指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。2、會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x

次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x

的函數(shù)表達(dá)式是什么？次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為:表達(dá)式創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂

創(chuàng)設(shè)情景引例2

.比較下列指數(shù)式的異同,

能不能把它們看成函數(shù)值?函數(shù)值？？什么函數(shù)？

①、

②、創(chuàng)設(shè)情景引例2.比較下列指數(shù)式的異同,能不能把它們看成引入概念我們從兩列指數(shù)式和一個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?

形如y=ax(a0，且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.引入概念我們從兩列指數(shù)式和一個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)

概念剖析01a當(dāng)a=1時(shí)，ax=1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?概念剖析01a當(dāng)a=1時(shí)，ax=1，沒有研究的必要

概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?

下列哪些是指數(shù)函數(shù)？思考2:(1)y=x2y=2x(3)y=2·3x(4)y=23x(5)y=3x+1

的系數(shù)是1;指數(shù)必須是單個(gè)x;底數(shù)a0，且a1.指數(shù)函數(shù)的解析式中，概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?思考2:(1)y=x動(dòng)手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.x…-2-1012…2x……描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)作圖x…-2-1012………0.250.51244210.50.25動(dòng)手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：在同一坐標(biāo)系中畫出動(dòng)手操作,畫出圖像-1123-3-2-143210yxy=2x

動(dòng)手操作,畫出圖像-112動(dòng)手操作,畫出圖像觀察以上四個(gè)函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征?有何異同?動(dòng)手操作,畫出圖像觀察以上四個(gè)函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征

圖象

性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:

值域:

在R

上是增函數(shù)在R

上是減函數(shù)R(0,+∞)過定點(diǎn)：(0,1)

,即x=0時(shí),y=1.觀察圖像,得出性質(zhì)圖象性質(zhì)a>10<a<1運(yùn)用所學(xué)知識(shí)回答（1）指數(shù)函數(shù)y=5x的底數(shù)是多少？這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性如何？（2）一個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，則它的解析式是什么？它的定義域、值域各是多少？試一試：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)回答試一試：例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

（1）1.72.5

，1.73

；（2）0.8－0.1

，0.8－0.2

應(yīng)用新知解：（1）考察函數(shù)y=1.7x，它在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)。因?yàn)?.5<3,所以1.72.5<1.73.

（2）考察函數(shù)y=0.8x,它在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)。因?yàn)?0.1>-0.2,所以0.8-0.1<0.8-0.5.

分析：對于比較大小的問題，若是底數(shù)相同，則用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用新知解：（1）考察應(yīng)用新知利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?）30.8與30.7

（2）1.1-2.1與1.1-2

（3）0.70.1與0.7-0.1

（4）0.6181.8與0.6181.9><><應(yīng)用新知利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小：><例2、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=3（2）y=5例2、求下列函數(shù)的定義域：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件感悟收獲,鞏固拓展總結(jié)反思我掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？我還有哪些問題是感到困惑的？我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？感悟收獲,鞏固拓展總結(jié)反思我掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？我還有哪些知識(shí)運(yùn)用練習(xí)4-2T2、T3作業(yè)知識(shí)運(yùn)用練習(xí)4-2T2、T3謝謝謝謝20

以上有不當(dāng)之處，請大家給與批評(píng)指正，謝謝大家！20指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。2、會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x

次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x

的函數(shù)表達(dá)式是什么？次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為:表達(dá)式創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂

創(chuàng)設(shè)情景引例2

.比較下列指數(shù)式的異同,

能不能把它們看成函數(shù)值?函數(shù)值？？什么函數(shù)？

①、

②、創(chuàng)設(shè)情景引例2.比較下列指數(shù)式的異同,能不能把它們看成引入概念我們從兩列指數(shù)式和一個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?

形如y=ax(a0，且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.引入概念我們從兩列指數(shù)式和一個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)

概念剖析01a當(dāng)a=1時(shí)，ax=1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?概念剖析01a當(dāng)a=1時(shí)，ax=1，沒有研究的必要

概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?

下列哪些是指數(shù)函數(shù)？思考2:(1)y=x2y=2x(3)y=2·3x(4)y=23x(5)y=3x+1

的系數(shù)是1;指數(shù)必須是單個(gè)x;底數(shù)a0，且a1.指數(shù)函數(shù)的解析式中，概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?思考2:(1)y=x動(dòng)手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.x…-2-1012…2x……描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)作圖x…-2-1012………0.250.51244210.50.25動(dòng)手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：在同一坐標(biāo)系中畫出動(dòng)手操作,畫出圖像-1123-3-2-143210yxy=2x

動(dòng)手操作,畫出圖像-112動(dòng)手操作,畫出圖像觀察以上四個(gè)函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征?有何異同?動(dòng)手操作,畫出圖像觀察以上四個(gè)函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征

圖象

性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:

值域:

在R

上是增函數(shù)在R

上是減函數(shù)R(0,+∞)過定點(diǎn)：(0,1)

,即x=0時(shí),y=1.觀察圖像,得出性質(zhì)圖象性質(zhì)a>10<a<1運(yùn)用所學(xué)知識(shí)回答（1）指數(shù)函數(shù)y=5x的底數(shù)是多少？這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性如何？（2）一個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，則它的解析式是什么？它的定義域、值域各是多少？試一試：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)回答試一試：例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小：

（1）1.72.5

，1.73

；（2）0.8－0.1

，0.8－0.2

應(yīng)用新知解：（1）考察函數(shù)y=1.7x，它在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)。因?yàn)?.5<3,所以1.72.5<1.73.

（2）考察函數(shù)y=0.8x,它在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)。因?yàn)?0.1>-0.2,所以0.8-0.1<0.8-0.5.

分析：對于比較大小的問題，若是底數(shù)相同，則用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用新知解：（1）考察應(yīng)用新知利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?）30.8與30.7

（2）1.1-2.1與1.1-2

（3）0.70.1與0.7-0.1

（4）0.6181.8與0.6181.9><><應(yīng)用新知利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小：><例2、求下列函數(shù)的定義域：