電勢(shì)能與電勢(shì)-2021-2022學(xué)年高二物理精講精練（新粵教版必修第三冊(cè)）（原卷版）

1.4電勢(shì)能與電勢(shì)考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)（1）電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無(wú)關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似。（2）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件的限制，不管電場(chǎng)力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不變。2．電勢(shì)能（1）電勢(shì)能Ep是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能。（2）電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置。（3）電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能。3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系（1）WAB＝EpA－EpB。電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。（2）在同一電場(chǎng)中，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小?！纠?】將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，則：（1）電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少？（2）如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？（3）如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？【技巧與方法】電場(chǎng)力做功正負(fù)的判斷方法根據(jù)電場(chǎng)力和位移的方向夾角判斷：夾角為銳角電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角電場(chǎng)力做負(fù)功。根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時(shí)電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)電場(chǎng)力不做功。根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷：若電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功；若電勢(shì)能減少，則電場(chǎng)力做正功。根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷(只受電場(chǎng)力)：根據(jù)動(dòng)能定理，若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1．(多選)如圖所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知eq\x\to(MQ)＜eq\x\to(NQ)。下列敘述正確的是()A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷電勢(shì)能不變考點(diǎn)2：電勢(shì)1．對(duì)公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解：（1）φ取決于電場(chǎng)本身；（2）公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。2．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零。3．電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向。4．電勢(shì)高低的判斷方法（1）電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低。（2）電勢(shì)能判斷法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高?！纠?】如果把電荷量為q＝＋1.0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W＝1.2×10－4J，那么：（1）q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？（2）q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？【技巧與方法】（1）計(jì)算電勢(shì)和電勢(shì)能時(shí)，一般要注意“＋”“－”號(hào)的代入。（2）電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷q無(wú)關(guān)，但兩者大小沒(méi)有任何聯(lián)系。而電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷q共同決定，滿足Ep＝qφ的關(guān)系。（3）沿電場(chǎng)線電勢(shì)一定降低，而電勢(shì)能則不一定，若為正電荷，沿電場(chǎng)線電勢(shì)能降低；若為負(fù)電荷，沿電場(chǎng)線電勢(shì)能升高?！踞槍?duì)訓(xùn)練】2．將一個(gè)電荷量為－2×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功4×10－8J，則M點(diǎn)的電勢(shì)能EpM為多少？M點(diǎn)的電勢(shì)φM為多少？若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14×10－8J，則N點(diǎn)的電勢(shì)φN大小為多少？考點(diǎn)3：等勢(shì)面的理解1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用（1）在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功，電荷的電勢(shì)能不變。（2）電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大體分布。（3）等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大小。（4）任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖所示)（1）點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。（2）等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線。（3）等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低。②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低。從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高。（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面?！纠?】(多選)如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)水平等勢(shì)面，一個(gè)電子由M點(diǎn)射入電場(chǎng)后，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線MN所示，由此可知()A．電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能B．電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左D．電場(chǎng)中，等勢(shì)面a的電勢(shì)低于等勢(shì)面b的電勢(shì)【技巧與方法】等勢(shì)面的四種應(yīng)用由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差值。由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功的情況。由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)的分布情況。由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小?！踞槍?duì)訓(xùn)練】3．如圖所示，是一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(箭頭線)和等勢(shì)面(虛線)，兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差大小為2V。有一個(gè)帶電荷量為q＝－1.0×108C的電荷，從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為()A．2.0×108J B．－2.0×108JC．1.60×107J D．－4.0×108J考點(diǎn)達(dá)標(biāo)考點(diǎn)1電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1．(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上依次有A、B、C三點(diǎn)，先把＋q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，然后把－q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，關(guān)于電荷的電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A．放上＋q時(shí)，EpA>EpB>EpCB．放上－q時(shí)，EpA<EpB<EpCC．放上－q時(shí)，EpA>EpB>EpCD．無(wú)論放＋q，還是－q，EpA<EpB<EpC2．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿電場(chǎng)方向，BC和電場(chǎng)方向成60°角。一個(gè)電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W1＝1.2×10－7J。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)該電荷從B到C，電荷的電勢(shì)能改變多少？考點(diǎn)2電勢(shì)3．(多選)關(guān)于電勢(shì)的高低，下列說(shuō)法正確的是()A．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低B．電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的方向C．正電荷只在電場(chǎng)力的作用下，一定向電勢(shì)低的地方移動(dòng)D．負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)4．圖甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()甲乙A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA<EBC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA<EB考點(diǎn)3等勢(shì)面的理解5．(多選)如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則()A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)6．(多選)如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比P點(diǎn)時(shí)小B．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度方向與等勢(shì)面a垂直C．三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面a的電勢(shì)最低D．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比P點(diǎn)時(shí)大7．如圖所示，虛線1、2、3、4為電場(chǎng)中的等勢(shì)面，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為零。一帶正電的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)椋?eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為()A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV8．如圖所示，實(shí)線和虛線分別表示等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，則下列有關(guān)a、b、c、d四點(diǎn)的說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．c、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同D．c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同9．某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是()A．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C．電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功鞏固提升10．(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大11．如圖所示，實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，帶電粒子q1、q2分別從A、C兩點(diǎn)以初速度v垂直射入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡分別是圖中的ABC、CDA。已知q1帶正電，不計(jì)粒子重力和阻力。則下列說(shuō)法中正確的是()A．q2也帶正電B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)C．電場(chǎng)力對(duì)q1做正功，對(duì)q2做負(fù)功D．q1、q2的電勢(shì)能均減小12．某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可以判定()A．粒