2020年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

中考數(shù)學(xué)一模試卷題號 一 二 三 四 總得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.相反數(shù)是（ ）A. B.-2019 C.- D.2019中國企業(yè)已經(jīng)在“一帶一路線國家建立56合作，接為東道國增加了20萬就業(yè)位，將20用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.

B.215 C.20×14 D.2015在以下四個環(huán)保標(biāo)志中，是軸圖形的是（ ）B. C. D.下列運算中，正確的是（ ）A.C.=a3

B.a3?a6=a18D.（-2ab2）2=2a2b4如圖所示的物體的左視圖（從看得到的視圖）是（ ）B. C. D.在一個不透明的口袋里3個紅個黃個球，這些球除色外全部相同，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個不是紅球的概率是（ ）B. C. D.的三角板ABCC放在直線b上1=27，2是（ ）A.10°B.15°C.18°D.20°⊙OD則劣弧長為（ ）第1頁，共20頁A.B.C.D.x的不等式＞0的解集是（ ）若二次函ax-a）的圖經(jīng)過-），則方ax-a=0的解為（ ）A.x=-1 B.x=3 C.x=3 D.x=11 2 1 2 1 2 1 2ABCABABB=A=，是BD中則CM的為（ ）A.B.2C.D.3 放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖3323中陰影部分的周長大（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.3二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13. 分解因式．方程= 的解．若一組數(shù)均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的 第2頁，共20頁 如圖，航拍人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為測得底部C的俯角為時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平離AD為那么該建筑物的高度BC為 結(jié)果保留根號）．、B兩點的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C、D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，k等． 如圖，在菱形ABCD中=60MN分別是邊A，AD個點，沿MN翻使A好與CD上的點重合，此若折則菱形ABCD面．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19. 其中四、解答題（本大題共7小題，共72.0分）在圖1的網(wǎng)格中，已知格C）在圖1中，畫出面積相等的格不全等），在圖2中，畫出相似的格不與ABC全等），且兩個角形的對應(yīng)邊分別互相垂直，一種即可．第3頁，共20頁B廚余垃級有害垃圾D．（其他垃圾）在抽數(shù)據(jù)中，總共產(chǎn)生噸，其生的有害垃；10.7ABCD是對角線BDC，且接ADBC．BE的長．第4頁，共20頁的圖象交于點，過A軸于點．已知點B的坐標(biāo)為經(jīng)過點，并與y求k和m的值點M是線段OA上一點，過點M作反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象交于點N，若MN=，求點M的坐標(biāo)B兩個工種的工人共人，已知B元和B兩個工種的總工費為元，那么兩個工種的工人各招聘多少人．BA工種人數(shù)的2倍，那么招聘AB第5頁，共20頁如圖1 AB中AB=30點O在AC邊上，以O(shè)C為半O恰好經(jīng)過點求切圓；如圖2 AB中AA=1B=1OABC切圓，且另兩條邊切邊，半徑；如圖3 AB，以ABO恰好是ABC的切ACO切與BC，連接AD交BCE作于點H．若，求ACEH如圖在平面角坐標(biāo)系中，拋物線x交于與y軸交于）．求這個拋物線的解析式；點P件的點P坐標(biāo)；如圖，作直線y=4DQ在折線Q作軸，過CCN，CQ折得，若點M落在xQ坐標(biāo)．第6頁，共20頁第7頁，共20頁B

答案和解析直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．B解：將20210科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1n＜1，nn看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．10n|＜a的值以及nC【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．A【解解、正確；B、a3×a6=a9，故此選項錯誤；C、6a6÷3a2=2a4，故此選項錯誤；-ab）=ab直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．D本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．D第8頁，共20頁有3∴球的總數(shù)=3+4+2=9，6=先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．n件A出現(xiàn)mA的概率．C解：過B直線∵直線a∥b，∴∠2=∠ABE，∠1=∠CBE=27°，∵∠ABC=45°，∴∠2=∠ABE=45°-27°=18°，故選：C．過B作B直線，推出B∠2AB1CB=27，根本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線．D【解析】解：連接OD，∵∠ABD=30°，∴∠AOD=2∠ABD=60°，BO=120，∴ 的= =故先計算圓心角120根據(jù)弧長= ，可得結(jié)果．本題考查了弧長的計算和圓周角定理，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．9.【答案】B直線經(jīng)過點∴2k+3=0，解得k=-1.5，∴直線解析式為y=-1.5x+3，解不等式-1.5x+3＞0，得x＜2，即關(guān)于x的不等式，解得＞0即可．（x線在x軸上（）10.【答案】B第9頁，共20頁【解解：拋物線的對稱軸線而拋物線與x所以拋物線與x所以方程的解為x1 2故選：B．x軸的另一個交），xax-a=0xaxbc0x軸的xC解：延長BC到E使ACED是∴C是BE的中點，是BD∴CM=DE=AB，∵AC⊥BC，∴AB=∴CM=，

= 故選：C．延長BC到E使則四邊形平行四邊形，根據(jù)三角形的線的性質(zhì)得到根據(jù)跟勾股定理得到AB= = 是得到結(jié)論題的關(guān)鍵．A解：設(shè)1則圖23即所以設(shè)，圖1中的平行四邊形的邊長是據(jù)圖2中陰影部分的周長比圖33（a-c）]=3，求出c，根據(jù)圖形得出AB-AD=（y-+3x）-（3x-1+y），再求出即可．解此題的關(guān)鍵．2第10頁，共20頁【解解：aa+b2 =-）22原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故答案為：x=2x程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．4數(shù)據(jù)∴ 解得：x=3，故答案為：4．4求出x（或從大到?。┐穑┰贏BDAD=8BA=45，∴BD=AD=80（m），在ACDCA=60，CAtan60=80× =80 ），故答案為）．在ABDBAtaBA，在ACDCD=AD?tan∠CAD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計算即可．24【解析】解：設(shè)點C坐標(biāo)為（a，），（a＞0），點D的坐標(biāo)為（x，y）．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC與BD第11頁，共20頁則，2代入y=，可得：k=2a+2a①；在AOA= = ，，故ak-k=4a，

）2，=+aa2，∵a＞0，∴a=3，=6+18=2．故答案為：24．設(shè)點C），根據(jù)AC與BDDD的k關(guān)于a的表達(dá)式，再由，可求出a得出k的值．C坐標(biāo)，表示出點D4+【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ADB=∠CDB，∵∠DAB=60°，AD=120，∴∠ADB=∠CDB=60°，∵BD⊥MA′，與BD，過M作于H，沿MN翻折，使A恰好與CD∴∠AMN=∠A′MN=75°，∴∠MNH=45°，，，∴AM=A′M=2，∴MG=A′M=1，，，，第12頁，共20頁．C4=AB=2+ADCDAD=120M與BD交于M作MAB于H，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，解直角三角形得到=本題考查了翻折變換（）題的關(guān)鍵．19a-a+4+1a2=5-4a，=-3．a(chǎn)此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20答解：）如圖1 AB所作；）如圖2 A1

C為所作．1 1【解析】（1）利用等底同高作三角形ABD；利用似比為2 ABC．1 1 121.【答案】解：（1）50；3；B噸），500054%××0.7=63（噸），第13頁，共20頁即每月回收的塑料類垃圾可以獲得的二級原料有630噸．【解析】解答：（1）總共產(chǎn)生垃圾5÷10%=50（噸），501-10%-30%-54=噸見答案；.【分析】先根據(jù)DB四邊形ABCD∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF（2）解：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE=BF=4，∵△ADE?△BCF，∴∠AED=∠BFC，∵∠AED=∠ABE+∠BAE，∴∠BAE=90°，=，∴BE=BE=6．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；長．此題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，和全等三角形的判定以及菱形的判第14頁，共20頁定解答．∵點B點代入，得，∴ ，∴y=x-3，∴y=x，∵A點橫坐標(biāo)為∴A點縱坐標(biāo)為∴A（2，3），∵A在反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象上，∴m=6，∴k=，m=6；），∴MN=-a=，∴3a2+5a-12=0，，在線段OA∴0＜a＜2，∴a=，【解析】（1）設(shè)平移后的直線解析式為y=kx+b，待定系數(shù)法求出k，A在y=x上，求出AA），根據(jù)求出Ma本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及解析式，能夠利用待定系數(shù)法求解析式是解題的必要方法，根據(jù)兩點間的距離建立方程式求解點坐標(biāo)的關(guān)鍵．設(shè)Ax人，則B人，由題意，得240+300120=33000，解得：x=50，120-x=70．工種的工人招聘了50工種的工人招聘70第15頁，共20頁Aa人，則B工種的工人為∵a為整數(shù)，∴a=40，39，38，……，2，1．∴招聘工種工人的方案有：A工種工人40工種工人80B2400×40+3000×80=3360元）；A工種工人39工種工人81B2400×39+3000×81=3360元）；A工種工人38工種工人82B2400×38+3000×82=3370元）；……B設(shè)Ax人，則B人，根據(jù)題意建立方程求出x設(shè)A工種的工人為aB，連接∵AB=BC，∠A=30°，∴∠C=∠A=30°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠C=30°，∴∠BOA=∠C+∠OBC=60°，OB=180BO=90，∴OB⊥AB，∴AB點O在AC邊上，，當(dāng)圓心O在BC相切于點時，連接則∵AB=AC=10，BC=12，∴BO=OC=BC=6，在AOC中，∵ =S△AOC∴10OM=6×8，∴OM= ，第16頁，共20頁∴⊙O的半徑為；②如圖，當(dāng)圓心O在腰AC上，且與相切于點時，連接過點A作AH⊥BC于點H，則∵AB=AC=10，BC=12，∴BH=CH=BC=6，在AHCAH= AHOM=90，COM CA，∴ = = ，半徑為r，∴ = =，rr，，r在AON中，r）解得；的半徑為或；如圖，連接BF交于∵AC與⊙O相切于點A，∴∠CAB=90°，∴∠CAF+∠FAB=90°，∵AB∴∠AFB=∠AFC=90°，∴∠FAB+∠B=90°，∴∠CAF=∠B，CAF AB，∴ = ，∴ = ，第17頁，共20頁∴AF=2 ，在ABF=3 ，為的中點，∴ = ，∴∠FAD=∠BAD，∴∠FOD=∠BOD，∵OF=OB，∴OD⊥BF，F(xiàn)K=BK=，∵BO=AO，，- = ，在KDB中，DB= = ，在ABDAD= = ，∵∠FAD=∠BAD，∴tan∠FAD=tan∠BAD，∴ = ，即= ，∴EF=2，F(xiàn)ABAAE=90EA，∴EH=FH=2．【解析】（1）連接OB，證明AB與⊙O相切，又因為點O在AC邊上，即可根據(jù)定義判斷；與兩腰相切，可先通過勾股定理求與另一腰及底邊相rCCBBAAOAONr連接AODOOD與BF交于CAFAFAF的長，AB的長，再求出EF的長，最后證即可．第18頁，共20頁，解，故函數(shù)的表達(dá)