【真題匯總卷】2022年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) (B)卷(含答案及詳解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · · ·

2022年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí)（B）卷考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· 一、單選題（10330）· ·· · 1· · 152，b＝2+· ·級· A．相等年○· C．互為倒數(shù)· ·

，則的關(guān)系是（ ）5B．互為相反數(shù)D．5· 2、如圖所示，在長方形ABCD中，AB a，BCb，且ab，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)· 一周形成圓柱甲，再將長方形ABCDBC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別· ·· 為S 、

．下列結(jié)論中正確的是（ ）名甲 乙名密 密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·A．S S

B．SS

C．S S

D．不確定· 甲 乙· ·

甲 乙 甲 乙· 3、如圖是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．BC2AD B．AB2AF C．ADCD D．BE4、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）等邊三角形C．

D．圓5、在Rt△ABCBC4cmAC3cm．把ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ABC

，如圖所示，則點B所走過的路徑長為（ ）11A．52cm B．cm C．54

D．5cm26PA、PB是OA、B是切點，點C在O上，且ACB58，則APB等于（ ）A．54° B．58° C．64° D．68°· ·· ·· ·· ·· ·7ABCD，過對角線交點O的直線與兩底分別交于點EF，下列結(jié)論中，· ·線 線 錯誤的是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· A．AE

OE

AEBF

ADOE

ADBC號·

FC OF

DE FC

BC OF

DE BF學(xué)·

8、在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方形的是（ ）封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·

A．①

B．② C．①② D．①②③· 94· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

圖的是（ ）○ ○A． B． C． D．· ·· ·· ·· 10、如圖，已知點B(1,2)是一次函數(shù)ykxb(k0)上的一個點，則下列判斷正確的是（ ）· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．k0,b0C．x0y

B．yx的增大而增大D．x的方程kxb2x1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、農(nóng)機廠計劃用兩年時間把產(chǎn)量提高44%，如果每年比上一年提高的百分數(shù)相同，這個百分數(shù)為 ．248的等腰ABCABAC10BC12，PBC邊上的動點，點P關(guān)于直線、AC的對稱點外別為、則線段MN的最大值．3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“○”的個數(shù)．4、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接，過點E作EFADAF3，EC5，則正方形ABCD的面積．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ··5、多項式3﹣x+xy3的次數(shù)是 ．·○ ○· 三、解答題（51050）· ·· 1xy的負的平方根是xy3，求2x5y的四次方根．· ·號·

2、如圖，在ABCABAC，

于點D，E為AC邊上一點，連接 與

交于點FG學(xué)·

AD BC

BE AD為ABC外一點，滿足ACGABEFAGBAC，連接EG．封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

求證：△ABF(2)BECGEG．密名密

3、如圖，已知函數(shù)y=＋1的圖像與y軸交于點，一次函數(shù)yk＋b的圖像經(jīng)過點（0，-，·姓· 1 2x軸以及yD1．· · 1· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· · （1）y外 內(nèi) 2· ·· ·· ·· ·· ·

函數(shù)表達式；y軸上是否存在這樣的點，使得以點、、DP坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．若一次函數(shù)y的圖像經(jīng)過點，且將四邊形AOCD1：2．求函數(shù)y3 3的表達式．4、已知：如圖，在△ABC，以ACBC交于點延長線與AC的延長線交于點求證：DE是⊙O的切線；若⊙O4，∠F=30°，求DE的長．4 k5y3xy

交于A、B兩點，且點A4，第一象限的雙曲線上有一x點P，過點P作PQxAB于點Q，點APQ2．(1)直接寫出k的值及點B的坐標(biāo)；(2)求線段PQ的長；(3)如果在雙曲線yk上一點M，且滿足PQM的面積為9，求點M的坐標(biāo)．x······線一、單選題··1、A··【解析】··【分析】○·a與b的值即可求出答案．··【詳解】··

-參考答案-52 552 522＝551552封·

+2，

＝2+ ，· ·· 故選：A．·· 【點睛】○· 本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．··2、C··【解析】·密【分析】··· 根據(jù)公式，得S甲·· 【詳解】·○

=ADAB，S乙

ABAD，判斷選擇即可．∵·S =ADAB，S∵·甲 ·

=ABAD，· ∴S· ·

=S ．乙號學(xué)級年名姓·號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····外·····【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計算，正確理解側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】、、CF是△ABC的三條中線，12A、CD故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；正方形一定是軸對稱圖形；· ·· ·· ·· ·· · · ·線 線【點睛】· ·· ·本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直· ·· · 線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說· · 這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．· ·○ 5、D· ·· · 【解析】· ·· · 【分析】·號··學(xué)· 根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點B所經(jīng)過的路程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為封 封 90°的扇形．· ·· · 【詳解】· ·BC2BC2AC242· · ·級·年○B(yǎng)

905

5cm

5cm，· ·· ·· · D．· ·· ·· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· 【點睛】· ·

180 2○ 本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡化．· ·· 6、C· ·· 【解析】· ·· 【分析】外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·連接OBOA，根據(jù)圓周角定理可得AOB2ACB116求解即可．【詳解】解：連接OBOA，如下圖：∴AOB、PB是OB是切點∴∴由四邊形的內(nèi)角和可得：APB360OBPOAPAOB64故選C．【點睛】質(zhì)．7、B【解析】【分析】斷即可求解．·····【詳解】·線解：∵AD∥BC，··∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，·AE AO OE∴FC·

CO

OFA··DE OE DO∴BFOFBO，·封 AE DE∴ ，F(xiàn)C BF·∴AE

FC，故B錯誤，符合題意；DE BF·○·∴ADAODOBC CO BO···∴ADOE，故C正確，不符合題意；·BC OF密DE AD∴BFBC ，··AD·∴

BC，故D正確，不符合題意；號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······故選：B·【點睛】·本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．·8、C外·····【解析】【分析】分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．【詳解】①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求；②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關(guān)鍵．注意正方形是特殊的長方形．9、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】· ·· ·· ·· ·· ·【分析】· ·線 線 根據(jù)已知函數(shù)圖象可得k0,b0，是遞減函數(shù)，即可判斷、B選項，根據(jù)x0時的函數(shù)圖象可知y· ·· 的值不確定，即可判斷CB點坐標(biāo)代入解析式，可得kb2進而即可判斷D· ·· 【詳解】· ·· A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限○ ○· k0,b0，y隨x的增大而減小，· ·· A,B· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

ykxb(k0)x軸交于點C(c,0)0級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

則當(dāng)xc時，y0，故C不正確將點B(1,2)坐標(biāo)代入解析式，得kb2x的方程kxb2x1密名密故D選項正確姓·· ·故選D· ·· ·【點睛】· ·· ·本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與○ ○· 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．· ·· 二、填空題· ·· · 1、20%· ·外 內(nèi) 【解析】· ·· ·· ·· ·· ·【分析】設(shè)每年比上一年提高的百分數(shù)為44%，即可得出關(guān)于x一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每年比上一年提高的百分數(shù)為（1+）＝1+44x＝0.220%，x＝﹣2.（不合題意．1 2故答案為：20%．【點睛】此題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用—增長率問題，熟記增長率問題的計算公式是解題的關(guān)鍵．2、19.2【解析】【分析】P關(guān)于直線、AC的對稱點分別為、，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得PMPNMN，當(dāng)點P與點BC、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得BFACBFFN，再由三角形等面積法即可確定MN長度．【詳解】解：如圖所示：點P關(guān)于直線AC的對稱點分別為、· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·

由圖可得：PMPNMN，P與點B或點CAC，此時、NMN最長，學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·

∴BFAC，BFFN，∵等腰ABC48ABAC10，○年○ 1· · ∴2AC·BF48，· ·· · BF9.6，· ·· · ∴MN2BF19.2，· ·密名密姓·

故答案為：19.2．· 【點睛】· ·· 題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共· 線時線段最長是解題關(guān)鍵．· ·○ ○3、6067· ·· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·設(shè)第n個圖形共有an個○n為正整數(shù)，觀察圖形，根據(jù)各圖形中○個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個圖形共有an個○（n為正整數(shù)．＝4=3+1=3×1+1，a＝7=6+1=3×2+1，a＝10=9+1=3×3+1，a＝1 2 3 413=12+1=3×4+1，…，∴a3+（n為正整數(shù)，∴a＝3×2022+1＝6067．2022故答案為6067．【點睛】數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．4、49【解析】【分析】FEAB于點，則EMBCAFBM3，由正方形的性質(zhì)得，推出BME是等腰直角三角形，得出EMBM3，由勾股定理求出答案．【詳解】如圖，延長FEAB于點，則EMBCAFBM3，∵四邊形ABCD是正方形，····· ∴，·線∴BME是等腰直角三角形，··∴EMBM3，··EC2EM25232在EC2EM25232·∴BCBMCM347，··

4，∴S·

BC2

72

49．號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······封 【點睛】·本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．·· 5、5·【解析】○【分析】·根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答．·【詳解】·密 解：多項式32x+xy3的次數(shù)是．·故答案為：5．·【點睛】·本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是○這個多項式的次數(shù)．··三、解答題··· 1、3·外 【解析】·····【分析】xy的負的平方根是xy3，可以求得xy次方根．【詳解】解：xy的負的平方根是xy3，xy(3)2，xy33x18解得， ，y942x5y4242x5y42185(9)4812x5y的四次方根是4813，即2x5y的四次方根是3．【點睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出x、y的值．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】如圖，先證明，再根據(jù)全等三角形的判定證明結(jié)論即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的三線合一證明2=3證明△AEGSAS即可．· ·· ·· ·· ·· ·(1)· ·線 線）證明：∵BACFAG，· ·· ·∴BAC3FAG3，· ·· ·即，· ·在ABF在ABF和ACG○ ○· ·· · 2· · ∵ABAC ，· ·號·

ABFACG學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

∴△ABF

ASA；級·年○· ·· ·· ·· · (2)· ·· 證明：∵△ABF，密名密姓· ∴AFAG，BFCG，· ·· ABACADBCD，· ·· · ∴．· ·○ ○ ∵，· ·· · ∴2=3，· ·· 在AEF和△AEG中，· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·AFAG∵32，AEAE∴△AEF△AEGSAS，∴EFEG，∴BEBFFECGEG．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3（1＝31（2，5（，11（01（0．3（3）yy3 9 9 3 13 13【解析】【分析】D坐標(biāo)代入求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；如圖所示，設(shè)分三種情況考慮：當(dāng)時；當(dāng)時，分別求出p的值，確定出所求即可；先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】（）把D坐標(biāo)1）代入＋1中得：＝2，即（，，把1）與代入中得：{ =?1，+ =2解得：{ =3，=?1· ·· ·· ·· ·· BD解析式為· ·線 線y· · · ·

函數(shù)表達式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：· ·· ·當(dāng)BPD時，可得0）＋（12）2＝01）＋（），· ·· ·5或＝1（舍去，此時P（，5；○ ○ 1· ·當(dāng)BBP時，可得0）＋（12）2＝），· ·· ·· · 號·學(xué) 此時P（，11，P，1?1；· · 2 3封 封· · 當(dāng)BDP時，可得1）＝（01）2＋2，· ·· · ，即P（0，3 4 3· ·· ··級· 綜上P的坐標(biāo)為0（0，1（011（0．3年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密·姓···········○○······（3）對于直線＝＋，令，得到＝，即（10；令，得到＝，····∴A（0，1）··外內(nèi)··········對于直線

x1 C11，令＝0，得到

＝3，即（30，則S

1

1×1×1＝5四邊形

△ △ 2 3 2 6∵一次函數(shù)y的圖像經(jīng)過點，且將四邊形AOCD1：2．3①設(shè)一次函數(shù)y的圖像與y軸交于Q點，3 1∴SADQ=1S 5△ 1 3四邊形 18∴1 ×1=52 1 18∴AQ=519∴Q1 9把12、Q（0）代入ym＋n

2= +51 9 3 =9解得{

=139=59∴y3 9 9②設(shè)一次函數(shù)y的圖像與x軸交于Q點，1∴SCDQ=

3 25△ 2 3

四邊形 18······線···········線······○2 2 18··· ∴CQ=5218··∴Q（5，0）線 2 18······○把12、Q（5，0）代入y＝m＋n

2= +52 18

3 0= +18解得{

=3613=?1013∴y3 13 13綜上函數(shù)y的表達式為yy3 3 9

3 13 13【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、(1)見解析3(2)23【解析】【分析】連接、性質(zhì)可證得30°角的直角三角形的性質(zhì)求得(1)證明：連接AD、OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，OD是半徑，∴DE是⊙O的切線；(2)······線··········線·····3·3· ·· ·

OD=43，· OF∴

DF 843即 ，43線 OA DE 4 DE·····∴DE2 3