《從分數(shù)到分式》教學設計

《從分數(shù)到分式》教課方案《從分數(shù)到分式》教課方案《從分數(shù)到分式》教課方案16.1.1《從分數(shù)到分式》授課方案一、教材解析1、教材的地位和作用《從分數(shù)到分式》這節(jié)課作為第十六章第一節(jié)第一課的知識，屬于數(shù)與代數(shù)領域的授課內(nèi)容，是初中數(shù)學中繼整式此后學習的又一代數(shù)的基礎知識，又是對小學所學知識的延伸和擴展。分式，是中學知識系統(tǒng)在重要組成部分，為今后學習更加復雜的函數(shù)、方程等知識供應重要條件，打下牢固的基礎，起到承上啟下的作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是掌握分式的看法以及分式有意義、沒心義、分式值為0的條件。分式的學習是本章連續(xù)學習分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的基礎和前提，它是以分數(shù)知識為基礎，類比引出分式的看法，把學生對“式”的認識由整式擴大到有理式。因此學好本節(jié)課，不但能提升學生的運算能力、運算速度，還能夠培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納能力，讓學生領悟從詳盡到抽象，從特別到一般的認知過程，并讓學生在自主研究中獲得成功的歡樂，形成優(yōu)異的學習氛圍，提升學生學習數(shù)學的興趣。2、授課目的解析隨著新課程標準改革地不斷深入，三維目標在授課中的重要性越顯突出，依照教材特點和學生認知水平為出發(fā)點，確定以下授課目的。①、知識與技術：學生經(jīng)過實責問題中的數(shù)量關系，類比、抽象出分式的看法，理解并掌握分式的看法，能求出分式有、沒心義以及1分式值為0的條件。②、過程與方法：經(jīng)過對分式與分數(shù)的類比，學生親身經(jīng)歷、研究整式擴大到有理式的過程，初步領悟運用類比轉(zhuǎn)變的思想方法研究數(shù)學問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思想。并領悟從特別到一般的數(shù)學思想。③、感神態(tài)度與價值觀：經(jīng)過研究分式的看法，讓學生體數(shù)學的應用價值，經(jīng)過類比的授課，培養(yǎng)學生對事物之間的寬泛聯(lián)系的辯證看法再認識，讓學生學會自主研究，合作交流，提升學習數(shù)學的興趣。3、授課重點和難點重點：分式的看法及意義，運用分式的基本性質(zhì)，將分式變形；難點：理解分式與整式的聯(lián)系與差異，會求分式有意義、沒心義以及分式為0時分母的值。（設計妄圖：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分數(shù)那樣，分母是某個特定的常數(shù)，在詳盡的解題過程中，學生第一要理解分式成立的意義，因此理解分式的意義就是本節(jié)的重點；并且學生簡單將分式?jīng)]心義的狀況與分式為0的狀況混淆。因此，掌握分式有意義、沒心義以及分式為0時分母的值，就成為本節(jié)的難點）二、教法解析1、學情解析第一，學生在小學已經(jīng)對分數(shù)有了比較深刻的認識，并深刻理解分數(shù)就是分子與分母的商，是除數(shù)、被除數(shù)、商之間數(shù)量關系的另一種表達方式。別的學生能正確理解分數(shù)的分母不能夠為零的事實，這給2學習分式的基本看法和分式的基本性質(zhì)、分式的基本運算打下了牢固的基礎。因此，學生在學習分式看法的時候困難其實不大；其次，從年齡特點上說，誠然八年級學生在閱讀理解能力、解析解決實責問題的能力方面比七年級有了很大的提升，但因分式看法擁有必然的抽象性，部分學生學習起來會有必然的困難；特別對一些語言表達能力較弱的學生要加強個別指導；再次，我校地處鄉(xiāng)鎮(zhèn)，生源質(zhì)量不是很好，學生大多為留守兒童，自學能力差，成績的整體狀況是：優(yōu)等生很少，差生和中等生比很多。因此，我們在授課時必然要以基礎知識為主，親近聯(lián)系實質(zhì)，貼近生活，關注學習弱勢學生，關注沒有形成優(yōu)異學習習慣的學生，做到因材施教，分層次授課，讓不同樣層次的學生獲得收獲，并培養(yǎng)學生解析歸納實責問題中數(shù)量關系的能力。2、教法解析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所提議的“解下學生的手，解下學生的大腦，解下學生的時間”的思想，我確定以下教法：1、授課方法的設計依照本節(jié)教材特點以及學生的狀況我在授課中浸透以下三個教學方法：①、師生互動研究式授課方法，整個研究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，表現(xiàn)了教師是授課活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。3②、啟示、引導式授課方法，學生經(jīng)過熟悉的現(xiàn)實生活狀況惹起認知矛盾，提出需要解決新知識，啟示、引導學生用類比的思想理解本節(jié)看法，表現(xiàn)了“在做中學”的理論。③、自主研究、商議發(fā)現(xiàn)的授課方法，知識是經(jīng)過學生自己著手、動腦、與同學合作交流，積極思慮研究獲得，讓學生在自主研究中獲得成功的歡樂，形成優(yōu)異的學習氛圍，提升學生學習數(shù)學的興趣。2、活動的張開利用學生的好奇心設疑、解疑，組織爽朗互動、有效的授課活動，激勵學生積極參加，英勇猜想，使學生在自主研究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。（設計妄圖：八年級學生爽朗好動、思想敏捷、表現(xiàn)欲強，但是思慮問題不全面，已有的認知水平不強，在課堂上要采用積極引導、啟示、自主研究、學生主動參加，合作交流的方法組織授課，使學生真切成為授課的主體，領悟參加的樂趣，成功的歡樂，感知數(shù)學的奇妙。）三、學法解析“授人魚不如授人與漁”，教會學生學習方法比教會學生知識更重要。依照教材和新課標對學生知識及能力層面的要求，以及充分考慮到學生的認知水平和實質(zhì)接受能力，在本節(jié)課的學法指導中，我將采用學生小組合作，談論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學習方式，并在學習中浸透觀察、類比、歸納的數(shù)學學習思想。學生經(jīng)過小組合作學4會主動研究---主動總結----主動提升，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提升了研究----發(fā)現(xiàn)----實踐----總結的能力。四、授課程序解析本節(jié)課以分式看法為起點，學生在創(chuàng)立問題情境的前提下，帶著問題去思慮歸納，極大程度的調(diào)動學生學習的主動性，激發(fā)學生學習的熱情，激活學生的思想。依照我校學生特點結合本節(jié)授課內(nèi)容以及授課重難點，本節(jié)授課將按以下六個流程張開：回顧交流創(chuàng)立情境問題牽引應用新知歸納總結分組競賽以舊促新觀察類比發(fā)展認知試一試練習發(fā)展?jié)撃苌A感情授課過程以下：互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設計妄圖活動1、讓學生談論完成以下練習：讓學生經(jīng)過復①一位同學做俯臥撐，一分鐘43個，問x分鐘做幾個？習整式的看法，明②本班有學生共52人，男生占的比率為a,求男生的人確單項式和多項式數(shù)。統(tǒng)稱為整式。并復③一艘船航行的靜水速度為20m/s,水流速度為Vm/s,習整式的性質(zhì)。求船在順流中航行1小時的行程是多少？由于分式看法目的：由活動1中間的練習，讓大家復習什么是整式，整的學習是學生經(jīng)過式有那些性質(zhì)。觀察，比較分式與1、回顧交流整式的差異從而獲活動2、改變活動1中的題目，讓學生再談論得分式的看法，所以舊促新④一位同學9分鐘做350個俯臥撐，問每分鐘做幾個？以必定熟練掌握整⑤本班有學生共52人，男生的人數(shù)24人，男生占的式的看法．引入活比率是多少？動2，是為了讓學⑥一艘船航行的靜水速度為20m/s,水流速度為30m/s,生能對分數(shù)的性質(zhì)求船在順流中航行10000m的行程需要多少時間？進行回顧。目的：由活動2中間的練習，讓大家復習分數(shù)的性質(zhì)。注意事項：學生能夠比較正確的活動3、改變活動2中的題目，讓學生再談論理解活動1中的是⑦一位同學x分鐘做350個俯臥撐，問每分鐘做幾個？整式，分式的理解52、創(chuàng)立情境觀察類比3、問題牽惹起展認知

⑧本班有學生共y人，男生的人數(shù)24人，男生占的比在于是看分母中是例是多少？不是含有字母。⑨一艘船航行的靜水速度為20m/s,水流速度為Vm/s,本環(huán)節(jié)主若是求船在順流中航行10000m的行程需要多少時間？給學生一種由已知目的：由活動3中間的練習，讓大家結合活動1、活動2過渡到未知的過來解析有何不同樣程。活動1、讓學生閱讀課本序言設計妄圖：通目的：回歸課本，為學習分式看法進行鋪墊。過以上三個問題列出了幾個與整式不活動2、讓學生回答課本第二頁思慮1同的代數(shù)式，形成目的：讓學生從詳盡的例子中間感覺分式的性質(zhì)和分式的比較，自然過渡到特點，便于學生進行觀察、類比、歸納。分式的研究和學習活動3、結合從前第一部分中活動3里舉例的答案，以及分式的必要性。讓序言、思慮1中間的答案，讓學生進行觀察、類比、歸納，學生進一步經(jīng)歷探完成課本第二頁思慮2，讓學生分組進行談論回答以下問題，索實責問題中的數(shù)提升學生的活動積極性、解析能力以及學生之間的合作交量關系的過程；通流的能力。過問題狀況，讓學得出的式子以下：生初步感覺分式是350261000010S解決問題的一種模,,,,,型；領悟分式的意xy20v7a義，發(fā)展符號感。200V10060注意事項：要,,20,20v33Sv給學生必然的思慮目的：讓學生觀察，這些式子有什么共同點，又和分數(shù)有時間，讓學生積極哪些是區(qū)其余？？投身于問題狀況中，沉穩(wěn)的思慮，活動4、經(jīng)過活動3的觀察、類比、歸納，學生能夠解決強烈的談論。依照出思慮2的問題答案，這時，教師就對答案進行點撥，從學生的狀況教師可而推出分式的看法。以恩賜合適的提示和引導。活動1、依照上一環(huán)節(jié)的歸納，學生得出分式的看法。設計妄圖：讓分式的看法：整式A除以整式B，能夠表示成的形式.學生經(jīng)過觀察、歸若是除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分納、總結出整式與式的分子，B稱為分式的分母.關于任意一個分式的分母都分式的異同，從而不能夠為零.得出分式的看法。目的：學生能依照歸納、類比，得出分式的看法，提升學再得出分式概生的學習積極性。念后，老師要特別重申分式的分母必活動2、加深對看法的理解須含有字母，且分經(jīng)過看法的認識，讓學生互相談論，分式看法有何重母不能夠為零，惹起要的字眼。學生的注意。如：分母中含有未知數(shù)；注意事項：學64、應用新知試一試練習5、歸納總結發(fā)展?jié)撃?/p>

分子中間能還有未知數(shù)嗎？目的：讓學生自主談論，惹起認知矛盾?；顒?、練習牢固，課本第四頁練習：1、2題目的：讓學生“溫故知新”提升對看法的理解、認識?；顒?、學生談論分式什么時候有意義？讓學生結合分數(shù)中間分母不能夠為0的性質(zhì)進行深入牢固，提升到對分式的理解上。利用課本第三頁例1進行理解。（1）當x=時，分式2有意義3x（2）當x=時，分式xx有意義1（3）當b=時，分式1有意義53b目的：讓學生經(jīng)過對分數(shù)了理解，升華到對分式性質(zhì)的理解上?；顒?、利用分式分母不能夠為0的性質(zhì)，解決課本練習第題。目的：讓學生經(jīng)過練習來加深對分式性質(zhì)的理解活動2、利用從前的例子讓學生談論分式什么時候有意義？什么時候沒心義？35026,10000Sx,20v,,yaV10060,,vS20v20目的：回歸例子，讓學生自主回答活動3、讓學生談論什么時候分式的值為零？4y52x13x,35x目的：加深對分式看法的理解和牢固提問：1.分式的基本看法是什么？分時與整式有什么不同？2.分式有意義的條件是什么？3.經(jīng)過分式看法的學習，你有什么啟示？目的：讓學生自己經(jīng)過小組的方式來搶答問題，其余補充，

生經(jīng)過觀察、類比，及小組強烈的討論，基本能得出分式的定義，關于分式的分母不能夠為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點能夠讓學生類比分數(shù)的分母不能夠為0加以理解。還可理解為字母是能夠表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈便．設計妄圖：經(jīng)過分式有沒心義的條件研究活動，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)事物特點、規(guī)律的過程，激發(fā)學生的學習興趣，加強自信心，惹起主動學習的內(nèi)在動機。注意：談論、解答結束后，教師再一次總結分式有沒心義的條件及分式的值為零的條件并板書加深對知識的理解。設計妄圖：教師提出問題。學生在教師的引導下整理知識梳理方法。讓學生暢所欲言，英勇談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮7來完成，主若是讓學生領悟自主研究、商議發(fā)現(xiàn)的授課方學生的主體地位。法，知識是自己總出來的，體驗成功的歡樂。主要觀察其一是學生對本節(jié)課可否理解。其二是學生能否從學習得過程中領悟其中包括的數(shù)學思想方法。練習：補充隨堂練習第1頁至第2頁內(nèi)容設計妄圖：根6、分組競賽練習分為：基礎、加強、提升、沖刺四個層次據(jù)學生的個體差異，設計分層作業(yè)，升華感情目的：讓學生以考代練，來提升解題速度以及正確掌握本使不同樣層次的學生節(jié)內(nèi)容。都能有所收獲。五、談論解析1、注意談論內(nèi)容的多元化經(jīng)過課堂中學生顯現(xiàn)自己對所學內(nèi)容的理解，交流對某一問題的看法，小組合作的積極性，各種問題試一試解答等活動，使教師從學生思想活動、有關內(nèi)容的理解和掌握，以及學生參加活動的程序等多層面地認識學生。2、側重對學生學習過程的談論在整個授課過程中，經(jīng)過對學生參加數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思慮的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行談論，并對學生中出現(xiàn)的獨到的想法或結論恩賜激勵性談論。六、設計說明1、指導思想依照義務教育階段數(shù)學課程的要求，結合教材的編寫妄圖，在本節(jié)課設計時，我依照以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學習過程表現(xiàn)自8主，知識建構次序漸進，思想方法有機浸透。本節(jié)課我力求表現(xiàn)以下授課理念：①、表現(xiàn)數(shù)學與生活的親近聯(lián)系，讓學生在生活中“觸摸”數(shù)學。②、側重能力的培養(yǎng)。新課標側重學生研究，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時觀察分式與整式的異同時，就是采用學生自主研