七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)116零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪冪的運(yùn)算法則逆用九類(lèi)素材青島版_第1頁(yè)
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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)116零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪冪的運(yùn)算法則逆用九類(lèi)素材青島版_第3頁(yè)
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冪運(yùn)法逆九a·=aa÷=a(a，、為整)(a)=a，(ab)b是有關(guān)冪的運(yùn)算的四條運(yùn)算法則用冪的這四條法則是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想用種數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)冪的問(wèn)題可問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷解決面通過(guò)舉例說(shuō)明其在九個(gè)方面的應(yīng)用．一求數(shù)位例：

是幾位整數(shù)．析：可逆用上述冪的運(yùn)算法則第14條，n寫(xiě)成學(xué)記數(shù)法×10

形式：n=2×2×5=16×(2×5)=1.6×10，∴n是10位數(shù)．二用實(shí)計(jì)例：算：(1)(-4)×0.25=(-4)×(-4)×0.25=(-4)×(4×0.25)=--1)

=-4．三尋除例：知0-4能被—之間兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)整數(shù)．析逆冪的運(yùn)算法則第一條將原數(shù)進(jìn)行分解，就可找到解決此題的途徑．2-4=2·2-4=4×2-4=4(2-1)=4(2+1)(2+1)(2)(2-1)1

=4(2+1)(2+1)×65×63∴這個(gè)數(shù)是65、．四判數(shù)整性例：3+m能10整除你能說(shuō)明，3+4+m也能10除．析若將3+4+m變形3+m與10的數(shù)倍的和的形式題就可迎刃而解逆用冪的運(yùn)算法則，有3×3=81×3=80×3，論已明．五判數(shù)正負(fù)=(2m)-2+(2n)=(2m)

-2×2

×2+(2n)=(2m-2n)2，逆了3、)∴原是非負(fù)的．六確冪末數(shù)例：求7

的末尾數(shù)字．析：先逆用冪的運(yùn)算法則第三條確定7

的末尾數(shù)字．∴7

=(7

)=49=(49)，而2401)的位數(shù)字是1，∴7

的末尾數(shù)字是0．七比實(shí)的小例：較與48的?。觯?(7)=49，知前者大．八求數(shù)的例：知10

=4，=5．求10

的值．析：逆用冪的運(yùn)算法則．10=10m×102

=(10)×(10)×10九求數(shù)例：知：2.5×2×0.1÷(5×10×10

(1≤＜．、的值．分：逆用冪的運(yùn)算法則，把等式左邊也轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法的形式，便可求出m、n的值．原式=2.5×(2)÷(5×10)=2.5×4×4×101÷5×10=(2.5×4)×4×10÷5×10=8×10=m×10．由科學(xué)記數(shù)法定義得m=8，n=-4．綜上所述可知逆冪的四條運(yùn)法則后

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