2023新高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A2-專題一12常用邏輯用語之1-1.2　常用邏輯用語-題組+習(xí)題

2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2常用邏輯用語2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2常用邏輯用語2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2常用邏輯用語[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2常用邏輯用語]2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2應(yīng)用創(chuàng)新題組1。2常用邏輯用語考試點(diǎn)一充分條件與必要條件１。【2019天津文,3,5分】設(shè)ｘ∈R，則“0<x＜５”是“｜x－1|<1"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充要條件Ｄ。既不充分也不必要條件答案：B|ｘ-1|〈1?－１<x－1<1?0<x<2.當(dāng)0＜x＜２時(shí),必有0＜ｘ〈5;反之,不成立.所以，“0<ｘ〈5”是“|x－1|<１"的必要而不充分條件。一題多解因?yàn)椋黿-1|〈1}={x｜0＜x〈2｝?{x|０<x<5}，〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕所以“０〈x＜5”是“|ｘ—1｜<1”的必要而不充分條件.2.【２018天津,理4，文３,5分】設(shè)x∈R，則“x-12<12”是“x3〈1”的Ａ.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件答案:A本題主要考查解不等式和充分、必要條件的判斷.由x-12<12得-12<x—1由x3〈1得ｘ＜1。當(dāng)0〈ｘ<1時(shí)能得到x＜１一定成立；當(dāng)x<１時(shí)，０〈ｘ<1不一定成立．所以“x-12〈12"是“ｘ3方法總結(jié)【1】充分、必要條件的判斷.解決此類問題應(yīng)分三步：①確定條件是什么,結(jié)論是什么；②嘗試從條件推結(jié)論,從結(jié)論推條件;③確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【2】探究某結(jié)論成立的充要、充分、必要條件。解答此類題目,可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后驗(yàn)證得到的必要條件是否滿足充分性。〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕３?！?017北京理，6，5分】設(shè)m，ｎ為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ，使得m＝λn”是“m·n〈0"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案:Ａ由存在負(fù)數(shù)λ，使得m=λn,可得m、n共線且反向,夾角為180°，則m·n=-｜ｍ|｜ｎ|〈0,故充分性成立。由m·n〈0,可得ｍ，n的夾角為鈍角或1８0°,故必要性不成立.故選A?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕4．【2017天津理，4，5分】設(shè)θ∈R，則“θ-π12＜π12”是“sinθ<12Ａ。充分而不必要條件B．必要而不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件答案:Ａ本題考查不等式的解法及充分必要條件的判斷?！擀?π12〈π12?—π12<θ－π12<πｓｉnθ<12?θ∈2kπ-0,π6?2kπ∴“θ-π12<π12”是“ｓinθ5.【2０1６天津理，5，5分】設(shè){an｝是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“ｑ<0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n－1+a2n＜０"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充要條件B.充分而不必要條件C．必要而不充分條件D。既不充分也不必要條件答案:Ｃ若對(duì)任意的正整數(shù)ｎ，a２n－1+a２n<0，則a1＋ａ2<0，又a1〉0,所以a2＜0，所以ｑ=a2a1＜０．若ｑ<0，可取q=-1，a１=１,則ａ1＋a2=１-１=0，不滿足對(duì)任意的正整數(shù)ｎ，a2n-1+a２n<0．所以“q〈0”是“對(duì)任意的正整數(shù)ｎ,a2ｎ－1+a2n〈0”的必要而不充分條件.評(píng)析本題以等比數(shù)列為載體,考查了充分條件、必要條件的判定方法,屬中檔題．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕６．【2015重慶理,4，５分】“x〉1”是“l(fā)og12【x+２】〈0”的【A。充要條件B.充分而不必要條件C。必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案：Ｂ當(dāng)ｘ>1時(shí),x＋2＞3>１,又y＝log12x∴l(xiāng)og12【x＋2】<log121=0，則x>１?lｏg12【x+2】<０;當(dāng)ｌog12【x＋2】〈０時(shí),x+2>1,x>-1，則ｌog12【ｘ＋2】〈０?／x>1.故“7。【２015天津理,4,5分】設(shè)x∈R，則“1<x〈2”是“|ｘ－2｜〈1”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A因?yàn)椋?2|〈１等價(jià)于—1＜x-2〈1，即1〈ｘ〈3，由于【1，２】?【1,3】,所以“1〈x<2"是“｜ｘ-２｜<1”的充分而不必要條件，故選A。〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕8.【201５湖南理，2,5分】設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“A∩B=Ａ"是“A?B”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件Ｄ。既不充分也不必要條件答案:C若A∩Ｂ=A,任取x∈A，則x∈A∩B，∴x∈B,故A?B;若Ａ?Ｂ,任取x∈A，都有x∈B,∴x∈A∩B，∴A?【A∩B】,又A∩B?A顯然成立,∴A∩Ｂ=A.綜上,“A∩B=A"是“Ａ?Ｂ”的充要條件，故選Ｃ.９．【2０15陜西理,６，5分】“ｓiｎα＝cosα”是“cos2α=0”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件Ｃ。充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：A由sinα=cosα,得cos２α＝ｃｏs2α—ｓiｎ2α=0，即充分性成立．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕由cｏｓ2α=０,得sinα=±cosα，即必要性不成立.故選A.10。【2０14課標(biāo)Ⅱ文，3,5分】函數(shù)f【x】在ｘ＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p:f’【x０】=0；q:ｘ=x0是f【x】的極值點(diǎn),則【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.p是ｑ的充分必要條件B。ｐ是q的充分條件，但不是q的必要條件C.p是ｑ的必要條件，但不是q的充分條件D.ｐ既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案:C∵f【x】在ｘ=ｘ0處可導(dǎo)，∴若ｘ=x0是ｆ【x】的極值點(diǎn),則f'【x0】=0，∴q?p，故ｐ是q的必要條件;反之，以ｆ【x】=x3為例，f＇【０】＝0，但ｘ=0不是極值點(diǎn)，∴p?/q,故p不是q的充分條件。故選C.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕１１?！?０14安徽理，2,5分】“x<0”是“l(fā)ｎ【ｘ+1】＜０”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充分必要條件Ｄ.既不充分也不必要條件答案：Bｌｎ【ｘ+1】〈0?0〈x+1〈1?-1〈x＜０?x<0；而ｘ<０?/－1<x〈0，故選B．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕12?！?０1４浙江理，2,5分】已知ｉ是虛數(shù)單位,ａ，b∈R，則“a=b=１”是“【ａ+ｂi】2＝2ｉ”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.充分不必要條件B。必要不充分條件Ｃ。充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：A當(dāng)a=b=1時(shí),有【1+i】2=２i，即充分性成立．當(dāng)【a+bi】2=2i時(shí)，有ａ２-b2+2ａbi=2i，得a2-b2=0,ab=1,解得a=b＝1評(píng)析本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的概念，充分條件與必要條件的判定,屬于容易題.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕13.【２０14北京理,5，5分】設(shè)｛ａn｝是公比為q的等比數(shù)列。則“q>１"是“｛an}為遞增數(shù)列”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件Ｄ．既不充分也不必要條件答案:D若q〉１,則當(dāng)ａ1=—1時(shí)，aｎ=—ｑｎ-1,｛ａn｝為遞減數(shù)列，所以“q>1”?／“｛an｝為遞增數(shù)列”；若｛an｝為遞增數(shù)列，則當(dāng)aｎ=－12n時(shí)，ａ1＝—12，q＝12＜1,即“｛ａn}為遞增數(shù)列"?/“q〉1”考試點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1?！?015課標(biāo)Ⅰ理，3,５分】設(shè)命題p：?n∈Ｎ，n2>2n,則?p為【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。?ｎ∈N，n2〉2ｎＢ．?ｎ∈Ｎ,ｎ２≤2nC．?n∈N，n2≤2nD。?ｎ∈N,n2=2ｎ答案：Ｃ根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，知?p:?n∈N,n2≤2ｎ，故選C.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕2．【２015浙江理，4,５分】命題“?n∈N*，ｆ【n】∈N*且f【n】≤n”的否定形式是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.?n∈Ｎ＊,ｆ【n】?N＊且ｆ【n】＞nB。?ｎ∈N＊,f【ｎ】?Ｎ＊或f【n】>nC．?n0∈N*,f【n０】?N＊且f【n０】＞n0D.?ｎ0∈Ｎ*,f【n0】?Ｎ＊或f【ｎ0】〉n0答案：D“f【ｎ】∈N＊且ｆ【n】≤n”的否定為“f【n】?N＊或ｆ【ｎ】>n",全稱命題的否定為特稱命題，故選D．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕3.【２014湖北文,３,5分】命題“?x∈R,x２≠x”的否定是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.?ｘ?R，x２≠xB．?x∈R,x２=xＣ．?ｘ?R，ｘ2≠ｘD。?x∈R，x２＝x答案：D原命題的否定為?ｘ∈R，ｘ２＝ｘ.故選Ｄ.4.【２0１３重慶理,2,５分】命題“對(duì)任意x∈Ｒ,都有x2≥0”的否定為【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.對(duì)任意x∈R，都有x２<０B．不存在x∈R，使得x２＜0C.存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x０∈Ｒ,使得x答案:Ｄ全稱命題的否定是特稱命題。“對(duì)任意ｘ∈R,都有x２≥0”的否定為“存在x0∈R，使得x02＜0"，故選5?！?015山東理,1２,５分】若“?x∈0,π4,ｔanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為答案：1解析∵0≤x≤π4,∴0≤tanx≤1,∵“?x∈0,π4,tanx≤m”是真命題,∴ｍ≥１．∴實(shí)數(shù)m的最小值為1

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2應(yīng)用創(chuàng)新題組]〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2專題檢測(cè)題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2專題檢測(cè)題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2專題檢測(cè)題組1．2常用邏輯用語應(yīng)用創(chuàng)新題組1?！?022屆江西贛州期末，8素材創(chuàng)新】春運(yùn)期間對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕甲:所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題。乙:所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題．丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤，則以下說法中正確的是【】Ａ．如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題Ｃ。如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕D。吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案:B甲、乙的結(jié)論構(gòu)成對(duì)立關(guān)系，必有一假.而題干條件中只有一假,故丙的結(jié)論為真，故選Ｂ?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕2．【2022屆山西忻州月考,7設(shè)問創(chuàng)新】甲、乙、丙、丁四人的車為白色、藍(lán)色、銀色和紅色中的一種，且車的顏色各不相同。在問到他們各自車的顏色時(shí)，甲說：“乙的車不是白色的．”乙說:“丙的車是紅色的．”丙說:“丁的車不是藍(lán)色的.”丁說:“甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車是紅色的,而且只有這個(gè)人說的話是實(shí)話.”如果丁說的是實(shí)話，那么以下說法正確的是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。甲的車是白色的，乙的車是銀色的B。乙的車是藍(lán)色的,丙的車是紅色的C。丙的車是白色的,丁的車是藍(lán)色的D.丁的車是銀色的，甲的車是紅色的答案:C據(jù)甲、乙、丙、丁的車的顏色各不相同和丁的話為真可知：甲、乙、丙三人中只有一個(gè)人的車為紅色,且僅紅色車主人說真話.假設(shè)甲的話為真，則甲的車為紅色,乙的車不是白色；乙的話為假，則丙的車不是紅色;丙的話為假,則丁的車為藍(lán)色.由此可推知，乙的車為銀色,丙的車為白色.該假設(shè)與題干已知條件未產(chǎn)生邏輯矛盾。觀察選項(xiàng)，只有C項(xiàng)與該假設(shè)相符。故選C?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕3?！?020合肥1６８中學(xué)月考,13解法創(chuàng)新】甲、乙、丙三位全國文化名人特來合肥市參加“大湖名城、創(chuàng)新高地”活動(dòng),會(huì)后主辦方詢問甲、乙、丙三位是否去過包公祠、林教寺、逍遙津三個(gè)景點(diǎn).〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕甲說：我去過的地方比乙多，但沒去過林教寺;乙說：我沒去過逍遙津;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)地方.由此可判斷乙去過的地方為。

答案：包公祠解析由乙沒去過逍遙津可知乙可能去過包公祠和林教寺,但甲去過的地方比乙多，但沒去過林教寺,則乙只可能去過包公祠、林教寺中的一個(gè),再由丙說：“我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)地方”可判斷乙去過的地方為包公祠.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_1.2專題檢測(cè)題組]〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_習(xí)題WORD版1.２常用邏輯用語一、選擇題1.【2０22屆四川綿陽診斷一，6】“【a+1)12〈(3-2a)12”是A。充分不必要條件B．必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件答案：A因?yàn)楹瘮?shù)y=x12的定義域?yàn)椋?，+∞】,且在［０,+∞】上單調(diào)遞增,所以a+1≥0,3-2a≥0,a+1<3-2a,解得—1≤ａ〈23,又因?yàn)?12?！?022屆成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考一,6】使函數(shù)ｆ【x】=mx2+2x+2的定義域?yàn)镽Ａ.m≥13Ｂ．ｍ≥14C.m≥23答案：C由已知得mx2+2x+2≥0在Ｒ上恒成立,當(dāng)ｍ＝0時(shí),2x+２≥0在Ｒ上不恒成立；當(dāng)m≠０時(shí),則m>0,Δ=4-8m≤0?m≥12,結(jié)合選項(xiàng)可知,使函數(shù)f【x】的定義域?yàn)??！荆?21南昌二模，5】已知ｆ【x】=ex-1ex+1，則“x1+x2＝0"是“f【x1】+f【x2】＝0A．充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件答案：Cf【x】=ex-1ex+1的定義域?yàn)镽，且f【—x】=e-x-1e-x+1=1-exex+1=—ｆ【x】，即函數(shù)為奇函數(shù).由ｘ1+x２=0，即x1=－x2，可得f【x1】=ｆ【—ｘ2】=—f【x２】，即f【ｘ１】+f【x2】=０，則“方法總結(jié)1．函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件．２.掌握一些重要類型的奇偶函數(shù)：①函數(shù)f【x】=ax+a-x為偶函數(shù),函數(shù)f【x】＝aｘ—ａ-x為奇函數(shù);〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕②函數(shù)f【x】=ax-a-③函數(shù)f【x】＝logab-xb+④函數(shù)f【x】=ｌoｇa【x+x2+1】為奇函數(shù).【其中a＞0,且a≠4?！?0２２屆河南三市聯(lián)考【二】，３】若不等式ax2+bx+ｃ〉0的解集為-12,3,則x２+bax+caA.—12<x〈3B。－1C。—3<ｘ<12答案:D由題意可得ａ〈0且-12+3=-ba,-12×3=ca,即ba=—52，ca=—32,∴不等式x2+baｘ+ca〈０即x2－52x-32〈０，解得—12〈x＜３。對(duì)于選項(xiàng)Ａ，—12〈x〈３是－12<x〈3的充要條件，故選項(xiàng)Ａ錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，-12〈x<0是-12<x〈３的充分不必要條件，故選項(xiàng)Ｂ錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)5?！?０21河南洛陽統(tǒng)考，５】“0〈m〈2”是“方程x2m+y22-m=1表示橢圓A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案:Ｂ若方程x2m+y22-m=1表示橢圓，則滿足m>0,2-m>0,m≠2-m,解得0<ｍ＜2且m≠１,６?！径噙x】【２０2０山東濟(jì)寧期末，9】下列命題中的真命題是【】A.?x∈R,２x-1〉０B.?ｘ∈Ｎ*,【x—1】2〉０C．?x∈R,lgx<1D。?ｘ∈R，tanx＝2AＣD對(duì)于Ａ，?x∈R,２x—1＞0,根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域可知選項(xiàng)Ａ正確；對(duì)于B,?x∈N＊，【ｘ-１】２≥0，取x=1，此時(shí)【x-1】2=0,所以Ｂ錯(cuò)誤；〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕對(duì)于C，當(dāng)x=１時(shí)，計(jì)算lｇx=０<1，故C正確;對(duì)于Ｄ,y＝ｔanｘ的值域?yàn)镽,故Ｄ正確.故選ACD．７.【2021屆百師聯(lián)盟一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考【二】，9】下面命題正確的是【】Ａ。“a>1”是“1a<１”B.命題“若ｘ〈1，則ｘ2〈1”的否定是“存在x〈1，使得x２≥１”C.設(shè)x，y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4"的必要而不充分條件〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕D.設(shè)a,b∈R,則“a≠0”是“ａb≠０”的必要不充分條件答案:ABＤ選項(xiàng)Ａ，由a＞1,能推出1a＜1，但是由1a〈1,不能推出a〉1,例如當(dāng)a〈0時(shí)，符合1a〈1，但是不符合a>1,選項(xiàng)A正確選項(xiàng)B，根據(jù)命題的否定的定義可知：命題“若x<１，則x2〈1”的否定是“存在x<１，使得x２≥1”，選項(xiàng)Ｂ正確；〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕選項(xiàng)C，由ｘ≥2且y≥2能推出ｘ２+y2≥4,而由x2+ｙ2≥4推不出ｘ≥2且y≥2，選項(xiàng)Ｃ不正確；〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕選項(xiàng)Ｄ，因?yàn)閎可以等于零,所以由a≠0不能推出ａb≠０，而由ab≠0能推出a≠0，所以“ａ≠0”是“ａb≠0"的必要不充分條件,選項(xiàng)D正確．故選ABD．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕二、填空題8.【202１黑龍江頂級(jí)名校開學(xué)測(cè)試，１４】已知集合Ａ＝y(tǒng)|y=x2-32x+1,x∈34,2,B={x｜ｘ＋m2≥１｝。若“x答案:-∞,-解析y=x２—32x+1＝x-342＋716，x∈34,2,所以716≤y≤２，即集合A=y|716≤y≤2,由x＋m2≥1得x≥1—m2,所以集合B=｛x｜x≥１-m2}，因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”的充分條件,所以A?B，所以１-m２≤716，９?！?０２2屆河北衡水第一中學(xué)調(diào)研一，16】若集合A=｛x｜x>2}，B=｛ｘ｜bx＞１｝,其中ｂ為實(shí)數(shù).〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【1】若Ａ是B的充要條件，則b＝;

【2】若A是B的充分不必要條件，則b的取值范圍是.【答案：不唯一,寫出一個(gè)即可】

〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案:【１】12【2】12,+∞解析【1】由已知可得Ａ=B，則x=２是方程bx=1的解,且b〉0，∴b=12。【2】若不等式bx〉1對(duì)任意的ｘ>2恒成立,則ｂ>1x對(duì)任意的x>2恒成立,因?yàn)?x∈0,12，則b≥12.滿足Ａ是B的充分不必要條件,則b的取值范圍可以是110?！?0２2屆山西長治第八中學(xué)階段測(cè)】已知命題p:x2—3ax+2a2<０,a〈0;命題ｑ：ｘ2—x－６≤0或ｘ2+2x-８>0。若p是ｑ的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案:【-∞,－4］∪［—1，0】解析由x2—3ax＋２a2<0得【ｘ-a】【ｘ—2a】〈０，又a〈0，∴2ａ〈x〈a,記Ａ＝{x｜2a＜ｘ<a}。解不等式x2-x—6≤０得—2≤x≤３，解不等式x2＋2x－8>０得x〈-4或x>2，記x2-x—6≤0或x２+2x—8〉0的解集為B，則B＝{x｜x<—4或x≥-2｝，因?yàn)閜是ｑ的充分不必要條件，則A?Ｂ，可得a<0,a≤-4或a<0１1?！荆?2２屆吉林１0月月考,14】已知命題“?x0∈R，x02—ax０＋a≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案：【0,４】解析由已知可得，“?ｘ∈R,x２-ａx+a>０"是真命題，則Δ=a２—4a＜0,解得０＜a<４。〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕12.【２022屆豫北名校聯(lián)考【二】，１４】若命題“?a＞0，長為1,２,a的三條線段不能構(gòu)成三角形"是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案：【1，3】解析根據(jù)題意可知，命題“?a>０,使得長為1，2，a的三條線段能構(gòu)成三角形”是真命題，故a>2-1,a<1+2,１3。【2020烏魯木齊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,１4】若命題“?x0∈Ｒ，使得ｋ＞x02+１成立”是假命題,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是答案：【-∞，1］解析“?x0∈R，使得k〉x02+1成立"是假命題等價(jià)于“?x∈R,都有k≤x2+1恒成立”是真命題.因?yàn)閤2+1≥1,所以ｘ2+1的最小值為1，要使k≤ｘ2+1恒成立,只需ｋ≤【ｘ2+1】min，即ｋ≤三、解答題14.【2０21江西宜春重點(diǎn)高中月考【一】,17】已知集合A=｛x|x2-3ｘ-4<0},B=｛x|x２+4mx-5m２<0}.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【1】若集合Ｂ＝{x|－5〈x<1｝，求此時(shí)實(shí)數(shù)ｍ的值;【２】已知p：ｘ∈A，q:x∈B，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕解析【1】∵B=｛x｜x２＋4mｘ-5m２<0}={x｜—5＜x〈1｝,〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕∴方程x2+４ｍｘ-5ｍ２=0的兩實(shí)根分別為－5和1，由根與系數(shù)的關(guān)系得-5+1=-【２】Ａ＝｛ｘ|x2—3ｘ-4〈0｝=｛x|—1〈x＜４｝，由p是q的充分條件，得A?B?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕當(dāng)m＝0時(shí)，Ｂ=｛ｘ｜ｘ２<0}＝?，此時(shí)A?B不成立;當(dāng)m＞0時(shí),Ｂ={x|x2+4mx－５ｍ2〈０｝=｛x｜—5m〈x<m｝，〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕∵Ａ?B,∴-5m≤-當(dāng)m<0時(shí),B＝｛x|x2+4mx—5m2＜0｝=｛x｜m<x<-5m｝，〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕∵A?Ｂ，∴m≤-1,綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍是【-∞,—１]∪[4，+∞】．15?！荆?22屆河南駐馬店11月監(jiān)測(cè)，1７】設(shè)p:x滿足－1<ａx≤2,ｑ：ｘ滿足x２－ｘ—２＜0。〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【1】若?x∈【0，１】，p為真命題,求實(shí)數(shù)ａ的取值范圍；【2】若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解析【1】當(dāng)x∈【0，1】時(shí)，由—1<ax≤2，得－1x<a≤2因?yàn)閤∈【0,1】,所以1x〉１，從而-1x<-1,因?yàn)?x∈【0，1】，－1x<a≤2x，所以-1≤a故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-１，2]?！荆病吭O(shè)集合A={x｜—1〈ax≤2｝,B=｛x｜x2-x—２〈0}={x｜—１〈x〈2},〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以A?B．當(dāng)a=0時(shí),A=Ｒ，滿足A?B。當(dāng)ａ〉0時(shí),A=x-1a<x≤2a當(dāng)ａ〈０時(shí),A=x2a≤x<-1a，綜上，實(shí)數(shù)ａ的取值范圍為-116?！?022屆鄭州頂級(jí)名校聯(lián)考【二】，18】已知集合A是函數(shù)y=lg【２0—8x－x2】的定義域,集合B是不等式ｘ2-２x+1-a2≥0【a＞0】的解集,p：x∈Ａ,q：x∈B.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【1】若Ａ∩B=?，求實(shí)數(shù)ａ的取值范圍；【２】若ｐ是ｑ的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析【1】由條件得A＝{ｘ｜—１0〈x〈2｝，Ｂ=｛x｜x≥1+a或x≤1－a｝.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕若Ａ∩Ｂ=?，則1+a≥2,所以ａ的取值范圍為｛a｜a≥11｝.【２】易得p:x≥２或x≤—10，∵p是ｑ的充分不必要條件，∴｛x|x≥2或ｘ≤－１０｝?｛x｜ｘ≥1+a或x≤1－a｝，〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕則1+a≤2,1-a∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a｜０＜a≤1}。

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版2_專題一12常用邏輯用語之1_習(xí)題WORD版]〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕1.２常用邏輯用語基礎(chǔ)篇固本夯基考試點(diǎn)一充分條件與必要條件1?！?022屆T8聯(lián)考，1】“0<θ<π3”是“0〈siｎθ＜32”的【A。充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A２.【２０２2屆山東日照校際聯(lián)考，2】“|x－１|<2成立”是“x【ｘ-3】<０成立”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件C.充分必要條件Ｄ.既不充分也不必要條件答案:B3.【2022屆福建南平10月月考，3】已知四邊形AＢCD為梯形，則“AD＝BC”是“四邊形ABCD為等腰梯形”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分不必要條件Ｂ。必要不充分條件C．充要條件Ｄ.既不充分也不必要條件答案:A4?！荆玻?2屆重慶巴蜀中學(xué)月考【一】，5】設(shè)z∈Ｃ，則“z＋z＝0”是“ｚ是純虛數(shù)”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D。既非充分也非必要條件答案：B５.【2020天津，２,5分】設(shè)a∈R，則“a＞1”是“ａ２>ａ"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件Ｄ。既不充分也不必要條件答案:A６?！?021廣東韶關(guān)一模,２】命題p：“x2－x－２〈0”是命題q：“0〈ｘ＜1"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分不必要條件B．必要不充分條件Ｃ。充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：Ｂ７?！荆玻埃玻罢憬?6，4分】已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線l，ｍ,n.“l(fā)，ｍ,n共面”是“l(fā)，m,ｎ兩兩相交"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件答案：Ｂ8．【2019北京理，7,５分】設(shè)點(diǎn)A，B,C不共線，則“AB與AC的夾角為銳角”是“｜AB+AC｜〉|BC｜”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分而不必要條件B。必要而不充分條件Ｃ．充分必要條件D。既不充分也不必要條件答案：C9．【２０2１浙江，3,4分】已知非零向量ａ，ｂ,c，則“a·c=b·ｃ”是“ａ=b"的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．充分不必要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件答案:B10。【2021濟(jì)南二?！俊鳎罛C中，“sｉnA=12”是“Ａ=π6"的【A.充要條件B．充分不必要條件C。必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案:C1１.【2017天津文，2,５分】設(shè)ｘ∈R，則“2－ｘ≥0”是“｜x-1|≤１”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分而不必要條件B。必要而不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件答案:Ｂ12.【多選】【2022屆河北武強(qiáng)中學(xué)月考，1０】下列命題中為真命題的是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A?！癮-b＝0”的充要條件是“ab＝1B.“ａ〉b”是“1a<1C.命題“?x∈R,ｘ2－2x<0”的否定是?ｘ∈R，x2-２x≥0”Ｄ?！癮>2，b〉２”是“ab＞４”的必要條件答案:BＣ13.【２021湖南衡陽聯(lián)考【一】，１3】使得“２x>4x2"成立的一個(gè)充分條件是答案：0,14【答案:不考試點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1?！?022屆重慶西南大學(xué)附中9月考試,2】命題“?x>0,x＋1x≥3且sinｘ≥1"的否定是【】A．?x≤0，ｘ+1x＜3且ｓｉnB.?x〉０，ｘ＋1x〈３或sinＣ。?ｘ〉0,ｘ+1x＜3且sinD。?x〉0,x+1x<3或sin答案：D2．【2022屆重慶巴蜀中學(xué)月考【一】，1】已知命題p：?x∈【0，+∞】，lnx〉x-1,則命題p的否定是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。?x∈【0，+∞】，lｎx≤x—1Ｂ．?x∈【0,＋∞】,ｌｎx>x-1Ｃ．?x∈【０，+∞】,lnx〈x-1Ｄ.?x∈【0，+∞】，ｌnx≤x—１答案:D綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法一充分條件與必要條件的判斷及應(yīng)用1.【２0２2屆廣東福田一中１0月月考,2】“a＞１”是“1a〈1”的【】Ａ.充分非必要條件B．必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件答案:A２?！?022屆江蘇響水中學(xué)月考,2】已知ｐ：?x∈R,x２+1x2〉ｍ,q:m〈0，那么ｐ是q的【Ａ.充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:B3.【2０21北京,3,4分】設(shè)函數(shù)ｆ【ｘ】的定義域?yàn)椋郏埃?］,則“ｆ【x】在區(qū)間［0，１]上單調(diào)遞增”是“f【x】在區(qū)間［0,１］上的最大值為f【1】”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。充分而不必要條件B。必要而不充分條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案:A4.【２０２0廣東化州二模，3】“?x∈R，x2－ｂｘ+１〉0成立”是“ｂ∈[0,1]”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充分必要條件Ｄ.既不充分也不必要條件答案：Ｂ5?！?０20北京，9，4分】已知α,β∈R，則“存在ｋ∈Z使得α=kπ+【—1】kβ"是“ｓinα＝sｉｎβ”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分而不必要條件Ｂ。必要而不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：C6．【2018天津理，４，5分】設(shè)x∈R,則“x-12〈12"是“x3〈1”的A．充分而不必要條件Ｂ.必要而不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件答案：A７.【2017天津，4，5分】設(shè)θ∈R,則“θ-π12＜π12”是“sinθ＜12”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件答案:A8．【2021山東臨沂二模,３】“x〉1”是“２x＋22x〉３”的【A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件答案：Ａ9.【２021上海普陀二模,15】設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面,l，m是兩條不重合的直線,則α∥β的一個(gè)充分不必要條件是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．l?α,m?α且l∥β,m∥βB。l?α，m?β且ｌ∥mＣ．l⊥α，ｍ⊥β且l∥mD．l∥α，m∥β且l∥m答案:Ｃ10.【201８浙江,6，４分】已知平面α,直線m,n滿足m?α,n?α，則“ｍ∥n”是“m∥α”的【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.充分不必要條件B．必要不充分條件C。充分必要條件Ｄ。既不充分也不必要條件答案：A11?！径噙x】【２０22屆湖南邵東一中月考,9】下列判斷不正確的是【】〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。“ｘ<-２"是“l(fā)n【x+３】＜0”的充分不必要條件B.函數(shù)f【ｘ】=x2+9＋1Ｃ。當(dāng)α，β∈R時(shí)，“α＝β”是“sinα=ｓinβ”的充分不必要條件〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕D.命題“?x>０，2０19x+２０19＞０”的否定是“?ｘ≤0，2０19x+2０19≤0”〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案：AＢD12.【20２０山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中】設(shè)命題p:2x-1x-1＜0,命題q：x２-【2a+1】ｘ+a【a+1】≤0,若p是q的充分不必要條件，答案：0,13.【２0２1山東日照二模，13】若不等式【x—a】2〈1成立的充分不必要條件是１〈ｘ〈2，則實(shí)數(shù)ａ的取值范圍是．

〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕答案:[１，2］１4?！?０22屆廣東湛江一中、深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校10月聯(lián)考，１8】函數(shù)ｆ【ｘ】=ｓiｎx＋cosx+siｎ2x，ｘ∈0,π2的值域?yàn)榧希?函數(shù)g【ｘ】=lｎx-a2-2a-【１】若a＝0，則p是q的什么條件?【2】若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)ａ的取值范圍。解析令t＝sｉｎx+ｃosx＝2ｓｉｎx+π4，則sｉn２ｘ=t2—1，因?yàn)閤∈0,π2,所以ｔ∈【１，2]，函數(shù)f【x】的值域就是函數(shù)y=t２＋t—1，ｔ∈【1，2］的值域，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=ｔ2+t—1在【1，2］上單調(diào)遞增,于是可求得A＝【1，2+１］．要使函數(shù)g【ｘ】=lnx-a2-2a-x有意義,則有x-a2-2a-所以B=【a，ａ2+2】.【1】若ａ＝0,則B=【0，2】，又A=【1，2+1］，所以可得p是q的既不充分也不必要條件.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【2】若ｐ是ｑ的充分不必要條件，則A?B,即a≤1,a15。【202２屆山東濟(jì)寧兗州期中，１8】已知ｐ:函數(shù)f【x】=【a－２m】x在Ｒ上單調(diào)遞減，ｑ:關(guān)于ｘ的方程x２－2ax+ａ２—1＝０的兩根都大于1.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕【1】當(dāng)m=3時(shí)，ｐ是真命題,求a的取值范圍;【２】若p為真命題是q為真命題的充分不必要條件,求m的取值范圍.解析【1】因?yàn)椋恚?,所以f【x】=【ａ－6】x．因?yàn)閜是真命題，所以０〈a—６＜1,解得6＜a〈７,故a的取值范圍是【6，