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文檔簡介

利用公式求值（1）求

的值；活動與探究（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；（3）已知sinsin＝，求sin2α．（1）求

的值；活動與探究解：原式（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；活動與探究解：法一：∵∴∴sin2α＝2sinαcosα＝，tan2α＝．cos2α＝1－2sin2α＝，（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；活動與探究解：法二：∵又∵α∈，tan2α＝．∴cos2α＝1－2sin2α＝，∴2α∈（π，2π）．∴sin2α（3）已知sinsin＝，求sin2α．活動與探究解：∴（3）已知sinsin＝，求sin2α．活動與探究解：又0＜α＜，∴0＜2α＜π．∴∴變式訓(xùn)練1．求下列各式的值：（1）sin75°·cos75°；（2）．解：（1）原式＝sin150°＝；變式訓(xùn)練1．求下列各式的值：（1）sin75°·cos75°；（2）．解：＝（2）原式＝＝變式訓(xùn)練2．已知

，求cos2θ的值．解：∴小結(jié)利用二倍角公式求值的注意要點：（1）在利用二倍角公式解決這類問題時，要充分挖掘題目中各角之間的關(guān)系，如角2α，＋2α分別是α，＋α的二倍角，角＋α與－α互余等，是順利求值的關(guān)鍵．（2）（sinα±cosα）2＝1±sin2α是常用結(jié)論，應(yīng)扎實記憶．小結(jié)利用二倍角公式求值的注意要點：（3）當遇到±α這樣的角時可利用互余角的關(guān)系和誘導(dǎo)公式，將條件與結(jié)論溝通．小結(jié)

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