六年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.2.1 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)｜人教版

第三單元分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)2.分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級上冊教材第30頁例1及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例1以折紙活動(dòng)為載體,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。在折紙活動(dòng)中,教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排:先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況,引導(dǎo)學(xué)生利用整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義來思考;再引出分子不能被整數(shù)整除的情況,指導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義來思考。教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用整數(shù)除法的意義思考的局限性和用分?jǐn)?shù)的意義思考的一般適用性。教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程,進(jìn)而理解把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求其中的1份,就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,且能熟練計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識發(fā)現(xiàn)新知識,使學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程,鍛煉學(xué)生多角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧妙,在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)自我探究的快樂。教學(xué)重點(diǎn)通過學(xué)生的自主操作、驗(yàn)證,能理解計(jì)算算理,并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。教法與學(xué)法本課時(shí)解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法時(shí),主要通過學(xué)生的操作活動(dòng),運(yùn)用幾何直觀、觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)方法:首先用幾何直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,其次是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、猜測、討論的方法,理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)兩題不同的思考方法,接著再通過不同類型的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問題解決引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法的局限性和普遍性,引發(fā)學(xué)生對算法二的真正理解,從而更深刻地歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般算法。本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,在比較中發(fā)現(xiàn),在比較中升華,引領(lǐng)學(xué)生深刻理解算理。承前啟后鏈學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。延學(xué)學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。延學(xué):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。復(fù)習(xí):整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題問題引入法:上課后,教師出示一根紅毛線,提出問題:憑借你的觀察,說說這根紅毛線大約有多長?學(xué)生進(jìn)行估計(jì),說出數(shù)據(jù)(可能是60cm、75cm、83cm……)。教師指出:用分?jǐn)?shù)表示這根紅毛線的實(shí)際長度是45m,如果把這根紅毛線平均剪成兩段(教師用粉筆畫一道),你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?學(xué)生口述:每段長幾米?教師追問:怎樣列式?學(xué)生根據(jù)以往的知識經(jīng)驗(yàn)說出45÷2,教師繼續(xù)提問:你能計(jì)算一下,45÷2的結(jié)果是多少嗎?下面請同學(xué)們帶著自己提出的問題來研究45÷2【品析:用問題引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生思考,學(xué)生在師生交流中逐漸將思維轉(zhuǎn)向分?jǐn)?shù)除法,從而有針對性地思考。在學(xué)生思考中,教師給予學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會,用問題引領(lǐng),為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】操作感知法:上課鈴響,教師課件出示一張長方形紙,讓學(xué)生在一張長方形紙上折出45并涂色,接著要求學(xué)生將涂色部分平均分成2份,將其中一份涂上另一種顏色,提問:現(xiàn)在涂色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?(學(xué)生通過操作看圖很容易得出結(jié)論:25),教師追問:你是怎么想的?你能用算式表示這樣的操作過程嗎?在整個(gè)活動(dòng)中教師適當(dāng)引導(dǎo),【品析:通過學(xué)生的折紙操作,在無形中將分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法滲透于操作過程中,幫助學(xué)生初步理解算理,為學(xué)生理解算理提供了形的依托。在教師的追問中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)算式來進(jìn)行表達(dá),用數(shù)學(xué)思維來指導(dǎo)操作行為,為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊?！慷熒献?探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第30頁例1,提取已知信息,操作探究。學(xué)生在明確題目信息后,嘗試列出算式45÷2同桌合作折一折,涂一涂,算一算。匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。(1)學(xué)生猜想45÷2的結(jié)果,(2)學(xué)生合作學(xué)習(xí),互相交流,驗(yàn)證猜測的方法和結(jié)果是否正確。教師追問:你用什么方法驗(yàn)證他的猜想是正確的呢?①畫線段圖。②涂陰影部分。(注意呈現(xiàn)學(xué)生不同的表示方式)學(xué)生通過不同的方法,分析算理,可能出現(xiàn)的想法有:(3)哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你的驗(yàn)證過程?說說你的想法。教師板書上述兩種方法。請同學(xué)們對不同的計(jì)算方法進(jìn)行比較,并進(jìn)行簡單的小結(jié)。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一是多少，用乘法計(jì)算。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一是多少，用乘法計(jì)算?！蛞I(lǐng)學(xué)生深層探究。課件演示,如果把這張紙的45平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?你會計(jì)算嗎學(xué)生列出算式45÷3學(xué)生嘗試計(jì)算:方法一:45÷3=4÷35(4÷3得不到整數(shù),方法二:45÷3=45×1教師追問:為什么用第一種方法,在這里不能直接算出結(jié)果?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)4÷3得不到整數(shù),從而發(fā)現(xiàn)第一種方法的局限性。引導(dǎo)學(xué)生通過45÷2與45÷3的計(jì)算發(fā)現(xiàn)一:方法一即用分子和整數(shù)相除的商作分子,分母不變,只有分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí),才能直接計(jì)算出結(jié)果。發(fā)現(xiàn)二:方法二不受條件限制,任何情況下均可使用。追問:那么我們在運(yùn)用方法二時(shí)應(yīng)注意些什么呢?一不變:被除數(shù)不變;二變:①除號變乘號;②除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)?！蛞I(lǐng)學(xué)生歸納計(jì)算方法。先讓學(xué)生嘗試歸納,后課件呈現(xiàn)并板書:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?！酒肺?教師創(chuàng)設(shè)探究空間,激發(fā)學(xué)生探究興趣,讓每個(gè)孩子在活動(dòng)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程,初步領(lǐng)悟計(jì)算算理。通過比較學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,在對比中讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法。同時(shí)讓學(xué)生從計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)方法一具有局限性,方法二具有普遍性。結(jié)合學(xué)生的嘗試練習(xí)和驗(yàn)證,歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法,以此達(dá)到讓學(xué)生既理解算理又掌握計(jì)算方法的教學(xué)目的?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)及時(shí)消化吸收,小組間互相敘述分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法,教師提出質(zhì)疑問題,學(xué)生在解決問題的過程中,對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以怎樣計(jì)算?學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。質(zhì)疑二:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有什么不同?學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),而乘一個(gè)整數(shù),乘數(shù)是不變的?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑,進(jìn)一步幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法,拓展學(xué)生的知識面,建構(gòu)學(xué)生分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識體系。】四、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?【品析:通過學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的回顧,教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生情況,促進(jìn)學(xué)生對知識的全面掌握?！课?、教海拾遺,反思提升本課時(shí)重點(diǎn)是要使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。教學(xué)中,通過讓學(xué)生把一張紙的45平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾進(jìn)行探究,結(jié)合畫圖及課件演示,理解45除以2等于25的算理。再結(jié)合把45平均分成3