人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件：151 《乘方》

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.5有理數(shù)的乘方第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級上

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是884素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會有理數(shù)乘方運算的符號法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點1探究新知某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個；探究新知這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么，3小時共分裂了多少次?請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.探究新知這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.

表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知【試一試】1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點1乘方的計算探究新知（3）（1）(–4)3；（2）(–2)4；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知歸納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正（4）；(

)1.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()（5）.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)（4）；()1.判斷：(對例2用計算器計算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素養(yǎng)考點2利用計算器進(jìn)行乘方的計算探究新知例2用計算器計算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號鍵用計算器計算.（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若運用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計算器進(jìn)行計算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計算器計算.（1）=_________（例3計算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運算素養(yǎng)考點3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）例3計算（1）含有乘方的運算素養(yǎng)考點3探究新知（2）【思考】通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，

你覺得有怎樣的運算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運算.探究新知【思考】通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，先4.計算（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42鞏固練習(xí)4.計算解：（1）原式＝1.計算(–3)2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017連接中考C鞏固練習(xí)A1.計算(–3)2的等于（）連接中考C鞏固練習(xí)A1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.填空：（1）–(–3)2=;2.計算：.

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解：原式==18-12=63.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是C2.計算：.2.對任意實數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數(shù)是(

)BB能力提升題課堂檢測2.對任意實數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對折3次后,厚度為多少毫米?（2）對折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計算器計算對折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測0.8毫米12.8毫米.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（11.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：【思考】（1）我們學(xué)習(xí)了哪些運算？（2）在2+32×(–6)這個式子中，存在著哪些運算？這些運算如何進(jìn)行呢？導(dǎo)入新知【思考】導(dǎo)入新知1.掌握有理數(shù)的混合運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.2.會根據(jù)一組數(shù)的特點，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問題.素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的混合運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運算知識點1探究新知喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運算知識點1探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1m的正方形估計每平方米種9株花，我要買幾株花呀？羊村的花壇里的花都快枯萎了，我們重新種上吧！小意思，我會算！1m3m探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1m的正方形估【思考】上式含有哪幾種運算？先算什么？后算什么？加減運算乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算第二級運算探究新知【思考】上式含有哪幾種運算？先算什么？后算什么？加減運算乘方做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.探究新知歸納總結(jié)做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘例1計算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素養(yǎng)考點1有理數(shù)的混合運算探究新知例1計算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

==解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）1.計算鞏固練習(xí)（1）（3）解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

例2計算：

.解法一：原式=

解法二：原式=點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算.討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11素養(yǎng)考點2混合運算的簡便運算探究新知例2計算：2.計算：.鞏固練習(xí)解：原式=

=

=－92.計算：例3

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.知識點2探究新知例3觀察下面三行數(shù)：解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即探究新知（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是：=1024+1026+512探究新知

=2562（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行3.觀察下列各式:

猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏固練習(xí)3.觀察下列各式:猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏1.

計算4+（–2）2×5=（）

A．–16

B．16

C．20

D．24連接中考解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D

鞏固練習(xí)1.計算4+（–2）2×5=（）連接中考解析：4+(–1.計算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是（）

A.1B.–1C.0D.1或–12.設(shè)a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<b

B.c<a<b

C.c<b<aD.a<b<cCB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.計算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是（3.計算：(-2)2018+(-2)2019.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解：原式=22018

–22019

=

22018–22018×2=

22018

–22018–22018

=–220183.計算：(-2)2018+(-2)2019.基礎(chǔ)鞏固題課（2）（1）；（3）（4）計算：450–6能力提升題課堂檢測（2）（1）

一個長方體的長、寬都是a，高是b，它的體積和表面積怎樣計算？當(dāng)a=2cm，b=5cm時，它的體積和表面積是多少？解：體積V=a2b=22×5=20cm3.表面積S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.拓廣探索題課堂檢測一個長方體的長、寬都是a，高是b，它的體積有理數(shù)混合運算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級運算，從左到右進(jìn)行；4如有絕對值，先算絕對值.3有括號的，先做括號內(nèi)的運算，按先小括號、再中括號、后大括號的順序依次進(jìn)行；課堂小結(jié)有理數(shù)混合運算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級運算，從課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.5有理數(shù)的乘方第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級上

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是884素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會有理數(shù)乘方運算的符號法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點1探究新知某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個；探究新知這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么，3小時共分裂了多少次?請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.探究新知這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.

表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知【試一試】1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點1乘方的計算探究新知（3）（1）(–4)3；（2）(–2)4；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知歸納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正（4）；(

)1.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()（5）.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)（4）；()1.判斷：(對例2用計算器計算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素養(yǎng)考點2利用計算器進(jìn)行乘方的計算探究新知例2用計算器計算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號鍵用計算器計算.（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若運用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計算器進(jìn)行計算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計算器計算.（1）=_________（例3計算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運算素養(yǎng)考點3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）例3計算（1）含有乘方的運算素養(yǎng)考點3探究新知（2）【思考】通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，

你覺得有怎樣的運算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運算.探究新知【思考】通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，先4.計算（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42鞏固練習(xí)4.計算解：（1）原式＝1.計算(–3)2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017連接中考C鞏固練習(xí)A1.計算(–3)2的等于（）連接中考C鞏固練習(xí)A1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.填空：（1）–(–3)2=;2.計算：.

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解：原式==18-12=63.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是C2.計算：.2.對任意實數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數(shù)是(

)BB能力提升題課堂檢測2.對任意實數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對折3次后,厚度為多少毫米?（2）對折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計算器計算對折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測0.8毫米12.8毫米.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（11.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：【思考】（1）我們學(xué)習(xí)了哪些運算？（2）在2+32×(–6)這個式子中，存在著哪些運算？這些運算如何進(jìn)行呢？導(dǎo)入新知【思考】導(dǎo)入新知1.掌握有理數(shù)的混合運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.2.會根據(jù)一組數(shù)的特點，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問題.素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的混合運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算.喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運算知識點1探究新知喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運算知識點1探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1m的正方形估計每平方米種9株花，我要買幾株花呀？羊村的花壇里的花都快枯萎了，我們重新種上吧！小意思，我會算！1m3m探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1m的正方形估【思考】上式含有哪幾種運算？先算什么？后算什么？加減運算乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算第二級運算探究新知【思考】上式含有哪幾種運算？先算什么？后算什么？加減運算乘方做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.探究新知歸納總結(jié)做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘例1計算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素養(yǎng)考點1有理數(shù)的混合運算探究新知例1計算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

==解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）1.計算鞏固練習(xí)（1）（3）解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

例2計算：

.解法一：原式=

解法二：原式=點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算.討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11素養(yǎng)考點2混合運算的簡便運算探究新知例2計算：2.計算：.鞏固練習(xí)解：原式=

=

=－92.計算：例3

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮