光的干涉分解課件

第22章光的干涉

22.1相干光22.2楊氏雙縫干涉22.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響22.4光源大小對(duì)干涉條紋的影響22.5光程22.6薄膜干涉（一）等厚條紋22.7薄膜干涉（二）等傾條紋22.8邁克耳孫干涉儀第22章光的干涉

22.1相干光122.1相干光肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動(dòng)特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。波動(dòng)光學(xué)：以光的波動(dòng)特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律的學(xué)科。22.1相干光肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動(dòng)2普通光源的發(fā)光機(jī)制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子原子模型普通光源的發(fā)光機(jī)制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)3普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：

隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時(shí)間t約為10-8秒，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=ct的光波列。普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，4

相干光：能夠滿(mǎn)足干涉條件的光。相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源相干光：能夠滿(mǎn)足干涉條件的光。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不5非相干光源

I=I1

+I2—非相干疊加

完全相干光源

▲相長(zhǎng)干涉（明）

(k=0,1,2,3…)

▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)

條紋襯比度（對(duì)比度，反襯度）非相干光源I=I1+I2—非相干疊加6Io2-24-44I1普通光源獲得相干光的途徑pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*襯比度差(V<1)襯比度好(V=1)振幅比決定襯比度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino2-24-4Io2-24-44I1普通光源獲得相干光的途徑p722.2楊氏雙縫干涉(分波陣面法)設(shè)兩列光波的波動(dòng)方程分別為：22.2楊氏雙縫干涉(分波陣面法)設(shè)兩列光波的波動(dòng)方8因?yàn)榻Y(jié)論：光干涉問(wèn)題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。因?yàn)榻Y(jié)論：光干涉問(wèn)題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。91.所經(jīng)路程之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)同相位，振幅最大，干涉加強(qiáng)；從S1和S2發(fā)出兩條光線(xiàn)在屏上某一點(diǎn)P疊加2.兩列光波所經(jīng)路程之差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)反相位，振幅最小，干涉削弱。1.所經(jīng)路程之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)同相位，振10兩列光波的傳播距離之差：干涉加強(qiáng)干涉減弱第一組公式兩列光波的傳播距離之差：干涉加強(qiáng)干涉減弱第一組公式11第二組公式第二組公式12兩組公式的區(qū)別：第一組公式可定位接收屏上所有干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干涉相消點(diǎn)!第二組公式只能定出坐標(biāo)原點(diǎn)附近處干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干涉相消點(diǎn)的位置!兩組公式的區(qū)別：第一組公式可定位接收屏上所有干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干13干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中k稱(chēng)為條紋的級(jí)數(shù)012345-5-4-3-2-1相鄰兩明紋或暗紋的間距：

干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中14條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側(cè)則出現(xiàn)彩色條紋。條紋間距與波長(zhǎng)成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。說(shuō)明：條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋位置不同。因此，如15例1.

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。若同側(cè)第一級(jí)到第四級(jí)明紋距離為7.5mm，求入射光波長(zhǎng)。2.若入射光的波長(zhǎng)為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解例1.楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。解16例2.無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為1500kHz，兩根相同的垂直偶極天線(xiàn)相距400m，并以相同的相位作電振動(dòng)。試問(wèn)：在距離遠(yuǎn)大于400m的地方，什么方向可以接受到比較強(qiáng)的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)？解取k=0，1，2得哪些是無(wú)信號(hào)區(qū)域?例2.無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為1500kHz，兩根相同的17例3.一波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直照射一雙縫,在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第1級(jí)明紋的間隔為14cm.(1).求兩縫間距;(2).在中央條紋以上還能看到幾條明紋;(3).墻上干涉條紋的襯比度為多少?(4).若激光入射角不垂直雙縫,中央條紋將會(huì)如何移動(dòng),此時(shí)公式應(yīng)如何改進(jìn);

(1)由雙縫干涉可知,第一級(jí)明條紋的位置為例3.一波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直照射一雙縫,在縫18按則:

故k=14,還可以看到14條明紋

(3).雙縫干涉為分波陣面,兩束光振幅相同,故V=1

(2)按則:故k=14,還可以看到14條明紋(3).雙縫19

(4).xp·r1r2xDdo`α當(dāng)很小時(shí),有:相鄰明紋間角距離與α相無(wú)關(guān)!(4).xp·r1r2xDdo`α當(dāng)很小時(shí),20其它分波陣面法1.菲涅耳雙鏡S為線(xiàn)光源,長(zhǎng)度方向與兩鏡交線(xiàn)平行,楊氏雙縫的分析完全適用,其中心條紋為明條紋

2.勞埃德鏡楊氏雙縫的分析也適用,由于存在半波損失,其中心條紋為暗條紋S

*S`*MHdDS

*M1M2S1

S2

C

dD其它分波陣面法1.菲涅耳雙鏡S為線(xiàn)光源,長(zhǎng)度方向與21例4.勞埃德鏡如圖所示,設(shè)光源波長(zhǎng)為7.2×10-7m,試求右邊緣到第一條明紋的距離.S

*S`*MH4mm20cm30cm

可用雙縫干涉的處理方法.但此時(shí)要注意,中央條紋應(yīng)為暗,因?yàn)榇嬖诎氩〒p失

,此處明條紋的位置表達(dá)式應(yīng)為雙縫暗條紋的位置表達(dá)式!k=1時(shí)為第一級(jí)明條紋位置,故:解例4.勞埃德鏡如圖所示,設(shè)光源波長(zhǎng)為7.2×10-7m,2222.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響22.4光源大小對(duì)干涉條紋的影響22.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響2322.5光程設(shè)光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的幾何路程為r。包含的完整波個(gè)數(shù):真空中的幾何路程：光或波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，而只是傳播速度與波長(zhǎng)在變化。利用惠更斯原理，折射率是由光速比值決定的，也可以視為波長(zhǎng)比決定的。22.5光程設(shè)光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的幾何路程為24光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與該介質(zhì)折射率n的乘積

nr

。光程的物理意義：光在媒質(zhì)中經(jīng)過(guò)的路程折算到同一時(shí)間內(nèi)在真空中經(jīng)過(guò)的相應(yīng)路程?！璶1n2nmd1d2dm光程L=(nidi

)光程差：

=L2-L1相位差和光程差的關(guān)系：光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與該介質(zhì)折射率n的乘25·S1S2r1r2dnpP:

楊氏雙縫裝置中如果加入介質(zhì)后相位差的表現(xiàn)形式：·S1S2r1r2dnpP:楊氏雙縫裝置中如果加入介質(zhì)后相26光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：27例5.

用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來(lái)的第七級(jí)明紋處。如果入射光波長(zhǎng)為550nm，問(wèn)云母片的厚度為多少？解：P點(diǎn)為七級(jí)明紋位置插入云母后，P點(diǎn)為零級(jí)明紋P0d例5.用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一2822.6薄膜干涉(一)等傾條紋等傾干涉(分振幅法)n1n2

>n1n2d12ABCDQP22.6薄膜干涉(一)等傾條紋等傾干涉(分振幅法)n129光程差：n1n2d12ABCDQPn1光程差：n1n2d12ABCDQPn130薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強(qiáng)：2干涉減弱：薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強(qiáng)：2干涉減31等傾干涉：條紋級(jí)次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：等傾干涉：條紋級(jí)次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCD32等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋PoB

ennn>nirA

CD··21Siii·

··等傾干涉條紋觀察裝置干PoBennn>nir33形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftgi

條紋間隔分布:內(nèi)疏外密

條紋級(jí)次分布:d一定時(shí)，波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響:

膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：明紋暗紋形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftgi條紋間34例6.用波長(zhǎng)為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成60°角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為1.33，求此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長(zhǎng)。解空氣折射率n1≈1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30°反射光加強(qiáng)條件：解得例6.用波長(zhǎng)為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與35肥皂膜的最小厚度（k=1）垂直入射：λ1=649.0nm（k=1）紅λ2=216.3nm（k=2）不可見(jiàn)光薄膜破裂的那瞬間會(huì)看到什么?對(duì)白光內(nèi)所有波長(zhǎng)光來(lái)說(shuō)都只存在半波損失!所以相消變暗!肥皂膜的最小厚度（k=1）垂直入射：λ1=649.36例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長(zhǎng)可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm兩波長(zhǎng)的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻37例8.用波長(zhǎng)為λ的單色光觀察等傾條紋,看到視場(chǎng)中心為一亮斑,外面圍以若干圓環(huán),如圖所示,現(xiàn)慢慢增大薄膜的厚度,則看到干涉圓環(huán)會(huì)有什么變化?解：用薄膜的折射率n和折射角r表示等傾條紋的明環(huán)條件為:當(dāng)薄膜厚度d一定時(shí),愈靠近中心,入射角i愈小,折射角r也越小,cosr越大,上式中k越大,這說(shuō)明靠近中心,環(huán)紋級(jí)次越高.在中心處,r=0,級(jí)次最高,有:例8.用波長(zhǎng)為λ的單色光觀察等傾條紋,看到視場(chǎng)中心為一亮38kc是中心亮斑的級(jí)次,外面亮環(huán)的級(jí)次依次減為:kc-1,kc-2,…當(dāng)薄膜厚度d增大時(shí),起初看到中心變暗,后又變亮,中心條紋級(jí)次應(yīng)加1,變?yōu)閗c+1,外面亮環(huán)級(jí)次依次為kc,kc-1,kc-2,….這意味著中心冒出新亮斑!每出現(xiàn)一個(gè)亮斑(Δk=1),就意味著薄膜厚度增加:反過(guò)程會(huì)發(fā)生怎樣的變化?kc是中心亮斑的級(jí)次,外面亮環(huán)的級(jí)次依次減為:當(dāng)薄膜厚度d39透鏡鍍膜——薄膜干涉的應(yīng)用增透膜反射光干涉相消條件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜層厚度（k=0）為：透鏡鍍膜——薄膜干涉的應(yīng)用增透膜反射光干涉相消條件：n40dnL22.7薄膜干涉(二)等厚條紋(分振幅法)一劈形膜干涉

dnL22.7薄膜干涉(二)等厚條紋(分振幅法)一劈41nd暗紋明紋說(shuō)明：1.條紋級(jí)次k隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱(chēng)為等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線(xiàn)。2.由于存在半波損失，棱邊上為零級(jí)暗紋。nd暗紋明紋說(shuō)明：1.條紋級(jí)次k隨著劈尖的厚度而變化42相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：43lddkdk+1明紋暗紋條紋間距又

條紋發(fā)生怎樣變化?(a)條紋間距不變,第k級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)!(b)條紋間距變小,第k級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)!(c)(c)條紋間距變小,第k級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)!(a)(b)lddkdk+1明紋暗紋條紋間距又條紋發(fā)生怎樣變化?(44

等厚條紋的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)表面不平度Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶等厚條紋待測(cè)工件平晶等厚條紋的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ45例9.有一玻璃劈尖，夾角=810-6rad，放在空氣中。波長(zhǎng)=0.589m的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得相鄰干涉條紋的寬度為l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：nl例9.有一玻璃劈尖，夾角=810-6r46二牛頓環(huán)暗紋明紋二牛頓環(huán)暗紋明紋47牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r48

牛頓環(huán)的應(yīng)用測(cè)透鏡球面的半徑R：

已知,測(cè)m、rk+m、rk，可得R。測(cè)波長(zhǎng)λ：已知R，測(cè)出m、rk+m、rk，可得λ。

檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量牛頓環(huán)的應(yīng)用測(cè)透鏡球面的半徑R：測(cè)波長(zhǎng)λ：檢驗(yàn)透鏡球4922.8邁克耳孫干涉儀G1G222.8邁克耳孫干涉儀G1G250例10.用邁克耳孫干涉儀可以測(cè)量光的波長(zhǎng),某次測(cè)得可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離為0.322mm,等傾條紋在中心處縮進(jìn)1204條條紋，試求所用光的波長(zhǎng)。參考例8可知:

解：每出現(xiàn)或消失一個(gè)亮斑(Δk=1),就意味著薄膜厚度增加或減少:例10.用邁克耳孫干涉儀可以測(cè)量光的波長(zhǎng),某次測(cè)得可動(dòng)反51例11.當(dāng)把折射率n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長(zhǎng)為=5893A）解：d光程增加量為:相當(dāng)于厚度增加:例11.當(dāng)把折射率n=1.40的薄膜放入邁克耳孫52第22章光的干涉

22.1相干光22.2楊氏雙縫干涉22.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響22.4光源大小對(duì)干涉條紋的影響22.5光程22.6薄膜干涉（一）等厚條紋22.7薄膜干涉（二）等傾條紋22.8邁克耳孫干涉儀第22章光的干涉

22.1相干光5322.1相干光肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動(dòng)特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。波動(dòng)光學(xué)：以光的波動(dòng)特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律的學(xué)科。22.1相干光肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動(dòng)54普通光源的發(fā)光機(jī)制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子原子模型普通光源的發(fā)光機(jī)制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)55普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：

隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時(shí)間t約為10-8秒，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=ct的光波列。普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，56

相干光：能夠滿(mǎn)足干涉條件的光。相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源相干光：能夠滿(mǎn)足干涉條件的光。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不57非相干光源

I=I1

+I2—非相干疊加

完全相干光源

▲相長(zhǎng)干涉（明）

(k=0,1,2,3…)

▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)

條紋襯比度（對(duì)比度，反襯度）非相干光源I=I1+I2—非相干疊加58Io2-24-44I1普通光源獲得相干光的途徑pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*襯比度差(V<1)襯比度好(V=1)振幅比決定襯比度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino2-24-4Io2-24-44I1普通光源獲得相干光的途徑p5922.2楊氏雙縫干涉(分波陣面法)設(shè)兩列光波的波動(dòng)方程分別為：22.2楊氏雙縫干涉(分波陣面法)設(shè)兩列光波的波動(dòng)方60因?yàn)榻Y(jié)論：光干涉問(wèn)題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。因?yàn)榻Y(jié)論：光干涉問(wèn)題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。611.所經(jīng)路程之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)同相位，振幅最大，干涉加強(qiáng)；從S1和S2發(fā)出兩條光線(xiàn)在屏上某一點(diǎn)P疊加2.兩列光波所經(jīng)路程之差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)反相位，振幅最小，干涉削弱。1.所經(jīng)路程之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動(dòng)同相位，振62兩列光波的傳播距離之差：干涉加強(qiáng)干涉減弱第一組公式兩列光波的傳播距離之差：干涉加強(qiáng)干涉減弱第一組公式63第二組公式第二組公式64兩組公式的區(qū)別：第一組公式可定位接收屏上所有干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干涉相消點(diǎn)!第二組公式只能定出坐標(biāo)原點(diǎn)附近處干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干涉相消點(diǎn)的位置!兩組公式的區(qū)別：第一組公式可定位接收屏上所有干涉加強(qiáng)點(diǎn)與干65干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中k稱(chēng)為條紋的級(jí)數(shù)012345-5-4-3-2-1相鄰兩明紋或暗紋的間距：

干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中66條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側(cè)則出現(xiàn)彩色條紋。條紋間距與波長(zhǎng)成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。說(shuō)明：條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋位置不同。因此，如67例1.

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。若同側(cè)第一級(jí)到第四級(jí)明紋距離為7.5mm，求入射光波長(zhǎng)。2.若入射光的波長(zhǎng)為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解例1.楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。解68例2.無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為1500kHz，兩根相同的垂直偶極天線(xiàn)相距400m，并以相同的相位作電振動(dòng)。試問(wèn)：在距離遠(yuǎn)大于400m的地方，什么方向可以接受到比較強(qiáng)的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)？解取k=0，1，2得哪些是無(wú)信號(hào)區(qū)域?例2.無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為1500kHz，兩根相同的69例3.一波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直照射一雙縫,在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第1級(jí)明紋的間隔為14cm.(1).求兩縫間距;(2).在中央條紋以上還能看到幾條明紋;(3).墻上干涉條紋的襯比度為多少?(4).若激光入射角不垂直雙縫,中央條紋將會(huì)如何移動(dòng),此時(shí)公式應(yīng)如何改進(jìn);

(1)由雙縫干涉可知,第一級(jí)明條紋的位置為例3.一波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直照射一雙縫,在縫70按則:

故k=14,還可以看到14條明紋

(3).雙縫干涉為分波陣面,兩束光振幅相同,故V=1

(2)按則:故k=14,還可以看到14條明紋(3).雙縫71

(4).xp·r1r2xDdo`α當(dāng)很小時(shí),有:相鄰明紋間角距離與α相無(wú)關(guān)!(4).xp·r1r2xDdo`α當(dāng)很小時(shí),72其它分波陣面法1.菲涅耳雙鏡S為線(xiàn)光源,長(zhǎng)度方向與兩鏡交線(xiàn)平行,楊氏雙縫的分析完全適用,其中心條紋為明條紋

2.勞埃德鏡楊氏雙縫的分析也適用,由于存在半波損失,其中心條紋為暗條紋S

*S`*MHdDS

*M1M2S1

S2

C

dD其它分波陣面法1.菲涅耳雙鏡S為線(xiàn)光源,長(zhǎng)度方向與73例4.勞埃德鏡如圖所示,設(shè)光源波長(zhǎng)為7.2×10-7m,試求右邊緣到第一條明紋的距離.S

*S`*MH4mm20cm30cm

可用雙縫干涉的處理方法.但此時(shí)要注意,中央條紋應(yīng)為暗,因?yàn)榇嬖诎氩〒p失

,此處明條紋的位置表達(dá)式應(yīng)為雙縫暗條紋的位置表達(dá)式!k=1時(shí)為第一級(jí)明條紋位置,故:解例4.勞埃德鏡如圖所示,設(shè)光源波長(zhǎng)為7.2×10-7m,7422.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響22.4光源大小對(duì)干涉條紋的影響22.3光的非單色性對(duì)干涉條紋的影響7522.5光程設(shè)光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的幾何路程為r。包含的完整波個(gè)數(shù):真空中的幾何路程：光或波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，而只是傳播速度與波長(zhǎng)在變化。利用惠更斯原理，折射率是由光速比值決定的，也可以視為波長(zhǎng)比決定的。22.5光程設(shè)光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的幾何路程為76光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與該介質(zhì)折射率n的乘積

nr

。光程的物理意義：光在媒質(zhì)中經(jīng)過(guò)的路程折算到同一時(shí)間內(nèi)在真空中經(jīng)過(guò)的相應(yīng)路程?！璶1n2nmd1d2dm光程L=(nidi

)光程差：

=L2-L1相位差和光程差的關(guān)系：光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與該介質(zhì)折射率n的乘77·S1S2r1r2dnpP:

楊氏雙縫裝置中如果加入介質(zhì)后相位差的表現(xiàn)形式：·S1S2r1r2dnpP:楊氏雙縫裝置中如果加入介質(zhì)后相78光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：79例5.

用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來(lái)的第七級(jí)明紋處。如果入射光波長(zhǎng)為550nm，問(wèn)云母片的厚度為多少？解：P點(diǎn)為七級(jí)明紋位置插入云母后，P點(diǎn)為零級(jí)明紋P0d例5.用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一8022.6薄膜干涉(一)等傾條紋等傾干涉(分振幅法)n1n2

>n1n2d12ABCDQP22.6薄膜干涉(一)等傾條紋等傾干涉(分振幅法)n181光程差：n1n2d12ABCDQPn1光程差：n1n2d12ABCDQPn182薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強(qiáng)：2干涉減弱：薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強(qiáng)：2干涉減83等傾干涉：條紋級(jí)次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：等傾干涉：條紋級(jí)次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCD84等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋PoB

ennn>nirA

CD··21Siii·

··等傾干涉條紋觀察裝置干PoBennn>nir85形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftgi

條紋間隔分布:內(nèi)疏外密

條紋級(jí)次分布:d一定時(shí)，波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響:

膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：明紋暗紋形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftgi條紋間86例6.用波長(zhǎng)為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成60°角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為1.33，求此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長(zhǎng)。解空氣折射率n1≈1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30°反射光加強(qiáng)條件：解得例6.用波長(zhǎng)為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與87肥皂膜的最小厚度（k=1）垂直入射：λ1=649.0nm（k=1）紅λ2=216.3nm（k=2）不可見(jiàn)光薄膜破裂的那瞬間會(huì)看到什么?對(duì)白光內(nèi)所有波長(zhǎng)光來(lái)說(shuō)都只存在半波損失!所以相消變暗!肥皂膜的最小厚度（k=1）垂直入射：λ1=649.88例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長(zhǎng)可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm兩波長(zhǎng)的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻89例8.用波長(zhǎng)為λ的單色光觀察等傾條紋,看到視場(chǎng)中心為一亮斑,外面圍以若干圓環(huán),如圖所示,現(xiàn)慢慢增大薄膜的厚度,則看到干涉圓環(huán)會(huì)有什么變化?解：用薄膜的折射率n和折射角r表示等傾條紋的明環(huán)條件為:當(dāng)薄膜厚度d一定時(shí),愈靠近中心,入射角i愈小,折射角r也越小,cosr越大,上式中k越大,這說(shuō)明靠近中心,環(huán)紋級(jí)次越高.在中心處,r=0,級(jí)次最高,有:例8.用波長(zhǎng)為λ的單色光觀察等傾條紋,看到視場(chǎng)中心為一亮90kc是中心亮斑的級(jí)次,外面亮環(huán)的級(jí)次依次減為:kc-1,kc-2,…當(dāng)薄膜厚度d增大時(shí),起初看到中心變暗,后又變亮,中心條紋級(jí)次應(yīng)加1,變?yōu)閗c+1,外面亮環(huán)級(jí)次依次為kc,kc-1,kc-2,….這意味著中心冒出新亮斑!每出現(xiàn)一個(gè)亮斑(Δk=1),就意味著薄膜厚度增加:反過(guò)程會(huì)發(fā)生怎樣的變化?kc是中心亮斑的級(jí)次,外面亮環(huán)的級(jí)次依次減為:當(dāng)薄膜厚度d91透鏡鍍膜——薄膜干涉的應(yīng)用增透膜反射光干涉相消條件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜層厚度（k=0）為：透鏡鍍膜——