtany2(1cosx)，則xtany2(1cosx)，則（ y

y

y

y f(xexh(xfx的反函數(shù)，存在正整數(shù)af(xx2h(xaxx0f(x)mxln當(dāng)m0F(xf(xx1x(0,f(x)x1恒成立，求mf(x)2x4)exa(x2)2,(aRe為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)當(dāng)a1yf(xP(0,f(0))x0f(x)4a4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍已知函數(shù)f(x)ln(x1),g(x)x23x2f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)b12ln(n

n n

4n3n17（注：i

2f(x)aln2xe當(dāng)ae2yf(x在點(diǎn)(e,f(e當(dāng)aefx33已知函數(shù)f(x)x 4lnxfx當(dāng)0x3x22x34xlnf(x

lnfxm2若g(x)f(x) 有3個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范ln f(x)ln(xa1ax1(a2（1）f(x)的單調(diào)性f(x)x2xg(x)設(shè)h(x)

f

，判斷函數(shù)h(x)ymg(xA(x1y1B(x2y2ABy軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)均xy102x1x216f(x2lnxfx2g(x)f(x)x2xg(xg(x02x12x22 f(xexcosx1xxx,…x kN*2k3

2k32x0,exx1,sinxx16f(xlng(x)af(xx1x2有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a2x的方程2xf(x)m(x1)(mZ有實(shí)數(shù)解，求整數(shù)mf(x)lnxmx(m為常數(shù)（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）m

時(shí)，設(shè)g(x)f(x1x2xx(xx恰為h(x2lnxax33yxx)hx1x2

一診數(shù)學(xué)理科falnx,ax若曲線yf(x)與曲線g(x) 在公共點(diǎn)處具有共同的切線，求實(shí)數(shù)a的值x在（1）的條件下，試問(wèn)函數(shù)F(x)xf(x) 21ln設(shè)函數(shù)f(x) xfx在點(diǎn)(1,f(1已知x的不等式(x2x)f(xmx0x[1,上恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值

2017ln2018

1

3…

題題 省屆高三第一 性考試數(shù)學(xué)（文）函數(shù)f(x)x(lnxfxx(0,1x1x2a1lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a 已知定義在(0,的函f(xlnxa，其中0a1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) fx求證：函數(shù)fx存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1x2x1x2af(x)exxa(ex（1）f(x)的單調(diào)性（2）證明：當(dāng)aea0f(xxx已知函數(shù)f(x) 當(dāng)a1yf(xx[1,1]ln已知函數(shù)f (xa)2，其中a為常若a0fxfx在(0,a上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a若a1fx在(0,1)x0f(x0fx是定義在區(qū)間(0f(x0f(xf'(x0f'(xfx的導(dǎo)函數(shù)，若0a1bab1，求證：af(a)bfg(xexf(x單調(diào)遞減，因此有eaf(aebf(bebaf(a)f f b 要證明af(a)bf(b)：即證 ，考慮證：eba ebb2lnb (b f 東北三省三校文科f4x3ax,x（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)性（2）fxx[1,1]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)ax x已 ),y )，且xtany2(1cosx)，求證

yf(xx3ax是否存在實(shí)數(shù)afx在(1,1)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理證明：f(x)x3ax1的圖象不可能直線ya上f(x)lnx

，若f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，試關(guān)于x的方程f(x)x22x3 十年級(jí)第5abc已知正數(shù)a,b,c滿足abc3，求證 abbcabc月適應(yīng) 數(shù)學(xué)試題已知函數(shù)f(x)4ax23a1x22axa(a當(dāng)a1fxx[0,1時(shí)，恒有f(x)f(1，求a的取值范已知函數(shù)f(x)1x2a2)x2alnx(a2（1）f(x)的單調(diào)性（2）若a0，不等式kxf'(xlnx0f'(xfx的導(dǎo)函數(shù)恒成立，求k已知數(shù)列{a}滿足：a1， ean1(nN*).（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e2.71828 （1）an1a(nN*n（2