高中數(shù)學(xué)練習(xí)題(含解析)新人教A版選修2-新人教A版高二選修2數(shù)學(xué)試題

..高二文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題（2）一、選擇題1．若命題“pq”為假，且p為假，則（）A“pq”為假Bq為假Cp為假Dq為真2．命題“存在xoR,2xo0”的否定是（）A.不存在xoR,2xo0B.存在xoR,2xo0C.對(duì)任意的xR,2x0D.對(duì)任意的xR,2x03.“k9”是“方程x2y2）491”表示雙曲線的（kkA.充分不用要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不用要條件.充要條件4.拋物線y1x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )8A.0,4B.0,2C.1,0D.1,05.設(shè)fxxlnx，若232fxo2，則xo（）2B.eln2D.ln2A.eC.26.雙曲線y2x21的漸近線方程為（）2A.y2xB.y2xC.y2xD.y1x227.函數(shù)fx3x4x3，x0,1的最大值是（）A.1B.-1C.0D.128．函數(shù)f(x)exlnx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是（）A.y2e(x1)B.yex1C.ye(x1)D.yxe9．已知兩點(diǎn)F1(1,0)、F2(1,0)，且12是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是FFDOC版...(）A.x2y21B.x2y21C．x2y21D．x2y211691612433410．橢圓x2y21上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F2的連線互相垂直，則PF1F2的面積為4924（）A.20B.22C.24D.2511.雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，雙曲線上一點(diǎn)P到F1的距離為12，259則P到F2的距離為（）A.17B.22C.7或17D.2或2212、過拋物線y＝2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2＝()11A．－2B．－2C．－4D．－16二、填空題：13.若直線axy10經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=__________14、曲線：yx3x22x1的切線的斜率的最小值是。315、設(shè)拋物線的極點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－2，則拋物線的方程是16.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±3x，則此雙曲線的離心率為.4三．解答題:17．已知直線l經(jīng)過拋物線x24y的焦點(diǎn)與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為8，求直線l的方程。DOC版...18．已知函數(shù)f(x)=x2(x－a)．(1)若f(x)在(2，3)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)在(2，3)上不只一，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知橢圓：x2y21(ab0)左焦點(diǎn)F(1,0)，離心率e=1,a2b212（1）求橢圓方程及右極點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△PAB的面積為182，求直線AB的方程。7DOC版...20.已知函數(shù)f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)（1）若a1，求F(x)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間；22）當(dāng)a1時(shí)，求證：f(x)g(x)．21.某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件．經(jīng)過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)解析的結(jié)果表示，若是產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x0x1，那么月平均銷售量減少的百分率為x2．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）．1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．DOC版...20．(本題滿分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x(x-2a)．3分3(1)若f(x)在(2，3)上單調(diào)，則2a≤0，或0<2a≤2，解得：a≤3．6分∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，3]33．8分(2)若f(x)在(4，6)上不只一，則有4<2a分<6，解得：6<a<9．113∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(6，9)．12分21.解：（1）a1，F(xiàn)(x)lnx2x1(x2x)(x0)22F(x)1322x23x(2x1)(x2)x22x2xx∵x0，∴當(dāng)0x2時(shí)，F(xiàn)(x)0，當(dāng)x2時(shí)，F(xiàn)(x)0，∴F(x)的增區(qū)間為(0,2)，減區(qū)間為(2,)（2）令h(x)f(x)g(x)(x0)則由h(x)f(x)g(x)122axa(2x1)(ax1)1x20解得xa∵h(yuǎn)(x)在(0,1)上增，在(1,)上減aa∴當(dāng)