江西省南昌市2017屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題文

所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。江西省南昌市2017屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試一試題文本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必然自已的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名可否一致．2．第Ⅰ卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答．若在試題卷上作答，答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡回收．第Ⅰ卷（選擇題部分，共60分）一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的.1．已知會(huì)集A{xN32x0}，B{xx24},則AB（）A.{x2x1}B.{xx2}C.{0,1}D.{1,2}2．若ai(12i)ti（i為虛數(shù)單位，a,tR），則ta等于（）A.1B.0C.1D.23．某人到甲、乙兩市各7個(gè)小區(qū)檢查空置房情況，檢查獲取的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖，則檢查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為（）A.4B.3C.2D.1甲069乙4．命題“x1,(1)x1”的否定是（）94374562221823A.x11x1B.1x1190,( )2x1,( )222C.x01,(1)x01D.x01，(1)x0122225．執(zhí)行如右圖程序框圖，輸出的S為（）A.1B.2C.4D.677776．已知函數(shù)f(x)sinxx，則不等式f(x2)f(12x)0同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！1所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。的解集是（）A.(1)B.1,),(33C.(3,)D.(,3)7．已知等腰梯形ABCD中AB//CD，AB2CD4,BAD60，雙曲線(xiàn)以A,B為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（）A.2B.3C.5D.31同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！2所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。8．已知直線(xiàn)m,n與平面,,滿(mǎn)足,m,n,n，則以下判斷必然正確的是（）A.m//,B.n//,C.//,D.mn,9．《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中，有問(wèn)題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問(wèn)中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化平均，即由下往．．上平均變細(xì)．在這個(gè)問(wèn)題中的中間．．兩節(jié)容量和是（）A.161升B.2升C.23升D.3升662210．一個(gè)周?chē)w的極點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是）1，繪制該周?chē)w三視圖時(shí),依照以以下列圖所示的方向畫(huà)正(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(2,1,0)視圖，則獲取左視圖可以為（）zoyx正（主）視方向ABCD11．函數(shù)y2sinx(x[3,0)(0,3])的圖像大體是（）1144x2yoπ2

yyyπo2xoπxπxox22A.B.C.D.12．若對(duì)圓(x1)2(y1)21上任意一點(diǎn)P(x,y)，|3x4ya||3x4y9|的取值與x,y沒(méi)關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！3所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。A.a4B.4a6C.a4或a6D.a6第Ⅱ卷（非選擇題部分，共90分）本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分.第13題～第21題為必考題，每個(gè)考生都必定作答.第22題～第23題為選考題，考生依照要求作答.二．填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13．已知向量a(3,4)，b(x,1)，若(ab)a，則實(shí)數(shù)x等于．14．已知sin2cos0，則1sin2．cos215．等比數(shù)列an中，a11，前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足S74S63S50，則S4．同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！4所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。16．網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，成為商業(yè)的一個(gè)主要發(fā)展方向．某品牌行車(chē)記錄儀支架銷(xiāo)售企業(yè)從2017年1月起睜開(kāi)網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷(xiāo)售模式．依照幾個(gè)月運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷(xiāo)量x萬(wàn)件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿(mǎn)足x32函數(shù)關(guān)系式，已知網(wǎng)店每個(gè)月固定的各種花銷(xiāo)支出為3萬(wàn)元，t1產(chǎn)品每1萬(wàn)件進(jìn)貨價(jià)格為32萬(wàn)元，若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的150%”與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝花銷(xiāo)的一半”之和，則該企業(yè)最大月利潤(rùn)是萬(wàn)元．三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)3sinxcosxsin2x．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間；（Ⅱ）ABC的角A,B,C所對(duì)邊分別是a,b,c，角A的均分線(xiàn)交BC于D，f(A)3，2AD2BD2，求cosC．18．（本小題滿(mǎn)分12分）近來(lái)幾年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)獲取迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力獲取大幅提升．陪同著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩，國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行外國(guó)布局，第二輪企業(yè)出浪潮到來(lái)．如在智妙手機(jī)行業(yè),國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超外國(guó)巨頭，某品牌手機(jī)企業(yè)素來(lái)靜靜拓展外國(guó)市場(chǎng)，在外國(guó)共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國(guó)內(nèi)企業(yè)外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為認(rèn)識(shí)這兩個(gè)年齡層員工可否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機(jī)檢查了100位，獲取數(shù)據(jù)以下表：愿意被外派不愿意被外派合計(jì)70后20204080后402060合計(jì)6040100（Ⅰ）依照檢查的數(shù)據(jù)，可否有90%以上的掌握以為“可否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明原由；同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！5所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。（Ⅱ）該企業(yè)舉行參觀(guān)駐外國(guó)分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排4名參加檢查的70后員工參加．70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)很多于不愿意被外派人數(shù)的概率．參照數(shù)據(jù)：P(K2k)k（參照公式：K2n(adbc)2，其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知四棱錐SABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD60，SASD5,SB7，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱SC上，SF且SF，SA//平面BEF．SCD（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；EC（Ⅱ）求三棱錐FEBC的體積．AB20．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，橢圓C:x2y21(ab0)的右極點(diǎn)為A(2,0)，左、a2b2右焦點(diǎn)分別為1yF1、F2，過(guò)點(diǎn)A且斜率為的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)2M點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；F1OF2AxP（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓交于M,N兩點(diǎn)（M,N不與

BNA,B重合），若SPAM6SPBN，求直線(xiàn)MN的方程．同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！6所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)ex(x22xa)（其中aR，a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）談?wù)摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)yf(x)在(a,f(a))處的切線(xiàn)為l，當(dāng)a[1,3]時(shí)，求直線(xiàn)l在y軸上截距的取值范圍．請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上．22．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x1t已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非y33t負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為24cos23sin40．（Ⅰ）求直線(xiàn)l的一般方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|OA||OB|．23．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知f(x)|2x3||2x1|．（Ⅰ）求不等式f(x)2的解集；（Ⅱ）若存在xR，使得f(x)|3a2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！7所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。文科數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．題號(hào)123456789101112答案CABCADDDCBAD二、填空題:本大題共4小題,每題5分，滿(mǎn)分20分．13．714．1．15．4016．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟.17．【剖析】（Ⅰ）f(x)3sinxcosxsin2x3sin2x1cos2x1sin(2x)1322262分令2k2x62k,kZ，解得k6xk3,kZ，22所以遞加區(qū)間是[k6,k3](kZ)；6分（Ⅱ）f(A)3sin(2A)1，獲取2A2kAk,kZ，22663由0A獲取A，所以BAD68分23由正弦定理得BDADsinB2，B或B3（舍去）10分sinBADsinB244所以cosCcos(AB)sinsincoscos62．1234344分18．【解析】（Ⅰ）2n(adbc)2100(20204020)2400400100Kb)(cd)(ac)(bd)604060405760000(a2.7782.706所以有90%以上的掌握以為“可否愿意被外派與年齡有關(guān)”．5分（Ⅱ）設(shè)70后員工中報(bào)名參加活動(dòng)有愿意被外派的3人為Y1,Y2,Y3，不愿意被外派的3人為N1,N2,N3，現(xiàn)從中選4人，如圖表所示，用表示沒(méi)有被選到，同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！8所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。(15)9“”“23”1012P1241215519ACACBEGSACEFBFGSA//EFBSA//FG2SAGAE1GEAGBCGCBCF2SFAG1116FCGCSFSC233SASD5,SEAD,SE2EDCABAD2,BAD60,BE3GABSE2BE2SB2SEBE8SEABCD9VF21112sin6024312BCE3VSEBC3VSABCD332920k1BF1xB(c,b2)22aa2a2b21Cx2y2c)b315a(a2c143a2b2c2SPAM1PAPMsinAPM2PM6PM23SPBN1BPN1PN1PNPBPNsin2PM3PNM(x1,y1),N(x2,y2)PM(x1,y11),PN(x2,y21)x13x26MNMNx0PM3123PM3123(,PN31PN31)7MNP(0,1)MNykx1ykx1(4k23)x2x2y28kx808431同是寒窗苦讀，怎愿五體投地！9所謂的光輝歲月，其實(shí)不是今后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。x1x28k2x28k4k23x14k233x2x1x2833x22834k24k23(4k3)28k23k6114k24k2322l2y61y6x112x2221f'(x)ex(x22xa)ex(2x2)ex(x2a2)2a2f'(x)0f(x)R4a2f'(x)0x22ax2ax2a6f(x)(,2a),(2a,)(2a,2a)f(a)ea(a2a)f'(a)ea(a2a2)lyea(a2a)ea(a2a2)(xa)8x0bea(a3a)g(a)ea(a3a)g'(a)ea(a33a2a1)h(a)a33a2a19h'(a)3a26a10(1a3),h(a)h(a)h(1)20g'(a)0g(a)[1,3]11g(3