2022年高一數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)單選練習(xí)100題（附答案）

2021-2022學(xué)年度高一數(shù)學(xué)6月函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考卷1.己知定義在R上的函數(shù)/(?滿足:①圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱;②f(-l+x)=/(-1—x)：1-x2,xg[-1,0]③當(dāng)“4一1,1]時(shí),/⑺=< /cos—X,XG(0,l]則函數(shù)y= 在區(qū)間［—3,3］上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A.B.5C.4D.32.設(shè)f(x)=W，令a=/[sin手.t>A.B.5C.4D.32.設(shè)f(x)=W，令a=/[sin手.t>=f\cos^-c=/han^A.b<c<aB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c3.若函數(shù)y=/(x)在R上單調(diào)遞增，且〃2m能),則實(shí)數(shù)優(yōu)的取值范圍是A.a<b<c B.a<c<b C,b<c<a D.c<a<bTOC\o"1-5"\h\z5.若/(*)=，一"，「是定義在R上的增函數(shù)，實(shí)數(shù)0的取值范圍是( )[logax+3,x>lA. [1,5] B.C.悖5) D. (1.5)6. log?5”的一個(gè)充分不必要條件是( )A. x<log210 B. x2>log。;0,2C. x>2 D. x>log4357.某品牌計(jì)算器在計(jì)算對(duì)數(shù)log,/時(shí)需按“l(fā)og(a,力)”,某生在計(jì)算log,涉時(shí)(其中且人＞1)順序弄錯(cuò)，誤按力og(乩。)”，所得結(jié)果為正確值的4倍，貝I」( )a=2bb=2aa=2bb=2aa=b2b=a28,現(xiàn)有四個(gè)命題：①3% tan."VJ；(2)Vxe|—|,tanx+——-——>3142Jtanx-1③函數(shù)f(x)=xcosx+sin2x的圖像存在對(duì)稱中心;④函數(shù)f(x)=cosf2x-|j的最小正周期為其中真命題的個(gè)數(shù)是(TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4-1119.已知a=32,b=Iog、7，c=log|二，則( )2Q3A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a.函數(shù)丫=在三中，自變量X的取值范圍是( )XA.x>2 B.x>2 C.x>2S,x^0D.xwO.已知函數(shù)f(x)=2sin(x+?)+m在區(qū)間(0,%)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()A.(-近，啦) B.(-0',2] C.[-2,0] D. 2,>/2j.第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至2022年9月25日在浙江省杭州市舉行，換上智慧腦、聰明肺的黃龍?bào)w育中心將承辦足球、體操、水球等項(xiàng)目.為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng).已知過濾過程中廢水污染物數(shù)量N(詈)與時(shí)間r的關(guān)系為'=%心》為最初污染物數(shù)量).如果前4小時(shí)消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還需要( )A.3.6小時(shí) B.3.8小時(shí) C.4小時(shí) D.4.2小時(shí).函數(shù)7?3)=5/匚i+lg(x+2)的定義域?yàn)? )A.(—2,1] B.[-2,-1) C.[2,1) D.[-2,-1].下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是( )/(%)= .g(x)=x-lXf(x)=E，g(x)=(V7)/(x)=x2-2,g(t)=t2-2/(X)=yfx+l-yjx-l,g(x)=Jx?-1.下列函數(shù)中，是基函數(shù)的是( )

A.y=2x B.y=x2 C.y=2x D.y=log2x16.已知函數(shù)g(x)=2sin(@x+0)滿足關(guān)系式g(?7)=-g(x)=g(7+x}其中。>0,例43則g(x)在區(qū)間內(nèi)至少有( )個(gè)零點(diǎn).A.4 B.6 C.7 D.917.已知/(x)為R上的奇函數(shù)，g(x)=#(x),且g(x)在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞減.若a=g(2"),6=g僅6),c=g卜ogj，則a,8,c的大小關(guān)系為( )B.c<b<aD.h<a<cB.c<b<aD.h<a<cC.b<c<ais.設(shè)函數(shù)/ais.設(shè)函數(shù)/a)=:『4。,若"—?jiǎng)t函數(shù)y=/(x)-x的TOC\o"1-5"\h\z零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4.已知0=1.5%&=log081.2,c=0.802,則( )A.a>c>b B.c>b>a C.a>b>c D.c>a>b.已知集合“=卜卜一1)(工一4)40},N={x\2x>4\9則MC|N=( )A.{x|2vxv4} B.RC.{x|2<x<4} D.{x|x>2}.已知/(x)為奇函數(shù)，f(x+i)為偶函數(shù)，且當(dāng)xe［。,句時(shí)，/(x)=sing.設(shè)a=/(2022萬)，6=/(sin2),c=〃3.5),則( )A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=/(x),當(dāng)xe(0,2)時(shí)，f(x)=2、，則/(-2021)=( )A.2 B.-2 C.0 D.72.若實(shí)數(shù)a,"c滿足2T=ln(a+l),2"=log/,2Y=lnc,則( )A.c<b<a B.a<c<bC.c<a<bD.h<a<cC.c<a<b.已知機(jī)，〃為正實(shí)數(shù)，且疝+6=1,則下列不等式：本思卒的是（A.m">ri'3 B.mn<nm C.+〃”<—D.m"+〃">3TOC\o"1-5"\h\z2 24 2 I25?已知4=2三,。=43c=25二，則（ ）A.h<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b26.函數(shù)/（》）=粵三26.函數(shù)/（》）=粵三在區(qū)間［一心7T］的圖象大致為（27.設(shè)a=2°」,b=log52,c=sinl,則（ ）A.a>b>cC.A.a>b>cC.h>a>cD.c>a>bTOC\o"1-5"\h\z28.已知log!“+log』041,則不+4〃的最小值為（ ）2 2A.2 B.25/2 C.4 D.4忘29.實(shí)數(shù)a=log.：2,6=log。"，c=3°2的大小關(guān)系正確的是（ ）A.a<b<cB.b<a<cA.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b30.用二分法研究函數(shù)f（x）=V+2x-l的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算，得〃0）＜0,〃0.5）＞0,TOC\o"1-5"\h\z第二次應(yīng)計(jì)算/（%）,則4等于（ ）A.1 B.-1 C.0.25 D.0.75.在等比數(shù)列｛《,｝中，為=9,則log3a5+1%%=（ ）A.2 B.3 C.4 D.9^-ax+-x>\.若函數(shù)f（x）=J 2'"在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（（2n+2）x—5,x<1A.（一 B.,11 C.（-1,2] D.（-1,2）.若Ov^vx2V1,則下列正確的是（ ）A.e的一e">Inx2-InB.-ev,<lnx2-In^C.x2eJ,>xfiX2D.x2eC.x2eJ,>xfiX2.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：C=Wlog[l+得｝它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬明信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中《叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí)，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì)，按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W,而將信噪比三從1000提升至5000,則。大約增加了( )(附：N1g2?0.3010)A.20% B.23% C.28% D.50%TOC\o"1-5"\h\z.已知函數(shù)f(x)=sinx,則方程f(f(x))=g在xe[0,22]的解的個(gè)數(shù)為( )A.6 B.7 C.8 D.9.已知定義在R上的奇函數(shù)火x)滿足/(x+3)=—〃x),當(dāng)xe(O,l]時(shí)，/(x)=2'+lnx,則“2023)=()A.2B.1 C.-2D--?37.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,x)上單調(diào)遞減的是()A.y=-XB.y=cosx C.y=-xI40.已知x=log|^,40.已知x=log|^,y=log72xlog45xlog,9,z=cos5,貝!J( )2A.x<y<z B.x<z<y C.z<x<y D.z<y<xf__ 11y-Q41.函數(shù)f(x)= '］，若函數(shù)g(x)=/(x)-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范12—l,x<0D.y=In|x38.已知函數(shù)/(x)=2-告，若不等式f(ax)+/1-x2-?>2對(duì)Vx?l,2)恒成立,TOC\o"1-5"\h\z則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是( )A.陷 B,卜臼 C.39.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是(A./(x)=W，g(x)=E B.f(x)=E，=C./(x)=——g(x)=x+l D./(%)=Jx+1.Jx-l,g(x)=Jx?-Ix—1

TOC\o"1-5"\h\z圍是（ ）A.0<6<1 B.一1<。<0C.h<0 D.-\<b<\.下列函數(shù)圖象中，函數(shù)=（aeR,萬=3.1415…）的圖象不可能是（.設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，,a5+9a3=2b2,則（",5=（ ）A.1 B.3 C.9 D.27TT.在平面四邊形ABC。中，AB1AD,BCA.CD,ZABC=-,AD=CD=2,若點(diǎn)E為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則沅.麗的最小值為（ ）21 25A.— B.— C.12 D.6\o"CurrentDocument"4 4.“當(dāng)x?O,y）時(shí)，幕函數(shù)y=（病為減函數(shù),，是“吁_1或2”的（條件A.既不充分也不必要 B.必要不充分C.充分不必要 D.充要TOC\o"1-5"\h\z.已知y"(x)在定義域(T1)上是減函數(shù)，且貝M的取值范圍為( )(0,I) B.(-2,I) C.(0,41)D.(0,2).函數(shù)/(x)=lgx+j2-x的定義域?yàn)? )A.(0,2] B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2).已知集合4={卻。82*<1},8=卜1=房2-司,則Au8=( )A.(y,2) B.(yo,2] C.(0,2) D.[0,+8).已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足/(x+7)=/(x),當(dāng)xe(O,l]時(shí)，/(x)=2"+lnx,貝l]/(2022)=( ).A.-2 B. 2 C. - D.：2 2.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(xsinx),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )A.現(xiàn)eRJ(%)=/(%+萬)fW的最大值為14-7T/(X)在[肛段]上單調(diào)遞減/(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )(1)若扇形的面積為半徑為1,則扇形的圓心角為手；8 4(2)已知4(3,5),6(4,7),C(—l,x)三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x=-3；(3)如果滿足8=60。,。=12的445。有且只有一個(gè),則。的范圍是0<0412或”=8/；(4)幕函數(shù)/(x)=(〃2+2〃-2)x"F"(〃eZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(。,+8)是減函數(shù)，則〃=1.A.1 B.2 C.3 D.4.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,”)上的增函數(shù)，且對(duì)Vx￡(0,+oo),都有/(/W-log2x)=3,若關(guān)于x的方程1/(幻一。一2|二"(人>0)的兩個(gè)根分別為王和乙，

A.2B.1D.C.1616A.2B.1D.C.16TOC\o"1-5"\h\z.若對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x,都有"6)=4f(x)，則稱函數(shù)/(x)為“雙4倍函數(shù)已知函數(shù)/(可是定義在[1,4]上的“雙2倍函數(shù)”，且當(dāng)xc[l,2)時(shí)，/(x)=Yx2+i2x—7,若函數(shù)y= 恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為( )A.(1,2) B.[1,4] C.(1,2)U(2,4]D.(1,4].已知函數(shù)/(x)=ox3+bsinx+￡—2022(。，b,c為實(shí)數(shù))，且了(2022)=1,則x/(-2022)=( )A.-1 B.1 C.-4045 D.4045.己知集合A={x|log2X>l},B=tg<x<3),則( )A.(別 B.忤2) C.(1,3) D.(2,3).定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的大,芍e[0,+<?)(玉片電),有小)一皿<0,則()A./(3)</(-2)</(1) B./(1)</(-2)</(3)C.〃-2)〈/⑴</(3) D./(3)</(1)</(-2).%>1”是“函數(shù)〃可=葉—在(1,內(nèi))上單調(diào)遞減”的( )條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)=Jr'+x+6+-^j■的定義域?yàn)? )A.(-2]u[3>+8)B.[-3,l)u(l,2] C.[-D.(-24)u(L3).下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在(0,y)上單調(diào)遞減的是( )A.y=x+—B.y=-x3 C.y=2-|乂 D.y=一一V.設(shè)xeR,用㈤表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如：團(tuán)=3,[-5』Oy l=-6.已知函數(shù)〃司=涓。，則函數(shù)k[/(切的值域?yàn)? )A.{0,-1} B.{-1,1}C.{0,1} D.{-1,0,1).函數(shù)/co的定義域?yàn)殚_區(qū)間（〃力），導(dǎo)函數(shù)r（x）在（。力）內(nèi)的圖像如圖所示，則函TOC\o"1-5"\h\z數(shù)/（X）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).設(shè)函數(shù)/（x）=sin（xcosx）,下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）①/（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，/（X）>0;③“X）是周期函數(shù)；④f（x）在無數(shù)個(gè)零點(diǎn)：⑤"X）在（0,?上單調(diào)遞增TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).設(shè)奇函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)，/（-D=-l.若函數(shù)f（x）4產(chǎn)-2。+1對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)，，的取值范圍是（ ）A.-2W2 B.—KfW—2 2C.t<-2,或f=0,或fN2 D. 或f=o,sgr>-.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征，如某體育品牌的LOGO為於\,可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是（

a￡/、sin5xA.八力二亍二刀L-a￡/、sin5xA.八力二亍二刀L-Lc?(\cos5x7(x)=FZF〃x)=cos5x/(x)=sin5x.函數(shù)/*)=5皿8+。)(0>0,|夕|<日的圖象如圖所示，則在區(qū)間［-兀,兀］上的零點(diǎn)之和為( )A.7t12B.D.2tcA.7t12B.D.2tc.己知定義在R上的函數(shù)/(x)滿足卜/卜+多，且當(dāng)xe(O㈤時(shí)/(x)=cosx,則下列結(jié)論正確的是(/(sin210°)>/(sin(^5°))>/(cosl50°)/(cos150°)>/(sin210°)>/(sin(^15°))/(sin210°)>/(cos150°)>/(sin(^15°))/(cosl50°)>/(sin(^5°))>/(sin2100).設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足/(x)=3f(x-l),且當(dāng)xe(0,l]時(shí)，f(x)=x(x-l).54若對(duì)任意xe(-oo,/n],都有,則山的最大值是( )

.如圖，在平面四邊形ABCQ,AB1BC,AD±CD,ZBA￡>=120°,AB=AD=\.若點(diǎn)、E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則醺.而的取值范圍為(A.B.213

而5i5A.B.213

而5i5D.T369.A.B.函數(shù)/(的是最小正周期為69.A.B.函數(shù)/(的是最小正周期為21的周期函數(shù)已知函數(shù)f(x)=#sin|x|+|cosx|,下列說法錯(cuò)誤的是(27函數(shù)/(x)在；萬，二乃上單調(diào)遞減36C.D.函數(shù)”功在區(qū)間［-10,10］內(nèi),共有6個(gè)零點(diǎn)70.已知函數(shù)/(x)C.D.函數(shù)”功在區(qū)間［-10,10］內(nèi),共有6個(gè)零點(diǎn)70.已知函數(shù)/(x)=-cix~+4x-°(x<1)2是(YO,用)上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍log?x(x>l)A.B.C.D.若1<加<2,則方程外制=加在區(qū)間［0,兀］內(nèi)，最多有4個(gè)不同的根.7*)=曰"二4在【一兀，旭的圖象大致為(cosX+XB.B..函數(shù)，。)=牙，若』=/23,*=/(log32),c=/log/,則(A.a<b<cB.b<a<cA.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(A.yA.y=x3 B.y=ln—x74.sin2,2°』，logo」2的大小關(guān)系為(A.sin2>201>log0l2C.20,1>log012>sin2y=2x D.y=x2B.201>sin2>log012sin2>logoj2>2°」75.如果函數(shù)函x)對(duì)任意滿足/(a+b)=/(a)?，S),且/⑴=2,則/(2)/(4)/(6),)(2022)/(D/(3)/(5) /(2021)A.2022 B.2024 C.2020 D.2021log2x,0<x<2,76.則函數(shù)g(x)=2xf(x)-1在(0,32)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為76.A.6 B.5 C.4 D.3.已知/(x)=x2+|x|+l,若/(2加-1)</(3),則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是( )A.(1,2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2).己知4=1|2">8},B={3,5,6),則405=(A.{5} B.{2,4,5} C.{5,6} D.{3,4,5,6).若關(guān)于x的方程2sin2x->/Jsin2x+m-l=0在xe0,y有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)小的取值范圍是( )A.(1,73) B.[0,2] C.[1,2) D.[1,向.若函數(shù)/(x)=("-l)(x-b+l)的圖象如圖所示，則( )A.0<a<l,Z><l B.Q<a<\,b>\C.a>\,b<\ D.a>\,b>\.塑料主要分為可降解塑料和不可降解塑料，其中不可降解塑料大概要100年才能完全分解，而可降解塑料只需5?8年就可完全分解.現(xiàn)有某種可降解塑料的分解率y與時(shí)間X(月)近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= (其中〃為非零常數(shù)).當(dāng)經(jīng)過28個(gè)月時(shí),這種可降解塑料的分解率為10%,當(dāng)經(jīng)過56個(gè)月時(shí)，這種可降解塑料的分解率為50%,則這種可降解塑料完全分解(分解率為100%)至少需要經(jīng)過(參考數(shù)據(jù)：取愴2=0.3)A.86個(gè)月 B.80個(gè)月 C.68個(gè)月 D.60個(gè)月.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=sin(2^x)-l,則g(x)=/(x)-e*的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.1 B.A.1 B.283.設(shè)函數(shù)/'(x)=sin[4x+?),xe90;416C.3 D.4,若函數(shù)y= (aeR)恰有三個(gè)零點(diǎn)/I、X2、X3(X,<X2<X)),則X1+X2+X3的取值范圍是(A.71n-611-nA.71n-611-n不5-8CD84.已知f(x)是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，若當(dāng)xe［0,l］時(shí)，f(x)=sin］x,則函數(shù)g(x)="X)-e刊在區(qū)間［-2021,2022］上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(85.已知〃=logs4,Z?=(log53)2,c=log45,則b、c的大小關(guān)系為(A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c86.函數(shù)/*)為R上的奇函數(shù)，x>0時(shí)，f(x)=x2-x,則/(-2)=()A.-6B.-2C.2D.687.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( )A.y=|sin^l+cosxB.y=|cos,r|+sinxC.y=|sin-cosx88.已知函數(shù)/(x)=f+l,則lim"2+例T(2-Ax)=(&TT0 AxA.2 B.4 C.6D.y=|cos.r|-sinx)D.889.已知函數(shù)/(》)=?則/(/(-9))=()log3x,x>0 ' ”A.3 B.2 C.-3 D.-290.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子''的稱號(hào)，用其名TOC\o"1-5"\h\z字命名的''高斯函數(shù)''為：設(shè)xeR,用國表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-0.5]=-1,[1.5]=1,已知函數(shù)〃x)=gx2-3x+4(l<x<4),則函數(shù)y=[f(x)]的值域?yàn)? )， 、A.-,-J B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2} D.{0,1,2}91.下列函數(shù)不是周期函數(shù)的是( )A./(x)=|sin^ B./(x)=sinx+sin2x C./(x)=sin(x2jD.f(x)=」—sinx.為了提高資源利用率，全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為了新時(shí)代的要求.假設(shè)某地2022年全年用于垃圾分類的資金為500萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長20%,則該市用于垃圾分類的資金開始不低于1600萬元的年份是( )(參考數(shù)據(jù)：1g2M.301,lg3=0.477)A.2027年 B.2028年 C.2029年 D.2030年.已知函數(shù)f(x)滿足〃x)=2/(x-2),當(dāng)04x<2時(shí)，/(x)=2x,則/(log235)=TOC\o"1-5"\h\z3 35A.—1 B.— C.— D.I\o"CurrentDocument"4 494.已知函數(shù)/(x)=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線x=(對(duì)稱，則/'仁卜( )A.8 B.如& C.-73 D.史二在2 2.已知集合4=抑082(》-1)<2},B=|x|x2-x-6<0},則( )A.1x|0<x<3|B.1x|0<x<2|C.{x[l<x<3jD.1x|l<x<2}.設(shè)函數(shù)/(x)=sin7ix,g(尤)=f-x+1,有以下四個(gè)命題：①函數(shù)y=/(x)+g(x)是周期函數(shù)；②函數(shù)y=/(x)-g(x)的圖象是軸對(duì)稱圖形；③函數(shù)y=/(x>g(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)y存在最大值.g(x)TOC\o"1-5"\h\z其中，真命題的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.4.函數(shù)f(x)=?”二在[-環(huán)句上的圖象大致為( )COSX+X LJ

A.2022。是第三象限角C.第一象限角為銳角B.300°=—radA.2022。是第三象限角C.第一象限角為銳角B.300°=—rad3D.函數(shù)？=的最小正周期為299.函數(shù)f(x)=ln(e，-2)A.(1,2)B.(In2,2) C.(ln2,l)u(l,2A.(1,2)100.函數(shù)〃x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.2 D.3參考答案:B【解析】【分析】利用對(duì)稱性畫出/(X)、8(外在［-3,3］上的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案.【詳解】???/(-l+x)=/(-l-x),.,./(%)的圖象關(guān)于直線x=—1對(duì)稱，又圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，故如下圖，畫出f(x)在］-3,3］上的圖象，以及g(x)=g)的圖象，由圖可知，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選：B.D【解析】【分析】1T先利用該函數(shù)為偶函數(shù)結(jié)合誘導(dǎo)公式，將給的函數(shù)值轉(zhuǎn)為區(qū)間(0,^)上的函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較大小即可.【詳解】/(%)=|jc|=/(-X),故函數(shù)/(X)=W為偶函數(shù)，且函數(shù)在(0,+8)上單調(diào)遞增,a=/(sin等)=/(sin(-^))=/(sin(,TOC\o"1-5"\h\zSte 34b=/(cos—)=/(-cos—)=/(sino o_. 、兀、 -.3冗、 _. 3冗、c=/(tan—)=/(-tan—)=/(tan—o o o?冗0<sin—8冗?冗0<sin—8冗1>tan—=1,

4<sin——<1,tan——故b<a<c,故選：DC【解析】【分析】由單調(diào)性可直接得到2m-3>-m,解不等式即可求得結(jié)果.【詳解】?."(X)在R上單調(diào)遞增，/(2m-3)>/(-zn),:.2m-3>-m,解得：m>\,,實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為故選：C.B【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡。力，再由正切的二倍角公式求出人的值，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算估算c的范圍，即可比較三者的大小.【詳解】?.?a=sin(-810°)=T,c=lgg=-lg5<-lgM=-g,c=lgl=-lg5>-lglO=-l,/.所以a<c<b.故選：B.B【解析】【分析】16-a>1由題意得卜>1 ,解不等式組可求得答案[logdl+3>(6-a)-a【詳解】c（6-aY-a,x<\因?yàn)?*）= \t是定義在R上的增函數(shù),[log“x+3,xNl6-a>13所以。>1 ,解得=4。<5,,■c, 2log“1+32(6—a)—a故選：BD【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較對(duì)數(shù)值大小，再結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】對(duì)于A,log210>log?5,而xvlogzlO成立，不能推出x>log?5,A不是；對(duì)于B,log050.2=log,5,x2>log050.2<=>x<-^/log,5^4x>^log,5,則/>logos0.2成立，不能推出x>log?5,B不是；對(duì)于C,log25>2,則x>2,不能推出x>logz5,C不是；對(duì)于D,log」35>log』25=log?5,顯然x>log435成立，必有x>log?5成立，反之不成立,D是.故選：DC【解析】【分析】由題意可得a=4?log.b,然后利用換底公式化簡可求得結(jié)果【詳解】解：由題kg"a=4-log,*,In。41n/?\nbInalna=21nZ>,即”=/.故選：CC【解析】【分析】對(duì)于①：利用函數(shù)單調(diào)性結(jié)合最值判斷；對(duì)于②：tanx>l,利用基本不等式處理運(yùn)算；對(duì)于③：可證/(X)為奇函數(shù)；對(duì)于④：y=cos(2x-])的最小正周期為7=兀，結(jié)合圖像變換分析判斷.【詳解】因?yàn)閒(x)=2+tanx在(0,1)上單調(diào)遞增，且：<忘，所以①是假命題.71 \4J4，冗冗、 1 1當(dāng)時(shí),tanx>l,Vze(1,+<?),/+---=f—1+-~-+1^3,所以②是真命題.因?yàn)閒(-x)=-xcosx-sin2x=-f(x),所以/(x)=xcosx+sin2x為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以③是真命題.y=cos(2x-￡|的最小正周期為兀，則函數(shù)/。)=85(2》-1)的最小正周期7'=1,所以④是真命題.故選：C.C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得b<0、C>1,進(jìn)而得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镺<3下<3°=1,所以。因?yàn)閘og3；<log/=0,所以b<0,因?yàn)?嗚1>1嗚彳=1,即c>l,所以故選：C

B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義和分式的意義可得【詳解】由題意知,fx-2>0解得fx-2>0解得x22,即函數(shù)y=也二2的定義域?yàn)棰?oo).X故選：BD【解析】【分析】令/(x)=0,則2sin卜+()=-/?,令g(x)=2sin(x+￡],根據(jù)x的取值范圍求出g(x)的值域，依題意5=8(》)與丫=一切在(0,句上有交點(diǎn)，即可求出參數(shù)的取值范圍；【詳解】解：令/(x)=0,即2sin(x+?)=-m,令g(x)=2sin[,因?yàn)閤w(O,;r),所以》+?€((，充)，所以sin(x+?)e[--梳,1,即g(x)e(-￡2],依題意曠=8(力與丫=一帆在(0,萬)上有交點(diǎn)，則-應(yīng)<-m42，所以-24%<0，即zne[-2,&")；故選：DC【解析】【分析】In0.8根據(jù)題意先求出k,再得出0.64N。=乂戶.,即可求出.【詳解】因?yàn)榍?小時(shí)消除了20%的污染物，所以0.8乂=%27”,解得左=一生”，4In0.8設(shè)經(jīng)過，小時(shí)污染物消除至最初的64%,則o.64N“=N"e丁'，即電"，=In0.64,解得，=8,4所以污染物消除至最初的64%還需要8-4=4小時(shí).故選：C.A【解析】【分析】根據(jù)題意得丫一：??，求解不等式組即可.[x+2>0【詳解】[l-x>0根據(jù)題意得：cC，解得-2<x41.[x+2>0故選：A.C【解析】【分析】根據(jù)相同函數(shù)的判斷原則進(jìn)行定義域的判斷即可選出答案.【詳解】解：由題意得：對(duì)于選項(xiàng)A：“幻=二1￡的定義域?yàn)樽砸?0},g(x)=x-l的定義域?yàn)镽,所以這兩個(gè)函X數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：/a)=G'的定義域?yàn)镽,g(x)=(x/7『的定義域?yàn)閧x|xN0},所以這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C： -2的定義域?yàn)镽,g⑴=產(chǎn)-2的定義域?yàn)镽,這兩函數(shù)的定義域相同，且對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以表示相同的函數(shù)，故C正確：對(duì)于選項(xiàng)D： = 斤的定義域?yàn)椋鹸|xNl｝,g(x)=Jf_l的定義域?yàn)椋鹸|x4—1或xNl),所以這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：CB【解析】【分析】根據(jù)幕函數(shù)的定義辨析即可【詳解】根據(jù)幕函數(shù)的形式y(tǒng)=x"可判斷B正確，A為一次函數(shù)，C為指數(shù)函數(shù)，D為對(duì)數(shù)函數(shù)故選：BC【解析】【分析】由函數(shù)對(duì)稱性的定義可得，函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(r.0卜寸稱，關(guān)于直線X=?對(duì)稱;求得g(x)周期的最大值為4、仁-￡|4,再結(jié)合三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意得，g(：-x)+g(x)=O,可知函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)伍稱，又有《：-'[=8仔+》)可得函數(shù)8(力關(guān)于直線用對(duì)稱，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，其周期的最大值為4x(：-1)=^,此時(shí)有育=5O)X^+(p=^+k7T(^gZ),因?yàn)椤?gt;()，網(wǎng)4,所以/=4,(p=±g即g(x)=2sin(4x+5)或g(x)=2sin(4x-1),所以g(x)=2cos4x或g(x)=-2cos4x；令g(x)=O,得4x=/+Kr(ZeZ),即。=三+-7"(keZ),由題意得：〈與，解得-keZ,8 4 84 4 2 2所以攵=0,1,2,…,6,共有7個(gè)值，即g(x)=2cos4x或g(x)=—2cos4冗在(0,與)內(nèi)存在7個(gè)零點(diǎn).當(dāng)周期縮小時(shí)，對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)數(shù)必增多，所以g(x)在(0,與)至少有7個(gè)零點(diǎn)，故選：C.B【解析】【分析】先判斷g(x)的奇偶性和單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性比較大小.【詳解】因?yàn)?(x)為R上的奇函數(shù)，所以g(x)=#(x)是偶函數(shù)，又因?yàn)間(x)在區(qū)間(y,0)上單調(diào)遞減，所以g(x)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增;又log==1嗚3<2,2">2了>2，所以2*>2，>k)g\>0,所以c<b<a.故選：B.B【解析】【分析】由已知條件求出％,C,再分類討論解方程/(x)-x=?？傻?【詳解】由己知〃-2)=/(0)知b=2,/(-3)=9-6+c=l,c=-2,即x4。時(shí)，f(x)=x2+2x-2,x40時(shí)，f(x)-x=x2+x-2=0,x=-2或x=l(舍去)，x>0時(shí)，f(x)-x=2-x=0,x=2,因此/(x)-x=0只有兩個(gè)解，即函數(shù)y=f(x)-x有兩個(gè)零點(diǎn).故選：B.A【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和時(shí)數(shù)函數(shù)單調(diào)性和中間值比較大小【詳解】因?yàn)閍=1.5°2>1,6=log。81.2<0,c=0.80°e(0,1),,所以a>c>6故選：AC【解析】【分析】分別求出Af,N集合，進(jìn)而求出交集.【詳解】解：由題意可知M={x|lVxV4},N={x|x>2},所以McN={x|2<x44},故選：C.B【解析】【分析】先求出“X)的周期為4萬，再求出f(x)在xe[0,句的單調(diào)性，再比較大小即得解.【詳解】解：因?yàn)?(X)為奇函數(shù)，/(X+T)為偶函數(shù)，所以/(x)=-/(-x)①，/(x+^)=/(-x+^-)(2).所以f{x+2/r)=f[(x+萬)+%]=f[-x-7t+萬)=/(-x)=-/(x),所以/U+4萬)=f[(x+2乃)+2乃]=-f(x+2乃)=/(x).故〃x)的周期為4萬.a=/(2022萬)=/(2萬)=/(0)=0.7T 2 7T^---\-2k7r<—x<2k7r-\--,kgZ,xg[0,^],0v37r所以04x4》所以〃x)=si吸在0,—上單調(diào)遞增.7T 2令耳+2々兀K—x4 + ￡Z,xg[0,^,],?r所以^14x4%,所以〃x)=sin丁在—,n上單調(diào)遞減.所以b=/[i吟)=/[等卜/6)=/(乃)，且b>0.因?yàn)閷?lt;2乃一3.5〈乃，所以c=/(3.5)=f(2;r-3.5)>/(;r),故c>b>a.故選：BB【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性進(jìn)行求解.【詳解】由題意，/(x)的周期為4,又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以/(-2021)=-/(2021)=-/(4x505+1)=-/(I)=-2.故選：B.B【解析】【分析】觀察三個(gè)等式，可考慮根據(jù)丁=2-"的圖象分別與y=ln(x+l),y=log3X,y=lnx三個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小關(guān)系判斷即可【詳解】畫出y=2-*與y=ln(x+l),y=log/,y=lnx三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖可得y=2-*的與y=ln(x+l),y=lnx,y=log/交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為a,c,方,故a<c<bv=lnx故選：BD【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)及尋函數(shù)的單調(diào)性可判斷A,B,舉反例可判斷C,根據(jù)均值不等式判斷D即可.【詳解】〃為正實(shí)數(shù)，且5+G=i,即/+）=i0<m<l,0<n<l.y=m',y=n'在（，》,+<?）上均為減函數(shù),y=X",y=x"在（0,+8）上為增函數(shù).當(dāng)機(jī)<"時(shí)，rn"<mm<nm,故A錯(cuò)誤；當(dāng)機(jī)>"時(shí)，m">m"->n"',故B錯(cuò)誤；取%=〃=（,此時(shí)加"+〃"=虛>；,故C錯(cuò)誤；5+〃22瘋，.?.25+”）2（而+?尸，.?.曰2（近電）2,，2 2 4:.m+n>—,mm>m'=m,n">n'=n,m'"+n">m+n>—,故D正確.2 2故選：DA【解析】【分析】

整理可得a=165*=16；,c=25?，利用基函數(shù)y=x,，指數(shù)函數(shù)V=⑹的單調(diào)性判斷.【詳解】4 ￡Z1 ￡a=￡=167,Z?=47=167,c=25?，嘉函數(shù)y=x,在R上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=16'在R上單調(diào)遞增，b<a,:?b<a〈c故選：A.A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性可排除CD,根據(jù)的符號(hào)可排除B,即可得解.【詳解】解：因?yàn)榘艘磺?學(xué)2解：因?yàn)榘艘磺?學(xué)2e+e-sinx所以函數(shù)/（X）為奇函數(shù)，故排除CD；又/圖=JT>9故排除b.故選：A.B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出。力的范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷c的范圍，即可判斷答案.【詳解】由題意得：a=2°1>\,b=log,2<log5>/5=i\ .71 ,—=sin—<c=sin1<1,故a>c>b,2 6故選：B.C【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得"2：，再利用基本不等式可求得20+4”的最小值.【詳解】由logy+log/41得bgi（"）41,則必，且。>0,b>0.2 2 2 22"+4%=2a+22h>2J2".22b= .因?yàn)閍+2b2b=2>J^22/xg=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=?時(shí)取等號(hào)，所以，2"+4〃22行=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=?=l時(shí)，等號(hào)成立，故2"+4〃的最小值為4.故選：C.B【解析】【分析】取中間值0,1,利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較可得.【詳解】g^0=log3l<log32<log33=l,log0,2<log0,1=0,3°2>3°=1.所以〃<a<c.故選：BC【解析】【分析】根據(jù)二分法的定義計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?（0）<0,/（0.5）>0,所以/（X）在（0,0.5）內(nèi)存在零點(diǎn)，根據(jù)二分法第二次應(yīng)該計(jì)算/（X）,其中％=上詈=0.25；故選：CC【解析】

【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m+〃=P+q,則。,必=。當(dāng)，可得結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算處理.【詳解】在等比數(shù)列｛4｝中，4%=%2=81,log3a5+log,佝=log3)=log,81=4故選：C.B【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性可建立不等式求解.【詳解】^<1Q解得Q解得-1 ,由題意，2a+2>0l-->2a-32故選：BC【解析】【分析】令f(x)=曰(0<x<l),利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷C、D,令〃(x)=e*-lnx,X(0<x<l),利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷A、B；【詳解】解：令/*)=^,(0<%<1),則r(x)=^Z^<o,x X故/(X)在(0,1)上單調(diào)遞減，若Oy氣<1,貝BP—>—,所以Xze*>&e",故C正確，D錯(cuò)誤；XX21vgA—1令h(x)=ex-\nx,(0<x<l),貝Ijh\x)=e*——= XX

令p(x)=n*-1,XG(O,1),所以/(x)=(x+l)e*>0,所以S(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，又奴。)=-1,0(l)=e—l>0,所以叫?0,1)，使得9(%)=0,即當(dāng)x?0,%)時(shí)/(x)<0,h'(x)<0,當(dāng)時(shí)/(使>0,h\x)>0,所以〃(x)在(0,毛)上單調(diào)遞減，在(七,1)上單調(diào)遞增，故e'2-ln%與9—Inx大小關(guān)系無法判斷，故A、B均錯(cuò)誤;故選：CB【解析】【分析】根據(jù)題意寫出算式，再利用對(duì)數(shù)的換底公式及題中的數(shù)據(jù)可求解.【詳解】S Wlog,(1+5000)-Wlog,(1+1000)將信噪比右從1000提升至5000時(shí)，C大約增加了一見,一卬丁g:+］藍(lán); Llg50001g1000_log25001-loglg50001g1000_log25001-log21001

log21001lg2lg2IglOOO牛手但23%.Ig2故選：B.C【解析】【分析】由題設(shè)及正弦函數(shù)的性質(zhì)知/(x)=g,再判斷一個(gè)周期內(nèi)解的個(gè)數(shù)，由［0,22］與周期的數(shù)量關(guān)系判斷解的個(gè)數(shù).【詳解】jr 5jr由/(f(x))=1,則/(x)=2&i+z或2左1+-^且女€2,(fo/(x)e［-l,l］,2 6 6jr所以f(x)=sinx="，在(。,左)上有2個(gè)解，5,2萬)上無解，所以fW在(0,6%)u［0,22］上有6個(gè)解，則(6%,7萬)u［0,22］有2個(gè)解，所以共有8個(gè)解.故選：CA【解析】【分析】由題意可得函數(shù)的周期，從而得到“2023)=〃1),由解析式可得答案.【詳解】解：依題意，/(x+3)=-/(%),/(x+6)=-/(x+3)=/(x),函數(shù)f(x)的周期為6,故〃2023)="337x6+1)=/⑴,又〃l)=2+lnl=2,則"2023)=2.故選：A.C【解析】【分析】A選項(xiàng)，＞=,是奇函數(shù)，錯(cuò)誤；BD選項(xiàng)，不滿足單調(diào)性，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，滿足要求.X【詳解】f(x)=1,定義域?yàn)?y,0)U(0,M),因?yàn)? 所以y=:是奇函數(shù)，A錯(cuò)誤；?=8$》在(兀,2兀)上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；8(8)=一/定義域?yàn)镽,且g(-x)=-(-x)2=-x2=g(x),故g(x)=-x?為偶函數(shù)，又g(x)=-f開口向下，在(0,+00)上單調(diào)遞減，符合要求，C正確；y=ln|x］在(0,4oo)上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤.故選：CD【解析】【分析】根據(jù)解析式可推導(dǎo)得到〃x)+/(t)=2,由此可化簡不等式得到/(詞＞/仔+北：根據(jù)f(x)的單調(diào)性可得a＞x+]對(duì)Vx?l,2)恒成立，由+可得結(jié)果.【詳解】???"')=2■高,.J(x)+/(r)=2,則/卜V + +-1^=2, f3)+/(-工2-1)〉2可化為〃詞＞f^x2+-1^；???y=e'+l為R上的增函數(shù)，.??/(力=2-告為R上的增函數(shù)，e+1.加＞/+5對(duì)Vxe(l,2)恒成立，即a＞x+g,即實(shí)數(shù)“的取值范圍是+8].2 22 2 12 )故選：D.A【解析】【分析】依次判斷每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式是否完全相同，由此可得結(jié)果.【詳解】對(duì)于A,???/(x)與g(x)定義域均為R,"=國，.?"(X)與g(x)為相等函數(shù)，A正確：對(duì)于B,?jf(x)定義域?yàn)镽,g(x)定義域?yàn)閇0,+8),.,./(X)與g(x)不是相等函數(shù)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C,?."(力定義域?yàn)閧巾*1},g(x)定義域?yàn)镽,.?J(x)與g(x)不是相等函數(shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D,定義域?yàn)閇1,+°0),g(x)定義域?yàn)?Yo,-l]u[l,yo),?,./(X)與g(x)不是相等函數(shù)，D錯(cuò)誤.故選：A.B【解析】【分析】

由分析知：x=log［不v。，y=log73>log7V7 ,0<zv:，即可得出答案.TOC\o"1-5"\h\z5z 2 2【詳解】因?yàn)閤=b￡<0,"靜器X翳=嗨3>］響員;,所以xvzvy.371c u5% 所以xvzvy.cos——=0<z=cos5<cos——=一2 3 2故選：B.B【解析】【分析】令g(x)=O,可得/(x)=6,分別作出直線y=6和函數(shù)y=f(x)的圖象，平移直線即可得到b的取值范圍.【詳解】作出函數(shù)")=；；：；；作出函數(shù)")=；；：；；的圖象,令g(x)=O,可得f(x)=6,畫出直線y=。，可得當(dāng)一1<人<0時(shí)，直線y=b和函數(shù)y=〃x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則g(x)有兩個(gè)零點(diǎn).故選：B.D【解析】【分析】分析。的取值，結(jié)合函數(shù)的定義域、值域，逐項(xiàng)判斷函數(shù)的圖象.【詳解】因?yàn)?(X)=X"/,則r(x)= +丁一?2x?In萬=(2/?In7+，故當(dāng)X-+°0時(shí),f'Mf+O0,/(x)->+00.A圖象中，函數(shù)的定義域?yàn)閤e(0,+<o),函數(shù)圖象先減后增，故當(dāng)為負(fù)偶數(shù)時(shí)，/(力=//的圖象可能為圖象A；B圖象中，函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故當(dāng)a為負(fù)偶數(shù)時(shí)，/(x)=x'''的圖象可能為圖象B；C圖象中，函數(shù)的定義域?yàn)镽,函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)為增函數(shù)，其增速度越來越快，故當(dāng)a為正奇數(shù)時(shí)，=的圖象可能為圖象C：D圖象中，函數(shù)的定義域?yàn)椋鹸|x#。｝,函數(shù)為奇函數(shù)，且為減函數(shù):而對(duì)于函數(shù)= ，當(dāng)XT+O0時(shí)，f'(X)+oo,/(x)->+oo.故= 的圖象不可能是圖像D：故選：D.C【解析】【分析】根據(jù)6<島2,4+9〃3=?2,得到(a-3)2wo,求得。即可.【詳解】解:因?yàn)??+9/=勸2《6/,所以a?+9W6a,即("3)*0,…從=3'+9x3=35,2???(4/)5=13x35=9,故選：C.A【解析】【分析】以點(diǎn)4為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示建立函數(shù)關(guān)系求解作答.【詳解】因相，4),則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

tt 9jr過點(diǎn)c作CG_LA8于G,作CF，A￡)于F,因8C，CDNA8C=§,則NAOC=173,BPZFDC=—,于是有。尸=1,CF=>A，CG=AF=AD+DF=3,則8G= 73,3 tanZ.ABC而AG=CF=5則有AB=2g,C(6,3),O(0,2),設(shè)E(x,0),0Vx426，EC=(^-x,3),￡D=(-x,2),或?而=x(x-G)+6=(x-*>+m，當(dāng)了=當(dāng)時(shí)，(反屈)四=弓，71所以反.而的最小值為1.4故選：AC【解析】【分析】根據(jù)塞函數(shù)的定義和性質(zhì)，結(jié)合充分性、必要性的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】當(dāng)X?O,M)時(shí)，哥函數(shù)丫=(病-山-1卜病-2*3為減函數(shù),所以有m所以有m2-m-1=1nV-2zn-3<0所以基函數(shù)y=病一吁1)嚴(yán)。-3為減函數(shù)“是,"=_］或所以基函數(shù)y=故選：cA【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)閥=/(x)在定義域(T1)上是減函數(shù),-1<l-a<1所以由/(1-4)</(/-1)=><-1</-1<1=>0<大<1,1-a>a2-1故選：AA【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】fx>0由題意可知：< =>0<x<2,[2-x>0故選：AB【解析】【分析】解對(duì)數(shù)不等式求出集合A,再求出集合B,最后根據(jù)并集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：由logzX<l,即log?X<log?2,所以o<x<2,即A={x|k)g2X<l}={x[O<x<2},又8=卜卜=>/^7}={巾42},所以AuB={x|x42},故選：BA【解析】【分析】根據(jù)題意可知：〃x)的周期r=7,/(2022)=/(-1),再根據(jù)奇函數(shù)得/=⑴，代入求解.【詳解】//(X+7)=/(%),則“X)的周期r=7/,/(2022)=/(-1)=-/(1)=-2故選：A.C【解析】【分析】由/(0)=八0+乃)即可判斷A選項(xiàng)；由f(x)4一1,1］及=sing?sin9=1即可判斷B選44項(xiàng)；由/(萬)</(三)即可判斷c選項(xiàng)；由偶函數(shù)的定義即可判斷D選項(xiàng).【詳解】由/(0)=sin(0sin0)=0,/(^)=sin(%?sin萬)=0可知當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=/(0+萬)，即%eR,/（毛）=/（$+乃），A正確;由/(x)w［-1,1］且/g)=sin(gsinf)=l,故f(x)的最大值為1,B正確；由/(%)=。，/(—)=sin(—?sin—)=sin(-^^-)=-sin >o,故C錯(cuò)誤；3 3 3 3 3易知定義域?yàn)镽,又1/'(-幻=5指［一心也(-力］=5鞏人而幻=/(幻，故f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，D正確.故選：C.D【解析】【分析】(1)根據(jù)扇形面積公式，判斷(1),根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示判斷(2),根據(jù)正弦定理判斷(3),根據(jù)’幕函數(shù)的定義及性質(zhì)判斷(4),由此確定正確選項(xiàng).【詳解】1 3 Q對(duì)于⑴設(shè)圓心角為a，由已知可得不xaxF=g；r,所以a=：乃，⑴對(duì)，2, o 4因?yàn)锳(3,5),B(4,7),c(-l,x)三點(diǎn)共線，所以而〃比，所以lx(x-5)=(-4)x2,所以x=-3,（2）對(duì),由asin8=bsinA,可得sinA=-^j=因?yàn)闈M足B=60。，b=12的aABC有且只有一個(gè),且且或^^=1,故〃的范圍是。<。412或a=86,(3)對(duì),因?yàn)?(力=(〃2+2〃-2卜"、3"(〃eZ)為塞函數(shù)，所以〃2+2〃_2=1,所以〃=-3或〃=1,又函數(shù)f(x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+8)是減函數(shù)，所以〃=1,(4)對(duì)，所以正確的命題的數(shù)為4,故選：D.A【解析】【分析】令f(x)-log2x=r,即可得至ijf(x)=logzx+r,再根據(jù)/。)=3,求出，，即可得到f(x)的解析式，即可得到IbgzX-abb有兩個(gè)根，再根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系及指數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得：【詳解】解：令/(x)-log2x=f,貝i]/(x)=log2x+r,且/(r)=3,又f(x)是定義在(0,內(nèi))上的增函數(shù)，所以，為常數(shù)，即/⑺=1幅，+，=3,解得f=2,所以/(X)=log2X+2,又l/(x)-a-2|=b,Hp|log2x-a|=fe,即log,x=a+ log,x=a-b,即演=2"+'或占=2a~h,所以23.2所"=22〃=16,所以a=2；故選：AD【解析】【分析】先根據(jù)定義求出函數(shù)/(x)的解析式，并作出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象分析可得.【詳解】由題知，對(duì)xe[l,4],都有〃2x)=2/(x)x設(shè)xe[2,4),則所以做=2畤=2[法)、12吟7]=-皿314X/(2)=-2x22+12x2-14=2所以/(4)=2/(2)=4-4x2+12x-7,xg[1,2)則f(x)=-2x2+12x-14,xe[2,4)4,x=4因?yàn)楹瘮?shù)丫=/[/(力]-。恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，即方程)(x)]=a有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,記/(x)=m,則方程八加)=。必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根為町，嗎，且f(x)=班和都有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,由圖可知，當(dāng)ae(l,4]時(shí)，有碼,乃仁(1,4],且〃i1Hm),此時(shí)f(x)=叫和/(x)=嗎都有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，滿足題意.所以，數(shù)。的取值范圍為(1,4].故選：D【解析】【分析】構(gòu)造奇函數(shù)g(x)=f(x)+2022=ar'+%sinx+￡,利用奇函數(shù)定義求值.X【詳解】設(shè)g(x)=f(x)-l-2022=ax3+/?sinx4--,xw0,x則g(-x)=a(-ip+bsin(-x)+—=-ax3-fesinx--=-^(x),是奇函數(shù),-X X5(2022)=/(2022)+2022=2023,所以g(-2022)=/(-2022)+2022=-g(2022)=-2023,/(-2022)=-4045.故選：C.D【解析】【分析】求出集合A,利用交集的定義可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳={x|log2x>l}={x|x>2},因此，AcB=(2,3).故選：D.A【解析】【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性得解.【詳解】解：因?yàn)閷?duì)任意的5,毛e[0,+oo)(^不電),有"：)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間。+8)上單調(diào)遞減，所以/(3)</(2)</(1),又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以〃3)<〃-2)</(1).故選：AB【解析】【分析】= =l+g,然后可得函數(shù)/(司=葉『在(1,+00)上單調(diào)遞減的充要條件,然后可選出答案.【詳解】/(x)=x+"：3=i+g,故函數(shù)= 在(1,”)上單調(diào)遞減的充要條件為a>2,X—1 X—1 X-1所以“。>1”是“函數(shù)= 在(1,E)上單調(diào)遞減”的必要不充分條件，X—1故選：BC【解析】【分析】由具體函數(shù)的定義域列出方程式即可得出答案.【詳解】—x^+X+620由〈 ，解得：-24x43且xwl.x-lwO故選：CC【解析】【分析】逐項(xiàng)判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，得出答案.【詳解】解析：人項(xiàng)丫=乂+,，B項(xiàng)y 均為定義域上的奇函數(shù)，排除；xD項(xiàng)丫=-二為定義域上的偶函數(shù)，在(0,+00)單調(diào)遞增，排除；C項(xiàng)y=2-W為定義域上的偶函數(shù)，且在(0,+00)上單調(diào)遞減.故選：C.D【解析】【分析】按x=0,x>0,x<0三類討論，分別求函數(shù)y=/(x)的取值范圍，從而求函數(shù)的值域，再求函數(shù)y=[/(x)]的值域即可.【詳解】①當(dāng)x=0時(shí)，/(0)=0,②當(dāng)x>0時(shí)，/("="二一［了"(當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)，等號(hào)成立)，XH■一X故0</(力41③當(dāng)x<o時(shí)，"x)=77T=二T*-i(當(dāng)且僅當(dāng)x=—1時(shí)，等號(hào)成立)，X+一X故TM/(x)<0,故函數(shù)y=/(x)的值域?yàn)椋?1,1］,故函數(shù)y=［f(x)］的值域?yàn)閧-1,0,1},故選：D.A【解析】【分析】利用極小值的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】由導(dǎo)函數(shù)尸(力在區(qū)間(a,b)內(nèi)的圖象可知，函數(shù)/'(力在(。力)內(nèi)的圖象與x軸有四個(gè)公共點(diǎn)，在從左到右第一個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，在從左到右第二個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左負(fù)右正，在從左到右第三個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右正，在從左到右第四個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，所以函數(shù)/(x)在開區(qū)間(。力)內(nèi)的極小值點(diǎn)有1個(gè)，故選：A.C【解析】【分析】由奇函數(shù)定義驗(yàn)證可判斷①；根據(jù)X的范圍可得XCOSX的范圍，可判斷②；考察曲線g(x)=cosx與曲線系人(x)=^,kez,的交點(diǎn)可判斷③④；取特值可判斷⑤.【詳解】因?yàn)?(-x)=sin(-xcos(-x))=sin(-xcosx)=-sin(xcosx)=/(x),xwr所以，f(x)是奇函數(shù)，①正確;當(dāng)時(shí)，0＜COSX＜1,所以O(shè)vxcosxv],所以/(x)=sin(xcosx)＞0,②正確：. k乃令/(x)=sin(xcosx)=0,貝ljxcosx=kn.kgZ,BPcosx=——,kgZ,xk兀記g(x)=cosx,/z(x)=—,keZ,xkjj"由圖知，曲線g(x)=cosx與曲線系/i(x)=——，&ez在區(qū)間[。,2萬],[2],4%],…，X[2%,2萬+2〃句內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)逐漸增加且趨于無窮多個(gè)，所以原函數(shù)不存在周期，故③錯(cuò)誤;k7T如圖，曲線g(x)=cosx與曲線系〃(x)=」,&wz的交點(diǎn)顯然有無數(shù)個(gè)，④正確；X因?yàn)?(7)=sin(?cos?)=sin ,/(y)=si嗚cosy)=si吟'且0＜工＜叵＜工，所以sin叵〉sin。即/(今＞/(芻，故⑤錯(cuò)誤.6 8 2 8 6 4 3【解析】【分析】求出函數(shù)/(x)在[-1,1]上的最大值，再根據(jù)給定條件建立不等關(guān)系，借助一次型函數(shù)求解作答.【詳解】因奇函數(shù)/(X)在［-1,1］上是增函數(shù)，/(-1)=-!.則f(x)a=AD=-f(T)=l，依題意，ae[-l,l],產(chǎn)一2ar+121og(a)=-2s+產(chǎn)20恒成立,則有嘉普則有嘉普MB解得—或,=。或上,所以，的取值范圍是f4-2或f=0或f22.故選：CC【解析】【分析】由圖象對(duì)稱性可知/(x)應(yīng)為偶函數(shù)，可排除BD；當(dāng)xfO時(shí)，可排除A.【詳解】由圖象對(duì)稱性可知：/(x)應(yīng)為偶函數(shù),對(duì)于B, =詈三?二-〃》)，.?J(x)為奇函數(shù)，B錯(cuò)誤;2—2sin5xsin5x2T—sin5xsin5x2T—2,=-/(x),.■J(x)為奇函數(shù)，D錯(cuò)誤;由圖象可知：當(dāng)X從正方向無限接近。時(shí)，/(%)>0；對(duì)于A,當(dāng)x從正方向無限接近0時(shí)，sin5x>0,2T-2*<0，/(x)<0,A錯(cuò)誤.故選：C.D【解析】【分析】先求出周期，確定。，再由點(diǎn)(J,1)確定。，得函數(shù)解析式，然后可求出【-兀，也上的所有零點(diǎn).【詳解】由題意T=gx(號(hào)-6="，：.a)=—=2,又sinQx)+⑼=1且時(shí)<!，1 6 2f(x)=sin(2x+g).6TOC\o"1-5"\h\z,.._ 4、 zrJ7T. kl7V ,_由sin(2x+—)—0得2.x+——kTi,x— ,kwZ,6 6 212在[f何內(nèi)有:-2，4,含粵，它們的和為斗.12 121212 3故選：D.D【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式可得sin210°=-《，5皿-45。)=-也，cos150°=--,根據(jù)已知有/")的周期2 2 2為萬，利用周期性和〃x)=cosx的區(qū)間單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小關(guān)系.【詳解】由題設(shè)/(x)=/(x+m,即/(x)的周期為萬，又sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°=-^,sin(-45°)=-sin45°=,TOC\o"1-5"\h\z2 2cos150°=cos(l80°-30°)=-cos30°=--,2所以/(sin21(H=/(-J)=/(乃-J),/(sin(-45°))=f(-也)=以兀-耳,2 2 2 2又冗>——> >了—>—,而f(x)=cosx在xe(W，T]上遞減，2 2 2 2 2所以,觸2]0。)=加沙.15。))=削哼)寸即50。)=上-凈.故選：DA【解析】【分析】分別求得X€(-l,0],xe(0,1],xe(l,2],e(2,3]時(shí)，/(x)的最小值，作出y=〃x)的9 54 3 一~一簡圖，因?yàn)榻獠坏仁娇傻盟蠓秶?4 25 4【詳解】解：因?yàn)閒(x)=3/(x-l),所以〃x+l)=3〃x),當(dāng)x?O,l］時(shí)，/(x)=x2-x的最小值為-；：當(dāng) —l,Ojthf,x+1e(0,1］,y*(x+1)=(x+1)~~(x+1),由3/(x)=/(x+l)知，/(x)=1/(x+l),所以此時(shí)/'(x)=；［(x+l)2-(x+l)］,其最小值為一高;D IZ3同理，當(dāng)xw(l,2］時(shí)，/(x)=3［(x-1)2-(x-1)］,其最小值為-:；49當(dāng)xw(2,3］時(shí)，f(x)=9t(x-2)2-(x-2)］的最小值為-1；4作出如簡圖，則有9f(x-2)2-(x-2)l..-^.12 13解得X，三或要使對(duì)任意汨，都有f（x）…-三＞則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故選：A.A【解析】【分析】由已知條件可得8C=OC=JL設(shè)。E=x,則CE=JJ-x(04x4JJ),由AEBE=(AD+DE)(BC+CE),展開后，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解即可.【詳解】,/AEBE=(AD+DE)(BC+CE)=ADBC+ADCE+DEBC+DECE,因?yàn)锳BJ.8C,AD±CD,ZBA￡>=120°,所以NBC￡>=60。，連接AC,因?yàn)锳B=4)=1,所以RtaADC名RtAABC,所以ZACB=NACD=30°,所以AC=2,則8C=OC=JL設(shè)。E=x,則CE=7J-x(04x4退)，AADBC=1x73cos30°=1,AD.CE=Q,DE-BC=x-73cos60°=—x,2 2DECE=x(>/3-x)(-1)=x2-^x,

所以荏.麗=3+2+丫2一辰=/一旦+3=J一回+%22 2214) 16因?yàn)?4x46,21—.―.所以記4AEBE43.故選：A.B【解析】【分析】時(shí)，/(幻=25時(shí)，/(幻=25布卜-?)判斷；B.易知/(x)是偶函數(shù)，作出其圖象判斷;A.由xe;乃，2乃_3oC.在同一坐標(biāo)系中作出y=/(x),y=m的圖象判斷；D.根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，利用其圖象，判斷xe(0,10]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.【詳解】A.當(dāng)xw-兀、一兀時(shí)，/(x)=\/3sinx-cosx=2sinIx--j,而36 16/ 6遞減，故正確；B.因?yàn)?(一x)=J5sin|-x|+|cos(-x)|=J5sin|x|+|cosx|=/(x),所以/(x)是偶函數(shù)，當(dāng)xNO時(shí)，f(x)=6sinx+cosx=2sin(x+m],作出其圖象如圖所示：

由圖象知：當(dāng)方程/(x)=m在區(qū)間［0,淚內(nèi)，最多有4個(gè)不同的根，故正確;D.因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，只求xw(0,10］的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可，如圖所示：由函數(shù)圖象知，/(幻在區(qū)間(01。］內(nèi)共有3個(gè)，所以函數(shù)在區(qū)間［-10,10］內(nèi)，共有6個(gè)零點(diǎn)，故正確;故選：BA【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)是(7,e)上的增函數(shù)，則每一段都為增函數(shù)，且X=1右側(cè)的函數(shù)值不小于左側(cè)的函數(shù)值求解.【詳解】函數(shù)f(x)= 2( 是(yo,e)上的增函數(shù)，logux(x>l)

所以3,解得所以3,解得j<a<2,2aa>\一。+4一一<02所以實(shí)數(shù)。的取值范圍是|，2故選：A.C【解析】【分析】先由函數(shù)為奇函數(shù)可排除A,再通過特殊值排除B、D即可.【詳解】由 = ,所以“力為奇函數(shù)，故排除選項(xiàng)A.cosX+r cosX+廠又/(萬)=』工二4=二^<0,則排除選項(xiàng)b,dCOS7+萬 -1故選：CA【解析】【分析】首先判斷小,kg,2和log,2的大小關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷a,4c的大小關(guān)系.匚 J【詳解】25>2°=r 25>r1 1 10<log32<log33=l,.,.0<^32<1,log2-<0, 23>log32<log,-,?.?/(x)=-x3是R上的減函數(shù)，r.”bvc.故選：A.D【解析】【分析】根據(jù)常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可直接判斷出答案.

【詳解】y=V是奇函數(shù)，不滿足題意；y= 的定義域?yàn)?0,+8),是非奇非偶函數(shù)，不滿足題意;y=2、是非奇非偶函數(shù)，不滿足題意；y=x°是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+<?)上單調(diào)遞增，滿足題意;故選：DB【解析】【分析】判斷sin2,201，log。」2與中間值0和1的大小即可比較它們之間的大小.【詳解】V0<sin2<l；20J>1;logol2<0,A201>sin2>log0,2.A【解析】【分析】根據(jù)題目規(guī)律，