角 公開課課件

第四章

幾何圖形初步4.3角第1課時

角第四章幾何圖形初步4.3角第1課時角1課堂講解角及有關(guān)角的定義角的表示方法角的度量2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解角及有關(guān)角的定義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提角公開課課件知1－導(dǎo)1知識點角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)1知識點角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)知1－講

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義1：OAB知1－講角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－講（來自《點撥》）例1判斷正誤，對的打“√”，錯的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(2)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(3)由一條射線繞一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做

角．(

)導(dǎo)引：緊扣角的兩種定義來進(jìn)行判斷．(1)缺少“公共

端點”；(3)不是“繞它的端點”旋轉(zhuǎn)．×√×知1－講（來自《點撥》）例1判斷正誤，對的打“1下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫做角B．有公共點的兩條射線叫做角C．一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)叫做角D．一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角知1－練（來自《典中點》）D1下列說法中正確的是()知1－練（來自《典中點》）D2下列說法中正確的是(

)A．由兩條射線組成的圖形是角B．角的邊越長，角越大C．在角一邊的延長線上取一點D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角知1－練（來自《典中點》）D2下列說法中正確的是()知1－練（來自《典中點》）D3下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而

成的圖形叫周角知1－練（來自《典中點》）D3下列說法正確的是()知1－練（來自《典中點》）D2知識點角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的頂點，A、B分別是角兩邊上的一點，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間.任何角都可以用此方法表示.角的符號這樣的角還可以怎樣表示?1、用角的符號及三個大寫字母表示：2知識點角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個角時可以這樣表示.若以O(shè)為頂點的角有若干個時，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為∠O2、用角的符號及一個大寫字母表示知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個字母(如O)為頂點的知2－講角的表示表示法：∠1用此法時,必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符號及一個數(shù)字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認(rèn)為哪一種比較方便?知2－講角的表示表示法：∠1用此法時,必須在近頂點處加上弧知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．注：頂點的字母必須寫在中間(2)角也可用一個大寫字母表示．注：當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的

內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希

臘字母).

知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角；(3)小于平角的角．導(dǎo)引：用一個大寫字母表示的角不能有其他角與它共

用頂點．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（來自《點撥》）知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：（來自《點1如圖，下列說法中錯誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－練（來自《典中點》）B1如圖，下列說法中錯誤的是()知2－練（來自《典中點》）下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是(

)知2－練（來自《典中點》）2A下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表知2－練（如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個角；②∠OGF和∠DGB是同一個角；③∠DOF和∠EOG是同一個角；④∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知2－練（來自《典中點》）3C如圖，下列說法：知2－練（來自《典中點》）3C知3－導(dǎo)3知識點角的度量角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.為什么選擇60這個數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)呢？據(jù)說是由于60這個數(shù)是許多常用的數(shù)2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍數(shù)，60=12×5，12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個特別而又重要的數(shù).知3－導(dǎo)3知識點角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制還要學(xué)

弧度制、密位制等．2.常見的角的分類：銳角：大于0°，小于90°的角；

鈍角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－講1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器

等．4.借助三角尺可以畫出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以畫出任何給定度數(shù)

的角．知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器知3－講例3計算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；(2)將10°6′36″用度表示．導(dǎo)引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化為秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化為分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化為度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－講（來自《點撥》）例3計算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；知例4當(dāng)8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°導(dǎo)引：解決時針與分針的夾角問題時，可將時針、分針

的初始位置都設(shè)在12時的位置，分針每分鐘轉(zhuǎn)過

的角度為6°，時針每小時轉(zhuǎn)過的角度為30°，8

時30分時分針與其初始位置的夾角為30×6°＝180°，時針與其初始位置的夾角為8.5×30°＝255°，所以時針與分針的夾角為255°－180°＝75°.知3－講（來自《點撥》）B例4當(dāng)8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為(總

結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時，扣住兩點：一是時針與分針的速度；二是整點時刻的位置判斷．（來自《點撥》）總結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時，扣住兩點：（來1下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度為單位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°知3－練（來自《典中點》）2DC1下面等式成立的是()知3－練（來自《典中點》）2DC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，則下列結(jié)論中正確的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R從3時到6時，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°知3－練34（來自《典中點》）CC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，角的概念角是由兩條具有公共端點的射線組

成的圖形.角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)

所組成的圖形。靜動角角是由兩條具有公共端點的射線組角也可以看做一條射線繞端點旋度、分、秒相互換算的法則：(1)度、分、秒的換算是60進(jìn)制．(2)角的度數(shù)的換算有兩種情況：①把度化成度、分、秒的形式，即從高級單位向

低級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化乘以60.②把度、分、秒化成度的形式，即從低級單位向

高級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化除以60.度、分、秒相互換算的法則：1.必做:完成教材P134練習(xí)T1-T3，P139習(xí)題4.3T1，T2，T3，T102.補(bǔ)充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P134練習(xí)T1-T3，蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照第四章

幾何圖形初步4.3角第1課時

角第四章幾何圖形初步4.3角第1課時角1課堂講解角及有關(guān)角的定義角的表示方法角的度量2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解角及有關(guān)角的定義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提角公開課課件知1－導(dǎo)1知識點角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)1知識點角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)知1－講

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義1：OAB知1－講角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－講（來自《點撥》）例1判斷正誤，對的打“√”，錯的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(2)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(3)由一條射線繞一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做

角．(

)導(dǎo)引：緊扣角的兩種定義來進(jìn)行判斷．(1)缺少“公共

端點”；(3)不是“繞它的端點”旋轉(zhuǎn)．×√×知1－講（來自《點撥》）例1判斷正誤，對的打“1下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫做角B．有公共點的兩條射線叫做角C．一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)叫做角D．一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角知1－練（來自《典中點》）D1下列說法中正確的是()知1－練（來自《典中點》）D2下列說法中正確的是(

)A．由兩條射線組成的圖形是角B．角的邊越長，角越大C．在角一邊的延長線上取一點D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角知1－練（來自《典中點》）D2下列說法中正確的是()知1－練（來自《典中點》）D3下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而

成的圖形叫周角知1－練（來自《典中點》）D3下列說法正確的是()知1－練（來自《典中點》）D2知識點角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的頂點，A、B分別是角兩邊上的一點，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間.任何角都可以用此方法表示.角的符號這樣的角還可以怎樣表示?1、用角的符號及三個大寫字母表示：2知識點角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個角時可以這樣表示.若以O(shè)為頂點的角有若干個時，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為∠O2、用角的符號及一個大寫字母表示知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個字母(如O)為頂點的知2－講角的表示表示法：∠1用此法時,必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符號及一個數(shù)字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認(rèn)為哪一種比較方便?知2－講角的表示表示法：∠1用此法時,必須在近頂點處加上弧知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．注：頂點的字母必須寫在中間(2)角也可用一個大寫字母表示．注：當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的

內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希

臘字母).

知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角；(3)小于平角的角．導(dǎo)引：用一個大寫字母表示的角不能有其他角與它共

用頂點．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（來自《點撥》）知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：（來自《點1如圖，下列說法中錯誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－練（來自《典中點》）B1如圖，下列說法中錯誤的是()知2－練（來自《典中點》）下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是(

)知2－練（來自《典中點》）2A下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表知2－練（如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個角；②∠OGF和∠DGB是同一個角；③∠DOF和∠EOG是同一個角；④∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知2－練（來自《典中點》）3C如圖，下列說法：知2－練（來自《典中點》）3C知3－導(dǎo)3知識點角的度量角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.為什么選擇60這個數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)呢？據(jù)說是由于60這個數(shù)是許多常用的數(shù)2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍數(shù)，60=12×5，12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個特別而又重要的數(shù).知3－導(dǎo)3知識點角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制還要學(xué)

弧度制、密位制等．2.常見的角的分類：銳角：大于0°，小于90°的角；

鈍角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－講1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器

等．4.借助三角尺可以畫出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以畫出任何給定度數(shù)

的角．知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器知3－講例3計算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；(2)將10°6′36″用度表示．導(dǎo)引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化為秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化為分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化為度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－講（來自《點撥》）例3計算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；知例4當(dāng)8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°導(dǎo)引：解決時針與分針的夾角問題時，可將時針、分針

的初始位置都設(shè)在12時的位置，分針每分鐘轉(zhuǎn)過

的角度為6°，時針每小時轉(zhuǎn)過的角度為30°，8

時30分時分針與其初始位置的夾角為30×6°＝180°，時針與其初始位置的夾角為8.5×30°＝255°，所以時針與分針的夾角為255°－180°＝75°.知3－講（來自《點撥》）B例4當(dāng)8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為(總

結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時，扣住兩點：一是時針與分針的速度；二是整點時刻的位置判斷．（來自《點撥》）總結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時，扣住兩點：（來1下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度為單位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°知3－練（來自《典中點》）2DC1下面等式成立的是()知3－練（來自《典中點》）2DC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，則下列結(jié)論中正確的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R從3時到6時，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°知3－練34（來自《典中點》）CC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，角的概念角是由兩條具有公共端點的射線組

成的圖形.角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)

所組成的圖形。靜動角角是由兩條具有公共端點的射線組角也可以看做一條射線繞端點旋度、分、秒相互換算的法則：(1)度、分、秒的換算是60進(jìn)制．(2)角的度