人教A版必修第二冊(cè)8.2 立體圖形的直觀圖隨堂作業(yè)

試卷第=page1414頁(yè)，總=sectionpages1414頁(yè)試卷第=page1111頁(yè)，總=sectionpages1010頁(yè)【名師】8.2立體圖形的直觀圖隨堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．已知一個(gè)三棱柱高為3,其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形(如圖所示),則此三棱柱的體積為()A． B． C． D．2．一個(gè)水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，如圖所示，則原平面圖形的面積為（）A． B．8 C． D．3．用斜二測(cè)畫法畫邊長(zhǎng)為2的正方形的直觀圖時(shí)，以射線，分別為軸．軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，在相應(yīng)的斜角坐標(biāo)系中得到直觀圖，則該直觀圖的面積為（）A． B． C． D．4．如圖，是水平放置的的直觀圖，則的面積是（）A．6 B． C． D．125．把四邊形按斜二測(cè)畫法得到平行四邊形（如圖所示），其中，，則四邊形一定是一個(gè)（）A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形6．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是（）A． B． C． D．7．如圖，網(wǎng)格紙上虛線圍成的最小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．8．如圖所示，是水平放置的的直觀圖，軸，軸，，，則中，（）A．2 B．5 C．4 D．9．如圖，某四邊形的斜二測(cè)直觀圖是上底為2，下底為4，高為1的等腰梯形，則原四邊形的面積為()A． B． C． D．10．如圖所示的直觀圖（陰影），其平面圖形的面積為（）A．3 B． C．6 D．11．如圖，是水平放置的的直觀圖，，，則的面積是（）A． B． C． D．12．如圖所示的直觀圖中，，則其平面圖形的面積是（）A．4 B． C． D．813．一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原的面積是()A． B．C． D．14．利用斜二測(cè)畫法得到的:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③相等的角在直觀圖中仍然相等;④正方形的直觀圖是正方形.以上結(jié)論正確的是()A．①② B．① C．③④ D．①②③④15．已知一個(gè)四棱錐的高為3，其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則此四棱錐的體積為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則可知，三棱柱的底面為直角三角形，且兩條直角邊分別為2，，故此三棱柱的體積為。選D。2．【答案】C【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫法，還原其平面圖，便可求出面積.【詳解】還原平面圖：，，所以該平面圖形面積為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查斜二測(cè)畫法作直觀圖，原圖與直觀圖面積關(guān)系，通過(guò)作圖規(guī)則，還原原圖，即可求出面積；若能熟記原圖與直觀圖面積關(guān)系可以迅速求解，大大簡(jiǎn)化過(guò)程.3．【答案】A【解析】根據(jù)原圖和直觀圖面積關(guān)系，求得題目所求直觀圖的面積.詳解：設(shè)原圖的面積為，直觀圖的面積為，則.正方形的面積為，所以其直觀圖的面積為.故選：A【點(diǎn)睛】本小題主要考查斜二測(cè)畫法有關(guān)的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】D【解析】根據(jù)直觀圖，還原出原圖，然后求解面積.詳解：由直觀圖可知，是一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊分別為4和6，所以的面積為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直觀圖和原圖之間的關(guān)系，準(zhǔn)確還原成原圖是求解的關(guān)鍵，側(cè)重考查直觀想象的核心素養(yǎng).5．【答案】D【解析】還原原平面圖形，計(jì)算出．的長(zhǎng)，結(jié)合四邊形為平行四邊形可判斷出四邊形的形狀.詳解：根據(jù)斜二測(cè)直觀圖還原原平面四邊形如下圖所示：由圖可知，，，，由勾股定理可得，在斜二測(cè)直觀圖中，四邊形為平行四邊形，則且，在四邊形中，且，所以，四邊形為菱形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用斜二測(cè)直觀圖判斷原平面圖形的形狀，一般要求還原原平面圖形，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】B【解析】先由斜二測(cè)畫法的原則，得到原平面圖形為直角梯形，根據(jù)直觀圖的腰長(zhǎng)和上底長(zhǎng)，得到原平面圖形的腰長(zhǎng)與上下底的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出其面積.【詳解】由斜二測(cè)畫法的原則可得：原平面圖形為直角梯形，因?yàn)橹庇^圖中，腰和上底邊均為1所以原圖形的上底長(zhǎng)度為，下底為，直角腰長(zhǎng)為，因此，這個(gè)平面圖形的面積是.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查由直觀圖求原圖形的面積，熟記斜二測(cè)畫法的原則即可，屬于?？碱}型.7．【答案】D【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的三視圖，將幾何體還原，結(jié)合從不同的角度，保證了幾何體的各個(gè)方向的跨度，從而可以判斷出該幾何體是一個(gè)大圓柱的四分之一和一個(gè)小圓柱的四分之一組合而成的，之后利用公式求得結(jié)果.詳解：通過(guò)題中所給的三視圖，可以斷定該幾何體是由一個(gè)大圓柱的四分之一和一個(gè)小圓柱的四分之一組合而成的，其底面圓的半徑都是，一個(gè)高是6，一個(gè)高是2，所以該幾何體的體積為，故選D.點(diǎn)睛：該題考查的是有通過(guò)題中所給的三視圖，來(lái)求幾何體的體積問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，需要注意最關(guān)鍵的就是根據(jù)三視圖還原幾何體，利用正視圖和俯視圖．側(cè)視圖和俯視圖．正視圖和側(cè)視圖分別保證不同方向的跨度，從而能夠準(zhǔn)確還原幾何體，最后利用體積公式求得結(jié)果.8．【答案】B【解析】根據(jù)直觀圖判斷出原圖的結(jié)構(gòu)，由此計(jì)算出.詳解：根據(jù)直觀圖可知，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)直觀圖求原圖的邊長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題.9．【答案】D【解析】根據(jù)題意可求出斜二測(cè)圖形的面積，再結(jié)合原圖的面積與斜二測(cè)圖形面積的關(guān)系即可求解.詳解：原圖的面積是斜二測(cè)圖形面積的倍．該四邊形的斜二測(cè)圖形面積為，故原圖面積為．【點(diǎn)睛】按照斜二測(cè)畫法得到的平面圖形的直觀圖，其面積與原圖形的面積的關(guān)系：．10．【答案】C【解析】在原平面圖形中滿足，且，再代入面積公式即可。【詳解】由斜二測(cè)畫法的概念可知，在原平面圖形中滿足，為直角三角形且，所以。選C。【點(diǎn)睛】本題主要考查利用斜二測(cè)畫法求原平面圖形的面積，屬基礎(chǔ)題。11．【答案】C【解析】作出的實(shí)物圖，即可計(jì)算出的面積.【詳解】由斜二測(cè)畫法可知，的實(shí)物圖如下圖所示：可知，，且，因此，的面積為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由直觀圖計(jì)算原圖形的面積，一般將圖形還原，或者利用直觀圖和原圖形面積之間的倍數(shù)關(guān)系來(lái)進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】A【解析】由斜二測(cè)畫法還原出原圖，求面積詳解：解：由斜二測(cè)畫法可知原圖如圖所示，則其面積為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查直觀圖與平面圖形的畫法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題13．【答案】C【解析】由斜二測(cè)直觀圖還原原圖形如圖，因?yàn)檫匫′B′在x′軸上，所以，在原圖形中對(duì)應(yīng)的邊應(yīng)在x軸上，且長(zhǎng)度不變，O′A′在y′軸上，所以，在原圖形中對(duì)應(yīng)的邊應(yīng)在y軸上，且長(zhǎng)度增大到2倍，因?yàn)镺′B′=1，所以O(shè)′A′=，則OA=2．則S△ABO=OBOA=×1×2=考點(diǎn)：斜二測(cè)畫法．14．【答案】A【解析】由直觀圖的畫法和相關(guān)性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】斜二側(cè)畫法會(huì)使直觀圖中的角度不同，也會(huì)使得沿垂直于水平線方向的長(zhǎng)度與原圖不同，而多邊形的邊數(shù)不會(huì)改變，同時(shí)平行直線之間的位置關(guān)系依舊保持平行，故：①②正確，③和④不對(duì)，因?yàn)榻嵌葧?huì)發(fā)生改變.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查