魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全部知識(shí)點(diǎn)

魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)所有知識(shí)點(diǎn)魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)所有知識(shí)點(diǎn)46/46魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)所有知識(shí)點(diǎn)第一講：豐富的圖形世界【考點(diǎn)歸類(lèi)】考點(diǎn)一、常有的幾何體分類(lèi)及其特色：長(zhǎng)方體：有極點(diǎn)，條棱，個(gè)面，且各面都是（正方形是特其他長(zhǎng)方形）正方體是特殊的。棱柱：上下兩個(gè)面稱(chēng)為棱柱的，其他各面稱(chēng)為，長(zhǎng)方體是。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是的圓。圓錐：有一個(gè)和一個(gè)，且側(cè)面張開(kāi)圖是。球：由圍成的幾何體考點(diǎn)二、.圖形是由、、構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，面動(dòng)成。面與面訂交獲得，線與線訂交獲得。面動(dòng)成體能夠經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。比方：五棱柱、圓柱分別能夠看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又能夠看作是繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。考點(diǎn)三、張開(kāi)與折疊1）正方體的張開(kāi)圖正方體有，需要剪刀才能張開(kāi)成平面圖形。2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的張開(kāi)圖考點(diǎn)四、截一個(gè)幾何體1）用一個(gè)截面去截長(zhǎng)方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可以能是三角形，也可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形，五邊形等，最多可截得邊形。2）用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形、圓或橢圓。3）用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。4）三棱錐的截面能夠是三角形、長(zhǎng)方形、四邊形。此中四邊形能夠是特其他矩形、梯形?？键c(diǎn)五、三視圖我們從不相同方向察看物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上邊看到的視圖叫做俯視圖。三種視圖之間的關(guān)系：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等?？键c(diǎn)六、生活中的平面圖形（1）多邊形：由不在直線上的線段相連構(gòu)成的關(guān)閉圖形.扇形：由和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的構(gòu)成的圖形。（2）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)極點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，能夠把這個(gè)多邊形切割成個(gè)三角形，能夠獲得條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的隨意一點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，能夠把這個(gè)多邊形切割成個(gè)三角形。從一個(gè)多邊形邊上除極點(diǎn)外的隨意一點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，能夠把這個(gè)多邊形切割成個(gè)三角形。（3）一個(gè)n邊形一共有n(n3)條對(duì)角線。2【典型例題】例1、察看以以下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(lái)( )例2、一個(gè)幾何體所有張開(kāi)后鋪在平面上，不可以能是（）A、一個(gè)三角形B、一個(gè)圓C、三個(gè)正方形D、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓例3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)?zhàn)B1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)，依據(jù)圖中ABC三個(gè)圖中所寫(xiě)數(shù)字想想“？”處的數(shù)字是什么？例4、畫(huà)出以下立方體的三視圖，例5以以下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該地點(diǎn)的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖和左視圖。例6用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖以以下圖。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？【練習(xí)堅(jiān)固】圓柱體是由____個(gè)面圍成，這些面訂交共得_____條線，它們是線.用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則本來(lái)的幾何體可能是.將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_______；將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是________；假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn),當(dāng)筆尖在紙上挪動(dòng)時(shí),就能畫(huà)出線,說(shuō)了然_______.假如一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都圓滿相同的是．我喜歡數(shù)假如長(zhǎng)方體從一極點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為2，3，4，則該長(zhǎng)方體的學(xué)課表面積為，體積為.6題如圖，這是一個(gè)正方開(kāi)體的張開(kāi)圖，則“喜”代表的面所相對(duì)的面．．．．的號(hào)碼是．平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)都用直線連結(jié)起來(lái)，則最多可得______條直線，最少可得______條直線。平面內(nèi)的三條直線可把平面切割成最少______部分，最多_____部分以以以下圖是由四個(gè)相同的小立方體構(gòu)成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是．（把以以下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都①②③主視左視填在橫線上）④一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體構(gòu)成的，其主視圖和左視圖以以下圖，則這個(gè)幾何體最多可由_______個(gè)這樣的正方體構(gòu)成。將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，獲得的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為

4cm、寬為

的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，獲得3cm．．．．．．．．．．．．．．．．．的圓柱體的體積分別是多少？（友誼提示：

V

r2

?h，此中

r代表圓柱底面半徑，h代表圓柱高）（結(jié)果保存）11.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，假想沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi)，就能夠把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不相同的方式張開(kāi)所得的平面張開(kāi)圖是不相同的，下邊的圖形是由6個(gè)大小相同的正方形，拼接而成的，請(qǐng)問(wèn)這些圖形中哪些能夠折成正方體？試一試看已知正方體的極點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲(chóng)，以以下圖，請(qǐng)你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲(chóng)子.【講堂操練】一、填空題1、面與面訂交成___，線與線訂交獲得___，點(diǎn)動(dòng)成____，線動(dòng)成_____，面動(dòng)成____2、下邊是兩種立體圖形的張開(kāi)圖．請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩個(gè)立體圖形的名稱(chēng)：________，___________3、以以下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)極點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)極點(diǎn)、12條棱，五棱柱有

7個(gè)面、10個(gè)極點(diǎn)、

15條棱，，由此能夠推斷

n棱柱有_____個(gè)面，____個(gè)極點(diǎn)，

_____條棱。5、當(dāng)下邊這個(gè)圖案被折起來(lái)構(gòu)成一個(gè)正方體，數(shù)字

_______會(huì)在與數(shù)字

2所在的平面相對(duì)的平面上6、從一個(gè)多邊形的某個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其他各極點(diǎn)，能夠把這個(gè)多邊形切割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____。7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖以以下圖，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？二、選擇題8、下邊幾何體的截面圖不可以能是圓的是（）A、圓柱B、圓錐C、球D、棱柱9、將左邊的正方體張開(kāi)能獲得的圖形是（）10、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A、圓柱B、圓錐C、球D、正方體11、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是（）A、七邊形B、圓C、長(zhǎng)方形D、圓錐12、一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（）A長(zhǎng)方形、圓、長(zhǎng)方形B、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓C、圓、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形D、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)主形、圓【講堂操練】一、選擇題長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周獲得的圓柱的體積為（）立方厘米.(A)36（B）72（C）96（D）144下邊是某物體的三視圖,則這個(gè)物體是( ).正視圖右視圖俯視圖圓錐(B)棱錐(C)三棱錐(D)三棱柱將長(zhǎng)方形截去一個(gè)角，節(jié)余幾個(gè)角（）.（A）三個(gè)角（B）四個(gè)角（C）五個(gè)角（D）不可以夠確立下邊的四個(gè)圖形,能折疊成三棱柱的有( )個(gè).(A)1(B)2(C)3(D)4以下幾何體的截面是（）.從上邊看以以下圖，能看到的結(jié)果是圖形（）.以以下圖是( )的平面張開(kāi)圖.六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱錐以下各圖中,( )是四棱柱的側(cè)面張開(kāi)圖.(A)(B)(C)(D)以下四個(gè)圓,哪個(gè)是左邊圓錐的俯視圖( ).(A)(B)(C)(D)指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào)( )A）（B）（C）（D）一個(gè)平面去截一只籃球，截面是（）．A）圓（B）三角形（C）正方形（D）非圓的曲線以下立體圖形中,_______錐體的( ).(A)(B)(C)(D)對(duì)于一個(gè)多面體來(lái)說(shuō),歐拉公式是指( ).極點(diǎn)數(shù)+棱數(shù)-面數(shù)=2(B)極點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2棱數(shù)+面數(shù)-極點(diǎn)數(shù)=2(D)不相同于ABC的結(jié)論以以下圖形中是正方體的張開(kāi)圖的是（）（B）（C）（D）指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào)( )二、填空題（每題2分，共30分）1.從_____,_____和______三個(gè)不相同的方向看一個(gè)物體,獲得的圖形稱(chēng)為_(kāi)_____圖.如圖是一個(gè)正方體的張開(kāi)圖，和C面的對(duì)面是______面．一個(gè)三棱柱，它由個(gè)三角形和個(gè)形圍成.以以下圖的圓錐，從它的前面、上邊、左面三個(gè)方向看到的圖形分別是、、.豎直擱置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.柱體包含____,_____,錐體包含____,_____.圓柱是由個(gè)底面和個(gè)曲面所構(gòu)成的，它的側(cè)面張開(kāi)圖是.一個(gè)圓柱體的側(cè)面張開(kāi)圖的邊為4πcm的正方形,則它的表面積為_(kāi)_____cm2.舉出主視圖是圓的三個(gè)物體的例子．雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說(shuō)了然；車(chē)軌迅速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)了然；一枚硬幣在圓滑的桌面上迅速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)了然.以以下圖形中是柱體的是_____(填代碼即可);______是圓柱,_______是棱柱.(a)(b)(c)(d)若棱柱的底面是一個(gè)8邊形，則它的側(cè)面必有_____個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有_____面．直接寫(xiě)出以下立體圖形的形狀.( )( )( )( )( )每一個(gè)多邊形都能夠切割成若干個(gè)_____形,一個(gè)n邊形,最少能夠?qū)⑺旨t____個(gè)三角形.三角,(n-2)15.長(zhǎng)方體是由____個(gè)面圍成的，它有_____個(gè)極點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)極點(diǎn)有____條邊．三、解答題（每題4分，共40分）以以下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該地點(diǎn)小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：用平面截一個(gè)正方體，能截出梯形截面嗎？若能在圖上畫(huà)一畫(huà)；若不可以夠，請(qǐng)說(shuō)明原因.用平面去截一個(gè)幾何體，假如截面是正方形，你能想像出本來(lái)的幾何體可能是什么嗎？假如截面是圓呢？請(qǐng)問(wèn)右圖是一個(gè)什么幾何體的張開(kāi)圖？在以以下圖中,有多少個(gè)不相同的四邊形?此圖看起來(lái)有點(diǎn)像什么?以下物體與哪些立體圖形近似,并說(shuō)明原因.數(shù)學(xué)課本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光燈(5)八角亭(6)大喇叭乒乓球(8)足球請(qǐng)把圖5的十字形紙片剪兩刀,此后拼成大小相等的兩個(gè)五邊形.以以下圖的立體圖形，畫(huà)出它的主視圖、左視圖和俯視圖.畫(huà)出藍(lán)球的三視圖．最少找出以下幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)第二講有理數(shù)【考點(diǎn)歸類(lèi)】考點(diǎn)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1，大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)；在同一個(gè)問(wèn)題中，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義；相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上漲降落；高低；增加減少等2，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不用然是負(fù)數(shù)，+a也不用然是正數(shù)；不是有理數(shù)；3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)；有理數(shù)的分類(lèi):正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零按符號(hào)分①有理數(shù)零按整數(shù)分?jǐn)?shù)②有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)=0和正整數(shù)；a＞0=a是正數(shù)；a＜0=a是負(fù)數(shù)；a≥0=a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0=a是負(fù)數(shù)或0=a是非正數(shù).1，在小學(xué)我們知道，數(shù)的分類(lèi)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。如1,8,39,是整數(shù)，1，3，11是分?jǐn)?shù)。上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了345另一種新數(shù)：負(fù)數(shù)。那么整數(shù)就有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)就有了正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)我們統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，有新的分類(lèi)：按符號(hào)（正或負(fù)）來(lái)作為區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)的：正整數(shù)（如：，，，）123整數(shù)0按形式（整或分）來(lái)分類(lèi)可分為：有理數(shù)負(fù)整數(shù)（如：1，2，3，）12正分?jǐn)?shù)（如：，，，）2分?jǐn)?shù)31，，6負(fù)分?jǐn)?shù)（如：4）27【練習(xí)堅(jiān)固】1，以下是一位同學(xué)的分類(lèi)方法，你以為他的分類(lèi)的結(jié)果正確嗎？為何？正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)；2．把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-7，0.125，1，-31，3，0，50%，-0.321）整數(shù)的有{}（2）分?jǐn)?shù)的有{}3）負(fù)分?jǐn)?shù)的有{}（4）非負(fù)數(shù)的有{}5）有理數(shù)的有{}考點(diǎn)二、數(shù)軸1，數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.2，數(shù)軸三因素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3，所有的有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。但數(shù)軸上的點(diǎn)不但表示有理數(shù)，還有沒(méi)學(xué)過(guò)的無(wú)理數(shù)。4，往常例定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向。【練習(xí)堅(jiān)固】以下所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，指犯錯(cuò)在哪里．-2-1012⑦4，1.5，-3，-7，0試一試：用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示3一，判斷題：1、數(shù)軸上走開(kāi)原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)，表示的數(shù)越大。2、所有的有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。3、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊（規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍?、因?yàn)榱惚硎静淮嬖?，因此?shù)軸上沒(méi)有零這個(gè)點(diǎn)。5、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)有1個(gè)。二，填空題：（1）、規(guī)定了________、________、________的直線叫做數(shù)軸。（2）、在數(shù)軸上走開(kāi)原點(diǎn)4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是___________。（3）、數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于5的表示整數(shù)的點(diǎn)共有_______個(gè)，它們分別是。（4）、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-11，點(diǎn)B表示10，那么走開(kāi)原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是______點(diǎn)。（5）、在數(shù)軸上點(diǎn)M表示12，那么與M點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2考點(diǎn)三、相反數(shù)1，只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．如1和-1是相反數(shù)，可是1和-2就不是相反數(shù)；2，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．3，規(guī)定0的相反數(shù)就是0；求一個(gè)數(shù)或許一個(gè)式子的相反數(shù)，就直接給他加括號(hào)，此后括號(hào)前面加一個(gè)“－”；如a-b的相反數(shù)是-（a-b）=b-a；a+b的相反數(shù)是-（a+b）=-a-b；4，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，如a和b互為相反數(shù)，則有a+b=0.１．察看以下數(shù)：6和-6，22和-22，7和－7，5和－5，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出．3377【練習(xí)堅(jiān)固】一、選擇題1．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．帶“＋號(hào)”和帶“－”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)雙側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C．和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)必定互為相反數(shù)D．一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)2．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．+（-3）的相反數(shù)是3；B．-（+3）的相反數(shù)是3C．-（-8）的相反數(shù)是-8；D．-（+1）的相反數(shù)是883．有以下幾種說(shuō)法：⑴－5是相反數(shù)；⑵5和－5都是相反數(shù)；⑶5是－5的相反數(shù)；⑷－5和5互為相反數(shù).其中正確的說(shuō)法是（）A.⑴⑵B.⑵⑷C.⑴⑷D.⑶⑷4．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它自己，這個(gè)數(shù)是（）A．有理數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)5．a(chǎn)-b的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)+bB．-（a+b）C．b-aD．-a-b二、填空題6．-（-6.3）的相反數(shù)是________．7．化簡(jiǎn)（1），-（-3）=________；（2），+（+1）=_______；25（3），+[-（+1）]=________；（4），-[-（-5）]=_________．8．若-a=1，則a=_______，若-a=-7.7，則a=________．39．若-（b-2）是負(fù)數(shù)，則b-2________0．10．比較大小：3723______;( )______( );4834(3.14)______(π)．11．以以下圖，有理數(shù)a，b的地點(diǎn)．a(chǎn)0（1）a______b；（2）-a________-b；3）-a_______b；（4）-b______+a．

b考點(diǎn)四、絕對(duì)值1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|；2，正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，也是本身。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。如a>0，那么|a|=a；a<0，那么|a|=-a；假如a=0，那么|a|=0。3，|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；因此假如|a|+|b|+|c|=0，那么有a=0，b=0，c=0；4，a1a0；a1a0；aa5，一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對(duì)互為_(kāi)_______，?它們的__________不相同，__________相同．【總結(jié)】比方6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)固然散布在原點(diǎn)的兩邊，?但它們到原點(diǎn)的距離相等，假如我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們走開(kāi)原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和－6的絕對(duì)值．想想（1）-3的絕對(duì)值是什么？（2）+23的絕對(duì)值是多少？7當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=a；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；3，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；4，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。比方：10,0-1,1-1，-1-2；【練習(xí)堅(jiān)固】1．以下各式中，等號(hào)不建立的是( )．(A)｜－5｜＝5(B)－｜5｜＝－｜－5｜(C)｜－5｜＝｜5｜(D)－｜－5｜＝52．|2|的相反數(shù)是( )．3(A)3(B)3(C)2(D)222333．以下判斷中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )．(A)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值必定是正數(shù)(B)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值必定是正數(shù)(C)任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)(D)任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)4．填表：有理－93.750－－1數(shù)

0.001絕對(duì)值相反數(shù)5．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

______；______數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

______的絕對(duì)值是零；絕對(duì)值最小的數(shù)是

______．6．

3.7

______；

0

______；

3.3______；

0.75______．7．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是

2，那么這個(gè)數(shù)為

______．38.若x5+y3=0，求2x+y的值【典型例題】例1：如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a,b，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．ba0B.ab02C．2a+b>0D.ab0例2：若a0,b0,ab0,將a,b,a,b按從小到大的次序擺列。例3：媽媽在女兒此刻年紀(jì)時(shí)，女兒已滿2歲，而當(dāng)女兒到媽媽此刻年紀(jì)時(shí)，媽媽滿80歲，母女倆相差多少歲？例4：1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)非負(fù)，則這個(gè)數(shù)是_________.2.（1）m2的相反數(shù)是________.（2）m,n互為相反數(shù)，則87ab(mn)=_________（3）m,n互為相反數(shù)，19992000a,b互為倒數(shù)，則1999mn2000ab________【練習(xí)堅(jiān)固】1.有理數(shù)-1必定不是( )A．正整數(shù)．B．負(fù)整數(shù)．C．負(fù)分?jǐn)?shù)．D．0．a(chǎn)2，若a+1＜0，則在以下每組四個(gè)數(shù)中，按從小到大的次序擺列的一組是( )A．a(chǎn)，-1，1，-a．B．-a，-1，1，a．C．-1，-a，a，1．D．-1，a，1，-a．3，a=-123.4-(-123.5)，，c=123.4-(-123.5)，則( )A．c＞b＞a．B．c＞a＞b．C．a(chǎn)＞b＞c．D．b＞c＞a．4．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么以下式子中結(jié)果是正數(shù)的是( )A．(a-b)(ab+a)．B．(a+b)(a-b)．C．(a+b)(ab+a)．D．(ab-b)(a+b)．5．a(chǎn)，b，c，m都是有理數(shù)，而且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c( )A．互為相反數(shù)．B．互為倒數(shù)．C．互為負(fù)倒數(shù)．D．相等．6,．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的地點(diǎn)如圖25所示,則以下代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是( )A.a1(ac);B.11(ca);C.(1-a)(c-b);D.ac(1-bc).bbc7,絕對(duì)值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和等于( )A．0．B．-32．C．33．D．-33．8.1994的值的負(fù)倒數(shù)是( )1994A.413;B.-133;C.1;D.-1.1111119,100110001002100110021000=________.10,.有理數(shù)a,b,c,d使abcd=-1,則abcdabcdabcd

的最大值是_______.【講堂操練】若｜a＋b|＝－（a＋b）,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A：a＋b≤0B：a＋b<0C：a＋b=0D：a＋b>02.假如a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（）A：aB：0C：－aD：－2a以下說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)必定是負(fù)數(shù);②只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)③正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它自己;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等A：3個(gè)B：2個(gè)C：1個(gè)D：0個(gè)－的相反數(shù)是；倒數(shù)是；絕對(duì)值是。在數(shù)軸上,走開(kāi)表示數(shù)2的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。6．絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有。7．若y+5>0,且│y+5│=14,那么y=________。若│x│=2,│y│=3,則│x+y│的值為。若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代數(shù)式z-3y+x的值.10、已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它自己，則cdmm的結(jié)果是________(ab)m考點(diǎn)五、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法例加法法例：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1：計(jì)算有理數(shù)加法的運(yùn)算律（難點(diǎn)）（1）加法互換律：abba（2）加法聯(lián)合律：abcabc在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，必定要依據(jù)需要靈巧運(yùn)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，平常有以下規(guī)律：1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)聯(lián)合法”2）符號(hào)相同的數(shù)先相加——“同號(hào)聯(lián)合法”3）分母相同的數(shù)先相加——“同分母聯(lián)合法”4）幾個(gè)數(shù)相加獲得整數(shù)，先相加——“湊整法”5）整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形聯(lián)合法”例2：計(jì)算521315160.750.1252341223；48例3：某出租車(chē)下午從泊車(chē)場(chǎng)出發(fā)，沿著東西方向的大街進(jìn)行汽車(chē)出租，到夜晚6時(shí)，行駛記錄以下（規(guī)定向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）（1）到夜晚6時(shí)，出租汽車(chē)在什么地點(diǎn)？（2）若汽車(chē)每千米耗油0.06升，則從泊車(chē)場(chǎng)出發(fā)到夜晚6時(shí)，出租汽車(chē)共耗油多少升？例4：計(jì)算考點(diǎn)六、有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法例（要點(diǎn)）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)例5：計(jì)算有理數(shù)的加減混淆運(yùn)算（要點(diǎn)）有理數(shù)加減混淆運(yùn)算的方法和步驟：（1）運(yùn)用減法法例，將有理數(shù)加減混淆運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變成加法，此后省略加號(hào)和括號(hào)；2）運(yùn)用加法互換律、加法聯(lián)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)單。例6：計(jì)算（1）910283；（2）（2）5.134.62；【典型例題】題型一：有理數(shù)的加減混淆計(jì)算例1：把10864寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，并把表示和的算式讀出來(lái)例2：計(jì)算1351第1章4027192432；（2）3462題型二：有理數(shù)減法的實(shí)質(zhì)應(yīng)用例3：某工廠2009年第一季度的效益以下：一月份獲收益150萬(wàn)元，二月份比一月份少獲收益70萬(wàn)元，三月份損失5萬(wàn)元。1）一月份比三月份多獲收益___________萬(wàn)元；2）第一季度該工廠共獲收益___________萬(wàn)元。題型三：有理數(shù)的加減在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用例4：某市冬天的一天，最高氣溫為6攝氏度，最低氣溫為-11攝氏度，這日夜晚的天氣預(yù)告說(shuō)，將有一股冷空氣侵襲該市，次日氣溫將降落10攝氏度~12攝氏度，請(qǐng)你利用以上信息，估計(jì)次日該市的最高氣溫不會(huì)高于多少？最低氣溫不會(huì)低于多少？例5：以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5m，B處高-17.8m，C處高-32.4m。問(wèn)：第三節(jié)A處比B處高多少？第四節(jié)B處和C處哪個(gè)地方高？高多少？第五節(jié)A處和C處哪個(gè)地方低？低多少？題型四：規(guī)律研究創(chuàng)新題例6：計(jì)算考點(diǎn)七、有理數(shù)的乘除1、乘法法例1、運(yùn)用有理數(shù)的乘法法例計(jì)算時(shí)，符號(hào)確實(shí)定應(yīng)與有理數(shù)加法法例的符號(hào)確立差別開(kāi)來(lái).有理數(shù)的乘法法例分三種狀況：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.2）多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確立，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.如（+16）×（－1）×（－3）×（－2）=－（16×1×3×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－3）×（－2）=16×1×3×44442=24.×××××（3）不論幾個(gè)數(shù)相乘，如有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.如（－3）×0×(1)×(84)=0反之，79①、若a·b=0,則a=0或b=0,這就是說(shuō)，兩數(shù)相乘，積為0時(shí)，這兩個(gè)因數(shù)中最罕有一個(gè)是0.②、任何數(shù)同+1相乘，仍得任何數(shù).同－1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如：（+1）×(1)=1，（－1）×(1)=18888乘法的互換律.：兩個(gè)數(shù)相乘，互換因數(shù)的地點(diǎn)，積不變；乘法的聯(lián)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或許先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；分派律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。例1計(jì)算（1）（－5）×（+3）（2）（－8）×（－7）（3）（1）×（）×π5例2計(jì)算（1）（+7）×（－8）×(21)×0×(92)×（－4.25）883（2）16×（－52）×0.5×（－0.25）（3）(2315)×123412617（4）999【練習(xí)堅(jiān)固】一、填空題1、假如a＞0，b＜0,則ab＿＿0.2、絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是＿＿＿。3、假如ab＞0,那么∣a＋b∣＿＿∣a∣＋∣b∣4、四個(gè)互不相等的整數(shù)它們的積abcd=9.那么a＋b＋c＋d=＿＿。5、–2.75的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿。-3的倒數(shù)是＿＿＿。6、五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)有理數(shù)中最罕有＿＿個(gè)負(fù)數(shù)。7、假如a＋b＜0,且ab＜0,那么8、若∣a∣=1,∣b∣=4,且ab＜0,那么a＋b=＿＿.9、5×（-4.8）＋∣-2.3∣=＿＿＿＿。10、.a>0,b<0,則ab_______0.11、|a+2|=1,則a=_______.12、幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(hào)如何確立_______.13、(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的積的符號(hào)是_______.14、若ab0，且ab，則a0。15、若a3，b5，且a、b異號(hào)，則ab。16、當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，(1)(1)(1)(1)n個(gè)。17、計(jì)算(2)(18)(5)。18、絕對(duì)值小于8的所有的整數(shù)的和是。19、絕對(duì)值大于1，小于4的所有整數(shù)的積是______。20、絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是______。21、兩個(gè)非零有理數(shù)相乘，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____.22、零與隨意負(fù)數(shù)的乘積得_____.23、兩數(shù)相除同號(hào)_____，異號(hào)_____.24、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它自己，這個(gè)數(shù)是_____.25、非零有理數(shù)與其倒數(shù)的相反數(shù)的乘積為_(kāi)____.26、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由______的個(gè)數(shù)決定.27、自然數(shù)中，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)_____.28、若兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)_____.29、若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.30、假如a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，則：acaba·b·c·d____0b+d____0c+d____0（填寫(xiě)“＞”或“＜”號(hào)）二、選擇題1.若mn>0,則m,n（）A.都為正B.都為負(fù)C.同號(hào)D.異號(hào)2.已知ab<|ab|,則有（）A.ab<0B.a<b<0C.a>0,b<0D.a<0<b3.若m、n互為相反數(shù)，則（）A.mn<0B.mn>0C.mn≤0D.mn≥04.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A.－×3=1B.|－|×=－C.－1乘以一個(gè)數(shù)獲得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積( )A.符號(hào)為正B.符號(hào)為負(fù)C.不大于零D.不小于零以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.一個(gè)數(shù)同0相乘,仍得0B.一個(gè)數(shù)同1相乘,仍得原數(shù)C.一個(gè)數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)D.互為相反數(shù)的積為1假如a，b知足ab0，ab0，則以下式子正確的選項(xiàng)是（）A.abB.abC.當(dāng)a0，b0時(shí)，abD.當(dāng)a0，b0時(shí)，ab以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）兩個(gè)數(shù)的積大于每一個(gè)因數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的積C.兩個(gè)數(shù)的積是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0D.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A.一個(gè)為零，另一個(gè)為正數(shù)B.一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)12.假如兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( )A.必定為正B.必定為負(fù)C.為零D.可能為正,也可能為負(fù)若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A、同號(hào)兩數(shù)相乘，取本來(lái)的符號(hào)B、兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)C、一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)D、一個(gè)數(shù)與－1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)三、解答題1111111111111、計(jì)算2233442、假如a,b,c知足a+b+c=0,abc＞0，問(wèn)a,b,c中有幾個(gè)正數(shù)？為何？3、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：1、3a+2b的值.2、ab的值.4、上午6點(diǎn)水箱里的溫度是78℃，此后每小時(shí)降落4.5℃,求下午2點(diǎn)水箱內(nèi)的溫度.5、在某地域，夏天巔峰上的溫度從山腳起每高升100米均勻降低0.8℃,已知山腳的溫度是24℃,山頂?shù)臏囟仁?℃,試求這座山的高度.2、倒數(shù)的見(jiàn)解(1)定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．即：ab＝1a、b互為倒數(shù)123如：2和2互為倒數(shù)，－3和－2互為倒數(shù)．倒數(shù)是它自己的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒(méi)有倒數(shù)．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特色．①乘積為1②符號(hào)相同一般地a1a

=1（a≠0）,也就是說(shuō)a的倒數(shù)是1。a【練習(xí)堅(jiān)固】一、填空題11221.2的相反數(shù)是，倒數(shù)是。2.3的倒數(shù)的相反數(shù)是。(12)23的相反數(shù)是，倒數(shù)是。.選擇題：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它自己，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.1C.0D.1x若x0，則x的值是（）A.1B.1C.0D.不可以夠確立以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）1A.有理數(shù)m的倒數(shù)是mB.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的積是1C.兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的積是1D.0乘以任何數(shù)都等于0.4．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它自己，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.1C.0D.1三、說(shuō)出以下各數(shù)的倒數(shù)：1、－3、－（－4.5）、|－3|1，—1，1,1,，—，4232，23333、有理數(shù)除法除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0（2）：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。1、能整除時(shí)，一般依據(jù)法例2，將商的符號(hào)確立后，直接將絕對(duì)值相除；2、不可以夠整除時(shí)，一般依據(jù)法例1，將除數(shù)變成它的倒數(shù)，再用乘法；幾個(gè)非0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)如何確立?幾個(gè)非數(shù)為奇數(shù)時(shí)，商為負(fù)；當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，商為正．

0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)【練習(xí)堅(jiān)固】1.若存心義，則

x_______2.

若a>0,b<0,

則

_______0,ab_______0.3.(

－

4)

÷_______=－8,_______÷(－)=3.4.一個(gè)數(shù)的是－，這個(gè)數(shù)是_______.5.若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則2c+2d－3ab=_______.6.（1）－1的相反數(shù)是______，倒3數(shù)是_______；（2）－2.6的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是______；（3）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－

11

，則這個(gè)數(shù)是

______，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是

______；（4）3的4

5相反數(shù)的倒數(shù)是______；（5）若a，b互為倒數(shù)，則ab的相反數(shù)是______。7．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為－2.5，則這個(gè)數(shù)是_____，它的倒數(shù)是_____8．倒數(shù)是它自己的數(shù)有____，相反數(shù)是它自己的數(shù)有______9．若兩個(gè)數(shù)a，b互為負(fù)倒數(shù)，則ab＝_____。10．當(dāng)x＝____時(shí)，代數(shù)式1沒(méi)存心義。11．（1）假如a>0，b<0，那么a_____0；x2b2）假如a<0，b>0，那么a_____0；（3）假如a<0，b<0，那么a_____0；（4）如bb果a＝0，b<0，那么a_____0。b12、－2的倒數(shù)是；－0.2的倒數(shù)是，負(fù)倒數(shù)是。13、被除數(shù)是511114、若<0，b0，則a0。15、若2，除數(shù)是12的倒數(shù)，則商是。<0，ac0，則b0。16、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－5，則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是。17、若a·（－5）＝8，5則a＝。二、選擇題假如兩個(gè)有理數(shù)的商等于0，則（）A.兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為

0

B.兩數(shù)都為

0C.被除數(shù)為

0，除數(shù)不為

0

D.被除數(shù)不為

0，除數(shù)為

02.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.÷(－3)=3×(－3)B.－5÷(－)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2D.0÷3=0mn為相反數(shù)，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）2A.2m+2n=0B.mn=－mC.|m|=|n|D.=－14、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)5、假如兩數(shù)之和等于零，且這兩個(gè)數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只好是（）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)C.不為零的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)6、假如一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于－1，則這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正D.非負(fù)7、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)C.任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)等于D.乘積為－1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)8、假如abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)最罕有（）

·“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用·1、以下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：-{+[-(-2)]}=-22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：32(-2)=-8,(-3)=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法例（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)自己三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：111；aaa222bbbA.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9、假如兩個(gè)有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a、b必定知足的關(guān)系為（）A.a·b=1B.a·b=－1C.a+b=0D.a－b=010、設(shè)a、b、c為三個(gè)有理數(shù)，以低等式建立的是（）A.a(b+c)=ab+cB.(a+b)·c=a+b·cC.(a－b)·c=ac+bcD.(a－b)·c=ac－bc11、若ab≠0,則ab的取值不可以能是（）|a||b|Ａ、０Ｂ、１Ｃ、２Ｄ、－２12、若a+b＜0，不b＞0則以下結(jié)論建立的（）aＡ、a＞0,b＞0B、a＜0,b＜0C、a＞0,b＜0D、a＜0,b＞013、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．任何有理數(shù)都有倒數(shù)B．互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1C．互為倒數(shù)的兩數(shù)符號(hào)相同D．1和其自己互為倒數(shù)14、兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定（）A．都是負(fù)數(shù)B．都是正數(shù)C．最少一個(gè)是正數(shù)D．兩數(shù)同號(hào)三、判斷題1.==－.（）2.若>0,則a>0,b>0.（）3.若a=0,b≠0,則=0.（）考點(diǎn)八有理數(shù)的乘方一、基礎(chǔ)知識(shí)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aaa(有n個(gè)a)2.從運(yùn)算上看式子aｎ，能夠讀作；從結(jié)果上看式子aｎ能夠讀作.二、知識(shí)題庫(kù)1.33=；（1）2=；-52=；22的平方是；22.以下各式正確的選項(xiàng)是（）A.52(5)2B.(1)19961996C.(1)2003(1)0D.(1)9910以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）假如假如

b，那么a2b2a2b2，那么abC.假如D.假如

b，那么a2b2ab，那么ab在2+32×（－6）這個(gè)算式中，存在著種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、溝通，上邊這個(gè)式子應(yīng)當(dāng)先算、再算、最后算.有理數(shù)的運(yùn)算①32[25]②（-1）10×2+（-2）3÷439③（-5）3－3×(1)4④11(11)352532114（能力提高）已知a=3，b2=4，且ab，求ab的值。（能力提高）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？三、直通中考[2011年雅安中考]以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A、a3·a3=2a3B、a3+a3=2a6C、(-2x)3=-6x3D、a6÷a2=a4考點(diǎn)九【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎(chǔ)知識(shí)把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式(此中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識(shí)題庫(kù)1.水星和太陽(yáng)的均勻距離約為用科學(xué)記數(shù)法表示為.（1）0.025有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是；（2）1.320有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是；中.考.資.源.網(wǎng)（3）3.50106有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是.3.120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成；2.4萬(wàn)的原數(shù)是.我國(guó)的領(lǐng)土面積為9596950平方千米，按四舍五入保存三個(gè)有效數(shù)字，則我國(guó)的領(lǐng)土面積可表示為.5.改革開(kāi)放30年以來(lái)，成都的城市化推動(dòng)向來(lái)保持迅速、堅(jiān)固的發(fā)展態(tài)勢(shì).據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2008年關(guān)，成都市中心五城區(qū)（不含高新區(qū)）常住人口已經(jīng)達(dá)到4410000人，這這個(gè)常住人口數(shù)有以下幾種表示方法：①4.41105人；②4.41106人；③44.1105人。此頂用科學(xué)記數(shù)法表示正確的序號(hào)為.6.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A、近似數(shù)32與32.0的精準(zhǔn)度相同B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬(wàn)與近似數(shù)5000的精準(zhǔn)度相同D、近似數(shù)0.0108有3個(gè)有效數(shù)字《廣東省2009年要點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估計(jì)總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是（）A、7.261010元、72.6109元、0.7261011元、7.261011元BCD已知13.5億是由四舍五入獲得的近似數(shù)，它精準(zhǔn)到（）A、十分位B、千萬(wàn)位C、億位D、十億位地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)經(jīng)過(guò)的行程約為1.1×105km，聲音在空氣中每小時(shí)流傳1.2×103km，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與聲音流傳的速度哪個(gè)快？把47155精準(zhǔn)到百位可表示為.三、直通中考1.[2009年寧波中考]據(jù)《寧波市休閑旅行基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃》估計(jì)到2012年，寧波市招待游客容量將達(dá)到4640萬(wàn)人次。此中4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）CDBA、0.464109、4.64108、4.64107、46.41062.[2008年南充中考]“5?12”汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，踴躍捐錢(qián)捐物，截止2008年5月27日12時(shí)，共捐錢(qián)人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（）A、3.271010、3.21010、3.31010、3.31011BCD【講堂操練】一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。款}3分，共24分）以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是（）A、兩個(gè)有理數(shù)的差必定小于被減數(shù)B、兩個(gè)有理數(shù)的和必定大于這兩個(gè)有理數(shù)的差C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)的差為零D、零減去一個(gè)有理數(shù)，等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。2.以下各式中，老是正數(shù)的是（）。A、aB、a2C、a2+1D、(a+1)2任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A．必定是正數(shù)B．必定不是負(fù)數(shù)C．必定大于它自己D．必定不大于它的絕對(duì)值把30.9740四舍五入,使其精準(zhǔn)到十分位,那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是5.2008年我國(guó)的公民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A、1.308102B、13.08104C、1.308104D、1.3081056.計(jì)算(－1)1001÷(－1)2002所得的結(jié)果是( )A．B．－C．1D．－l任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A．必定是正數(shù)B．必定不是負(fù)數(shù)C．必定大于它自己D．必定不大于它的絕對(duì)值8.(9-10)·(10-11)·(11-12)··(108-109)的值為（）。A、1B、-1C、100D、-100二、耐心填一填，一錘定音！（每題3分，共18分）9.2009年4月16日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局宣布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與昨年同時(shí)期比較增加10.2%.4834用科學(xué)記數(shù)法表示為.10.50名學(xué)生和40kg大米中,是精準(zhǔn)數(shù),是近似數(shù).溫家寶總理在2009年政府工作報(bào)告中提出，此后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資本將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億為_(kāi)_____________.12.由四舍五入獲得的近似數(shù)0.01020，它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)為_(kāi)________個(gè)。13.若x+y=0，x5，則xy=14.若實(shí)數(shù)x,y知足xyxy0，則myx的最大值是。三專(zhuān)心做一做，旗開(kāi)獲勝?。ū敬箢}共58分）計(jì)算（32分）（1）2)(1)]（）31145524（3）(21)(1)(10)(5)（4）(56)(15)(13)4（5）3221091[2(3)2]；1647(2)2；（）1466（7）(10)2[(4)2(332)2]；（8）(1)4(10.5)1[2(2)2]316.（8分）若mnnm,且m4,n3,求（mn)2的值。17.（8分）已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x2，求10a+10b+cdx的值。（9分）已知：a的相反數(shù)是－2，│b│=3，且b<0，求：5(2a－b)－3(5a－2b＋1)＋(4a－3b＋3)的值。19.（9分）已知（a＋1）2＋（2b－3）2＋c1=0,求ab＋ac的值3cb【核查達(dá)標(biāo)】一、選擇題（每題3分，共30分）1．－5的相反數(shù)是（）Ａ．5Ｂ．－5Ｃ．1Ｄ．1552．若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度是（）A．－26℃B．－18℃C．26℃D．18℃3．22的倒數(shù)等于（）Ａ．4Ｂ．4Ｃ．1Ｄ．1444．有以下各數(shù)：8，－6.7，0，－80，－1，－（－4），－|－3|，－（－62），其3中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ.4個(gè)5．如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．30B．50A100OC．60D．806.近似數(shù)4.20×104的有效數(shù)字有（）A.5個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7．近來(lái)幾年來(lái)，英美科學(xué)家宣布了人類(lèi)第一號(hào)染色體的基因測(cè)序圖，這個(gè)染色體是人類(lèi)“生命之書(shū)”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章．據(jù)報(bào)導(dǎo)，第一號(hào)染色體中共有2.23億個(gè)堿基對(duì)．2.23億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）Ａ．2.23105Ｂ．2.23106Ｃ．2.23107Ｄ．2.231088．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)以以下圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）Ａ．a(chǎn)bＢ．a(chǎn)b00Ｃ．ba0Ｄ．a(chǎn)b0．．．以下各式中，不正確的選項(xiàng)是（）A.-（-16）>0B.0.20.2C.45D.607710．以下說(shuō)法：（1）在+3和+4之間沒(méi)有正數(shù)；（2）在0與-1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)；（3）在+1和+2之間有好多個(gè)正分?jǐn)?shù)；（4）在0.1和0.2之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)，則正確的選項(xiàng)是（）A.（3）B.（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）二、填空題（每題3分，共30分）11．一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是。12．東、西兩個(gè)相反方向，假如4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示。13．已知以下各數(shù)15，0.003，23

，4.32，3，2.4，0，1中，正數(shù)有個(gè)，2負(fù)數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)。14．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a(b)。15．與原點(diǎn)距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們是。16．是1的相反數(shù)，是1.5的相反數(shù)。217．比較大小：（1）－7－6（2）0.1－0.218．計(jì)算：－1÷9×1=.87919．已知a3，b2，且ab＜0,則ab=????????。規(guī)定a*b5a2b1,則(-4)﹡6的值為??????????????。三、解答題（共60分）21．（10分）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：-5+17-6.4-7-71.363正整數(shù)（）負(fù)整數(shù)（）非負(fù)數(shù)（）負(fù)數(shù)（）正數(shù)（）22.(20分)計(jì)算：(1)（-0.25）(-1.63)400(2)-72+2(-3)2+(-6)(1)23（3）51(11)3(11).（4）0.521224(11)3423211442923.(10分)畫(huà)出數(shù)軸，把以下各數(shù)0，2，12，3，－2.5在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連結(jié)起來(lái)．24．(10分)悟空隨師父掃完金光塔回來(lái)，累的唐僧滿頭大汗，八戒見(jiàn)狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說(shuō)道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個(gè)樣子”？還未等唐僧說(shuō)話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超出的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄以下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25?！卑私淇春笊盗搜郏洁洁爨斓卣f(shuō)：“這咋算？”請(qǐng)你幫八戒算出來(lái)。25.（10分）假如有理數(shù)a,b知足ab2(1b)20；試求111K1的值ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2010)(b2010)第三講整式【考點(diǎn)歸類(lèi)】考點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)單項(xiàng)式：像100t,6a2,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。獨(dú)自的一個(gè)字母或許一個(gè)數(shù)字也叫單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。7．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式?！揪毩?xí)堅(jiān)固】請(qǐng)寫(xiě)出以下單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2a7abc-23b4-7ab29系數(shù)____次數(shù)____系數(shù)____次數(shù)____系數(shù)____次數(shù)____系數(shù)____次數(shù)____請(qǐng)寫(xiě)出以下多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c項(xiàng)___________項(xiàng)___________項(xiàng)___________項(xiàng)___________次數(shù)_________次數(shù)_________次數(shù)_________次數(shù)_________2把以下各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-x,a-b，a2-1，2n-3p，mn，-7，9.3

3

m

5單項(xiàng)式：

{

}，多項(xiàng)式：

{

}，整式：{

}.4.(

能力提高

)假如

M和

N都是

3次多項(xiàng)式，則

M＋N必定是（

）A.3次多項(xiàng)式B.6次多項(xiàng)式C.次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D.次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式直通中考[2010年浙江中考]以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和必定是多項(xiàng)式。B、0既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式。332知識(shí)點(diǎn)二、整式的加減一、基礎(chǔ)知識(shí)同類(lèi)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。（同類(lèi)項(xiàng)必要知足兩個(gè)條件，缺一不可以）歸并同類(lèi)項(xiàng)法例：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相加減，其他不變。（歸并同類(lèi)項(xiàng)的要點(diǎn)之處在于正確找到同類(lèi)項(xiàng)）取括號(hào)法例：假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相同。假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相反。二、知識(shí)題庫(kù)1.以下各式中，與x2y是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.xy22yD.3x2y22.計(jì)算：1）2（x＋1）-x（2）-5（x2-3）-2（3x2＋5）已知A＝x3-2x2＋x-7，B＝6x2-8x＋4，C＝x3-2x2-9，求：（1）A-2B＋C；（2）4A-2B＋3C.老師在講堂上出了一道題：當(dāng)x＝34689，y＝0.15693時(shí)，求5x3-7x3y＋3x2y＋2x3＋7x3y-3x2y-7x3的值.當(dāng)好多同學(xué)取出計(jì)算器計(jì)算時(shí)，有一位同學(xué)卻很快算出了答案，他求出的值是________________.22的值分別為M、N，則M、N之間的大小關(guān)系5.代數(shù)式3m-5m＋2和代數(shù)式3m-4m＋2是如何的？6.因?yàn)榭村e(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，“小粗心”把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式2ab-3bc+4，誤以為加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出答案是2bc-1-2ab，問(wèn)原題答案是多少？7.當(dāng)x=12）+（2x+121212，y=-3時(shí)，求（x+y·y）+（3x+·y）++（9x+·y）9122389的值.三、直通中考[2010年北京中考]火車(chē)站和機(jī)場(chǎng)都為游客供給打包服務(wù)，假如長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子按圖15-1-4的方式打包，則打包的長(zhǎng)最少為（）圖15-1-4A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z【練習(xí)堅(jiān)固】一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)－2（b＋c）＝a－2b－2cB．a(chǎn)－2b－c－4d＝a－c－2（b＋4d）C．－

1

（a＋b）＋（3a－2b）＝

5

a－b2

2D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）＝3x2y－yx2－4xy2．化簡(jiǎn)a4＋a－4的結(jié)果是（）A．2a－8B．8－2aC．2a－8或0D．2a－8或8－2a-3．設(shè)M是對(duì)于x的五次多項(xiàng)式，N是對(duì)于x的三次多項(xiàng)式，則（）A．M＋N是對(duì)于x的八次多項(xiàng)式B．M－N是對(duì)于x的二次多項(xiàng)式C．M＋N是不超出8次的多項(xiàng)式D．以上都不對(duì)4．（xyz2－4xy－1）＋（－3xy＋z2yx－3）－（2xyz2＋xy）的值（）A．與x、y、z的大小沒(méi)關(guān)B．與x、y的大小相關(guān)，而與z的大小元關(guān)C．與x的大小相關(guān)，而與y、z的大小沒(méi)關(guān)D．與x、y、z的大小都相關(guān)5．多項(xiàng)式4n－2n2＋2＋6n2減去3（n2＋2n3－1＋3n）（n為自然數(shù)）的差必定是（）A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．5的倍數(shù)D．以上答案都不對(duì)6．以下代數(shù)式的值必定是正數(shù)的有（）①（m＋n）2，②x＋2，③x2＋1，④x2＋y2，⑤a2＋b1A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．已知多項(xiàng)式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，則C為（）A．5x2－y2－z2B．3x2－5y2－z2C．3x2－y2－3z2D．3x2－5y2＋z28．當(dāng)x>0，y<0且x<y時(shí)，化簡(jiǎn)2x3y3x3y等于（）A．5xB．－5xC．6yD．－6y9.代數(shù)式3x2-4x+6=9,則x2-4x+6的值為（）3A．河南模擬撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按以下四個(gè)步驟操作：①第一步：發(fā)散左、中、右三堆牌，每堆牌好多于三張，且各堆牌的張數(shù)相同;②第二步：從左邊一堆取出三張，放入中間一堆;③第三步：從右側(cè)一堆取出兩張，放入中間一堆;④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明正確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你以為中間一堆的張數(shù)是（）A.3B.5C.7D.8二、填空題（每題3分，共30分）11．多項(xiàng)式－8xy2＋3x2y與－2x2y＋5xy2的和是_______．12．多項(xiàng)式2x－3y＋5z與－2x＋4y－6z的差是__________。13．一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2－4x－3得－x2－3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)________。14．－x＋［2x＋3（）＋5y］＝－5x＋8y，則括號(hào)中的多項(xiàng)式為_(kāi)_________.15．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a＋3b，，另一邊為a＋b，剛這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為_(kāi)_________。16．多項(xiàng)式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項(xiàng)，則a＝___________17．比2x2－3x－7多4x2＋1的多項(xiàng)式是_________。18．已知y＝ax5＋bx3＋cx－1，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝10，那么當(dāng)x＝2時(shí)，y＝_________．19．把x3－3x2y＋3xy2－y3寫(xiě)成兩個(gè)多項(xiàng)式的差的形式_________________________．m-23與單項(xiàng)式37-2n的和還是單項(xiàng)式，則22mn20.若單項(xiàng)式-4xy2xym+n-(2-2)=_______.3三、計(jì)算題（每題6分，共24分）21．1－2（1－2x＋x2）＋3（－x2＋x－1）22．－5a2b＋3（3b2－a3b）－2（－2a2b＋3b2－3b）23．－an－（－5an－1）－2（an－1－3an）24．5（5a2－b2）＋2［－a2－b2）＋4（a2－1b2）]＋a24四、解答題（每題9分，共36分）25．2（a2b＋3ab2）－4（ab2＋3a2b）－（a2b－2ab2），此中a＝－1，b＝12326．已知A＝x2＋x－2，B＝－x2＋1＋x，求（1）A＋B，（2）2A－3B27.已知

x=2，y=-4

時(shí)，代數(shù)式

ax3+1

by+5的值是

1997，求當(dāng)

x=-4，y=-

1

時(shí)，求代2

2數(shù)式

3ax-24by3+4986的值。若代數(shù)式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值與字母x的取值沒(méi)關(guān)，求代數(shù)式1a2－2b2＋4ab的值．2第四講一元一次方程【考點(diǎn)歸類(lèi)】考點(diǎn)一、等式的性質(zhì)一、基礎(chǔ)知識(shí)含有未知數(shù)的等式叫方程只含有一個(gè)未知數(shù),而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程等式的性質(zhì)：1）等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果還是等式。2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果還是等式。二、知識(shí)題庫(kù)判斷以下各式哪些是一元一次方程：（1）3x=1；（2）3x－2；（3）1y－1=2x－1；427534）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.若對(duì)于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，則a=＿＿＿＿.3.寫(xiě)出一個(gè)解是－2的一元一次方程為＿＿＿＿.4.若2x－a=3,則2x=3+＿＿＿,這是依據(jù)等式的性質(zhì)1,在等式兩邊同時(shí)＿＿＿＿＿.若－6a=4.5,則＿＿＿=－1.5,這是依據(jù)等式的性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)＿＿＿＿＿_(dá)__.5.以下方程中以x=1為解的是（）A.－2x=4B.－2x－1=－3C.－1x－1=－3D.2241x+1=34已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性質(zhì)比較a、b的大小.某鋼鐵廠今年5月份的某種鋼產(chǎn)量是50噸，估計(jì)6月份產(chǎn)量是a噸，比5月份增加x%，那么a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%已知對(duì)于x的方程5x+3k=24的解為3，求k2－1+k的值利用等式性質(zhì)解方程：－3x+3=－10.2服飾廠用355米布做成人服飾和少兒服飾,成人服飾每套均勻用布3.5米,少兒每套均勻用布1.5米,此刻已做了80套成人服飾,用余下的布還能夠夠做幾套少兒服飾?三、直通中考[2008年山東中考]以下方程是一元一次方程的是（）．A．-5x+4=3yB．5（m-1）=1-5mC．2-nn1．222D5x-345考點(diǎn)二、解一元一次方程一、基礎(chǔ)知識(shí)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移向等式的另一邊，叫做移向。（移向要變號(hào)）二、知識(shí)題庫(kù)1.在1,－2,12

這三個(gè)數(shù)中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.當(dāng)k=＿＿＿＿時(shí),方程5x－k=3x+8的解是－2.3.若代數(shù)式x-1+2x1與x-1+1的值263相等,則x=＿＿＿＿.假如2x5a－4－3=0是對(duì)于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此時(shí)方程的解是＿＿.5.假如x＝－2是方程3x＋5＝x2解方程:5x-|x|=8.－m的解，那么m＝＿＿＿＿.6.47.今年兒子13歲,父親40歲,多少年后父親的年紀(jì)是兒子年紀(jì)的2.5倍?一群少兒分一堆梨,1人1個(gè)多1個(gè),1人兩個(gè)少2個(gè),問(wèn)有幾個(gè)少兒、幾個(gè)梨?一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的3倍，求這個(gè)三位數(shù).某市居民生活用電基本價(jià)錢(qián)為每度0.40元，若每個(gè)月用電量超出a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).1）某戶(hù)五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a.2）若該戶(hù)六月份的電費(fèi)均勻?yàn)槊慷?.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？三、直通中考[2010年遼寧中考]已知對(duì)于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解知足|x＋12

|＝0，則a＝＿。考點(diǎn)三、一元一次方程去括號(hào)與去分母一、基礎(chǔ)知識(shí)1．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2與代數(shù)式8x的值相等2.若2x4與3(xa)a5x有相同的23解，那么a1___3．代數(shù)式2a1與12a互為相反數(shù)，則a．4．小李在解方程5ax13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作x，解得方程的解x2，則原方程的解為．5．解以下方程（1）2(3x)4(x5)（2）x75x81436．已知等式(a2)x2ax10是對(duì)于x的一元一次方程（即x未知），求這個(gè)方程的解.7．某人共采集郵票若干張，此中1是2000年從前的國(guó)內(nèi)外刊行的郵票，1是200148年國(guó)內(nèi)刊行的，1是2002年國(guó)內(nèi)刊行的，其他還有不足100張的外國(guó)郵票．求該人19共有多少?gòu)堗]票？初一學(xué)生王粗心同學(xué)在造作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只美麗到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車(chē)的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車(chē)的速度為35千米/時(shí)，？請(qǐng)你將這道作業(yè)題增補(bǔ)圓滿并列出方程解答．9.假如方程2xax1的解是x4，求3a2的值10．公園門(mén)票價(jià)錢(qián)規(guī)定以下表：購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100100張以張上每張票的價(jià)13元11元9元格某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，此中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估計(jì)，假如兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共對(duì)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？2）假如兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)集體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？3）假如初一（1）班獨(dú)自組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？三、直通中考[2008年天津中考]有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，2名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻結(jié)果此中有40m墻面將來(lái)得及刷；相同的時(shí)間內(nèi)52面．每名師傅比徒弟一天多刷30m的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天達(dá)成？（3）已知每名師傅，徒弟每日的薪資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中聘用人員，才合算呢？考點(diǎn)四、實(shí)詰問(wèn)題與一元一次方程一、基礎(chǔ)知識(shí)1、用列方程的方法解決實(shí)詰問(wèn)題的一般思路是分析數(shù)目關(guān)系，列出方程。2、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不相同的方法來(lái)表示同一個(gè)量。3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。4、實(shí)詰問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系比較隱蔽，要點(diǎn)是審題，弄清問(wèn)題背景，分析清楚數(shù)目關(guān)系，特別是找出能夠作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系。①行程=②工作總量=③順流航速=，