2021年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

13.

14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.π/4

4.D

5.A

6.-1

7.C

8.A

9.B

10.D

11.B

12.C

13.A

14.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

15.y=-2x=0;

16.2xcosy

17.A

18.D

19.D

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C

27.y=0x=-1

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.B

30.A

31.

32.2

33.e

34.

35.1/2

36.

37.38.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

39.40.1

41.

42.43.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

44.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

45.

46.